2024-2025學(xué)年人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二單元 位置與方向（二）復(fù)習(xí)講義

2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元復(fù)習(xí)講義（人教版）

第二單元位置與方向（二）

（思維架構(gòu)+知識(shí)精講+習(xí)題精練+知識(shí)拓展）

j思維架胸

有方向和距離兩個(gè)條件才能準(zhǔn)確地確定物體的位置

東偏北一西偏南

東偏南一西偏北

兩個(gè)地點(diǎn)間的位置關(guān)系是相對(duì)的

北偏西T南偏東

位置與方向（-）北偏東T南偏西

確定方向，選定單位長(zhǎng)度基準(zhǔn)來確定距離.

畫出物體的具體位置，并標(biāo)出名稱.

按行駛路線，先確定觀測(cè)點(diǎn)及行走方向和路程，再描述。

描述簡(jiǎn)單的雌圖

每走一步都要說清從哪里出發(fā)，向什么方向走多遠(yuǎn)到達(dá)哪

里。

M識(shí)精講

知識(shí)點(diǎn)01:用方向和距離確定物體的位置

1、要有方向，用量角器測(cè)量出被測(cè)點(diǎn)方位的角度。

2、要有圖上距離，結(jié)合單位長(zhǎng)度計(jì)算出實(shí)際距離。

3、根據(jù)方向和距離準(zhǔn)確判斷或描述被測(cè)物體的位置。

4、方向具有相對(duì)性：當(dāng)觀測(cè)點(diǎn)和被觀測(cè)點(diǎn)互換時(shí)，可以通過改成方

位詞的反方向但不改變角度的方法來描述位置。

考點(diǎn)1:根據(jù)方向、角度、距離確定物體的位置

【例1］觀察下面示意圖，描述正確的是（）。

A.火車站在電視塔東偏北50°方向4000m處

B.電影院在電視塔西偏北34°方向7000m處

C.東方賓館在電視塔南偏西71°方向3000m處

D.超市在電視塔西偏南63°方向6000m處

【分析】根據(jù)地圖上的方向“上北下南，左西右東”及其他信息（角度、距離）

來確定位置即可。

【詳解】A.5X1000=5000（m）

火車站在電視塔東偏北50°（北偏東40°）方向5000m處，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；

B.7X1000=7000（m）

電影院在電視塔西偏北34°（北偏西56°）方向7000m處，選項(xiàng)說法正確；

C.3X1000=3000（m）

東方賓館在電視塔南偏西19°（西偏南71°）方向3000m處，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；

D.6X1000=6000（m）

超市在電視塔東偏南63°（南偏東27°）方向6000m處，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；

故答案為：B

【趁熱打鐵】觀察下圖，完成下列各題。

北

⑴體育場(chǎng)在學(xué)校（）偏（)(）方向（）m處。

⑵電影院在學(xué)校（）偏（)(）方向（）m處。

⑶圖書館在學(xué)校（）偏（)(）方向（）m處。

（4）音樂廳在學(xué)校（）偏（)(）方向（）m處。

【答案】

(1)西北45°500

(2)東北60°900

⑶南西45°1200

(4)東南15°600

【分析】地圖方向是上北下南，左西右東，根據(jù)各個(gè)地點(diǎn)在觀測(cè)點(diǎn)學(xué)校的方向、

角度、距離去描述即可。

【詳解】（1）體育場(chǎng)在學(xué)校西偏北45°方向500m處。

（2）電影院在學(xué)校東偏北60°方向900m處。

（3）圖書館在學(xué)校南偏西45°方向1200m處。

（4）音樂廳在學(xué)校東偏南15°方向600m處。

知識(shí)點(diǎn)02:在平面圖上標(biāo)出物體的具體位置

(1)確定觀測(cè)點(diǎn)，建立方向標(biāo)；

(2)用量角器確定物體的方向；

(3)根據(jù)圖上單位長(zhǎng)度，用刻度尺確定物體離觀測(cè)點(diǎn)的距離;

(4)根據(jù)方向和距離，確定物體的具體位置，標(biāo)上名稱。

考點(diǎn)2：根據(jù)方向和距離描述簡(jiǎn)單的路線

【例2】下圖是思思上學(xué)的路線圖。

學(xué)校

北

由東

平安公園

思思從家出發(fā)去學(xué)校，你能描述她的行走路線嗎?

【分析】確定線路時(shí)，注意起始點(diǎn)與目的地，起始點(diǎn)是觀測(cè)點(diǎn)，再按照地圖上“上

北下南，左西右東”確定方向，用方向、角度和距離描述思思從家出發(fā)去學(xué)校的

行駛路線。

【詳解】思思從家出發(fā)先向東走390米到達(dá)超市，然后向東偏南45°方向走151

米到達(dá)平安公園，接著向東偏北55°方向走200米到醫(yī)院，再向東走331米到

銀行，最后向東偏北30°方向走188米到學(xué)校。

【趁熱打鐵】查找路線。

350m

圖書館

650m

小林家

250m

（1）小林從家出發(fā)向（）走（）米，再向（）方向

走（）米，又向（）走（）米，到達(dá)圖書館。

（2）請(qǐng)描述小林從圖書館回到家的路線。

【答案】（1）東；250;北偏東45°;650；東；350;

（2）見詳解

【分析】（1）根據(jù)地圖上方向的規(guī)定“上北下南，左西右東”，用方向和距離

結(jié)合來描述路線時(shí)，要注意三個(gè)要素：一是觀測(cè)點(diǎn)（即參照物），二是方向，三

是距離；據(jù)此解答；

（2）根據(jù)方向的相對(duì)性，它們的方向相反，角度相等，距離相等；據(jù)此描述小

林從圖書館回家的路線。

【詳解】（1）小林從家出發(fā)，向東走250米，再向北偏東（北偏東）45°方向

走650米，又向東走350米到達(dá)書店。

（2）從書店出發(fā)，向西走350米，再向南偏西（西偏南）45°方向走650米，

再向西走250米到家。

考點(diǎn)3：根據(jù)方向、角度、距離描述路線

【例3】野生動(dòng)物觀察員觀測(cè)到一條蛇在甲處，1小時(shí)后這條蛇沿直線爬到了乙

處，又經(jīng)過半小時(shí)爬到了丙處。

北

請(qǐng)描述這條蛇從甲處經(jīng)乙處到丙處的行走路線。

【分析】以甲為觀測(cè)點(diǎn)，乙在甲的東偏南35°（或南偏東55°）方向100X4=

400米處；以乙為觀測(cè)點(diǎn)，丙在乙的東偏北25°（或北偏東65°）方向3X100

=300米處;

【詳解】蛇從甲處出發(fā)向東偏南35°（或南偏東55°）方向飛行400米到達(dá)乙

處，再?gòu)囊姨幊霭l(fā)向東偏北25°（或北偏東65°）方向飛行300米到達(dá)丙處。

【趁熱打鐵】根據(jù)圖中信息描述路線。

古絲綢之路積淀了以和平合作、開放包容、互學(xué)互鑒、互利共贏為核心的絲路精

神。下圖是古絲綢之路的部分路線示意圖。請(qǐng)描述從敦煌出發(fā)到馬魯?shù)穆肪€。

【分析】圖上方位是“上北下南，左西右東”，先確定觀測(cè)點(diǎn)，再根據(jù)“上北

下南，左西右東”來確定目的地在觀測(cè)點(diǎn)的哪個(gè)方向，然后確定行走的路線，

注意三個(gè)要素：觀測(cè)點(diǎn)（即參照物）、方向、距離。據(jù)此即可解答。

【詳解】答：從敦煌出發(fā)，向南偏西方向60°方向走500千米到達(dá)樓蘭；再向

西偏北10°方向走700千米到達(dá)和田；再向北偏西60°方向走1500千米到達(dá)

馬魯。

知識(shí)點(diǎn)03:描述簡(jiǎn)單的路線圖

一看起點(diǎn)在哪并確定觀測(cè)點(diǎn)；

二畫十字方向標(biāo)確定方向；

三看移動(dòng)了多少距離；

講清楚“從哪里出發(fā)”“沿什么方向”“移動(dòng)多少距離”“到達(dá)哪里”。

考點(diǎn)4：根據(jù)方向、角度、距離畫路線圖

【例4】六年級(jí)的同學(xué)在進(jìn)行徒步活動(dòng)。他們從學(xué)校出發(fā)，先向正東方向走了3

千米，然后向正北方向走了2千米，接著向正西方向走了1千米，最后沿西偏南

45°方向返回學(xué)校。請(qǐng)根據(jù)以上信息，畫出同學(xué)們徒步路線圖。

卜北

t

學(xué)?！?/p>

1km

?__?

【分析】由圖可知，圖上1厘米代表實(shí)際距離1千米，由此計(jì)算出行走的各個(gè)路

段的圖上距離，利用平面圖上方向規(guī)定：上北下南，左西右東，依據(jù)題意結(jié)合圖

示去解答。

【詳解】3:1=3（厘米）

2+1=2（厘米）

如圖：

【趁熱打鐵】小明從百草園出發(fā)，先向東走300nl到達(dá)飲冰室，再向南走200nl達(dá)

到陋室，然后向北偏東60。走400m到達(dá)三味書屋。在下圖中畫出小明的行走路

線，并標(biāo)出各地點(diǎn)的位置。

北

，I吉草園

1：10000

【分析】用方向和距離結(jié)合來描述路線時(shí)，要注意三個(gè)要素：一是觀測(cè)點(diǎn)(即參

照物)，二是方向，三是距離。根據(jù)圖上距離=實(shí)際距離X比例尺，換算出圖上

距離，注意觀測(cè)點(diǎn)，確定好方向和角度，作圖即可。

]

【詳解】300m=30000cm.30000X10000=3(cm)

]

200m=20000cm.20000X10000=2(cm)

1

j習(xí)題精煉i

一、選擇題

1.小瑩的媽媽步行健身，這天她從家A出發(fā)，先向東偏北45。走，再轉(zhuǎn)向北偏西30。走,

然后轉(zhuǎn)向西偏南30。走，最后轉(zhuǎn)向南一直走到家。那么下面四條線路中，小瑩媽媽走的路

線是（）。

B.A—F—C—E—A

C.A—B—C—D—AD.A—B—C—G—A

2.如圖，有一個(gè)等邊三角形花圃，邊長(zhǎng)50米。小明想要從點(diǎn)A走到點(diǎn)B,可以（）。

A.向北偏東30。方向走50米B.向北偏東60。方向走50米

C.向南偏西30。方向走50米D.向南偏西60。方向走50米

3.下列說法錯(cuò)誤的是（）。

A.在一個(gè)盒子里，裝有9個(gè)紅色球和一個(gè)白色球，任意摸一個(gè)球，一定能摸出紅球

B.5個(gè)點(diǎn)最多可以連10條線段

C.同一鐘面上，當(dāng)時(shí)針旋轉(zhuǎn)了30度，分針就旋轉(zhuǎn)了360度

D.若A點(diǎn)在B點(diǎn)的北偏西30度方向，則B點(diǎn)在A點(diǎn)的南偏東30度方向

4.學(xué)校在少年宮的北偏東30。方向上，下列符合條件的是（）。

5.如圖，一個(gè)平行四邊形，ND=65。,那么點(diǎn)D在點(diǎn)A的（）。

A.南偏西25。方向B.西偏南25。方向C.北偏東25。方向D.東偏北25。方向

二、填空題

6.觀察圖，完成下列各題。

北

小紅

（1）以小紅為觀測(cè)點(diǎn)，小亮在小紅的（)偏()(）方向（)m

處。

（2）以小亮為觀測(cè)點(diǎn)，小紅在小亮的（)偏()(）方向（)m

處。

7.如圖，植物園在博物館的（)偏(）60。方向,廣場(chǎng)在博物館的（)

偏（）30。方向，距離博物館（)kmo(）在廣場(chǎng)的南偏東35。方向，距

離廣場(chǎng)3km處。

北

汽車站

植物園[■?■東

0：

博沏館圖書館

8.如圖是中國(guó)象棋棋盤的一部分，炮在卒的（)偏(）45。方向上，距離

是（）。車在將的（）45。方向上,距離是（)■>

若將在（4,0）,則（5,1）北偏東45。方向3厘米處的是棋子（）。

三、判斷題

9.一架飛機(jī)從某機(jī)場(chǎng)向北偏東50。方向飛行了1200千米，原路返回時(shí)要向南偏西50。方向

飛行1200千米。（）

10.學(xué)校在廣場(chǎng)的北偏西30。方向50米處，那么廣場(chǎng)在學(xué)校的南偏東30。方向50米處。

（）

11.確定物體的位置，必須知道方向和距離。（）

12.甜甜早晨上學(xué)要向北偏東30。方向走200米，那么她下午放學(xué)回家應(yīng)向南偏西30。方向

走200米。（）

13.超市在廣場(chǎng)北偏東40。方向上，那么廣場(chǎng)在超市南偏西50。方向上。（）

四、解答題

14.根據(jù)路線圖解決問題。

北

（1）完成下表。

方向距離/m用時(shí)/分

小強(qiáng)家一學(xué)校6

學(xué)校一電影院10

電影院一學(xué)校9

學(xué)校一小強(qiáng)家7

全程—

(2)小強(qiáng)從家出發(fā)到電影院平均每分鐘走多少米？全程平均每分鐘走多少米?

(2)說說小軍從家到汽車站的具體路線。

參考答案:

1.A2.A3.A4.C5.A

6.(1)北東60°850

(2)西南30°850

7.西北東北5圖書館

8.南東6厘米/6cm北西9厘米/9cm炮

9.qio.qii.712.q13.x

14.(1)

方向距離/m用時(shí)/分

小強(qiáng)家一學(xué)校南偏東30°（或東偏南60。）6006

學(xué)校一電影院北偏東45°（或東偏北45。）100010

電影院一學(xué)校南偏西45°（或西偏南45°）10009

學(xué)校T小強(qiáng)家北偏西30°（或西偏北60°）6007

全程—320032

（2）（1000+600）+（6+10）

=1600-16

=100（米）

3200+32=100（米）

答：小強(qiáng)從家出發(fā)到電影院平均每分鐘走100米，全程平均每分鐘走100米。

15.（1）90°-30°=60°

500x4=2000（米）

公園在地鐵站的西偏南30?；蚰掀?0。方向，相距2000米。

（2）500x3=1500（米）

500x5=2500（米）

小軍從家先向東偏北45。或北偏東45。方向走1500米到達(dá)火車站，從火車站向正東走2500

米到達(dá)商場(chǎng)，再?gòu)纳虉?chǎng)向東偏南45。或南偏東45。方向走1500米到達(dá)汽車站。

1.這是一張機(jī)器人的行走圖。

①機(jī)器人從出發(fā)站出發(fā)，向（）偏（）（）方向，行走（）米到達(dá)A站。

②再?gòu)腁站出發(fā)，向（）偏（）（）方向，行走（）米到達(dá)B站。

③機(jī)器人最終的目的地是C站，C站位于B站東偏北40。、距B站15米的位上。請(qǐng)你在

圖上標(biāo)出C站的位置。

④如果機(jī)器人的行走建度保持在3米/秒，在途中的每個(gè)站點(diǎn)停頓5秒。那么機(jī)器人行完全

程需要（）秒。

參考答案:

1.①東；北；20°；25

②