七年級數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)精講精練（蘇科版）第01課 我們與數(shù)學(xué)同行（解析版）

第1課我們與數(shù)學(xué)同行1、通過生活中常見的數(shù)字、圖形的觀察，思考感受生活中處處有數(shù)學(xué)；2、根據(jù)社會環(huán)境中的數(shù)字、圖形信息，了解數(shù)學(xué)是我們表達(dá)和交流的工具。；3、在觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、猜想和歸納等數(shù)學(xué)活動中學(xué)會思考；4、能收集、選擇、處理數(shù)字信息，作出合理的推斷或大膽的猜想。一．選擇題1．著名數(shù)學(xué)家、教育家華羅庚出生地是常州哪個地區(qū)？（）A．金壇區(qū) B．武進(jìn)區(qū) C．溧陽市 D．天寧區(qū)【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)常識即可得出答案．【解答】解：著名數(shù)學(xué)家、教育家華羅庚出生地是常州金壇區(qū)，故選：A．2．《中國數(shù)學(xué)史大系》一書中評價(jià)《海島算經(jīng)》：“使中國測量學(xué)達(dá)到登峰造極的地步．在西歐直到16，17世紀(jì)，才出現(xiàn)二次測量術(shù)的記載，到18世紀(jì)，才有了三、四次測量之術(shù)，可見中國古代測量學(xué)的意境之深，功用之廣．”《海島算經(jīng)》的測量術(shù)比歐洲早1300年到1500年，它的作者是（）A．楊輝 B．祖沖之 C．劉徽 D．秦九韶【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)常識即可得出答案．【解答】解：《海島算經(jīng)》的作者是劉徽，故選：C．3．一張學(xué)生課桌的面積大約是2400（）A．平方分米 B．平方厘米 C．平方毫米 D．平方米【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，對面積單位和數(shù)據(jù)的大小分析，可知學(xué)生課桌面的面積大約是多少用“平方厘米”做單位．【解答】解：學(xué)生課桌面的面積大約是2400平方厘米．故選：B．4．2cm接近于（）A．珠穆朗瑪峰的高度 B．三層住宅樓的高度 C．一層住宅樓的高度 D．一本書的厚度【分析】由題意即可選擇．【解答】解：2cm接近一本書的厚度，故選：D．5．正常人行走時的步長大約是（）A．0.5cm B．5m C．50cm D．50m【分析】根據(jù)生活實(shí)際作答．【解答】解：正常人的步長一般為50cm．故選：C．6．2022年3月14日是第3屆國際數(shù)學(xué)日，采用這個日期是因?yàn)閿?shù)學(xué)中的一個重要常數(shù)（）≈3.14．A．圓周率π B．自然常數(shù)e C．黃金比例 D．虛數(shù)單位i【分析】根據(jù)π≈3.14即可得出答案．【解答】解：π≈3.14，故選：A．7．如圖，“吋”是電視機(jī)常用尺寸，1吋約為大拇指第一節(jié)的長，則7吋長相當(dāng)于（）A．教室的長度 B．課桌的長度 C．黑板的寬度 D．?dāng)?shù)學(xué)課本的寬度【分析】1吋約為大拇指第一節(jié)的長大約有3﹣﹣4厘米，7吋長是它的7倍．【解答】解：根據(jù)題意可得1吋約為大拇指第一節(jié)的長，大約有3﹣﹣4厘米，所以7吋長相當(dāng)于數(shù)學(xué)課本的寬度．故選：D．8．中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)．如果支出100元記作﹣100元，那么+80元表示（）A．支出80元 B．收入80元 C．支出20元 D．收入20元【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義解答即可．【解答】解：如果支出100元記作﹣100元，那么+80元表示收入80元．故選：B．二．填空題9．8.09立方分米＝8升90毫升．【分析】立方分米與升是同一級單位二者互化數(shù)值不變，即8.09立方分米＝8.09升，8.09升看作8升與0.09升之和，把0.09升乘進(jìn)率1000化成90毫升．【解答】解：8.09立方分米＝8升90毫升．故答案為：8，90．10．已知某人的身份證號是那么他出生的月份是6月．【分析】身份證前六位為所在地的編號，接下來四位是出生年份，后邊兩位為出生的月份，即第十一，十二位．【解答】解：第十一，十二位為06，故其出生月份為6月．11．噸＝3噸500千克．70分＝小時．【分析】根據(jù)1噸＝1000千克、1小時＝6（0分）計(jì)算即可．【解答】解：∵千克，∴噸＝（3）噸（500）千克．∵70÷60＝小時，∴70分＝（）小時．故答案為：3，500；．12．小紅步測一段35米長的距離，三次分別用了55步、56步、57步，小紅走一步的平均長度大約是0.625米．照這樣的步子，她從家到學(xué)校走了800步，她家到學(xué)校大約是500米．【分析】先求小紅出走35米平均用的步數(shù)，再求出走一步的平均長度，最后求出走800步大約的米數(shù)即可．【解答】解：35÷＝35÷56＝0.625（米），0.625×800＝500（米），故答案為：0.625，500．13．商場開展“買七送三”活動，作為顧客享受到最大的優(yōu)惠是七折．【分析】“買七送三”實(shí)際可以理解為：一件物品看作10元，作為顧客只花7元將這件物品買下，即打七折．【解答】解：7÷（3+7）＝7÷10＝70%，即按原價(jià)的70%，即打七折．故答案為：七．14．中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》在方程一章首次正式引入“負(fù)數(shù)”，如果電梯上升3層記為+3．那么電梯下降5層應(yīng)記為﹣5．【分析】用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：上升記為正，則下降就記為負(fù)，據(jù)此解答即可．【解答】解：電梯上升3層記為+3．那么電梯下降5層應(yīng)記為﹣5，故答案為：﹣5．15．如圖是用長度相等的小棒按一定規(guī)律擺成的一組圖案，第1個圖案中有6根小棒，第2個圖案中有11根小棒，…，則第6個圖案中有31根小棒．【分析】觀察前3個圖形的變化發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可得第6個圖案中的小棒數(shù)．【解答】解：觀察圖形的變化可知：第1個圖案中有6根小棒，即5×1+1＝6；第2個圖案中有11根小棒，即5×2+1＝11；第3個圖案中有16根小棒，即5×3+1＝16；…，則第6個圖案中有：5×6+1＝31（根）小棒．故答案為：31．16．已知1＝12，1+3＝22，1+3+5＝32，1+3+5+7＝42，…，按此規(guī)律，1+3+5+…+19＝100．【分析】由該一連串的等式可以看出從1開始n個連續(xù)的奇數(shù)的和等于n2，所以可以得出1+3+5+7+…+19＝102，即從1開始10個連續(xù)的奇數(shù)相加．【解答】解：由1+3＝22，從1開始連續(xù)2個奇數(shù)相加；1+3+5＝32，從1開始連續(xù)3個奇數(shù)相加；1+3+5+7＝42，從1開始連續(xù)4個奇數(shù)相加；…所以可以推出：從1開始連續(xù)10個奇數(shù)相加的和等于102，即：1+3+5+7+…+19＝102＝100．故答案為：100．三．解答題17．有一天，某檢察院接到報(bào)案，稱某廠廠長提五千萬現(xiàn)金，裝在一個小手提箱里，準(zhǔn)備潛逃，檢察官通過分析，認(rèn)為這是不可能的，經(jīng)調(diào)查，確實(shí)有人報(bào)了假案，從數(shù)學(xué)角度看，你能知道這是為什么不可能的嗎？通過計(jì)算說明理由．（常量：1張100元人民幣長約15.5cm，寬約7.7cm，100張100元人民幣約0.9cm厚）【分析】假設(shè)五千萬元現(xiàn)金全部是100元一張的人民幣，求出這些人民幣的體積，與手提箱的體積相比較即可．【解答】解：∵張100元人民幣長約15.5cm，寬約7.7cm，100張100元人民幣約0.9cm厚，∴五千萬元現(xiàn)金全部是100元一張的人民幣的體積＝15.5×7.7×（5×107÷100÷100）×0.9＝537075cm3≈0.5m3，∵0.5m3遠(yuǎn)大于一個小手提箱的體積，∴這是不可能的．18．下面是在博物館里的一段對話．管理員：先生，這個化石有800002年了．參觀者：你怎么知道得這么精確？管理員：兩年前有個考古學(xué)家參觀過這里，他說此化石有80萬年了，現(xiàn)在兩年過去了，所以是800002年．管理員的推斷對嗎？請你說說理由．【分析】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了基本的理解能力，兩年前有個考古學(xué)家參觀過這里，他說此化石有80萬年了，這個80萬年并不是準(zhǔn)確數(shù)字，而是一個近似數(shù)．【解答】解：管理員的推斷不對．兩年前有個考古學(xué)家參觀過這里，他說此化石有80萬年了，此處的80萬年是一個估計(jì)數(shù)字，有可能比80萬年早，還有可能晚，過2年不能直接加2，應(yīng)該還是80萬年．19.如圖是江蘇銀行的行徽,行徽標(biāo)志色調(diào)上為藍(lán),下為金.從這個行徽中你能獲得哪些信息?【解析】標(biāo)志色調(diào)上為藍(lán),喻為天;下為金,喻為地,寓意江蘇銀行立足天地之間,發(fā)展前景廣闊.標(biāo)志外方內(nèi)圓,簡潔、對稱、明快、大氣,具有強(qiáng)烈的視覺沖擊力和可規(guī)范性.(答案不唯一)20.把如圖所示的長方形切一刀,再拼成一個平行四邊形,畫出切割線與拼接圖.【解析】切割線與拼接圖如圖所示.(答案不唯一)21.如圖,時鐘的鐘面上標(biāo)有1,2,3,…,12,共12個數(shù),一條直線把鐘面分成了兩部分.請你再畫一條直線分割鐘面,使鐘面被分成三個不同的部分且各部分所包含的幾個數(shù)的和都相等.【解析】根據(jù)題意畫出所求作直線,如圖所示.11+12+1+2=26,10+9+3+4=26,8+7+6+5=26.22.某廠生產(chǎn)的一款飲品銷量日益火爆.據(jù)統(tǒng)計(jì),該廠2021年10月的銷量為3萬件,2021年11月、12月銷量的月平均增長率達(dá)到10%,假設(shè)該款飲品銷量的月平均增長率保持不變,求2022年1月該款飲品的銷量.【解析】2021年11月銷量為3×(1+10%)=3.3(萬件),2021年12月銷量為3.3×(1+10%)=3.63(萬件),2022年1月銷量為3.63×(1+10%)=3.993(萬件).所以2022年1月該款飲品的銷量為3.993萬件.23.觀察如圖所示的圖形,回答下列問題:(1)圖中的點(diǎn)被線隔開分成四層,第一層有1個點(diǎn),第二層有3個點(diǎn),第三層有5個點(diǎn),第四層有個點(diǎn);

(2)如果要你繼續(xù)畫下去,那么第五層有多少個點(diǎn)?第n層呢?(3)某一層有77個點(diǎn),你知道這是第