專項01 巧用分式方程的解的情況求字母的值

專項01巧用分式方程的解的情況求字母的值類型一根據(jù)分式方程解的值求字母參數(shù)的值1.(2023甘肅蘭州期末)已知關(guān)于x的分式方程ax-2=1?x2?x-3的解是x=0A.-2 B.-4 C.5 D.-5類型二根據(jù)分式方程解的符號求字母參數(shù)的取值范圍2.(2022河南新鄉(xiāng)輝縣太行中學期中)已知關(guān)于x的方程3xx-2=1-m2?x的解為正數(shù)，類型三根據(jù)分式方程的整數(shù)解求字母參數(shù)的值3.已知關(guān)于x的一元一次不等式組3(3?x)-1<x,x+2>a的解集為x>2，且關(guān)于y的分式方程ay-5A.2 B.5 C.6 D.9類型四根據(jù)分式方程解的范圍求字母參數(shù)的取值范圍4.(2022重慶八中期中)已知分式方程xx-1-1=m(x-1)(x+2)的解x滿足-2≤x類型五根據(jù)分式方程有增根求字母參數(shù)的值5.已知關(guān)于x的分式方程2x-2+mx((1)若方程的增根為x=2，求m的值；(2)若方程有增根，求m的值.類型六根據(jù)分式方程無解求字母參數(shù)的值6.已知關(guān)于x的方程2m+xx-3-1=2x類型七根據(jù)方程同解求字母參數(shù)的值7.已知關(guān)于x的分式方程3?mxx-2=5與分式方程2x+1x-1

專項01巧用分式方程的解的情況求字母的值答案全解全析1.C將x=0代入方程ax-2=1?x2?x-3中，得a0?2=故選C.2.答案m>2且m≠6解析方程去分母，得3x=x-2+m，解得x=m-22，依題意，得m-22>0且m-22≠2，3.C∵不等式組3(3?x)-1<x,x+2>a的解集為x>2，∴a-2≤2，∴a≤4.解關(guān)于y的分式方程ay-5y-3=1-43?y，得y=6a-1.∵6a-1≠3，∴a≠3.∵分式方程的解為正整數(shù)，∴6a-1為正整數(shù)，∴a可取的整數(shù)值為2，4，4.解析解分式方程xx-1-1=m(x∵分式方程有可能產(chǎn)生增根x=1或x=-2，∴m-2≠1且m-2≠-2，∴m≠3且m≠0，∵分式方程的解x滿足-2≤x≤5，∴-2≤m-2≤5，解得0≤m≤7.綜上，m的取值范圍為0<m≤7且m≠3.5.解析(1)2x-2+mx(去分母得2(x+1)+mx=3(x-2)，移項、合并同類項得(m-1)x+8=0，當方程的增根為x=2時，(m-1)×2+8=0，∴m=-3.(2)當方程有增根時，方程的增根為x=2或x=-1，當x=2時，m=-3，當x=-1時，(m-1)×(-1)+8=0，解得m=9，∴m=-3或m=9.6.解析2m+x去分母，得(2m+x)x-x(x-3)=2(x-3)，去括號，得2mx+x2-x2+3x=2x-6，移項，得2mx+x2-x2+3x-2x=-6，合并同類項，得(2m+1)x=-6.要使原分式方程無解，有兩種情況：①2m+1=0，即m=-12，整式方程無解，則原分式方程無解②當2m+1≠0時，x=-62m+1，若分式方程無解，則x-3=0，即x=3.(x=0，無法得m的值∴-62m+1=3，解得經(jīng)檢驗，m=-32是-62m綜上所述，m=-12或-32時，7.解析2x+1x-1=3，去分母得2x+1=3(x-1)，