2024秋九年級數(shù)學上冊第二十五章概率初步25.3用頻率估計概率教案新版新人教版

25．3用頻率估計概率【教材分析】《利用頻率估計概率》是人教版九年級上冊其次十五章《概率初步》的第三節(jié)。它是學習了前兩節(jié)概率和用列舉法求概率的基礎上，即學習了理論概率后，進一步從試驗的角度來估計概率，讓學生再次體會頻率與概率間的關系，通過這部分內容的學習可以幫助學生進一步理解試驗頻率和理論概率的關系。概率與人們的日常生活親密相關，應用非常廣泛?？v觀近幾年的中考題，概率已是考查的熱點，同時，對此內容的學習，也是為中學深化探討概率的相關學問打下堅實基礎?！窘虒W目標】依據(jù)新課程標準的要求，課改應體現(xiàn)學生身心發(fā)展特點；應有利于引導學生主動探究和發(fā)覺；有利于進行創(chuàng)建性的教學。因此，我把本節(jié)課的教學目標確定為以下三個方面：學問目標：1.理解當事務的試驗結果不是有限個，或各種可能結果發(fā)生的可能性不相等時，要用頻率來估計概率，進一步發(fā)展概率觀念。2.進一步理解概率與頻率之間的聯(lián)系與區(qū)分，培育學生依據(jù)頻率集中趨勢估計概率的實力。方法與過程目標：1.選擇生活中的實例進行教學，使學生在解決實際問題過程中加強對概率的相識，突出用頻率的集中趨勢估計概率的思想，體現(xiàn)數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系.2.通過對問題的分析,理解用頻率來估計概率的方法,滲透轉化和估算的思想方法.情感看法與價值觀目標:1.利用生活實例，介紹數(shù)學史，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱忱和愛好。2.結合試驗的隨機性和規(guī)律性，讓學生理解試驗頻率和理論概率的關系?！局攸c與難點】重點：1.體會用頻率估計概率的必要性和合理性。2.學會依據(jù)問題特點，用頻率來估計事務發(fā)生的概率。難點：1.理解頻率與概率的關系，2.用頻率估計概率解決實際問題?！緦W生分析】學習統(tǒng)計概率的學生并不是難在用頻率估計概率，而是難在多大程度上感受用頻率估計概率的必要性以及體會用頻率估計概率所蘊含的基本思想，然后自覺地運用到實際生活中。所以，要發(fā)動學生主動參與，動手試驗，在實踐中感悟?！窘虒W方法】樹立以學生為本的思想，通過創(chuàng)設問題情境，利用《問題生成評價單》，以多媒體為教學平臺，通過細心設計的問題串和活動系列，實行精講多練、講練結合的方法來落實學問點并不斷地制造思維興奮點，讓學生腦、嘴、手動起來，充分調動了學生的學習主動性，達到事半功倍的教學效果。而學生在老師的激勵引導下小結方法，克服思維定勢，并通過小組探討、組際競賽等多種方式增加學習的成就感及自信念，從而培育深厚的學習愛好?！驹O計理念】激發(fā)學生的學習愛好，發(fā)展學生的數(shù)學才能，在教學過程中充分運用啟發(fā)和探討方式，發(fā)揚教學民主，關注學問的形成和發(fā)展過程，創(chuàng)設情境，培育學生用數(shù)學的眼光看世界的意識，發(fā)展搜集和處理信息的實力，運用所學的數(shù)學學問說明生活中發(fā)生的某些現(xiàn)象，從中建立起數(shù)學模型，抽象為數(shù)學問題，探究和發(fā)展其中的改變規(guī)律。【老師打算】《問題導讀---評價單》、《問題生成---評價單》、《問題訓練---評價單》【教學過程的設計】問題情境師生行為設計意圖創(chuàng)設情境，引入新課1、從一副撲克牌中取出的兩組牌，分別是紅桃1，2，3和方塊1，2，3，將它們的背面朝上分別重新洗牌后，再從兩組牌中各摸出一張．（1）用列舉法列舉全部可能出現(xiàn)的結果；（2）求摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和不小于5的概率．2、袋子中裝有藍、白、紅三個球，從中摸出一個再放回去，共摸三次，摸到三個紅色球，摸到兩個藍色球、一個紅色球，摸到一個藍色球、一個紅色球、一個白色球的概率各是多少？畫樹形圖說明3、在有一個10萬人的小鎮(zhèn),隨機調查了2000人,其中有250人看中心電視臺的早間新聞.在該鎮(zhèn)隨意問一個人,他看早間新聞的概率大約是多少?該鎮(zhèn)看中心電視臺早間新聞的大約是多少人?探究新知，講授新課想一想，做一做某林業(yè)部門要考查某種幼樹在肯定條件的移植成活率，應采納什么詳細做法？請補出表中的空缺,并完成表后的填空.移植總數(shù)(n)成活數(shù)(m)成活頻率()1080.8050472702350.871400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.902從表可以發(fā)覺：幼樹移植成活的頻率在_________左右搖擺,并且隨著統(tǒng)計數(shù)據(jù)的增加,這種規(guī)律愈加越明顯,所以估計幼樹移植成活率的概率為________。新知應用，加深理解例1、某水果公司以2元/千克新進了10000千克柑橘,假如公司希望這些柑橘能夠獲得稅前利潤5000元,那么在出售柑橘(已去掉損壞的柑橘)時,每千克大約定價為多少元比較合適?柑橘總質量(n)/千克損壞柑橘質量(m)/千克柑橘損壞的頻率()505.500.11010010.500.10515015.1520019.4225024.2530030.9335035.3240039.2445044.5750051.54分析：（1）從表可以看出，柑橘損壞的頻率在常數(shù)_____左右搖擺，并且隨統(tǒng)計量的增加這種規(guī)律漸漸______，那么可以把柑橘損壞的概率估計為這個常數(shù)．假如估計這個概率為0.1，則柑橘完好的概率為_______．（2）依據(jù)表中數(shù)據(jù)填空：完好柑橘的質量為千克，完好柑橘的實際成本為______元／千克，總價為______元／千克，(3)柑橘損壞的概率是______,則完好柑橘的概率是_______,假如某水果公司以2元/千克的成本進了10000千克柑橘,則這批柑橘中完好柑橘的質量是________,若公司希望這些柑橘能夠獲利5000元,那么售價應定為_______元/千克比較合適.，例2、一個學習小組有6名男生3名女生，老師要從小組的學生中先后隨機的抽取3人參與幾項測試，并且每名學生都可以被重復抽取，你能設計一種試驗來估計：“被抽取的3人中有2名男生1名女生”的概率嗎？鞏固訓練，拓展提高1、某池塘里養(yǎng)了魚苗10萬條，依據(jù)這幾年的閱歷知道，魚苗成活率為95%，一段時間打算打撈出售，第一網(wǎng)撈出40條，稱得平均每條魚重2.5千克，其次網(wǎng)撈出25條，稱的平均每條魚重2.2千克，第三網(wǎng)撈出35條，稱的平均每條魚重2.8千克，試估計這池塘中魚的重量。2、王老漢為了與客戶簽訂購銷合同，對自己的魚塘中的魚的總質量進行估計．第一次撈出100條魚，稱得質量約為184㎏，并將每條魚都做上記號，在回魚塘中．當它們混合與魚群后，又撈出200條，稱得質量為416㎏，且有記號的魚有20條．（1）請你估計一下，魚塘中的魚有多少條？★（2）請你計算一下，魚塘中的魚的總質量大約是多少㎏？輕松過關發(fā)放《問題訓練評價單》，讓學生獨立完成其練習題小結歸納，課堂延長通過這堂課的學習你有什么收獲?知道了哪些新學問？學會了做什么上課之前先檢查學生對《問題導讀評價單》的完成狀況將學生分組，然后由小組長發(fā)放《問題生成評價單》，然后小組依據(jù)評價單中的問題進行探討，溝通。然后由組進步行匯總，選出小組代表進行發(fā)言我們一起來完成這個結論的證明先讓學生進行小組合作溝通，再進行全班性的問答或溝通。老師組織學生探討，提問學生，師生互動．在此活動中老師應重點關注學生：①能否主動主動地合作溝通．老師質疑，引導學生思索。學生獨立思索，然后小組合作溝通．老師巡察，查看學生完成的狀況，并賜予剛好引導．在此活動中老師應重點關注：1、學生在老師的要求下是否能動手計算。2、學生能否自己思索、解答、發(fā)言。歸納：以上我們用隨機事務發(fā)生的頻率漸漸穩(wěn)定到的常數(shù)刻畫了隨機事務的可能性的大小.老師提出問題，學生之間通過充分溝通、探討、探究。老師組織學生分析本問題如何解決，如何分析，如何用樣本的概率估計總體的概率老師設計填空題引導學生完成大題的解答。學生設計試驗，用摸取卡片代替實際抽取學生，這樣稱模擬試驗。學生獨立完成，老師巡察過程中留意個別指導。學生動手解題，老師通過投影評講答案。讓兩個同學板書生獨立完成問題評價單中的練習題，老師進行講評，主要培育學生獨立解題實力學生暢所欲言，從學問、方法、情感看法等方面談收獲，談體會，并結合本節(jié)教學目標，發(fā)覺在學習中學會了什么，還存在哪些問題使學生鞏固所學學問,并為新課作鋪墊。通過提出問題，激發(fā)學生的愛好。通過練習嫻熟駕馭頻率的計算。試驗次數(shù)很大時頻率漸漸穩(wěn)定，所以用頻率估計概率。通過問題的設置實現(xiàn)將學問向實力的轉化