2025年新世紀(jì)版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年新世紀(jì)版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷626考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、圖1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y與x滿足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖2所示，等腰直角三角形AEF的斜邊EF過C點(diǎn)，M為EF的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是A.當(dāng)x=3時(shí)，EC＜EMB.當(dāng)y=9時(shí)，EC＞EMC.當(dāng)x增大時(shí)，EC·CF的值增大。D.當(dāng)y增大時(shí)，BE·DF的值不變。2、三角形的重心是（）A.三條角平分線的交點(diǎn)B.三條高的交點(diǎn)C.三條中線的交點(diǎn)D.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)3、代數(shù)式3x2-4x+6的值為9，則x2-+6的值為（）

A.7

B.18

C.12

D.9

4、如圖；點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的實(shí)數(shù)為a，則|a-2|等于（）

A.a-2

B.a+2

C.-a-2

D.-a+2

5、當(dāng)A為銳角，且＜cos∠A＜時(shí)，∠A的范圍是（）A.0°＜∠A＜30°B.30°＜∠A＜60°C.60°＜∠A＜90°D.30°＜∠A＜45°評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、三角形內(nèi)角和定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于____度．

推論1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的____．

推論2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它____．7、把方程2x2-x=6化成一般形式是____，它的二次項(xiàng)系數(shù)是____，一次項(xiàng)是____，常數(shù)項(xiàng)是____．8、如圖，n+1個(gè)邊長(zhǎng)為2的等邊三角形有一條邊在同一直線上，設(shè)△B2D1C1的面積為S1，△B3D2C2的面積為S2，，△Bn+1DnCn的面積為Sn，則S4=____．

9、在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．已知點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)B是軸正半軸上的整點(diǎn)，記△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為m．當(dāng)m=3時(shí)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的所有可能值是____；當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4n（n為正整數(shù)）時(shí)，m=（用含n的代數(shù)式表示．）10、某建筑物的走廊墻壁上搭了一個(gè)長(zhǎng)4m的梯子，梯子底端正好與地面成45°角，影響了人們的正常行走，為了拓寬行路通道，將梯子挪動(dòng)位置，使其與地面的傾斜角恰為60°，則行路通道被拓寬了______m（結(jié)果保留根號(hào)）11、（2016春?泰州校級(jí)月考）如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)AB在x軸上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，8），點(diǎn)E在邊BC上，△CDE沿DE翻折后點(diǎn)C恰好落在x軸上點(diǎn)F處，若△ODF為等腰三角形，點(diǎn)E的坐標(biāo)為____．12、在△ABC中，若tanA=2，則sinA的值是____．13、已知是方程的一個(gè)解，則的值是____．14、在一次救災(zāi)捐款活動(dòng)中，某班50名同學(xué)人人拿出自己的零花線，有捐5元、10元、20元的，還有捐50元和100元的．如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖反映了不同捐款數(shù)的人數(shù)比例，那么該班同學(xué)捐款的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)分別是____元、____元、____元．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、數(shù)-4與3的差比它們的絕對(duì)值的和?。甠___（判斷對(duì)錯(cuò)）16、1條直角邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、圓心相同的兩個(gè)圓是同心圓．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、過一點(diǎn)A的圓的圓心可以是平面上任何點(diǎn)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、如果=，那么=，=．____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、x＞y是代數(shù)式（____）22、1+1=2不是代數(shù)式．（____）評(píng)卷人得分四、作圖題(共3題，共6分)23、在5×5的單位正方形網(wǎng)格中有一個(gè)△ABC，點(diǎn)A，B，C在正方形網(wǎng)格的交點(diǎn)上．在網(wǎng)格中畫一個(gè)△A1B1C1，使點(diǎn)A1、B1、C1在正方形網(wǎng)格的交點(diǎn)上，且△ABC與△A1B1C1的相似比為．24、如圖，點(diǎn)O、A、B坐標(biāo)分別為（0，0），（4，2），（3，0）．將△OAB繞O點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到△A1B1O．

（1）畫出△A1B1O；

（2）寫出A1點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）求出BB1的長(zhǎng)．25、在平面直角坐標(biāo)系中，將A（1，0）、B（0，2）、C（2，3）、D（3，1）用線段依次連接起來形成一個(gè)圖案（圖案①）．請(qǐng)按要求對(duì)圖案作如下變換：

（1）將圖案①繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖案②；

（2）以點(diǎn)O為位似中心，位似比為2：1將圖案①在位似中心的異側(cè)進(jìn)行放大得到圖案③．評(píng)卷人得分五、證明題(共2題，共18分)26、如圖，AD和BC相交于點(diǎn)O，BE⊥AD于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，BE=DF，∠ABC=∠CDA．求證：AB=CD．27、已知：如圖；△ABC，D為BC的中點(diǎn)，BE⊥AD的延長(zhǎng)線于E，CF⊥AD于F．

求證：BE=CF．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】由圖象可知，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過（3，3），應(yīng)用待定系數(shù)法可得該反比例函數(shù)關(guān)系式為因此，當(dāng)x=3時(shí)，y=3，點(diǎn)C與點(diǎn)M重合，即EC=EM，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，當(dāng)x=3時(shí)，y=3，點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)，EM=當(dāng)y=9時(shí)，即EC=所以，EC＜EM，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，EC=CF=即EC·CF=為定值，所以不論x如何變化，EC·CF的值不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，BE=DF=所以BE·DF=為定值，所以不論y如何變化，BE·DF的值不變，選項(xiàng)D正確。故選B?！窘馕觥俊敬鸢浮抗蔬xB。2、C【分析】【分析】根據(jù)三角形的重心的概念：三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)答題．【解析】【解答】解；∵三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)；

故選C．3、A【分析】

∵3x2-4x+6=9；

∴方程兩邊除以3；

得x2-+2=3

x2-=1；

所以x2-+6=7．

故選A．

【解析】【答案】觀察題中的兩個(gè)代數(shù)式3x2-4x+6和x2-+6，可以發(fā)現(xiàn)3x2-4x=3（x2-），因此，可以由“代數(shù)式3x2-4x+6的值為9”求得x2-=1，所以x2-+6=7．

4、A【分析】

根據(jù)數(shù)軸；可知2＜a＜3，所以a-2＞0，則|a-2|=a-2．

故選A．

【解析】【答案】首先能夠結(jié)合數(shù)軸得到a的取值范圍；從而判斷a-2的符號(hào)，最后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)．

5、B【分析】【解答】解：∵cos60°=cos30°=

∴30°＜∠A＜60°．

故選B．

【分析】根據(jù)銳角的余弦值隨著角度的增大而減小進(jìn)行解答．二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理與三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和解答．【解析】【解答】解：三角形內(nèi)角和定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180度．

推論1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．

推論2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角．

故答案為：180；兩個(gè)內(nèi)角的和；不相鄰的內(nèi)角．7、略

【分析】【分析】要確定一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，首先要把方程化成一般形式．【解析】【解答】解：方程2x2-x=6化成一般形式是：2x2-x-6=0；它的二次項(xiàng)系數(shù)是2，一次項(xiàng)是-x，常數(shù)項(xiàng)是-6．

故答案是：2x2-x-6=0，2，-x，-6．8、略

【分析】

∵n+1個(gè)邊長(zhǎng)為2的等邊三角形有一條邊在同一直線上；

∴S△AB1C1==

連接B1、B2、B3、B4、B5點(diǎn)，顯然它們共線且平行于AC1

∵∠B1C1B2=60°

∴A1B1∥B2C1

∴△B1C1B2是等邊△；且邊長(zhǎng)=2；

∴△B1B2D1∽△C1AD1；

∴B1D1：D1C1=1：1；

∴S1=

同理：B2B3：AC2=1：2；

∴B2D2：D2C2=1：2；

∴S2=

同理：B3B4：AC3=1：3；

∴B3D3：D3C3=1：3；

∴S3=

∴S4=．

故答案為：．

【解析】【答案】連接B1、B2、B3、B4、B5點(diǎn)，顯然它們共線且平行于AC1，依題意可知△B1C1B2是等邊△，知道△B1B2D1與△C1AD1相似，求出相似比，根據(jù)三角形面積性質(zhì)可得S1=同理：B2B3：AC2=1：2，∴B2D2：D2C2=1：2，∴S2=同樣的道理，即可求出S3，S4

9、略

【分析】分類歸納（圖形的變化類），點(diǎn)的坐標(biāo)，矩形的性質(zhì)。根據(jù)題意畫出圖形，再找出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)與△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點(diǎn)m之間的關(guān)系即可求出答案：如圖：當(dāng)點(diǎn)B在（3，0）點(diǎn)或（4，0）點(diǎn)時(shí)，△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點(diǎn)為（1，1），（1，2），（2，1），共三個(gè)點(diǎn)，∴當(dāng)m=3時(shí)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的所有可能值是3或4。當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4n（n為正整數(shù)）時(shí)，∵以O(shè)B為長(zhǎng)OA為寬的矩形內(nèi)（不包括邊界）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為（4n－1）×3=12n－3，對(duì)角線AB上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)總為3，∴△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)m=（12n－3－3）÷2=6n－3。【解析】【答案】3或4；6n－310、2-2【分析】解：∵AB=CD=4，∠B=45°，∠CDO=60°，

∴OB=AB?cos45°=2（米）；

OD=CD?cos60°=AB?sin30°=2（米）．

則BD=OB-OD=2-2（米）．

所以拓寬了行路通道2-2（米）．

故答案為：2-2

根據(jù)余弦函數(shù)分別求出兩次梯子距墻根的距離；求差得解．

此題主要考查三角函數(shù)的運(yùn)用能力，關(guān)鍵是根據(jù)余弦函數(shù)分別求出兩次梯子距墻根的距離．【解析】2-211、略

【分析】【分析】先依據(jù)勾股定理求得OD=10，①當(dāng)OD=DF時(shí)，由勾股定理可求得AF=6，故此可求得OF=12，由翻折的性質(zhì)可知DC=10，從而得到點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為16，F(xiàn)B=4，最后在Rt△EFB中，依據(jù)勾股定理列方程求解即可；②當(dāng)OD=OF時(shí)．先求得AF=4，由勾股定理可求得DF=4，從而得到點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為6+4，F(xiàn)B=4-4，最后在Rt△EFB中，依據(jù)勾股定理列方程求解即可；③當(dāng)OF=DF時(shí)，設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（b，0），依據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式列出關(guān)于b的方程可求得b=．即OF=，從而得到AF=，依據(jù)勾股定理可求得DF=，從而得到點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為，BF=6，最后在Rt△EFB中，依據(jù)勾股定理列方程求解即可．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6；8）；

∴OD=10．

①當(dāng)OD=DF=10時(shí)．

∵DF=10；AD=8；

∴AF=6．

∴OF=12．

由翻折的性質(zhì)可知：DC=DF=10；FE=CE；

∴點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為16．

∴FB=4．

設(shè)點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為a；則FE=8-a．

在Rt△EFB中，F(xiàn)B2+BE2=FE2，即42+a2=（8-a）2；解得a=3．

∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（16；3）．

②當(dāng)OD=OF時(shí)．

∵OF=10；0A=6；

∴AF=4．

∵在Rt△DAF中，DF==4．

∴點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為6+4．

∴FB=4-4．

設(shè)點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為a；則FE=8-a．

在Rt△EFB中，F(xiàn)B2+BE2=FE2，即（4-4）2+a2=（8-a）2，解得a=2-2．

∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4+6，2-2）．

③當(dāng)OF=DF時(shí)，設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（b，0），則82+（b-6）2=b2．解得：b=．即OF=．

∵OA=6，OF=；

∴AF=．

∴DF==．

由翻折的性質(zhì)可知：DC=DF，則點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為+6=．

在Rt△EFB中，F(xiàn)B2+BE2=FE2，即（-）2+a2=（8-a）2，解得a=．

∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，）．

綜上所述，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（16，3）或（4+6，2-2）或（，）．

故答案為：（16，3）或（4+6，2-2）或（，）．12、略

【分析】【分析】根據(jù)tanA=2，設(shè)出關(guān)于兩邊的代數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)勾股定理求出第三邊長(zhǎng)的表達(dá)式即可推出sinA的值．【解析】【解答】解：在Rt△ABC中；∠C=90°；

∵tanA==2；

∴設(shè)b=x；則a=2x；

則c==x．

∴sinA===．

故答案為．13、略

【分析】=將x=1代入方程中可得解得則．【解析】【答案】514、31.22020【分析】【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法可以求得平均數(shù)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以得到眾數(shù)和中位數(shù)．【解析】【解答】解：由題意和統(tǒng)計(jì)圖可得；

平均數(shù)是：5×8%+10×20%+20×44%+50×16%+100×12%=31.2（元）；

眾數(shù)是：20元；

中位數(shù)是：20元；

故答案為：31.2，20，20．三、判斷題(共8題，共16分)15、√【分析】【分析】通過計(jì)算-4與3的差為-7，-4與3的絕對(duì)值的和為7，從而可以比較出它們的大?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓骸?4-3=-7；|-4|+|3|=4+3=7

又∵-7＜7

∴-4-3＜|-4|+|3|

即數(shù)-4與3的差比它們的絕對(duì)值的和小．

故答案為為：√．16、√【分析】【分析】根據(jù)“ASA”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“1條直角邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．17、×【分析】【分析】舉出反例即可得到該命題是錯(cuò)誤的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形的對(duì)角線也相等；

∴“對(duì)角線相等的四邊形是矩形”錯(cuò)誤．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)同心圓的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：圓心相同；半徑不等的兩個(gè)圓是同心圓．

故答案為×．19、×【分析】【分析】根據(jù)圓心不能為點(diǎn)A進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：過一點(diǎn)A的圓的圓心可以是平面上任何點(diǎn)（A點(diǎn)除外）．

故答案為×．20、√【分析】【分析】運(yùn)用等式性質(zhì)求解即可．【解析】【解答】解：∵=；

∴+1=+1，即=；

-1=-1，即=．

∴這兩個(gè)式子是正確的．

故答案為：√．21、×【分析】【分析】本題雖為判斷題，但實(shí)質(zhì)上仍是代數(shù)式的判定問題，根據(jù)代數(shù)式的定義進(jìn)行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y為不等式；不是代數(shù)式，故錯(cuò)誤．

故答案為：×．22、√【分析】【分析】本題中的1+1=2為等式，不是代數(shù)式，即可求出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)分析可知：1+1=2為等式；不為代數(shù)式，故正確．

故答案為：√．四、作圖題(共3題，共6分)23、略

【分析】【分析】要使△A1B1C1與格點(diǎn)三角形ABC相似，且相似比為，根據(jù)對(duì)應(yīng)邊相似比相等，對(duì)應(yīng)角相等即可求解．【解析】【解答】解：所畫圖形如下所示：

△A1B1C1即為所求．

因?yàn)椤鰽BC與△A1B1C1的相似比為；

所以（3分）24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B繞點(diǎn)O點(diǎn)逆時(shí)針方向