甘肅省武威市涼州區(qū)金羊九年制學(xué)校2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期期末學(xué)情評價(jià)數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期末學(xué)情評價(jià)試卷一、選擇題（共30分，每小題3分，每小題四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)答案是正確的）1．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，S△CDA=10，則△ABD的面積為（A．9 B．10 C．11 D．122．如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CE交BA的延長線于點(diǎn)E，若∠BCA=60°，則∠B+∠E的值是（

）A．59° B．60° C．61° D．62°3．如圖，若Rt△ABC≌Rt△DBE，則與∠EA．∠ACB B．∠ABC C．∠DBE D．∠CAB4．如圖，BM是∠ABC的平分線，點(diǎn)D是BM上一點(diǎn)，點(diǎn)P為直線BC上的一個(gè)動點(diǎn)．若△ABD的面積為9，AB=6，則線段DP的長不可能是（

）A．2 B．3 C．4 D．5.55．如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，在BC的延長線上取點(diǎn)E，連接AE，若∠BAD=32°，∠BAE=84°，則∠CEA為（

）A．20° B．32° C．38° D．42°6．下列計(jì)算正確的是（

）A．a(chǎn)+a2=a3 B．a(chǎn)?a7．下列計(jì)算正確的是（

）A．a(chǎn)2c÷ac=ac C．?3x328．若多項(xiàng)式x2+mx+n能因式分解為x?2x+3，則mnA．?1 B．1 C．?6 D．69．如果分式2x?3x+2的值為0，那么x的值是（

A．x=?2 B．x=32 C．x=210．綠水青山就是金山銀山，為了創(chuàng)造良好的生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計(jì)劃在荒坡上種樹800棵，由于青年志愿者支援，實(shí)際每天種樹的棵數(shù)是原計(jì)劃的2倍，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，則原計(jì)劃每天種樹多少棵．若原計(jì)劃每天種樹x棵，則可以列出方程為（

）A．800x+2?800x=5 B．8002x二、填空題（共24分，每小題3分）11．如圖，AD、CE都是△ABC的中線，連接ED，△ABC的面積是16cm2，則△BDE的面積是12．一個(gè)多邊形少算一個(gè)內(nèi)角，其余內(nèi)角之和是1500°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．13．如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，高AD，CE交于點(diǎn)H．若AB=15，CE=9，則CH=．14．如圖，OA平分∠MON，點(diǎn)P在OA上，點(diǎn)B，C分別在OM，ON邊上，有如下條件：①PB⊥OM，PC⊥ON；②OB=OC；③∠OPB=∠OPC．選取其中一個(gè)可以得到PB=PC的條件，序號是．15．已知x+mx?3=x216．如果x?2是多項(xiàng)式x2?6x+m的一個(gè)因式，則m的值為17．若分式x2?1x?1的值為零，則x18．若關(guān)于x的方程2x?2+m2?x=2三、解答題（共66分）19．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別為A2,0，B(1)在此圖中畫出點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)C，再畫出點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)D點(diǎn)，并寫出點(diǎn)C，點(diǎn)D的坐標(biāo)．(2)連接BC，AD，請直接寫出BC，AD的關(guān)系．20．（8分）解分式方程。(1)5x+3=4x21．（8分）如圖，AB∥DC，AD和BC相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在OA上，點(diǎn)F在AB上，連接EF，使∠1=∠C．(1)求證：FE∥BC；(2)若∠D=50°，∠1=60°，求∠DEF的度數(shù)．22．（6分）已知：如圖，E，F(xiàn)是線段BC上的兩點(diǎn)，AB=CD，AB∥CD，BE=CF．求證：AF=DE．23．（8分）如圖，△ABC中，AB=AC，D是邊AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為E，交CA的延長線于點(diǎn)F．(1)求證：AD=AF；(2)若∠B=2∠F，BE=2，CF=16，求BC的長．24．（8分）已知：整式A=2t+3,B=2t?3，t為任意有理數(shù)．(1)A·B+13的值可能為負(fù)數(shù)嗎？請說明理由；(2)請通過計(jì)算說明：當(dāng)t是整數(shù)時(shí)，A225．（8分）新年將至，某超市為開展新年大促活動準(zhǔn)備購進(jìn)A、B兩種類型的新年大禮包，已知每件A型大禮包比每件B型大禮包的進(jìn)價(jià)多30元，且用6000元購進(jìn)的A型大禮包數(shù)量是用3600元購進(jìn)的B型大禮包數(shù)量的54(1)A，B兩種型號的大禮包進(jìn)價(jià)分別為多少元？(2)該超市分別以160元和120元的單價(jià)銷售A、B兩種型號的大禮包，在A型大禮包售出15，B型大禮包售出一半后，超市決定加大銷售力度，對A型大禮包每件降價(jià)a%銷售，B型大禮包在每件加價(jià)a元后，再按買3件B型大禮包送1件B型大禮包進(jìn)行捆綁銷售（即每4件捆綁在一起銷售，只付3件的費(fèi)用），若兩種型號的大禮包全部售完后，該超市的總利潤不低于2355元，求26．（4分）先化簡，再求值：x2?4x+327．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為Am,0、B0,n，且

(1)（3分）求OA、OB的長；(2)（3分）點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿射線AO勻速運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時(shí)間為t秒．連接PB，若△POB的面積為s，求s與t之間的關(guān)系式；(3)（4分）在（2）的條件下，過P作直線AB的垂線，垂足為D，直線PD與y軸交于點(diǎn)E，連接AE，連接BP并延長交AE于點(diǎn)F，在點(diǎn)P運(yùn)動的過程中，當(dāng)△POB的面積等于32時(shí)，請求出點(diǎn)F的坐標(biāo)．答案1-5BBAAC6-10BDCBB11．4；12．11；13．3；14．①②③；15．2；16．8；17．?1；18．m<6且m≠219．（1）如圖，點(diǎn)C，D為所求．C0,0，D（2）線段BC，AD如圖所示，∵A2,0，B1,3，C∴點(diǎn)B向右平移1個(gè)單位長度，向下平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)A，點(diǎn)C通過相同的平移得到點(diǎn)D，∴線段AD可以看作由線段BC平移得到，∴AD∥BC，20．(1)x=12；(2)原方程無解21．（1）∵AB∥DC，∴∠B=∠C，∵∠1=∠C，∴∠1=∠B，∴FE∥BC；（2）∵AB∥DC，∴∠A=∠D=50°，∵∠1=60°，∴∠DEF=∠1+∠A=110°．22．∵AB∥CD，∴∠B=∠C．∵BE=CF，∴BF=CE．∵在△ABF和△DCE中AB=CD∴△ABF≌△DCE，∴AF=DE.23．（1）∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵DE⊥BC，即∠FEC=∠DEB=90°，∴∠C+∠F=90°，∠B+∠BDE=90°，∴∠BDE=∠F，∵∠BDE=∠ADF，∴∠ADF=∠F，∴AF=AD．（2）∵∠B=2∠F，∠B=∠C，∴∠C=2∠F，∵∠C+∠F=90°，∴∠F=30°，∵∠FEC=90°，CF=16，∴CE=1∵BE=2，∴BC=BE+CE=8+2=10．24．（1）A?B+13的值不可能為負(fù)數(shù)，理由如下：∵A?B+13=2t+3∴4t∴4∴A?B+13的值不可能為負(fù)數(shù)；（2）A==24t，∵t是整數(shù)，∴24t一定能被24整除∴當(dāng)t是整數(shù)時(shí)，A225．（1）設(shè)B型大禮包的進(jìn)價(jià)為x元，則A型大禮包的進(jìn)價(jià)為x+30元，依題意，得：6000x+30解得：x=90，經(jīng)檢驗(yàn)，x=90是原方程的解且符合題意，∴x+30=90+30=120，∴A型大禮包的進(jìn)價(jià)為120元，B型大禮包的進(jìn)價(jià)為90元；（2）設(shè)A型大禮包購進(jìn)m件，B型大禮包購進(jìn)n件，由（1）知：A型大禮包的進(jìn)價(jià)為120元，B型大禮包的進(jìn)價(jià)為90元，∴m=6000120=50∴15m=10，50?1依題意，得：160×10+1601?a解得：a≤5，∴a的最大值為5．26．x==x?2當(dāng)x=2+2時(shí)，原式=2+27．（1）∵m?16且m?162≥0，∴m?16=0，n?8=0，∴m=16，n=8∴A16,0，B即OA=16，OB=8；（2）∵點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿射線AO勻速運(yùn)動，點(diǎn)P運(yùn)動時(shí)間為t秒，∴AP=2t，當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上時(shí)OP=16?2tS=1當(dāng)點(diǎn)P在AO的延長線上，OP=2t?16S=1（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上時(shí)，如下圖，過點(diǎn)F作FM⊥OA于點(diǎn)M，則S=?8t+64=32，則t=4，即AP=2t=8，∴OP=8，∵OB=8∵∠EOP=∠EDA=90°，∠DPA=∠OPE，∴∠BAO=∠PEO，∵BO=PO，∠POE=∠BOA=90°，∴△ABO≌△EPOAAS∴OE=AO=16∴∠MAF=45°，而OP=OB=8，則∠MPF=∠OPB=45°