2023八年級數(shù)學(xué)上冊 第12章 整式的乘除12.5因式分解第1課時 因式分解（1）說課稿 （新版）華東師大版

2023八年級數(shù)學(xué)上冊第12章整式的乘除12.5因式分解第1課時因式分解（1）說課稿（新版）華東師大版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教學(xué)內(nèi)容2023八年級數(shù)學(xué)上冊第12章整式的乘除12.5因式分解第1課時因式分解（1）

1.教材章節(jié)：整式的乘除12.5因式分解

2.主要內(nèi)容：本節(jié)課主要講解因式分解的概念、方法和應(yīng)用，包括提取公因式、平方差公式、完全平方公式等。通過實例分析，讓學(xué)生掌握因式分解的基本步驟和技巧，提高學(xué)生解決實際問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展數(shù)學(xué)抽象能力，通過因式分解的學(xué)習(xí)，理解代數(shù)表達(dá)式的結(jié)構(gòu)特征。

2.培養(yǎng)邏輯推理能力，通過探索因式分解的方法，學(xué)會運用邏輯推理解決數(shù)學(xué)問題。

3.提升數(shù)學(xué)建模能力，將實際問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)表達(dá)式，并運用因式分解進(jìn)行求解。

4.增強數(shù)學(xué)運算能力，熟練掌握提取公因式、平方差公式等因式分解方法，提高運算效率。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的加減、乘除等基本運算，掌握了整式的概念和性質(zhì)。此外，學(xué)生對因式分解的概念有一定的了解，但可能僅限于簡單的提取公因式。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

八年級學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣普遍較高，他們對于探索數(shù)學(xué)規(guī)律和解決實際問題充滿好奇心。在學(xué)習(xí)能力方面，學(xué)生的抽象思維能力逐漸增強，能夠理解較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生偏好通過直觀圖形理解概念，而另一部分學(xué)生則更傾向于邏輯推理和公式推導(dǎo)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在因式分解的學(xué)習(xí)中，學(xué)生可能會遇到以下困難：一是對公式的記憶和應(yīng)用不夠熟練，導(dǎo)致解題時容易出錯；二是對于復(fù)雜的多項式因式分解缺乏有效的解題策略；三是將實際問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)表達(dá)式時，可能難以把握問題的本質(zhì)。此外，學(xué)生在面對非標(biāo)準(zhǔn)型因式分解問題時，可能難以找到合適的分解方法。教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法：采用講授與練習(xí)相結(jié)合的教學(xué)方法，通過講解示范，幫助學(xué)生理解因式分解的基本概念和步驟。同時，結(jié)合討論，鼓勵學(xué)生提出問題和分享解題思路。

2.教學(xué)活動：設(shè)計“因式分解競賽”游戲，讓學(xué)生在愉快的氛圍中鞏固知識點。此外，通過小組合作，讓學(xué)生共同解決復(fù)雜的多項式因式分解問題。

3.教學(xué)媒體使用：利用多媒體課件展示因式分解的步驟和公式，同時結(jié)合實物教具，如彩色卡紙，讓學(xué)生直觀感受提取公因式的過程。教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過提問“你們知道什么是因式分解嗎？”來引起學(xué)生的興趣，并簡要介紹因式分解在日常生活中的應(yīng)用，如簡化計算、解決實際問題等。

-回顧舊知：引導(dǎo)學(xué)生回顧整式的乘除運算，特別是提取公因式的概念，為因式分解的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：詳細(xì)講解因式分解的概念，包括提取公因式、平方差公式、完全平方公式等，通過板書和多媒體課件展示。

-舉例說明：通過具體的例子，如\(x^2-4\)和\((a+b)^2\)，展示如何應(yīng)用這些公式進(jìn)行因式分解。

-互動探究：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓他們嘗試對給定的多項式進(jìn)行因式分解，并分享他們的解題思路。

3.鞏固練習(xí)（約30分鐘）

-學(xué)生活動：布置一系列練習(xí)題，包括基礎(chǔ)題、中等難度題和挑戰(zhàn)題，讓學(xué)生獨立完成。

-教師指導(dǎo)：在學(xué)生練習(xí)過程中，巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生的疑問，并糾正錯誤。

4.課堂總結(jié)（約5分鐘）

-總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強調(diào)因式分解的重要性和應(yīng)用。

-強調(diào)學(xué)生在因式分解過程中需要注意的細(xì)節(jié)，如符號的處理、公因式的正確提取等。

5.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置課后作業(yè)，包括完成教材中的練習(xí)題和拓展題，以鞏固所學(xué)知識。

-提醒學(xué)生注意作業(yè)的完成質(zhì)量，鼓勵他們獨立思考，遇到困難時可以查閱資料或與同學(xué)討論。

**導(dǎo)入階段：**

-提問：“同學(xué)們，你們知道因式分解是什么嗎？它在數(shù)學(xué)中有什么作用？”

-通過一個簡單的例子，如\(12\times3=36\)和\(4\times9=36\)，引導(dǎo)學(xué)生思考如何將\(36\)分解成兩個數(shù)的乘積。

-回顧舊知：“大家還記得我們之前學(xué)習(xí)的提取公因式嗎？今天我們將學(xué)習(xí)如何將更復(fù)雜的表達(dá)式進(jìn)行因式分解?！?/p>

**新課呈現(xiàn)階段：**

-講解新知：“今天我們將學(xué)習(xí)因式分解的三種基本方法：提取公因式、平方差公式和完全平方公式。”

-通過板書和多媒體課件展示每個方法的步驟和公式。

-舉例說明：“比如，對于多項式\(x^2-4\)，我們可以使用平方差公式進(jìn)行因式分解?！?/p>

**互動探究階段：**

-組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，每個小組選擇一個多項式進(jìn)行因式分解，并嘗試不同的方法。

-學(xué)生分享他們的解題思路，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行點評和討論。

**鞏固練習(xí)階段：**

-布置一系列練習(xí)題，包括：

-基礎(chǔ)題：如\(x^2-9\)、\(a^2-b^2\)的因式分解。

-中等難度題：如\((x+2)(x-3)-(x-1)(x+4)\)的因式分解。

-挑戰(zhàn)題：如\((x^2+2x+1)(x^2-2x+1)\)的因式分解。

-教師在學(xué)生練習(xí)過程中提供個別指導(dǎo)，解答學(xué)生的疑問。

**課堂總結(jié)階段：**

-總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：“今天我們學(xué)習(xí)了因式分解的三種基本方法，希望大家能夠熟練掌握并能夠應(yīng)用它們解決實際問題?！?/p>

**作業(yè)布置階段：**

-布置課后作業(yè)：“請大家完成教材中的練習(xí)題和拓展題，鞏固今天所學(xué)的內(nèi)容。”

-提醒學(xué)生注意作業(yè)的完成質(zhì)量，鼓勵他們獨立思考，遇到困難時可以查閱資料或與同學(xué)討論。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-數(shù)學(xué)歷史：介紹因式分解在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的地位，如古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖對因式分解的研究。

-數(shù)學(xué)文化：探討因式分解在數(shù)學(xué)競賽中的應(yīng)用，以及它如何激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)造力。

-數(shù)學(xué)應(yīng)用：展示因式分解在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，如工程計算、經(jīng)濟學(xué)中的優(yōu)化問題等。

-數(shù)學(xué)軟件：介紹一些可以輔助進(jìn)行因式分解的數(shù)學(xué)軟件，如Mathematica、MATLAB等。

2.拓展建議：

-數(shù)學(xué)歷史拓展：鼓勵學(xué)生查閱相關(guān)資料，了解因式分解的歷史背景和發(fā)展過程，撰寫小論文或制作PPT進(jìn)行展示。

-數(shù)學(xué)文化拓展：組織學(xué)生參與數(shù)學(xué)文化講座或研討會，通過案例學(xué)習(xí)，提高對因式分解應(yīng)用的認(rèn)知。

-數(shù)學(xué)應(yīng)用拓展：引導(dǎo)學(xué)生思考如何將因式分解應(yīng)用于實際問題，如解決日常生活中的數(shù)學(xué)問題、設(shè)計數(shù)學(xué)游戲等。

-數(shù)學(xué)軟件拓展：教授學(xué)生使用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行因式分解的基本操作，讓學(xué)生體驗科技在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。

-綜合拓展：結(jié)合教材內(nèi)容，設(shè)計一些綜合性的因式分解題目，如多項式長除法、因式分解與不等式的結(jié)合等，提高學(xué)生的綜合運用能力。

-拓展閱讀：推薦學(xué)生閱讀相關(guān)的數(shù)學(xué)書籍或文章，如《數(shù)學(xué)家的故事》、《數(shù)學(xué)之美》等，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。

-創(chuàng)新實踐：鼓勵學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新實踐，如設(shè)計自己的因式分解游戲或編寫因式分解的學(xué)習(xí)軟件，將所學(xué)知識應(yīng)用于實際項目中。

-小組合作：組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同完成復(fù)雜的因式分解問題，培養(yǎng)團(tuán)隊協(xié)作能力和解決問題的能力。

-個性化學(xué)習(xí)：根據(jù)學(xué)生的興趣和特長，提供個性化的學(xué)習(xí)資源，如針對不同數(shù)學(xué)水平的練習(xí)題和拓展題。內(nèi)容邏輯關(guān)系①本文重點知識點：

-因式分解的概念

-提取公因式的方法

-平方差公式

-完全平方公式

②本文重點詞：

-因式分解

-公因式

-平方差

-完全平方

③本文重點句：