四川省攀枝花市東區(qū)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期1月期末考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

攀枝花市東區(qū)2024-2025學(xué)年八年級上期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)注意事項：1.答卷前考生務(wù)必把自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；回答非選擇題時，用0.5毫米黑色墨跡簽字筆將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3.試卷滿分150分，考試時間120分鐘，考試結(jié)束后將本試卷和答題卡一并交回。第I卷（選擇題）一、單選題（共60分）1．49的平方根是（

）A． B． C．7 D．2．下列計算正確的是（

）A． B． C． D．3．某市有47857名初中畢業(yè)生參加升學(xué)考試，為了了解這47857名考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計，在這個問題中樣本是（

）A．47857名考生的數(shù)學(xué)成績 B．2000C．抽取的2000名考生 D．抽取的2000名考生的數(shù)學(xué)成績4．下列命題是假命題的是（

）A．兩點之間，線段最短 B．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)C．如果，那么 D．如果，那么5．下列因式分解正確的是（）A． B．C． D．6．若，則常數(shù)的值為（

）A．3 B．2 C． D．7．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．8．如圖是一個平分角的簡單儀器，其中．將A放在角的頂點，和沿著角的兩邊放下，沿畫一條射線就是的平分線．在這個過程中的根據(jù)是（

）A． B． C． D．9．如圖，在矩形中，點是的中點，點是上一點，且，連接，，．若，，則的形狀為（

）A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形10．如圖，在平行四邊形中，對角線相交于O，過點O作交于E．若，，，則AC的長為（

）A． B． C． D．11．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝40°，分別以點A和點B為圓心，以相同的長（大于AB）為半徑作弧，兩弧相交于點M和點N，作直線MN交AB于點D，交BC于點E，連接CD，則∠CDE等于（）A．8° B．10° C．15° D．20°12．如圖所示，矩形ABCD中AB＝3，BC＝4，連接AC，按下列方法作圖：以點C為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交CA、CD于點E、F；分別以點E、F為圓心，大于EF的長為半徑畫弧，兩弧交于點G；作射線CG交AD于點H，則DH的長度為（）A． B． C．1 D．第II卷（非選擇題）二、填空題（共20分）13．比較大?。海ㄟx填，，）14．多項式因式分解后有一個因式為，則的值為．15．如圖，直角三角形中，平分，，D為垂足，則△ADE的周長是．16．如圖，邊長為2的正△ABC，兩頂點A、B分別在直角的兩邊上滑動，點C在的內(nèi)部，則的長的最大值為；三、解答題（共70分）17．（本題8分）計算：18．（本題8分）先化簡，再求值：，其中a，b滿足：．19．（本題8分）如圖，在△ADF與△CBE中，點A，E，F(xiàn)，C在同一直線上，已知AD//BC，AD＝CB，∠B＝∠D，求證：AE＝CF．20．（本題8分）已知，，求：(1)的值；(2)的值．21．（本題8分）“書香潤石室，閱讀向未來”，為了讓同學(xué)們獲得更好的閱讀體驗，學(xué)校圖書館在每年年末，都將購進(jìn)一批圖書供學(xué)生閱讀．為了合理配備各類圖書，從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查．問卷設(shè)置了五種選項：A“藝術(shù)類”，B“文學(xué)類”，C“科普類”，D“體育類”，E“其他類”，每名學(xué)生必須且只能選擇其中最喜愛的一類圖書，將調(diào)查結(jié)果整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)此次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為名；(2)請直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(3)在扇形統(tǒng)計圖中，A“藝術(shù)類”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)是度；(4)學(xué)校共有1300名學(xué)生，試估計全校喜歡“科普類”圖書的人數(shù)．22．（本題8分）如圖，在中，，，，過點作于點，的平分線交于點，交于點，過點作于點，．(1)求的長；(2)求證：．23．（本題10分）在△ABC中，，平分，于，，點是邊的中點，連接，交于點，連接．(1)求證：；(2)求證：；(3)求的度數(shù)．24．（本題12分）如圖，△ABC中，∠ACB＝45°，于點D，過點C作交AD于點E，且點E為AD的中點，連接MD，過點D作交CM于點N．(1)若∠B＝60°，求∠ACM的度數(shù)；(2)猜想：△DMN是否是等腰直角三角形？若是，請證明；若不是，請說明理由．(3)求證：NE＝ME+AM．參考答案：題號12345678910答案DDDDDCDBDB題號1112答案BD13．14．515．12.16．17．解：．18．解：．∵，∴，，∴，，把，代入，原式．19．證明：∵AD//BC，∴∠A＝∠C，在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE，∴AF＝CE，∴AE＝CF．20．（1）解：，，；（2）解：，，．21．（1）解：由圖可得：B“文學(xué)類”有20名，所占比例為，∴總?cè)藬?shù)為：（名），故答案為：100；（2）解：由（1）可得總?cè)藬?shù)為100名，∴D“體育類”所占人數(shù)為：（名），補(bǔ)全條形圖如下：；（3）解：由扇形圖可得A“藝術(shù)類”所占人數(shù)為10名，∴A“藝術(shù)類”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)：，故答案為：36；（4）解：喜歡C“科普類”的人數(shù)為40名，∴喜歡C“科普類”的人數(shù)占，當(dāng)學(xué)校有1300名學(xué)生時，此時喜歡“科普類”圖書的人數(shù)為：（名）．22．（1）解：在中，由勾股定理得：，，，，，；（2）證明：，，是的平分線，，在和中，，，，，，設(shè)，則，，在中，由勾股定理得：，即，解得：，，．23．（1）∵，平分，∴，∵，∴，，∴，在和中，，∴（2）∵，平分，∴，∴，由（1）知：，∴，∴（3）∵，∴，∵，∴是等腰三角形，∴，∵平分，∴，∵，點是邊的中點，∴，∴，∴，∴．24．（1）解：∵，∴∠CMB＝90°，∵∠B＝60°，∴，∵∠ACB＝45°，∴；（2）是等腰直角三角形，理由如下：證明：∵，，∴∠MDN＝∠ADC＝90°，∴∠MDA＝∠NDC，∵，，∴∠AMC＝∠ADC＝90°，∠AEM＝∠CED,∴∠MAD＝∠NCD，在△MAD和△NCD中，