2019年山東省聊城市城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

2019年山東省聊城市城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、下面四個實數(shù)中，是無理數(shù)的為（）A.0 B.C.-2 D. 2、如圖，直線AB∥CD，∠A=70°，∠E=30°，則∠C等于（）A.30° B.40° C.60° D.70° 3、我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一，目前我國每年可利用的淡水資源總量為27500億米3，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我們要節(jié)約用水，27500億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.275×104 B.2.75×104 C.2.75×1012 D.27.5×1011 4、下列計算正確的是（）A.（a+2）（a-2）=a2-2 B.（a+1）（a-2）=a2+a-2C.（a+b）2=a2+b2 D.（a-b）2=a2-2ab+b2 5、下列說法正確的是（）A.“367人中有2人同月同日生”為必然事件B.可能性是1%的事件在一次試驗中一定不會發(fā)生C.數(shù)據(jù)3，5，4，1，-2的中位數(shù)是4D.檢別某批次燈泡的使用壽命，適宜用普查 6、如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是（）A.三棱柱 B.圓柱 C.圓臺 D.圓錐 7、某中學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們在社會實活動中調(diào)查了30戶家庭某月的用水量，如表所示A.25，27.5 B.25，25 C.30，27.5 D.30，25 8、不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）A. B.C. D. 9、如圖，若將△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，則頂點B的對應(yīng)點B1的坐標(biāo)為（）A.（-4，2） B.（-2，4） C.（4，-2） D.（2，-4） 10、如圖，從一張腰長為60cm，頂角為120°的等腰三角形鐵皮OAB中剪出一個最大的扇形OCD，用此剪下的扇形鐵皮圍成一個圓錐的側(cè)面（不計損耗），則該圓錐的高為（）A.10cmB.15cmC.10cmD.20cm 11、二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=bx-c在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（）A. B.C. D. 12、將一副直角三角板如圖放置，點C在FD的延長上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=30°，∠A=45°，AC=12，則CD的長為（）A.4B.12-4C.12-6D.6 二、填空題1、計算-的結(jié)果是______．2、已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-（m-2）=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是______3、如圖，在?ABCD中，E為邊CD上一點，將△ADE沿AE折疊至△AD′E處，AD′與CE交于點F．若∠B=52°，∠DAE=20°，則∠FED′的大小為______．4、書架上有3本小說、2本散文，從中隨機抽取2本都是小說的概率是______．5、對于實數(shù)a，b，我們定義符號max{a，b}的意義為：當(dāng)a≥b時，max{a，b}=a；當(dāng)a＜b時，max{a，b]=b；如：max{4，-2}=4，max{3，3}=3，若關(guān)于x的函數(shù)為y=max{x+3，-x+1}，則該函數(shù)的最小值是______．三、解答題1、先化簡，再求值：-÷，其中x=8．______2、如圖，C，F(xiàn)是線段AB上的兩點，AF=BC，CD∥BE，∠D=∠E．求證：AD=FE．______3、為了解某市市民“綠色出行”方式的情況，某校數(shù)學(xué)興趣小組以問卷調(diào)查的形式，隨機調(diào)查了某市部分出行市民的主要出行方式（參與問卷調(diào)查的市民都只從以下五個種類中選擇一類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．種類ABCDE出行方式共享單車步行公交車的士私家車根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）參與本次問卷調(diào)查的市民共有______人，其中選擇B類的人數(shù)有______人；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求A類對應(yīng)扇形圓心角α的度數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（3）該市約有12萬人出行，若將A，B，C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式，請估計該市“綠色出行”方式的人數(shù)．______4、如圖所示，△ABC中，D是BC邊上一點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交CE的延長線于F，且AF=BD，連接BF．（1）求證：D是BC的中點；（2）若AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．______5、威麗商場銷售A，B兩種商品，售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤為600元；售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤為1100元．（1）求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤分別為多少元；（2）由于需求量大，A、B兩種商品很快售完，威麗商場決定再一次購進(jìn)A、B兩種商品共34件．如果將這34件商品全部售完后所得利潤不低于4000元，那么威麗商場至少需購進(jìn)多少件A種商品？______6、如圖，直線y=x+b與雙曲線y=（k為常數(shù)，k≠0）在第一象限內(nèi)交于點A（1，2），且與x軸、y軸分別交于B，C兩點．（1）求直線和雙曲線的解析式；（2）點P在x軸上，且△BCP的面積等于2，求P點的坐標(biāo)．______7、如圖，在△ABC中，E是AC邊上的一點，且AE=AB，∠BAC=2∠CBE，以AB為直徑作⊙O交AC于點D，交BE于點F．（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）若AB=8，BC=6，求DE的長．______8、如圖，拋物線y=-x2-2x+3

的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點．（1）求A，B，C三點的坐標(biāo)．（2）點M為線段AB上一點（點M不與點A，B重合），過點M作x軸的垂線，與直線AC交于點E，與拋物線交于點P，過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q，過點Q作QN⊥x軸于點N．若點P在點Q左邊，當(dāng)矩形PMNQ的周長最大時，求△AEM的面積．（3）在（2）的條件下，當(dāng)矩形PMNQ的周長最大時，連結(jié)DQ．過拋物線上一點F作y軸的平行線，與直線AC交于點G（點G在點F的上方）．若FG=2DQ，求點F的坐標(biāo)．______

2019年山東省聊城市城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:B解：A、0是有理數(shù)，故選項錯誤；B、是無理數(shù)，故選項正確；C、-2是有理數(shù)，故選項錯誤；D、是有理數(shù)，故選項錯誤．故選：B．根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)即可求解．此題主要考查了無理數(shù)的定義．初中常見的無理數(shù)有三類：①π類；②開方開不盡的數(shù)，如；③有規(guī)律但無限不循環(huán)的數(shù)，如0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:B解：∵AB∥CD，∠A=70°，∴∠EFD=70°，∵∠E=30°，∴∠C=40°，故選：B．根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A=∠EFD，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出∠C即可．本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)，關(guān)鍵是求出∠EFD的度數(shù)和求出∠EFD=∠A．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:C解：將27500億用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.75×1012．故選：C．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥1時，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:D解：A、原式=a2-4，不符合題意；B、原式=a2-a-2，不符合題意；C、原式=a2+b2+2ab，不符合題意；D、原式=a2-2ab+b2，符合題意，故選：D．各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷．此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:A解：A、367人中有2人同月同日生”為必然事件，正確；B、可能性是1%的事件在一次試驗中一定不會發(fā)生，錯誤，有可能發(fā)生；C、數(shù)據(jù)3，5，4，1，-2的中位數(shù)是3，故此選項錯誤；D、檢別某批次燈泡的使用壽命，適宜用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤．故選：A．直接利用概率的意義以及中位數(shù)定義和隨機事件分別分析得出答案．此題主要考查了概率的意義以及中位數(shù)定義和隨機事件，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:D解：根據(jù)俯視圖為圓的有球，圓錐，圓柱等幾何體，主視圖和左視圖為三角形的只有圓錐，則這個幾何體的形狀是圓錐．故選：D．根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，再根據(jù)幾何體的特點即可得出答案．此題考查了由三視圖判斷幾何體，關(guān)鍵是對三視圖能熟練掌握和靈活運用，體現(xiàn)了對空間想象能力的考查．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:D解：因為30出現(xiàn)了9次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以30是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，將這30個數(shù)據(jù)從小到大排列，第15、16個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是中位數(shù)，所以中位數(shù)是25，故選：D．根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可解決問題．本題考查眾數(shù)、中位數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是記住眾數(shù)、中位數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:A解：解不等式x-1≤7-x，得：x≤4，解不等式5x-2＞3（x+1），得：x＞，∴不等式組的解集為：＜x≤4，故選：A．分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：大小小大中間找確定不等式組的解集，再根據(jù)“大于向右，小于向左，包括端點用實心，不包括端點用空心”的原則分析選項可得答案．本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:B解：如圖，點B1的坐標(biāo)為（-2，4），故選：B．利用網(wǎng)格特征和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，分別作出A、B、C的對應(yīng)點A1、B1、C1，于是得到結(jié)論．本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角都相等，都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:D解：過O作OE⊥AB于E，∵OA=OB=60cm，∠AOB=120°，∴∠A=∠B=30°，∴OE=OA=30cm，∴弧CD的長==20π，設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，則2πr=20π，解得r=10，∴圓錐的高==20．故選：D．根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到OE的長，再利用弧長公式計算出弧CD的長，設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長得到r，然后利用勾股定理計算出圓錐的高．本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．---------------------------------------------------------------------第11題參考答案:C解：觀察二次函數(shù)圖象可知：開口向上，a＞0；對稱軸大于0，-＞0，b＜0；二次函數(shù)圖象與y軸交點在y軸的正半軸，c＞0．∵反比例函數(shù)中k=-a＜0，∴反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)；∵一次函數(shù)y=bx-c中，b＜0，-c＜0，∴一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限．故選：C．根據(jù)二次函數(shù)的圖象找出a、b、c的正負(fù)，再結(jié)合反比例函數(shù)、一次函數(shù)系數(shù)與圖象的關(guān)系即可得出結(jié)論．本題考查了二次函數(shù)的圖象、反比例函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)二次函數(shù)的圖象找出a、b、c的正負(fù)．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)二次函數(shù)圖象找出a、b、c的正負(fù)，再結(jié)合反比例函數(shù)、一次函數(shù)系數(shù)與圖象的關(guān)系即可得出結(jié)論．---------------------------------------------------------------------第12題參考答案:B解：過點B作BM⊥FD于點M，在△ACB中，∠ACB=90°，∠A=45°，AC=12，∴BC=AC=12．∵AB∥CF，∴BM=BC×sin45°=12×=12CM=BM=12，在△EFD中，∠F=90°，∠E=30°，∴∠EDF=60°，∴MD=BM÷tan60°=4，∴CD=CM-MD=12-4．故選：B．過點B作BM⊥FD于點M，根據(jù)題意可求出BC的長度，然后在△EFD中可求出∠EDF=60°，進(jìn)而可得出答案．本題考查了勾股定理，難度較大，解答此類題目的關(guān)鍵根據(jù)題意建立三角形利用所學(xué)的三角函數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：-=4-3=．故答案為：．先化簡，再合并同類二次根式即可．此題考查二次根式的加減運算，注意先化簡，再合并．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:m≥1解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-（m-2）=0有實數(shù)根，∴△=b2-4ac=22-4×1×[-（m-2）]≥0，解得m≥1，故答案是：m≥1．根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-（m-2）=0有實數(shù)根，可知△≥0，從而可以求得m的取值范圍．本題考查根的判別式，解題的關(guān)鍵是明確當(dāng)一元二次方程有實數(shù)根時，△≥0．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:36°解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠D=∠B=52°，由折疊的性質(zhì)得：∠D′=∠D=52°，∠EAD′=∠DAE=20°，∴∠AEF=∠D+∠DAE=52°+20°=72°，∠AED′=180°-∠EAD′-∠D′=108°，∴∠FED′=108°-72°=36°；故答案為：36°．由平行四邊形的性質(zhì)得出∠D=∠B=52°，由折疊的性質(zhì)得：∠D′=∠D=52°，∠EAD′=∠DAE=20°，由三角形的外角性質(zhì)求出∠AEF=72°，與三角形內(nèi)角和定理求出∠AED′=108°，即可得出∠FED′的大?。绢}考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，求出∠AEF和∠AED′是解決問題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：畫樹狀圖為：（用A、B、C表示三本小說，a、b表示兩本散文）共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中從中隨機抽取2本都是小說的結(jié)果數(shù)為6，所以從中隨機抽取2本都是小說的概率==．故答案為．畫樹狀圖（用A、B、C表示三本小說，a、b表示兩本散文）展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，找出從中隨機抽取2本都是小說的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計算事件A或事件B的概率．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:2解：聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組，得：，解得：．∴當(dāng)x＜-1時，y=max{x+3，-x+1}=-x+1＞2；當(dāng)x≥-1時，y=max{x+3，-x+1}=x+3≥2．∴函數(shù)y=max{x+3，-x+1}最小值為2．故答案為：2．聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組，通過解方程組找出交點坐標(biāo)，再根據(jù)max{a，b}的意義即可得出函數(shù)的最小值．本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組求出交點坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=-?=-=當(dāng)x=8時，原式=根據(jù)分式的運算法則即可求出答案．本題考查分式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:證明：∵CD∥BE，∴∠ACD=∠B，∵AF=BC，∴AF+FC=BC+CF即AC=FB，在△ACD和△FBE中，∴△ACD≌△FBE（AAS），∴AD=FE．根據(jù)兩直線平行，同位角相等，求出∠ACD=∠B，然后證明△ACD和△FBE全等，再利用全等三角形的對應(yīng)邊相等進(jìn)行解答．本題主要考查了全等三角形的判定與全等三角形的性質(zhì)，確定用AAS定理進(jìn)行證明是關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:800

240

解：（1）本次調(diào)查的市民有200÷25%=800（人），∴B類別的人數(shù)為800×30%=240（人），故答案為：800，240；（2）∵A類人數(shù)所占百分比為1-（30%+25%+14%+6%）=25%，∴A類對應(yīng)扇形圓心角α的度數(shù)為360°×25%=90°，A類的人數(shù)為800×25%=200（人），補全條形圖如下：（3）12×（25%+30%+25%）=9.6（萬人），答：估計該市“綠色出行”方式的人數(shù)約為9.6萬人．（1）由C類別人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以B類別百分比即可得；（2）根據(jù)百分比之和為1求得A類別百分比，再乘以360°和總?cè)藬?shù)可分別求得；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中A、B、C三類別百分比之和可得答案．本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。部疾榱擞脴颖竟烙嬁傮w的思想．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:（1）證明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE，∵點E為AD的中點，∴AE=DE，在△AEF和△DEC中，，∴△AEF≌△DEC（AAS），∴AF=CD，∵AF=BD，∴CD=BD，∴D是BC的中點；（2）解：若AB=AC，則四邊形AFBD是矩形．理由如下：∵△AEF≌△DEC，∴AF=CD，∵AF=BD，∴CD=BD；∵AF∥BD，AF=BD，∴四邊形AFBD是平行四邊形，∵AB=AC，BD=CD，∴∠ADB=90°，∴平行四邊形AFBD是矩形．（1）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠AFE=∠DCE，然后利用“角角邊”證明△AEF和△DEC全等，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和等量關(guān)系即可求解；（2）由（1）知AF平行等于BD，易證四邊形AFBD是平行四邊形，而AB=AC，AD是中線，利用等腰三角形三線合一定理，可證AD⊥BC，即∠ADB=90°，那么可證四邊形AFBD是矩形．本題考查了矩形的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定，是基礎(chǔ)題，明確有一個角是直角的平行四邊形是矩形是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：（1）設(shè)每件A種商品售出后所得利潤為x元，每件B種商品售出后所得利潤為y元．由題意，得，解得：答：每件A種商品售出后所得利潤為200元，每件B種商品售出后所得利潤為100元．（2）設(shè)購進(jìn)A種商品a件，則購進(jìn)B種商品（34-a）件．由題意，得200a+100（34-a）≥4000，解得：a≥6答：威麗商場至少需購進(jìn)6件A種商品．（1）設(shè)A種商品售出后所得利潤為x元，B種商品售出后所得利潤為y元．由售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤為600元，售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤為1100元建立兩個方程，構(gòu)成方程組求出其解就可以；（2）設(shè)購進(jìn)A種商品a件，則購進(jìn)B種商品（34-a）件．根據(jù)獲得的利潤不低于4000元，建立不等式求出其解就可以了．本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運用及二元一次方程組的解法，列一元一次不等式解實際問題的運用及解法，在解答過程中尋找能夠反映整個題意的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：（1）把A（1，2）代入雙曲線y=，可得k=2，∴雙曲線的解析式為y=；把A（1，2）代入直線y=x+b，可得b=1，∴直線的解析式為y=x+1；（2）設(shè)P點的坐標(biāo)為（x，0），在y=x+1中，令y=0，則x=-1；令x=0，則y=1，∴B（-1，0），C（0，1），即BO=1=CO，∵△BCP的面積等于2，∴BP×CO=2，即|x-（-1）|×1=2，解得x=3或-5，∴P點的坐標(biāo)為（3，0）或（-5，0）．（1）把A（1，2）代入雙曲線以及直線y=x+b，分別可得k，b的值；（2）先根據(jù)直線解析式得到BO=CO=1，再根據(jù)△BCP的面積等于2，即可得到P的坐標(biāo)．本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點問題，解題時注意：反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點的坐標(biāo)同時滿足兩個函數(shù)解析式．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:（1）證明：∵AE=AB，∴△ABE是等腰三角形，∴∠ABE=（180°-∠BAC=）=90°-∠BAC，∵∠BAC=2∠CBE，∴∠CBE=∠BAC，∴∠ABC=∠ABE+∠CBE=（90°-∠BAC）+∠BAC=90°，即AB⊥BC，∴BC是⊙O的切線；（2）解：連接BD，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∵∠AB