2024-2025學年安徽省黃山市高一上冊10月數(shù)學檢測試卷

2024-2025學年安徽省黃山市高一上學期10月數(shù)學檢測試卷一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求.）1.已知命題：，，若命題是假命題，則實數(shù)的取值范圍是（）A B.C. D.2.已知，，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為（）A. B. C. D.4.我國著名數(shù)學家華羅庚曾說：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合白般好，隔離分家萬事休.”在數(shù)學的學習和研究中，有時可憑借函數(shù)的圖象分析函數(shù)解析式的特征.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式可能為（）A. B.C D.5.關(guān)于x的方程恰有一根在區(qū)間內(nèi)，則實數(shù)m的取值范圍是（）A. B. C. D.6.已知函數(shù)，若對任意，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B.C D.7.若函數(shù)在區(qū)間I上是增函數(shù)，且函數(shù)在區(qū)間I上是減函數(shù)，則稱函數(shù)是區(qū)間I上的“H函數(shù)”．對于命題：①函數(shù)是上的“H函數(shù)”；②函數(shù)是上的“H函數(shù)”．下列判斷正確的是（）A.①和②均為真命題 B.①和②均為假命題C.①為假命題,②為真命題 D.①為真命題,②為假命題8.設(shè)集合的最大元素為，最小元素為，記的特征值為，若集合中只有一個元素，規(guī)定其特征值為0.已知，，，…，是集合的元素個數(shù)均不相同的非空真子集，且，則的最大值為（）A.10 B.11 C.12 D.13二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.）9.已知集合有且僅有兩個子集，則下面正確的是（）A.B.C.若不等式解集為，則D.若不等式的解集為，且，則10.已知實數(shù)，滿足，則下列說法正確的是（）A. B.C. D.11.已知定義在的函數(shù)滿足以下條件：（1）對任意實數(shù)恒有；（2）當時，值域是（3）則下列說法正確的是（）A.值域為B.單調(diào)遞增C.D.的解集為三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分.）12.已知，則的最小值是______．13.設(shè)函數(shù)的定義域為，滿足，且當時，.若對任意，都有，則的取值范圍是___________.14.已知對任意，均有不等式成立，其中.若存在使得成立，則的最小值為___________.四、解答題（本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）15.集合，集合，（1）若，求實數(shù)的取值范圍.（2）若，求實數(shù)的取值范圍.16.已知函數(shù)．（1）若不等式的解集為，求的取值范圍；（2）解關(guān)于的不等式.17.某學校要建造一個長方體形的體育館，其地面面積為，體育館高，如果甲工程隊報價為：館頂每平方米的造價為100元，體育館前后兩側(cè)墻壁平均造價為每平方米150元，左右兩側(cè)墻壁平均造價為每平方米250元，設(shè)體育館前墻長為米．（1）當前墻的長度為多少時，甲工程隊報價最低？（2）現(xiàn)有乙工程隊也參與該校的體育館建造競標，其給出的整體報價為元，若無論前墻的長度為多少米，乙工程隊都能競標成功，試求的取值范圍．18.函數(shù)滿足對一切有，且；當時，有.（1）求的值;（2）判斷并