2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十一章 三角形11.2 與三角形有關(guān)的角11.2.2 三角形的外角說(shuō)課稿（新版）新人教版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十一章三角形11.2與三角形有關(guān)的角11.2.2三角形的外角說(shuō)課稿（新版）新人教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱：八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十一章三角形11.2與三角形有關(guān)的角11.2.2三角形的外角

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：八年級(jí)全體學(xué)生

3.授課時(shí)間：2023年X月X日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，通過(guò)觀察、操作和推理，使學(xué)生能夠理解和運(yùn)用三角形外角的概念。

2.提升學(xué)生的邏輯推理能力，通過(guò)探索三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用演繹推理，形成嚴(yán)密的邏輯思維。

3.增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，將三角形外角的知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

4.強(qiáng)化學(xué)生的合作探究精神，通過(guò)小組討論和合作，讓學(xué)生在交流中互相學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識(shí)：學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的基本性質(zhì)，包括三角形的內(nèi)角和定理，以及三角形內(nèi)角之間的關(guān)系。此外，學(xué)生對(duì)角的分類和角度的度量也有一定的了解。

2.學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：八年級(jí)學(xué)生對(duì)幾何圖形的學(xué)習(xí)興趣較高，他們喜歡通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)探索數(shù)學(xué)問(wèn)題。學(xué)生的數(shù)學(xué)能力各異，部分學(xué)生能夠快速理解抽象概念，而部分學(xué)生可能需要更多的直觀演示和具體例子來(lái)幫助理解。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生偏好通過(guò)視覺(jué)和動(dòng)手操作學(xué)習(xí)，而有的學(xué)生則更傾向于通過(guò)邏輯推理和文字描述來(lái)學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在理解三角形外角概念時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難：一是難以直觀地理解外角與內(nèi)角的關(guān)系，二是難以從直觀操作過(guò)渡到抽象的數(shù)學(xué)推理。此外，學(xué)生可能難以將新的概念與已有的知識(shí)體系相融合，導(dǎo)致在應(yīng)用三角形外角性質(zhì)解決具體問(wèn)題時(shí)感到困惑。因此，教學(xué)中需要通過(guò)多種教學(xué)策略幫助學(xué)生克服這些困難。教學(xué)資源1.軟硬件資源：電子白板、投影儀、計(jì)算機(jī)、三角板、量角器、直尺、教具（可拼裝三角形模型）。

2.課程平臺(tái)：人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)教材電子版、教學(xué)資源庫(kù)。

3.信息化資源：幾何圖形軟件（如GeoGebra）、在線數(shù)學(xué)教育資源網(wǎng)站。

4.教學(xué)手段：多媒體課件、教學(xué)視頻、小組討論卡片、課堂練習(xí)題。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)班級(jí)微信群發(fā)布預(yù)習(xí)PPT，要求學(xué)生閱讀關(guān)于三角形外角的基本概念和性質(zhì)，并完成相關(guān)練習(xí)題。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：設(shè)計(jì)問(wèn)題如“三角形的外角有什么特點(diǎn)？”和“你能找到三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系嗎？”引導(dǎo)學(xué)生思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過(guò)在線平臺(tái)查看學(xué)生提交的預(yù)習(xí)筆記和練習(xí)題，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生閱讀PPT，理解三角形外角的概念和性質(zhì)。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題，記錄自己的發(fā)現(xiàn)和疑問(wèn)。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過(guò)自主閱讀和練習(xí)，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用微信群和在線平臺(tái)進(jìn)行預(yù)習(xí)資料的共享和進(jìn)度監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解三角形外角的相關(guān)知識(shí)，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：展示三角形外角的動(dòng)態(tài)變化視頻，引出課題，激發(fā)學(xué)生興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：講解三角形外角的性質(zhì)，如外角定理，并通過(guò)實(shí)例說(shuō)明。

-組織課堂活動(dòng)：分組進(jìn)行三角形外角性質(zhì)的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：認(rèn)真聽(tīng)講，跟隨老師的講解進(jìn)行思考。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與實(shí)驗(yàn)和小組討論，驗(yàn)證三角形外角的性質(zhì)。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)講解，幫助學(xué)生理解三角形外角的性質(zhì)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：通過(guò)實(shí)驗(yàn)和小組討論，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握外角定理。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解三角形外角的性質(zhì)，掌握外角定理。

-通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和科學(xué)探究精神。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：布置與三角形外角相關(guān)的應(yīng)用題，如計(jì)算三角形的外角大小。

-提供拓展資源：推薦學(xué)生閱讀相關(guān)書籍或在線資源，如幾何證明網(wǎng)站。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

-拓展學(xué)習(xí)：利用拓展資源進(jìn)行深入學(xué)習(xí)。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)，鞏固和拓展知識(shí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生反思作業(yè)中的問(wèn)題，總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的知識(shí)，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

-通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，拓寬知識(shí)面。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-幾何圖形的擴(kuò)展學(xué)習(xí)：除了三角形外角，還可以引入其他幾何圖形的性質(zhì)和定理，如四邊形的內(nèi)角和、平行四邊形的性質(zhì)、圓的性質(zhì)等，幫助學(xué)生建立更全面的幾何知識(shí)體系。

-幾何證明方法：介紹幾種常見(jiàn)的幾何證明方法，如綜合法、分析法、反證法等，并舉例說(shuō)明如何應(yīng)用這些方法進(jìn)行證明。

-幾何圖形的變換：探討幾何圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱等變換，以及這些變換對(duì)圖形性質(zhì)的影響。

-幾何在生活中的應(yīng)用：收集一些幾何在日常生活、工程設(shè)計(jì)、建筑、藝術(shù)等領(lǐng)域的應(yīng)用實(shí)例，讓學(xué)生了解幾何知識(shí)的重要性。

2.拓展建議：

-**拓展學(xué)習(xí)內(nèi)容**：

-**四邊形內(nèi)角和**：通過(guò)實(shí)驗(yàn)和幾何畫板軟件，讓學(xué)生探索四邊形內(nèi)角和的規(guī)律，并嘗試證明任意四邊形的內(nèi)角和為360度。

-**平行四邊形的性質(zhì)**：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)折疊、切割等操作，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等，對(duì)角線互相平分等性質(zhì)。

-**圓的性質(zhì)**：利用圓規(guī)和直尺，繪制圓和圓的幾何圖形，如直徑、半徑、圓心角、圓周角等，并研究它們的性質(zhì)。

-**幾何證明方法**：選擇一些簡(jiǎn)單的幾何題目，讓學(xué)生嘗試使用不同的證明方法進(jìn)行證明，如證明三角形全等、證明線段平行等。

-**拓展學(xué)習(xí)活動(dòng)**：

-**幾何圖形制作**：鼓勵(lì)學(xué)生利用紙板、卡紙等材料制作幾何圖形模型，如正方形、長(zhǎng)方形、三角形、圓等，通過(guò)實(shí)際操作加深對(duì)圖形性質(zhì)的理解。

-**幾何游戲設(shè)計(jì)**：讓學(xué)生設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的幾何游戲，如“幾何拼圖”、“幾何接龍”等，通過(guò)游戲的方式復(fù)習(xí)和鞏固幾何知識(shí)。

-**幾何問(wèn)題解決**：提供一些實(shí)際生活中的幾何問(wèn)題，如計(jì)算房間的面積、設(shè)計(jì)花園的布局等，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

-**拓展學(xué)習(xí)資源**：

-**幾何書籍推薦**：《幾何原本》、《幾何趣題》、《幾何圖形的奧秘》等書籍，適合不同層次的學(xué)生閱讀。

-**在線教育資源**：國(guó)家教育資源公共服務(wù)平臺(tái)、學(xué)科網(wǎng)等網(wǎng)站，提供豐富的幾何教學(xué)視頻、練習(xí)題和教學(xué)案例。

-**幾何軟件推薦**：幾何畫板、GeoGebra等軟件，可以幫助學(xué)生直觀地探索幾何圖形的性質(zhì)。教學(xué)反思與總結(jié)今天的這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了三角形的外角及其性質(zhì)。在回顧整個(gè)教學(xué)過(guò)程后，我想分享一下自己的思考。

首先，我覺(jué)得在教學(xué)方法的運(yùn)用上，我嘗試了多種方式來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如，通過(guò)動(dòng)畫演示三角形外角的產(chǎn)生過(guò)程，讓學(xué)生直觀地感受到外角的概念。此外，我還設(shè)計(jì)了一些互動(dòng)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在小組討論中共同探討外角的性質(zhì)，這樣既提高了學(xué)生的參與度，也鍛煉了他們的合作能力。

在教學(xué)策略上，我注重了知識(shí)的層次性。對(duì)于基礎(chǔ)概念，我通過(guò)講解和示范讓學(xué)生掌握；對(duì)于一些較難理解的知識(shí)點(diǎn)，我則引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)和討論來(lái)逐步理解。比如，在講解三角形外角定理時(shí)，我讓學(xué)生動(dòng)手畫圖，通過(guò)實(shí)際操作來(lái)驗(yàn)證定理的正確性。

在教學(xué)管理方面，我努力營(yíng)造了一個(gè)積極向上的課堂氛圍。我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)學(xué)生感到輕松愉快時(shí)，他們的學(xué)習(xí)效果往往會(huì)更好。因此，我在課堂上盡量保持微笑，鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)，對(duì)于學(xué)生的錯(cuò)誤也給予理解和寬容。

當(dāng)然，在教學(xué)過(guò)程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題。比如，有些學(xué)生在理解三角形外角定理時(shí)遇到了困難，這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)幾何圖形的直觀感知能力還不夠強(qiáng)。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，我計(jì)劃在今后的教學(xué)中，增加一些直觀教具的使用，如幾何模型、教具等，幫助學(xué)生更好地理解抽象的幾何概念。

在教學(xué)總結(jié)方面，我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)效果還是不錯(cuò)的。從學(xué)生的課堂表現(xiàn)來(lái)看，他們對(duì)三角形外角的概念有了較為清晰的認(rèn)識(shí)，能夠運(yùn)用定理解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。在情感態(tài)度方面，學(xué)生們表現(xiàn)出對(duì)幾何學(xué)習(xí)的興趣和熱情，這讓我感到非常欣慰。

不過(guò)，也存在一些不足之處。比如，課堂時(shí)間有限，