教師招聘考試歷年真題(物理)及答案

第I卷（選擇題共48分）

一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中

只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）

I.如圖所示，一細(xì)束紅光和一細(xì)束藍(lán)光平行射到同一個(gè)三棱鏡上，經(jīng)折射后交于光屏

上的同一個(gè)點(diǎn)M,若用小和血分別表示三棱鏡對(duì)紅光和藍(lán)光的折射率，下/\

列說(shuō)法中正確的是（）*:卜安

A.ni<n2,a為紅光，b為藍(lán)光B.ni<n2,a為藍(lán)光，b為紅

光

C.ni>n2,a為紅光，b為藍(lán)光D.a為藍(lán)光，b為紅光

2.據(jù)媒體報(bào)道，嫦娥一號(hào)衛(wèi)星環(huán)月工作軌道為圓軌道，軌道高度200km，運(yùn)行周期127分

鐘。若還知道引力常量和月球平均半徑，僅利用以上條件不能求出的是（）

A.月球表面的重力加速度B.月球?qū)πl(wèi)星的吸引力

C.衛(wèi)星繞月球運(yùn)行的速度D.衛(wèi)星繞月運(yùn)行的加速度

3.下圖所示是某種型號(hào)的電熱毯的電路圖，電熱毯接在交變電源上，通過(guò)裝置P使加

在電熱絲上的電壓的波形如右圖所示。此時(shí)接在電熱絲兩端的交流電壓表的讀數(shù)為（）

?/i(r2s

A.110V

4.下列說(shuō)法中正確的是（）

A.氣體的溫度升高時(shí)，分子的熱運(yùn)動(dòng)變得劇烈，分子的平均動(dòng)能增大，撞擊器壁時(shí)對(duì)

器壁的作用力增大，從而氣體的壓強(qiáng)一定增大

B.氣體體積變小時(shí)，單位體積的分子數(shù)增多，單位時(shí)間內(nèi)打到器壁單位面積上的分子

數(shù)增多，從而氣體的壓強(qiáng)一定增大

C.壓縮一定量的氣體，氣體的內(nèi)能一定增加

D.分子a從遠(yuǎn)外趨近固定不動(dòng)的分子b,當(dāng)a到達(dá)受b的作用力為零處時(shí)，a的動(dòng)能

一定最大

5.如右圖，某同學(xué)將空的薄金屬筒開(kāi)口向下壓入水中。設(shè)水溫均勻且恒定，筒內(nèi)空氣

無(wú)泄漏，不計(jì)氣體分子間相互作用，則被淹沒(méi)的金屬筒在緩慢下降過(guò)程中，筒內(nèi)空氣體積減

小，（）

A.從外界吸熱B.內(nèi)能增大

C.向外界放熱D.內(nèi)能減小

6.一理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比由：n2=ll：5。原線圈與正弦交變電

源連接，輸入電壓u如圖所示。副線圈僅接入一個(gè)10Q的電阻。則（）

A.流過(guò)電阻的電流是20A

B.與電阻并聯(lián)的電壓表的示數(shù)是100V

C.經(jīng)過(guò)1分鐘電阻發(fā)出的熱量是6Xl（Pj

D.變壓器的輸入功率是IXIO'w

7.一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)中子聚變結(jié)合成一個(gè)笊核,同時(shí)輻射一個(gè)Y光子。已知質(zhì)子、中子、

笊核的質(zhì)量分別為叫、m2、n^,普朗克常量為h,真空中的光速為c。下列說(shuō)法正確的是（）

A.核反應(yīng)方程是;H+（；nr由+7

B.聚變反應(yīng)中的質(zhì)量虧損△m=mi+m2-m3

C.輻射出的Y光子的能量E=（m3-m「m2）c

D.Y光子的波長(zhǎng)入=-------------?

8.如右圖所示，a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運(yùn)動(dòng)的3顆衛(wèi)星，下列說(shuō)……一、

法正確的是（）：

A.b、c的線速度大小相等，且大于a的線速度Q-\

\/：

B.b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度,Or

C.c加速可追上同一軌道上的b,b減速可等候同一軌道上的c

D.a衛(wèi)星由于某原因，軌道半徑緩慢減小，其線速度將增大

二、不定項(xiàng)選擇題（本題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分。每小題至少有一個(gè)選項(xiàng)

符合題意，全部選對(duì)得4分，選對(duì)但選不全的得2分，錯(cuò)選或不答的得0分）

9.據(jù)新華社報(bào)道，由我國(guó)自行設(shè)計(jì)、研制的世界第一套全超導(dǎo)核聚變實(shí)驗(yàn)裝置（又稱

“人造太陽(yáng)”）已完成了首次工程調(diào)試。下列關(guān)于“人造太陽(yáng)”的說(shuō)法正確的是（）

A.“人造太陽(yáng)”的核反應(yīng)方程是汨+：H-＞：He+；n

B.“人造太陽(yáng)”的核反應(yīng)方程是琵U+；nfTBa+腎Kr+3乳

C.“人造太陽(yáng)”釋放的能量大小的計(jì)算公式是AE=Ame?

D.“人造太陽(yáng)”核能大小的計(jì)算公式是E='mc2

2

10.右圖中實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)線，虛線是某一帶電粒子通過(guò)

該電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b是軌跡上的兩點(diǎn)。若帶電粒子在運(yùn)動(dòng)中只受電場(chǎng)力作用,

根據(jù)此圖可作出正確判斷的是（）

A.帶電粒子所帶電荷的符號(hào)

B.帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的受力方向

C.帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的速度何處較大

D.帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)能何處較大

11.如圖所示，半徑為r且水平放置的光滑絕緣的環(huán)形管道內(nèi)，有一個(gè)電荷量為e,質(zhì)

量為m的電子。此裝置放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系式為B=B0+kt

（k>0）,根據(jù)麥克斯韋電磁場(chǎng)理論，均勻變化的磁場(chǎng)將產(chǎn)生穩(wěn)定的電場(chǎng)，該

感應(yīng)電場(chǎng)對(duì)電子將有沿圓環(huán)切線方向的作用力，使其得到加速。設(shè)t=0時(shí)刻

電子的初速度大小為v0,方向順時(shí)針，從此開(kāi)始后運(yùn)動(dòng)一周后的磁感應(yīng)強(qiáng)度

為B1,則此時(shí)電子的速度大小為（）

C.皿D,"迎

mVm

12.如圖為醫(yī)院為病人輸液的部分裝置，圖中A為輸液瓶，B為滴壺，C為進(jìn)氣管，4

與大氣相通。則在輸液過(guò)程中（瓶A中尚有液體），下列說(shuō)法正確的是：①瓶A中上方氣

體的壓強(qiáng)隨液面的N降而增大;②瓶A中液面下降，但A中上方氣體的壓強(qiáng)不變；③滴

壺B中的氣體壓強(qiáng)隨A中液面的下降而減??；④在瓶中藥液輸完以前，滴壺B中的氣體口

壓強(qiáng)保持不變（）

A.①③B.①④C.②③D.②④L

13.根據(jù)觀察，在土星外層有一個(gè)環(huán)，為了判斷環(huán)是土星的連續(xù)物還是小衛(wèi)星群?？蓽y(cè)

出環(huán)中各層的線速度V與該層到土星中心的距離R之間的關(guān)系。下列判斷正確的是（）

A.若V與R成正比，則環(huán)為連續(xù)物

B.若V?與R成正比，則環(huán)為小衛(wèi)星群

C.若V與R成反比，則環(huán)為連續(xù)物

D.若V?與R成反比，則環(huán)為小衛(wèi)星群

14.質(zhì)量為1500kg的汽車在平直的公路上運(yùn)動(dòng)，v-t圖像如圖所示。由此可求（）

A.前25s內(nèi)汽車的平均速度

案填在相應(yīng)的橫線上或按題目要求作答）

15.（5分）如圖所示為某同學(xué)在“測(cè)定小車運(yùn)動(dòng)的加速度”實(shí)驗(yàn)中，一次實(shí)驗(yàn)取得的紙

帶記錄，已知電源的頻率為50Hz,圖中所標(biāo)的是每隔5個(gè)打點(diǎn)間隔所取的計(jì)數(shù)點(diǎn)，若A、

B、E、F分別為第一、第二、第五、第六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)（第三、四個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)圖中未畫出），則小

車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a=m/s2o

3C：I)

-A3.62cm■——?6.98cm<—

16.（8分）為了測(cè)定一個(gè)“6V,1W”的燈泡在不同電壓下的電功率，現(xiàn)有器材如下:

直流電源電動(dòng)勢(shì)6V內(nèi)阻不計(jì)

直流電流表Al量程200mA內(nèi)阻約2Q

直流電流表A20~0.6A內(nèi)阻約0.5Q

直流電壓表VI0?3V內(nèi)阻約5X103。

直流電壓表V20~15V內(nèi)阻約1.5X1040

滑線變阻器電阻值0-150額定電流1A

開(kāi)關(guān)一個(gè)

導(dǎo)線若干根

測(cè)量時(shí)要求電燈兩端電壓從0V開(kāi)始連續(xù)調(diào)節(jié)，盡量減小誤差，測(cè)多組數(shù)據(jù)。應(yīng)選擇電

流表（用序號(hào)表示），電壓表；在圖a所示的虛線框內(nèi)畫出測(cè)量的電路圖。

17.（10分）實(shí)驗(yàn)室有下列器材：

A.電流表（0~100uA,100Q）

B.電流表（0~1mA,IkQ）

C.變阻器（0-3000）

D.變阻器(0-800)

E.干電池(1.5V,內(nèi)阻不計(jì))

F.干電池(9V,內(nèi)阻不計(jì))

現(xiàn)要安裝一只歐姆表，從上述備用器材中，電流表應(yīng)選用，變阻器應(yīng)選用，

電源應(yīng)選用。

在右上角圖b方框中畫出歐姆表的電路圖并標(biāo)出紅黑表筆。

四、計(jì)算題(本題共4小題，共59分。解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演

算步驟，只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的題答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)

18.(13分)質(zhì)量為m邊長(zhǎng)為1的正方體木塊浮在深廣平靜的水面上，如圖所示，木塊

密度是水的密度的一半?，F(xiàn)在木塊正上方施加一豎直向下的壓力F,使木塊緩慢下移，直至

木塊上表面剛好與水面相平。在此過(guò)程中

(1)求水增加的機(jī)械能。二二二二二二二二二二二二

(2)導(dǎo)出壓力F與木塊下移的位移x的關(guān)系式F=F(x)o

(3)作出F=F(x)的圖像，并利用圖像求出壓力所做的功。

(4)定量說(shuō)明能量的轉(zhuǎn)化情況。

19.(10分)某種液體的折射率為2,在其液面下有一可繞O軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的平面鏡OR,

OR的初始位置與液面平行，如圖所示。在液面與平面鏡間充滿自左向右的平行光線。若在

平面鏡逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，光線射入空氣中的時(shí)間為2s。試問(wèn)：

(1)平面鏡由初始位置轉(zhuǎn)過(guò)多大角度時(shí)，光線開(kāi)始進(jìn)入空氣？

(2)平面鏡旋轉(zhuǎn)的角速度多大？

--->...........

----?.........—

---?...........

〃〃/〃〃〃/〃〃/R

20.(18分)如圖所示，光滑水平面右端B處連接一個(gè)豎直的半徑為R的光滑半圓軌道,

在離B距離為x的A點(diǎn)，用水平恒力將質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)從靜止開(kāi)始推到B處后撤去恒力，

質(zhì)點(diǎn)沿半圓軌道運(yùn)動(dòng)到C處后又正好落回A點(diǎn)，求:

(1)推力對(duì)小球所做的功。

(2)x取何值時(shí)，能使質(zhì)點(diǎn)m從B運(yùn)動(dòng)到C所做的功最少?最小功為多少？

(3)x取何值時(shí)，能使質(zhì)點(diǎn)m從B運(yùn)動(dòng)到C所用力最小?最小力為多少？

21.(18分)如圖所示，在真空區(qū)域內(nèi)，有寬度為L(zhǎng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,磁

場(chǎng)方向垂直紙面向里，MN、PQ是磁場(chǎng)的邊界，質(zhì)量為m,帶電為一q的粒子，先后兩次沿

著與MN夾角為0(0<0<90°)的方向垂直磁感線射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中。第一次，粒子是

經(jīng)電壓U1加速后射入磁場(chǎng)，粒子剛好沒(méi)能從PQ邊界射出磁場(chǎng)；第二次粒子是經(jīng)電壓U2

加速后射入磁場(chǎng)，粒子剛好垂直PQ射出磁場(chǎng)。(不計(jì)重力影響)求：

(1)為使粒子經(jīng)電壓U2加速射入磁場(chǎng)后沿直線經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)，可在磁場(chǎng)區(qū)域加一勻強(qiáng)電場(chǎng)，

求該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向。

(2)加速電壓工的值。

U9

五、教學(xué)技能(10分)

22.淺談創(chuàng)新教學(xué)的課堂教學(xué)策略。

教師招聘考試模擬考卷［中學(xué)物理科目］

第一部分物理教育理論與實(shí)踐

簡(jiǎn)答題

【參考答案】(1)觀察、收集、調(diào)查、參與、參加、參觀、查閱、經(jīng)歷、體驗(yàn)、感受、

嘗試、交流、討論、體會(huì)、關(guān)注、注意、關(guān)心、樂(lè)于、勇于、敢于、發(fā)展、保持、建立、形

成、養(yǎng)成、具有、領(lǐng)悟、領(lǐng)會(huì)、思考等等；

(2)“活動(dòng)建議”中的行為動(dòng)詞“查閱”、“制作”、“研究”、“體會(huì)”、“設(shè)計(jì)”等對(duì)教師

實(shí)施教學(xué)提出了操作性建議，對(duì)教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)有重要的指導(dǎo)意義；同時(shí)體現(xiàn)了改變過(guò)分注

重知識(shí)傳承的傾向和單一的接受性學(xué)習(xí)方式的思想，體現(xiàn)了高中物理新課程實(shí)施的“注重自

主學(xué)習(xí)，提倡教學(xué)方式多樣化”的理念。

第二部分物理專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)

一、單項(xiàng)選擇題

1.B【解析】由圖可知，b光線經(jīng)過(guò)三棱鏡后的偏折角較小，因此折射率較小，是

紅光。

2.B【解析】略

3.B【解析】從u-t圖象看出，每個(gè)周期的前半周期是正弦圖形，其有效值為220V；

22

后半周期電壓為零。根據(jù)有效值的定義，——UT=、UL—T+0,得U=156V,選B。

RR2

4.D【解析】從微觀上看，壓強(qiáng)取決于分子密度和分子運(yùn)動(dòng)的劇烈程度。A選項(xiàng)中，

分子密度的變化未知，而B選項(xiàng)中，分子運(yùn)動(dòng)劇烈程度的變化未知，故兩種情況下都無(wú)法

判斷壓強(qiáng)的變化。在C選項(xiàng)中，壓縮氣體，外界對(duì)氣體做功，但不知?dú)怏w的吸熱與放熱情

況，由熱力學(xué)第一定律知，其內(nèi)能不一定增加，在D選項(xiàng)中，若兩分子作用力為零時(shí)，其

距離為r°,當(dāng)其距離r>r0時(shí)，分子力表現(xiàn)為引力，當(dāng)其距離r<r°時(shí)，分子力表現(xiàn)為斥力，當(dāng)

分子a從遠(yuǎn)處向固定的分子b運(yùn)動(dòng)時(shí)，先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其作用力為零時(shí)，

即r=rO時(shí)，其速度最大，動(dòng)能一定最大，D選項(xiàng)正確。

【提示】本題涉及了氣體壓強(qiáng)的微觀解釋、熱力學(xué)第一定律和分子間的相互作用力，涉

及的知識(shí)點(diǎn)雖然較多，但多為基礎(chǔ)知識(shí)，注重考查考生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和掌握程度。

5.C【解析】薄金屬筒可以傳導(dǎo)熱量，水溫均勻且恒定，因此在緩慢下降過(guò)程中，筒

內(nèi)溫度保持不變，由于不考慮氣體分子間的相互作用，因而內(nèi)能不變；體積減小，外界對(duì)空

氣做功，根據(jù)AEnQ+W可推知，氣體必須對(duì)外界放熱。故選C。

【提示】本題考查了熱力學(xué)第一定律、內(nèi)能的概念，考查了考生對(duì)基本概念和基本規(guī)律

的掌握程度。

6.D【解析】略

7.B【解析】略

8.D【解析】錯(cuò)解：c加速可追上b,錯(cuò)選C。

分析糾錯(cuò)：因?yàn)閎、c在同一軌道上運(yùn)行，故其線速度大小、加速度大小均相等。又b、

c軌道半徑大于a的軌道半徑，由V=>/GM/r知，Vb=Vc<Va,故A選項(xiàng)錯(cuò)；由加速度a=GM/r2

可知ab=%<aa,故B選項(xiàng)錯(cuò)。

當(dāng)c加速時(shí)，c受到的萬(wàn)有引力F<mv2/r,故它將偏離原軌道做離心運(yùn)動(dòng)；當(dāng)b減速時(shí)，

b受到的萬(wàn)有引力F>mv2/r,故它將偏離原軌道做向心運(yùn)動(dòng)。所以無(wú)論如何c也追不上b,b

也等不到c,故C選項(xiàng)錯(cuò)。對(duì)這一選項(xiàng)，不能用V=jGM/r來(lái)分析b、c軌道半徑的變化情

況。

對(duì)a衛(wèi)星，當(dāng)它的軌道半徑緩慢減小時(shí)，在轉(zhuǎn)動(dòng)一段較短時(shí)間內(nèi)，可近似認(rèn)為它的軌道

半徑未變，視為穩(wěn)定運(yùn)行，由V=jGM/r知,r減小時(shí)V逐漸增大，故D選項(xiàng)正確。

二、不定項(xiàng)選擇題

9.AC【解析】釋放的能量大小用愛(ài)因斯坦的質(zhì)能方程AE=Amc?計(jì)算。有的考生不

能區(qū)分裂變和聚變，得出錯(cuò)誤的答案B。屬于容易題。

【提示】本題以“人造太陽(yáng)”為背景立意命題，考查了考生利用所學(xué)知識(shí)分析、推理物

理

10.BCD【解析】由于不清楚電場(chǎng)線的方向，所以在只知道粒子在a、b間受力情況

是不可能判斷其帶電情況的。而根據(jù)帶電粒子做曲線運(yùn)動(dòng)的條件可判定，在a、b兩點(diǎn)所受

到的電場(chǎng)力的方向都應(yīng)在電場(chǎng)線上并大致向左。若粒子在電場(chǎng)中從a向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，故在不間

斷的電場(chǎng)力作用下，動(dòng)能不斷減小，電勢(shì)能不斷增大。故選項(xiàng)B、C、D正確。

11.AB【解析】感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=knE電場(chǎng)方向逆時(shí)針，電場(chǎng)力對(duì)電子做正功。在

轉(zhuǎn)動(dòng)一圈過(guò)程中對(duì)電子用動(dòng)能定理：knr2e=-mv2-imv^B正確；由半徑公式知，A

22

也正確，答案為AB。

12.B【解析】進(jìn)氣管C端的壓強(qiáng)始終是大氣壓po,設(shè)輸液瓶A內(nèi)的壓強(qiáng)為p,\,可以

得到PA=PO-Pgh,因此PA將隨著h的減小而增大。滴壺B的上液面與進(jìn)氣管C端的高度差

不受輸液瓶A內(nèi)液面變化的影響，因此壓強(qiáng)不變。選B。

13.AD【解析】錯(cuò)解：選BD。

分析糾錯(cuò)：連續(xù)物是指和天體連在一起的物體，其角速度和天體相同，其線速度V與r

成正比。而對(duì)衛(wèi)星來(lái)講，其線速度丫="531',即V與r的平方根成反比。由上面分析可

知，連續(xù)物線速度V與R成正比；小衛(wèi)星群與R成反比。故選A、Do

14.AD【解析】略

三、實(shí)驗(yàn)探究題

15.0.84

16.Ai；V2圖（如左下圖所示）

17.B；D；E圖（如右上圖所示）

四、計(jì)算題

18.【解析】（1）設(shè)水的密度為P,木塊原來(lái)浮在水面上時(shí)浸在水下的高度為h,依據(jù)

平衡條件有mg=Pgl2h而m=pF/2解得h=1/2因此，當(dāng)木塊移到上表面剛好與水面

相平時(shí)，水增加的機(jī)械能等于將體積為正方體木塊一半的“水塊”中的水（圖1中陰影部分）

全部移到水面時(shí)水增加的重力勢(shì)能。因此水增加的機(jī)械能AEp水=3mgl/4

（2）由于木塊是緩慢移動(dòng)，故可以認(rèn)為木塊始終處于平衡狀態(tài)，依題意壓力等于木塊

下移時(shí)浮力的增量，于是F=pgFx=2mgx/l（OWxWl/2）

（3）F=F（x）圖像如圖所示。壓力F所做的功圖線與坐標(biāo)軸所圍面積，即亞=0^1/4

（4）在整個(gè)過(guò)程中，木塊減少的機(jī)械能為

△Ep木=mgl/2壓力F做功消耗的能量為mgl/4,這兩部分能量一起轉(zhuǎn)化為水的機(jī)械能△

Ep水=3mgl/4,而W+△Ep木=AEp水，說(shuō)明在這個(gè)過(guò)程中能量是守恒的。

19.【解析】（1）設(shè)臨界角為C,則sinC=L,所以c=45°

n

C

根據(jù)反射定律及幾何知識(shí)，平面鏡轉(zhuǎn)過(guò)a1=5=22.5°時(shí)光線開(kāi)始進(jìn)入空氣

（2）當(dāng)平面鏡轉(zhuǎn)過(guò)67.5°時(shí)，光線又發(fā)生全反射，不能進(jìn)入空氣，所以平面鏡轉(zhuǎn)過(guò)

22.5°?67.5°間光線能進(jìn)入空氣。

rjQ

平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度3=」~~L=—rad/s

t71

20.【解析】（1）質(zhì)點(diǎn)從半圓弧軌道做平拋運(yùn)動(dòng)又回到A點(diǎn)，設(shè)質(zhì)點(diǎn)在C點(diǎn)的速度為

vC,質(zhì)點(diǎn)從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)所用的時(shí)間為I,在水平方向

x=vct①

1.

豎直方向上2R=]gr②

解①②式有=2③（2分）

2VR

對(duì)質(zhì)點(diǎn)從A到C由動(dòng)能定理有

19

WF-mg2R=—mv^

解WF=mg（16R2+x2）/8R④

I,

（2）要使F力做功最少，確定x的取值，由WF=2mgR+]mv；知，只要質(zhì)點(diǎn)在C點(diǎn)速

度最小，則功WF就最小，就是物理極值。

若質(zhì)點(diǎn)恰好能通過(guò)C點(diǎn)，其在C點(diǎn)最小速度為v,由牛頓第二定律有