2024-2025學年高中物理第七章機械能守恒定律10能量守恒定律與能源練習含解析新人教版必修2

PAGE14-10能量守恒定律與能源記一記能量守恒定律與能源學問體系1個定律——能量守恒定律2個概念——能量耗散、能源危機辨一辨1.力對物體做了多少功，物體就具有多少能．(×)2．物體具有多少能，就肯定能做多少功．(×)3．物體做了多少功，就有多少能量消逝．(×)4．能量從一種形式轉化為另一種形式時，可以用功來量度能量轉化的多少．(√)5．利用能源的過程實質上是能量的消逝過程．(×)6．一座城市的能量耗散使其環(huán)境溫度略高于四周農村的環(huán)境溫度．(√)想一想1.奔馳的汽車關閉油門后會漸漸停下來，是否說明能量削減了呢？提示：不能說明能量削減，只不過是汽車的機械能——動能轉化成了內能而已．2．既然能量是守恒的，為什么實際中還要提倡節(jié)約能源？提示：雖然能量是守恒的，但能量在利用過程中，能量的品質是漸漸降低的，即在能量利用的過程中，能量由便于利用的形式漸漸變成不便于利用的形式．因而在實際中仍要提倡節(jié)約能源．思索感悟：練一練1.[2024·廣東省一般中學考試]隨著我國人民生活水平的不斷提高，家庭中運用的電器越來越多，從能量轉化的角度分析，下列電器與電動自行車屬于同一類型的是()A．電暖器B．電水壺C．電飯煲D．洗衣機答案：D2．[2024·陜西省一般中學考試](多選)下列有關說法正確的是()A．能量能從一種形式轉化為另一種形式，也能從一個物體轉移到另一個物體B．既然能量守恒，所以不必擔憂會發(fā)生“能源危機”C．在利用與節(jié)約能源的過程中，總能量在數(shù)量上并未削減D．人類在不斷地開發(fā)新能源，所以能量可以被創(chuàng)建答案：AC3．[2024·山東省一般中學考試]一電動機正常工作時的發(fā)熱功率是0.1kW，轉化為機械能的功率是6kW，該電動機正常工作時()A．每秒鐘消耗的電能為0.1kJB．每秒鐘消耗的電能為6kJC．每秒鐘做的機械功為0.1kJD．每秒鐘做的機械功為6kJ答案：D4．[2024·河南省一般中學考試]關于能量與能量耗散，下列說法正確的是()A．隨著科技的發(fā)展，永動機是可以制成的B．因為能量守恒，所以沒有必要節(jié)約能源C．能量耗散表明，能量的總量并不守恒D．能量耗散反映出自然界中能量轉化過程的方向性答案：D

要點一能量守恒定律的理解和應用1.(多選)行駛中的汽車制動后滑行一段距離，最終停下；流星在夜空中墜落并發(fā)出光明的火焰；著陸傘在空中勻速下降．上述不同現(xiàn)象中所包含的相同的物理過程是()A．物體克服阻力做功B．物體的動能轉化為其他形式的能量C．物體的勢能轉化為其他形式的能量D．物體的機械能轉化為其他形式的能量解析：三個現(xiàn)象中物體運動過程中都受到阻力，汽車主要受到制動阻力，流星、著陸傘受到空氣阻力，因而物體都克服阻力做功，A項正確；三個物體運動過程中，汽車是動能轉化成了內能，流星、著陸傘是重力勢能轉化成其他形式的能，總之是機械能轉化為其他形式的能，D項正確．答案：AD2．下列說法正確的是()A．隨著科技的發(fā)展，永動機是可以制成的B．太陽照耀到地球上的光能轉化成其他能量，但照耀到宇宙空間的能量都消逝了C．“既要馬兒跑，又讓馬兒不吃草”違反了能量守恒定律，因而是不行能的D．有種“全自動”手表，不用上發(fā)條，也不用任何形式的電源，卻能始終走動，說明能量可以憑空產(chǎn)生解析：永動機是不消耗或少消耗能量，可以大量對外做功的裝置，違反能量守恒定律，A項錯誤；能量不行能憑空消逝，B項錯誤；能量也不行能憑空產(chǎn)生，C項正確，D項錯誤．答案：C3．某地平均風速為5m/s，已知空氣密度是1.2kg/m3，有一風車，它的風葉轉動時可形成半徑為12m的圓面．假如這個風車能將圓面內10%的氣流淌能轉變?yōu)殡娔?，則該風車帶動的發(fā)電機功率是多大？解析：在t時間內作用于風車的氣流質量m＝πr2vtρ這些氣流的動能為eq\f(1,2)mv2轉變成的電能E＝eq\f(1,2)mv2×10%所以風車帶動發(fā)電機的功率為P＝eq\f(E,t)＝eq\f(1,2)πr2ρv3×10%代入數(shù)據(jù)得P＝3391.2W.答案：3391.2W要點二摩擦生熱及產(chǎn)生內能的有關計算4．(多選)如圖所示，質量為M、長度為L的木板靜止在光滑的水平面上，質量為m的小物體(可視為質點)放在木板的最左端，現(xiàn)用一水平恒力F作用在小物體上，使物體從靜止起先做勻加速直線運動．已知物體和木板之間的摩擦力為Ff.當物體滑到木板的最右端時，木板運動的距離為x，則在此過程中()A．物體到達木板最右端時具有的動能為(F－Ff)(L＋x)B．物體到達木板最右端時，木板具有的動能為FfxC．物體克服摩擦力所做的功為FfLD．物體和木板系統(tǒng)產(chǎn)生的內能為Ffx解析：物體受到重力、支持力、拉力和摩擦力，依據(jù)動能定理，有ΔEk＝(F－Ff)(L＋x)，故A項正確；木板受到重力、壓力、支持力和摩擦力，依據(jù)動能定理，有ΔEk′＝Ffx，故B項正確；物體在摩擦力作用下前進的距離為(L＋x)，物體克服摩擦力所做的功為W克＝Ff(L＋x)，故C項錯誤；依據(jù)功能關系，小物體和木板系統(tǒng)增加的內能等于它們相對運動克服摩擦力做的功，即等于Ff(L＋x)－Ff·x＝FfL，故D項錯誤．答案：AB5．(多選)如圖所示，質量m＝1kg的物體從高為h＝0.2m的光滑軌道上P點由靜止起先下滑，滑到水平傳送帶上的A點，物體和傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.2，傳送帶AB之間的距離為L＝5m，傳送帶始終以v＝4m/s的速度勻速運動，則()A．物體從A運動到B的時間是1.5sB．物體從A運動到B的過程中，摩擦力對物體做功為2JC．物體從A運動到B的過程中，產(chǎn)生的熱量為2JD．物體從A運動到B的過程中，帶動傳送帶轉動的電動機多做的功為10J解析：設物體下滑到A點的速度為v0，對PA過程，由機械能守恒定律有：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝mgh，代入數(shù)據(jù)得：v0＝eq\r(2gh)＝2m/s<v＝4m/s，則物體滑上傳送帶后，在滑動摩擦力的作用下做勻加速運動，加速度大小為a＝eq\f(μmg,m)＝μg＝2m/s2；當物體的速度與傳送帶的速度相等時時間：t1＝eq\f(v－v0,a)＝eq\f(4－2,2)s＝1s，勻加速運動的位移x1＝eq\f(v0＋v,2)t1＝eq\f(2＋4,2)×1m＝3m<L＝5m，所以物體與傳送帶共速后向右做勻速運動，勻速運動的時間為t2＝eq\f(L－x1,v)＝eq\f(5－3,4)s＝0.5s，故物體從A運動到B的時間為：t＝t1＋t2＝1.5s，故A項正確；物體運動到B的速度是v＝4m/s，依據(jù)動能定理得：摩擦力對物體做功W＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)×1×42J－eq\f(1,2)×1×22J＝6J，故B項錯誤；在t1時間內，傳送帶做勻速運動的位移為x帶＝vt1＝4m，故產(chǎn)生熱量Q＝μmgΔx＝μmg(x帶－x1)，代入數(shù)據(jù)得：Q＝2J，故C項正確；電動機多做的功一部分轉化成了物體的動能，另一部分轉化為內能，則電動機多做的功W＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)mv2－\f(1,2)mv\o\al(2,0)))＋Q＝eq\f(1,2)×1×(42－22)J＋2J＝8J，故D項錯誤．答案：AC6．電動機帶動水平傳送帶以速度v勻速傳動，一質量為m的小木塊由靜止輕放在傳送帶上，若小木塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ，如圖所示．傳送帶足夠長，當小木塊與傳送帶相對靜止時，求：(1)小木塊的位移；(2)傳送帶轉過的路程；(3)小木塊獲得的動能；(4)摩擦過程中產(chǎn)生的內能；(5)因傳送小木塊電動機多消耗的電能．解析：(1)由牛頓其次定律：μmg＝ma，得a＝μg由公式v＝at得t＝eq\f(v,μg)，小木塊的位移x1＝eq\f(v,2)t＝eq\f(v2,2μg)(2)傳送帶始終勻速運動，路程x2＝vt＝eq\f(v2,μg)(3)小木塊獲得的動能Ek＝eq\f(1,2)mv2(4)小木塊在和傳送帶達到共同速度的過程中，相對傳送帶移動的距離x相對＝x2－x1＝eq\f(v2,2μg)，產(chǎn)生的內能Q＝μmg·x相對＝eq\f(1,2)mv2(5)依據(jù)能量守恒定律，因傳送小木塊電動機多消耗電能ΔE＝Q＋eq\f(1,2)mv2＝mv2答案：(1)eq\f(v2,2μg)(2)eq\f(v2,μg)(3)eq\f(1,2)mv2(4)eq\f(1,2)mv2(5)mv2要點三功能關系的理解和應用7．[2024·桂林高一檢測](多選)如圖所示，高h＝2m的曲面固定不動．一個質量為1kg的物體，由靜止起先從曲面的頂點滑下，滑究竟端時的速度大小為4m/s.g取10m/s2.在此過程中，下列說法正確的是()A．物體克服摩擦力做功20JB．物體的動能增加了8JC．物體的重力勢能削減了20JD．曲面對物體的支持力對物體不做功解析：依據(jù)動能定理得mgh＋Wf＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)×1×42J＝8J，B項正確．其中重力做功WG＝mgh＝1×10×2J＝20J，故重力勢能削減20J，C項正確．所以摩擦力做功Wf＝8J－20J＝－12J，A項錯誤．支持力始終與物體的速度垂直，故支持力不做功，D項正確．答案：BCD8．[功與能關系的應用]如圖所示，質量為m的小鐵塊A(A的長度可忽視)以水平速度v0從左側沖上質量為M、長為l置于光滑水平面C上的木板B，剛好不從木板上掉下，已知A、B間的動摩擦因數(shù)為μ，此時木板對地位移為x，求這一過程中：(1)木板增加的動能；(2)小鐵塊削減的動能；(3)系統(tǒng)機械能的削減量；(4)系統(tǒng)產(chǎn)生了多少熱量．解析：如圖，設小鐵塊的位移為x′，兩者共同的速度為v.(1)對B依據(jù)動能定理得μmgx＝eq\f(1,2)Mv2－0，所以ΔEkB＝μmgx.(2)滑動摩擦力對小鐵塊A做負功，依據(jù)功能關系可知ΔEkA＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝－μmgx′＝－μmg(x＋l)即小鐵塊的動能削減了μmg(x＋l)．(3)系統(tǒng)機械能的削減量為ΔE減＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)(M＋m)v2＝μmgl.(4)依據(jù)能量守恒定律，系統(tǒng)削減的機械能全部轉化為內能Q＝ΔE減＝μmgl.答案：(1)μmgx(2)μmg(x＋l)(3)μmgl(4)μmgl

基礎達標1.(多選)從光滑斜面上滾下的物體，最終停止在粗糙的水平面上，說明()A．在斜面上滾動時，只有動能和勢能的相互轉化B．在斜面上滾動時，有部分勢能轉化為內能C．在水平面上滾動時，總能量正在消逝D．在水平面上滾動時，機械能轉化為內能，總能量守恒解析：在斜面上滾動時，只有重力做功，只發(fā)生動能和勢能的相互轉化；在水平面上滾動時，克服摩擦力做功，機械能轉化為內能，總能量是守恒的．答案：AD2．如圖所示，一長木板固定在水平地面上，長木板與水平面之間的夾角為α＝30°，一質量為m的滑塊以肯定的初速度由長木板的底端沖上長木板，經(jīng)測量可知，滑塊沿長木板向上運動時的加速度大小為g，滑塊沿長木板上滑的最高點距離水平地面的高度為h，重力加速度為g.則滑塊上滑的過程中()A．滑塊的機械能削減了mghB．滑塊的重力勢能增加了3mghC．滑塊的動能削減了eq\f(1,2)mghD．滑塊的機械能削減了eq\f(1,2)mgh解析：重力做了－mgh的功，重力勢能增加mgh，B項錯誤；由于滑塊沿長木板以加速度g做減速運動，由牛頓其次定律可知mgsin30°＋Ff＝mg，所以Ff＝eq\f(1,2)mg，摩擦力做的功為Wf＝－Ff·2h＝－mgh，機械能損失mgh，A項正確，D項錯誤；由動能定理得ΔEk＝－mgh－mgh＝－2mgh，即動能損失了2mgh，C項錯誤．答案：A3．如圖所示，足夠長的傳送帶以恒定速率順時針運行．將一個物體輕輕放在傳送帶底端，第一階段物體被加速到與傳送帶具有相同的速度，其次階段與傳送帶相對靜止，勻速運動到達傳送帶頂端．下列說法正確的是()A．第一階段摩擦力對物體做正功，其次階段摩擦力對物體不做功B．第一階段摩擦力對物體做的功等于第一階段物體動能的增加C．第一階段物體和傳送帶間的摩擦生熱等于第一階段物體機械能的增加D．物體從底端到頂端全過程機械能的增加等于全過程物體與傳送帶間的摩擦生熱解析：第一階段為滑動摩擦力做功，其次階段為靜摩擦力做功，兩個階段摩擦力方向都跟物體運動方向相同，所以摩擦力都做正功，A項錯誤；由功能關系可知，第一階段摩擦力對物體做的功(除重力之外的力所做的功)等于物體機械能的增加，即ΔE＝W阻＝F阻l物，摩擦生熱為Q＝F阻l相對，又由于l傳送帶＝vt，l物＝eq\f(v,2)t，所以l物＝l相對＝eq\f(1,2)l傳送帶，即Q＝ΔE，C項正確，B項錯誤；其次階段沒有摩擦生熱，但物體的機械能接著增加，結合C項可以推斷D項錯誤．答案：C4．[2024·江蘇揚州中學期末考試]如圖所示，在傾角為30°的斜面上，有一質量分布勻稱的長為l、質量為m的鐵鏈放在斜面的頂端，鐵鏈的上端與斜面的頂端相平齊，用一質量不計的輕繩將肯定質量的鉤碼與鐵鏈相連接，假設斜面的頂端距離水平面足夠高．現(xiàn)將連接體由靜止釋放，假如鐵鏈與斜面之間的摩擦力不能忽視．則在鐵鏈的下端點剛好到達斜面的頂端時()A．鉤碼的機械能始終增加B．鐵鏈的重力勢能削減了eq\f(1,4)mglC．鉤碼削減的重力勢能與摩擦力對鐵鏈做功的數(shù)值相等D．鐵鏈削減的重力勢能在數(shù)值上等于鐵鏈動能的增加量與鐵鏈克服摩擦力做功的和解析：輕繩的拉力對鉤碼做負功，所以鉤碼的機械能削減，A項錯誤；鐵鏈削減的重力勢能ΔEp＝mgleq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－\f(1,2)sin30°))＝eq\f(1,4)mgl，B項正確；鐵鏈被拉動，表明輕繩對鐵鏈的拉力大于摩擦力，而鉤碼重力勢能的削減量等于克服輕繩拉力做功與鉤碼動能之和，C項錯誤；對鐵鏈應用動能定理有WT＋WG－Wf＝ΔEk，所以鐵鏈重力勢能的削減量ΔEp＝WG＝ΔEk＋Wf－WT，所以ΔEp<ΔEk＋Wf，D項錯誤．答案：B5．關于能量耗散，下列說法正確的是()A．能量耗散是指在肯定條件下，能量在轉化過程中總量削減了B．能量耗散表明，能量守恒定律是錯誤的C．能量耗散表明，在能源的利用過程中，能量在數(shù)量上并未削減，但可利用的能源削減了D．能量不行能耗散，能量守恒定律反映了自然界中能量轉化的宏觀過程可以有隨意的方向性解析：能量耗散表明，在能源的利用過程中，能量在數(shù)量上并未削減，但可利用的能源削減了，能量轉化的宏觀過程是有方向性的，C項正確．答案：C6．(多選)下列現(xiàn)象屬于能量的耗散的是()A．利用水力發(fā)電產(chǎn)生電能B．電能在燈泡中變成光能C．電池的化學能變成電能D．火爐把屋子烤暖解析：能量耗散主要指其他形式的能量最終轉化為環(huán)境的內能后，不能再被收集起來重新利用．故BD正確，AC錯誤．答案：BD7．關于“節(jié)約能源”下列說法正確的是()A．由于自然界的能量的總和是守恒的，所以節(jié)約能源是毫無意義的B．奢侈能源只是奢侈個人金錢，對整個社會和自然界是無關緊要的，因為能量是守恒的C．從能量轉化的角度看，自然界中宏觀過程是有方向性的，能量的利用受這種方向性的制約，所以“節(jié)約能源”對人類社會發(fā)展有很大影響D．上述說法都是錯誤的解析：能量雖然守恒，但能量耗散現(xiàn)象表明能量的轉化具有方向性，在利用能量的過程中能量的品質降低了，故須要節(jié)約能源，C選項正確．答案：C8．關于能量和能源，下列說法正確的是()A．能量在轉化和轉移過程中，其總量有可能增加B．能量在轉化和轉移過程中，其總量會不斷削減C．能量在轉化和轉移過程中，總量保持不變，故節(jié)約能源沒有必要D．能量的轉化和轉移具有方向性，且現(xiàn)有可利用能源有限，故必需節(jié)約能源解析：能量在轉化和轉移過程中，其總量不會削減，A、B兩項錯誤；能量的轉化和轉移具有方向性，且現(xiàn)有可利用能源有限，故必需節(jié)約能源，D項正確，C項錯誤．答案：D9．[2024·成都高二檢測]如圖所示，在輕彈簧的下端懸掛一個質量為m的小球A，若將小球A從彈簧原長位置由靜止釋放，小球A能夠下降的最大高度為h.若將小球A換為質量為2m的小球B，仍從彈簧原長位置由靜止釋放，則小球B下降h時的速度大小為(重力加速度為gA.eq\r(2gh)B.eq\r(gh)C.eq\r(\f(gh,2))D．0解析：將質量為m的小球從彈簧原長位置由靜止釋放到下降的最大高度h處，削減的重力勢能為mgh，彈簧的彈性勢能為mgh；將質量為2m的小球從彈簧原長位置由靜止釋放到下降的最大高度h處，削減的重力勢能為2mgh，彈簧的彈性勢能仍為mgh，依據(jù)能量守恒，小球B的動能Ek＝mgh，則小球B下降h時的速度大小為eq\r(gh)，故B項正確．答案：B10．[2024·山東棗莊三中期末考試](多選)如圖所示，輕質彈簧的一端與固定的豎直板P拴接，另一端與物體A相連，物體A靜止于光滑水平桌面上，右端接一細線，細線繞過光滑的定滑輪與物體B相連．起先時用手托住B，讓細線恰好伸直，然后由靜止釋放B，直至B獲得最大速度．下列有關該過程的分析正確的是()A．B物體的機械能始終減小B．B物體的動能增加量等于B物體重力勢能的削減量C．B物體機械能的削減量等于彈簧的彈性勢能的增加量D．細線拉力對A做的功等于A物體與彈簧所組成的系統(tǒng)機械能的增加量解析：從起先到B速度達到最大的過程中，細線的拉力對B始終做負功，所以B的機械能始終減小，故A項正確；對于B物體，只有重力與細線拉力做功，依據(jù)動能定理可知，B物體動能的增加量等于它所受重力與拉力做功之和，不等于它的重力勢能的削減量，故B項錯誤；整個系統(tǒng)中，依據(jù)功能關系可知，B削減的機械能轉化為A的機械能以及彈簧的彈性勢能，故B物體機械能的削減量大于彈簧彈性勢能的增加量，故C項錯誤；系統(tǒng)機械能的增加量等于系統(tǒng)除重力和彈簧彈力之外的力所做的功，A物體與彈簧所組成的系統(tǒng)機械能的增加量等于細線拉力對A做的功，故D項正確．答案：AD11．[2024·廣東廣雅中學期末考試](多選)構建節(jié)約型社會體現(xiàn)在生活的方方面面，自動充電式電動車就是很好的一例：將電動車的前輪裝上發(fā)電機，發(fā)電機與蓄電池連接，當電動車滑行時，就可以向蓄電池充電，將其他形式的能轉化成電能儲存起來．現(xiàn)有某人騎車以500J的初動能在粗糙的水平路面上滑行，第一次關閉充電裝置，讓車自由滑行，其動能隨位移的改變關系如圖線①所示，其次次啟動充電裝置，其動能隨位移的改變關系如圖線②所示，則()A．電動車受到的摩擦阻力為50NB．電動車受到的摩擦阻力為83NC．其次次啟動充電裝置，向蓄電池所充的電能是200JD．其次次啟動充電裝置，向蓄電池所充的電能是300J解析：當關閉充電裝置，讓車自由滑行時，電動車的動能全部用來克服摩擦力做功，轉化為內能，有Ek＝Ffx1，解得Ff＝50N，A項正確，B項錯誤；當啟動充電裝置滑行時，電動車的動能一部分克服摩擦力做功，另一部分轉化為蓄電池的電能，依據(jù)能量守恒有Ek＝Ffx2＋E電，故E電＝Ek－Ffx2＝200J，C項正確，D項錯誤．答案：AC12．[2024·天津一中期末考試](多選)如圖所示，一長木板放在光滑的水平面上，且在長木板的左端放一小滑塊，首先將長木板固定在水平面上，滑塊在一水平向右的恒力作用下被拉到最右端，然后解除長木板的鎖定，同樣的滑塊仍在相同的作用力下由長木板的最左端運動到最右端．則()A．兩次滑塊所受的摩擦力大小不相等B．兩次運動過程中水平恒力F對滑塊做的功不等C．兩次運動過程中因摩擦而產(chǎn)生的內能相等D．兩次運動過程中滑塊動能的增加量相等解析：長木板固定時，滑塊的位移等于長木板的長度，設為L，長木板不固定時，長木板相對地面的位移設為x，則滑塊的位移為x＋L.兩種狀況下，滑動摩擦力均為f＝μmg，F(xiàn)做的功分別為W1＝FL，W2＝F(x＋L)，摩擦產(chǎn)生的熱量Q都等于fL，滑塊增加的動能分別為ΔEk1＝(F－f)L，ΔEk2＝(F－f)×(x＋L)，B、C兩項正確，A、D兩項錯誤．答案：BC實力達標13．如圖所示，在光滑水平地面上放置質量M＝2kg的長木板，木板上表面與固定的光滑弧面相切．一質量m＝1kg的小滑塊自弧面上高h處由靜止自由滑下，在木板上滑行t＝1s后，滑塊和木塊以共同速度v＝1m/s勻速運動，g取10m/s2.求：(1)滑塊與木塊間的摩擦力大小