2017-2021年北京高考物理真題分類匯編之原子物理與核物理

2017-2021年北京高考物理真題分類匯編之原子物理與核物理

一.選擇題（共6小題）

1.（2021?北京）北京高能光源是我國(guó)首個(gè)第四代同步輻射光源，計(jì)劃于2025年建成。同步

輻射光具有光譜范圍寬（從遠(yuǎn)紅外到X光波段，波長(zhǎng)范圍約為105m?lo^m,對(duì)應(yīng)能

量范圍約為10-%V?l（）5eV）、光源亮度高、偏振性好等諸多特點(diǎn)，在基礎(chǔ)科學(xué)研究、應(yīng)

用科學(xué)和工藝學(xué)等領(lǐng)域己得到廣泛應(yīng)用。速度接近光速的電子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)，會(huì)沿圓

弧軌道切線發(fā)出電磁輻射，這個(gè)現(xiàn)象最初是在同步加速器上觀察到的，稱為“同步輻射”。

以接近光速運(yùn)動(dòng)的單個(gè)電子能量約為109eV,回旋?圈輻射的總能量約為104eVo下列說

法正確的是（）

A.同步輻射的機(jī)理與氫原子發(fā)光的機(jī)理一樣

R.用同步輻射光照射氫原子.不能使氫原子電離

C.蛋白質(zhì)分子的線度約為108m,不能用同步輻射光得到其衍射圖樣

D.盡管向外輻射能量，但電子回旋一圈后能量不會(huì)明顯減小

2.（2020?北京）氫原子能級(jí)示意如圖?，F(xiàn)有大量氫原子處于n=3能級(jí)上，下列說法正確的

是（）

nEW

oo--------------------0

51三-0.54

4-----------------------0.85

3-----------------------1.51

2----------------------3.4

1-----------------------13.6

A.這些原子躍遷過程中最多可輻射出2種頻率的光子

B.從n=3能級(jí)躍遷到n=l能級(jí)比躍遷到n=2能級(jí)輻射的光子頻率低

C.從n=3能級(jí)躍遷到n=4能級(jí)需吸收0.66eV的能量

D.n=3能級(jí)的氫原子電離至少需要吸收13.6eV的能量

3.（2021?北京）硼（B）中子俘獲治療是目前最先進(jìn)的癌癥治療手段之一。治療時(shí)先給病

人注射一種含硼的藥物，隨后用中子照射，硼俘獲中子后，產(chǎn)生高殺傷力的a粒子和鋰

（Li）離子。這個(gè)核反應(yīng)的方程是（）

A.10B+%-7口+優(yōu)

5032

B.UB+4He-1"+%

5270

C.14N+4Hef17。+坨

7281

D.l4N+ln-*1^C+1H

7061

4.（2019?北京）光電管是一種利用光照射產(chǎn)生電流的裝置，當(dāng)入射光照在管中金屬板上時(shí),

可能形成光電流。表中給出了6次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。

組次入射光子的能相對(duì)光強(qiáng)光電流大小逸出光電子的

量/eV/mA最大動(dòng)能/eV

第一組14.0弱290.9

24.0中430.9

34.0強(qiáng)600.9

第二組46.0弱272.9

56.0中402.9

66.0強(qiáng)552.9

由表中數(shù)據(jù)得出的論斷中不氐碘的是（）

A.兩組實(shí)驗(yàn)采用了不同頻率的入射光

B.兩組實(shí)驗(yàn)所用的金屬板材質(zhì)不同

C.若入射光子的能量為5.0eV,逸出光電子的最大動(dòng)能為1.9eV

D.若入射光子的能量為5.0eV,相對(duì)光強(qiáng)越強(qiáng)，光電流越大

5.（2018?北京）在核反應(yīng)方程：He+；如一；7（）+X中，X表示的是（）

A.質(zhì)子B.中子C.電子D.a粒子

6.（2017?北京）2017年年初，我國(guó)研制的“大連光源”--極紫外自由電子激光裝置，發(fā)

出了波長(zhǎng)在100nm（lnm=IO9m）附近連續(xù)可調(diào)的世界上首個(gè)最強(qiáng)的極紫外激光脈沖，

大連光源因其光子的能量大、密度高，可在能源利用、光刻技術(shù)、霧霾治理等領(lǐng)域的研

究中發(fā)揮重要作用。一個(gè)處于極紫外波段的光子所具有的能量可以電離一個(gè)分子，但又

不會(huì)把分子打碎。據(jù)此判斷，能夠電離一個(gè)分子的能量約為（取普朗克常量h=6.6X10

-”J?s,真空光速c=3X108m/s）（）

A.1021JB.10,8JC.10,5JD.1012J

二.計(jì)算題（共1小題）

7.（2017?北京）在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一個(gè)靜止的放射性原子核發(fā)生了一次a

衰變。放射出的a粒子(：He)在與磁場(chǎng)垂直的平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為R?以

m>q分別表示a粒子的質(zhì)量和電荷量。

(1)放射性原子核用機(jī)x表示，新核的元素符號(hào)用丫表示，寫出該a衰變的核反應(yīng)方

程。

(2)a粒子的圓周運(yùn)動(dòng)可以等效成一個(gè)環(huán)形電流，求圓周運(yùn)動(dòng)的周期和環(huán)形電流大小。

(3)設(shè)該衰變過程釋放的核能都轉(zhuǎn)化為a粒子和新核的動(dòng)能，新核的質(zhì)量為M,求衰

變過程的質(zhì)量虧損△m。

圈后能量不會(huì)明顯減小，故D正確。

故選：D。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查“同步輻射”和“能級(jí)躍遷”的區(qū)別，關(guān)鍵是知道二者產(chǎn)生的

機(jī)理不同，知道光子能量的計(jì)算公式。

2.（2020?北京）氫原子能級(jí)示意如圖?，F(xiàn)有大量氫原子處于n=3能級(jí)上，下列說法正確的

是（）

nEW

00-二二--------0

5'三-0.54

4---------------0.85

3---------------1.51

2---------------3.4

1---------------13.6

A.這些原子躍遷過程中最多可輻射出2種頻率的光子

B.從n=3能級(jí)躍遷到n=l能級(jí)比躍遷到n=2能級(jí)輻射的光子頻率低

C.從n=3能級(jí)躍遷到n=4能級(jí)需吸收0.66eV的能量

D.n=3能級(jí)的氫原子電離至少需要吸收13.6eV的能量

【考點(diǎn)】氫原子的能級(jí)公式和躍遷.

【專題】定性思想；推理法；原子的能級(jí)結(jié)構(gòu)專題；推理能力.

【分析】一群氫原子，向低能級(jí)躍遷時(shí)最多發(fā)出的光子種數(shù)為C2；利用公式hV=Em

n

?&計(jì)算輻射出去的光子頻率，然后比較頻率大小；n=3能級(jí)的氫原子電離至少需要吸

收1.5leV的能量。

【解答】解：A.大量氫原子處于n=3能級(jí)躍遷到n=l最多可輻射出C2=3種不同頻

3

率的光子，故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)能級(jí)圖可知從n=3能級(jí)躍遷到n=1能級(jí)輻射的光子能量為：hvi=13.6eV-

1.51eV=12.09eV

從n=3能級(jí)躍遷到n=2能級(jí)緇射的光子能量為：hv2=3.4eV-1.51eV=1.89eV

比較可知從n=3能級(jí)躍遷到n=1能級(jí)比躍遷到n=2能級(jí)輻射的光子頻率高，故B錯(cuò)誤;

C.根據(jù)能級(jí)圖可知從n=3能級(jí)躍遷到n=4能級(jí),需要吸收的能量為:E=1.51eV-0.85eV

=0.66eV,故C正確;

D.根據(jù)能級(jí)圖可知?dú)湓犹幱趎=3能級(jí)的能量為-L51eV,故要使其電離至少需要吸

收1.51eV的能量，故D錯(cuò)誤。

故選：C?

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了氫原子的能級(jí)公式和躍遷。軌道量子化和能量量子化是量子力學(xué)的

基礎(chǔ)，是近代物理學(xué)的巨大飛躍，學(xué)生要能通過簡(jiǎn)單的計(jì)算理解其意義。

3.（2021?北京）硼（B）中子俘獲治療是目前最先進(jìn)的癌癥治療手段之一。治療時(shí)先給病

人注射一種含硼的藥物，隨后用中子照射，硼俘獲中子后，產(chǎn)生高殺傷力的a粒子和鋰

（Li）離子。這個(gè)核反應(yīng)的方程是（）

A.10B+ln

50

B.”B+4Hefl4N+ln

5270

C.14N+4He-l?O+lH

7281

D.MN+ln-l化+1H

7061

【考點(diǎn)】愛因斯坦質(zhì)能方程.

【專題】定性思想；推理法；重核的裂變和輕核的聚變專題；理解能力.

【分析】硼俘獲中子后，產(chǎn)生高殺傷力的a粒子和鋰（Li）離子，由此進(jìn)行分析。

【解答】解：根據(jù)題意可知，硼俘獲中子后，產(chǎn)生高殺傷力的a粒子和鋰（Li）離子，

核反應(yīng)過程中滿足質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，所以該核反應(yīng)方程為：10B+ln->7Li+4He,

故A正確、BCD錯(cuò)誤。

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】本題主要是核反應(yīng)方程的書寫方法，關(guān)鍵是根據(jù)題意弄清楚核反應(yīng)情況，根據(jù)

質(zhì)量數(shù)守恒、電荷數(shù)守恒分析。

4.（2019?北京）光電管是一種利用光照射產(chǎn)生電流的裝置，當(dāng)入射光照在管中金屬板上時(shí),

可能形成光電流。表中給出了6次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。

組次入射光子的能相對(duì)光強(qiáng)光電流大小逸出光電子的

量/eV/mA最大動(dòng)能/eV

第一組14.0弱290.9

24.0中430.9

34.0強(qiáng)600.9

第二組46.0弱272.9

56.0中402.9

66.0強(qiáng)552.9

由表中數(shù)據(jù)得出的論斷中不乖碘的是（）

A.兩組實(shí)驗(yàn)采用了不同頻率的入射光

B.兩組實(shí)驗(yàn)所用的金屬板材質(zhì)不同

C.若入射光子的能量為50eV,逸出光電子的最大動(dòng)能為1.9eV

D.若入射光子的能量為5.0eV,相對(duì)光強(qiáng)越強(qiáng)，光電流越大

【考點(diǎn)】光電效應(yīng).

【專題】信息給予題；學(xué)科綜合題：定性思想；定量思想；推理法；方程法；光電效應(yīng)

專題：理解能力；推理能力.

【分析】根據(jù)光子能量的大小分析是否為同頻率的光子；根據(jù)光電效應(yīng)方程求出兩組實(shí)

驗(yàn)中金屬板的逸出功，從而確定是否為同種金屬；根據(jù)光電效應(yīng)方程分析光電子的最大

初動(dòng)能；根據(jù)表格數(shù)據(jù)分析光電流的大小與光的強(qiáng)度的關(guān)系。

【解答】解：A.第一組實(shí)驗(yàn)時(shí)，光子能量為4.0eV,第二組實(shí)驗(yàn)時(shí)，光子能量為6.0eV,

可知兩組實(shí)驗(yàn)采用了不同頻率的入射光，故A正確：

B.根據(jù)光電效應(yīng)方程Ek=hv-W,可得第一組實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)金屬板的逸出功為W=4.0eV-

0.9eV=3.1eV,第二實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)金屬板的逸出功為W，=6.0eV-2.9eV=3.1eV,有W=W',

則可知兩組實(shí)驗(yàn)所用的金屬板，才質(zhì)相同，故B錯(cuò)誤；

C.若入射光子的能量為5.0eV,根據(jù)光電效應(yīng)方程Ek=hv-W,可得逸出光電子的最大

動(dòng)能為Ek=5.0eV-3.1eV=1.9eV,故C正確;

D.由表格中的數(shù)據(jù)可知，在產(chǎn)生光電效應(yīng)的前提下，對(duì)同種頻率的入射光而言，入射光

的強(qiáng)度越大，光電流越大，所以若入射光子的能量為5.0eV,相對(duì)光強(qiáng)越強(qiáng)，光電流越大,

故D正確。

本題選不正確的，故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵掌握光電效應(yīng)方程，知道同一種金屬，逸出功相同，知道最大

初動(dòng)能與遏止電壓的關(guān)系，并能靈活運(yùn)用，掌握光電流的大小與光的強(qiáng)度的大小關(guān)系。

5.（2018?北京）在核反應(yīng)方程：He+；蟲-g+X中，X表示的是（）

A.質(zhì)子B.中子C.電子D.a粒子

【考點(diǎn)】原子核的人工轉(zhuǎn)變.

【專題】定性思想；推理法；衰變和半衰期專題.

【分析】根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒求出X的電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)，即可判斷X是否表示電子、

質(zhì)子、還是中子。

【解答】解：根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒，：He+170+|x,X表示的是質(zhì)子，

故A正確，BCD錯(cuò)誤。

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】本題比較簡(jiǎn)單，考查了核反應(yīng)方程中的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒的應(yīng)用。

6.（2017?北京）2017年年初，我國(guó)研制的“大連光源”--極紫外自由電子激光裝置，發(fā)

出了波長(zhǎng)在100nm（lnm=10-9m）附近連續(xù)可調(diào)的世界上首個(gè)最強(qiáng)的極紫外激光脈沖，

大連光源因其光子的能量大、密度高,可在能源利用、光刻技術(shù)、霧霾治理等領(lǐng)域的研

究中發(fā)揮重要作用。一個(gè)處于極紫外波段的光子所具有的能量可以電離一個(gè)分子，但又

不會(huì)把分子打碎。據(jù)此判斷，能夠電離一個(gè)分子的能量約為（取普朗克常量h=6.6X10

Mj?s,真空光速c=3Xl（）8m/s）（）

A.1021JB.10,8JC.10,5JD.1012J

【考點(diǎn)】光的波粒二象性.

【專題】定量思想；推理法；光的波粒二象性和物質(zhì)波專題.

【分析】根據(jù)光子波長(zhǎng)，結(jié)合E=嘖求出光子具有的能量，確定能夠電離一個(gè)分子能

量的數(shù)量級(jí)。

8

【解答】解：能夠電離一個(gè)分子的能量為E=k}=6.6X10-34X3X1°J=L98

入100X10-9

X1018J,故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道光子能量與光子波長(zhǎng)的關(guān)系，結(jié)合公式分析求解，基礎(chǔ)題。

二.計(jì)算題（共1小題）

7.（2017?北京）在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一個(gè)靜止的放射性原子核發(fā)生了一次a

衰變。放射出的a粒子（4He）在與磁場(chǎng)垂直的平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為R.以

m、q分別表示a粒子的質(zhì)量和電荷量。

(1)放射性原子核用號(hào)X表示，新核的元素符號(hào)用丫表示，寫出該a衰變的核反應(yīng)方

程。

(2)a粒子的圓周運(yùn)動(dòng)可以等效成一個(gè)環(huán)形電流，求圓周運(yùn)動(dòng)的周期和環(huán)形電流大小。

(3)設(shè)該衰變過程釋放的核能都轉(zhuǎn)化為a粒子和新核的動(dòng)能，新核的質(zhì)量為M,求衰

變過程的質(zhì)量虧損△m。

【考點(diǎn)】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng).

【專題】計(jì)算題；學(xué)科綜合題；定量思想；推理法；帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專題.

【分析】(1)由質(zhì)量數(shù)守恒及電荷守恒寫出核反應(yīng)方程；

(2)由粒子做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力做向心力求得運(yùn)動(dòng)周期，進(jìn)而根據(jù)一個(gè)周期通過的電

量為粒子所帶電荷量得到等效電流；

(3)由(2)求得a粒子的速度,再通過動(dòng)量守恒求得新核的速度.進(jìn)而求得兩粒子的

動(dòng)能，即可得到衰變過程的核能，再由愛因斯坦質(zhì)能方程即可求得質(zhì)量虧損。

【解答】解：(1)由質(zhì)量數(shù)守恒及電荷守恒可得該a衰變的核反應(yīng)方程為稱X-

Z-2Y2He，

2

(2)a粒子做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力做向心力，設(shè)圓周運(yùn)動(dòng)的速率為v,則有：Bvq=T_，

R

則圓周運(yùn)動(dòng)的周期T衛(wèi)亞^^擔(dān)；

vBq

那么相當(dāng)于環(huán)形電流在周期T內(nèi)通過的電量為q,則等效環(huán)形電流大小

T2冗m

(3)因?yàn)樗プ儠r(shí)間極短，且衰變時(shí)內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力，故認(rèn)為在衰變過程中外力可忽略,

則有動(dòng)量守恒，設(shè)新核的速度為v',則有：mv+Mv'=0：

由(2)可得：丫3>,所以，J二一座，則衰變過程使兩粒子獲得動(dòng)能

mM

2

E4-4MV/2=(BqR)2t(BqR)2L4Q^；

2m2mv2m2MmN2

rh于衰變過程，質(zhì)量虧損產(chǎn)生的核能全部轉(zhuǎn)化為粒子的動(dòng)能，故衰變過程的質(zhì)量虧損

AEzl1x(BqR)2

△m,二(一夕)----o—:

L乙J

答：(1)放射性原子核用得瘁示，新核的元素符號(hào)用Y表示，則該a衰變的核反應(yīng)方

Y+H：

程為獷f：22

（2）a粒子的圓周運(yùn)動(dòng)可以等效成一個(gè)環(huán)形電流，則圓周運(yùn)動(dòng)的周期為空外，環(huán)形電

Bq

流大小為小￡_；

2兀m

（3）設(shè)該衰變過程釋放的核能都轉(zhuǎn)化為a粒子和新核的動(dòng)能，新核的質(zhì)量為M,則衰

2

變過程的質(zhì)量虧損Am為損

【點(diǎn)評(píng)】帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，一般由洛倫茲力做向心力，進(jìn)而求得速度、半徑、

周期等問題，然后根據(jù)幾何關(guān)系求得粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，進(jìn)而求解。

考點(diǎn)卡片

1.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】

帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1.若丫〃8,帶電粒子不受洛倫茲力，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng).

2.若v_LB,帶電粒子僅受洛倫茲力作用，在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度v做勻速圓

周運(yùn)動(dòng).

3.半徑和周期公式：（v_LB）

基本公式:導(dǎo)出公式：半徑區(qū)=等

cBq

qvB=m^周期7=莘=筆

vqB

【命題方向】

?？碱}型：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)

如圖，半徑為R的圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的橫截面（紙面），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直

于紙面向外.一電荷量為q（q>0）>質(zhì)量為m的粒子沿平行于直徑ab的方向射入磁場(chǎng)區(qū)域,

射入點(diǎn)與ab的距離為旦.已知粒子射出磁場(chǎng)與射入磁場(chǎng)時(shí)運(yùn)動(dòng)方向間的夾角為60°,則粒

2

子的速率為（不計(jì)重力）（）

AqBRBqBRQ3qBR口2qBR

2mm2mm

【分析】由題意利用幾何關(guān)系可得出粒子的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑，由洛侖茲力充當(dāng)向心力可得出粒子速

度的大小；

解：由題，射入點(diǎn)與ab的距離為旦.則射入點(diǎn)與圓心的連線和豎直方向之間的夾角是30°,

2

粒子的偏轉(zhuǎn)角是60°,即它的軌跡圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角是60,所以入射點(diǎn)、出射點(diǎn)和圓心構(gòu)

成等邊三角形，所以，它的軌跡的半徑與圓形磁場(chǎng)的半徑相等，即「二A軌跡如圖：

洛倫茲力提供向心力：quB=變一，變形得：v=^-故正確的答案是B.

Rm

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，確定圓心和半徑為解題的關(guān)鍵.

【解題方法點(diǎn)撥】

帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)

一、軌道圓的“三個(gè)確定”

（1）如何確定“圓心”

①由兩點(diǎn)和兩線確定圓心，畫出帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡.確定帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡

上的兩個(gè)特殊點(diǎn)（一般是射入和射出磁場(chǎng)時(shí)的兩點(diǎn)），過這兩點(diǎn)作帶電粒子運(yùn)動(dòng)方向的垂線

（這兩垂線即為粒子在這兩點(diǎn)所受洛倫茲力的方向），則兩垂線的交點(diǎn)就是圓心，如圖（a）

所示.

②若只已知過其中一個(gè)點(diǎn)的粒子運(yùn)動(dòng)方向，則除過已知運(yùn)動(dòng)方向的該點(diǎn)作垂線外，還要將這

兩點(diǎn)相連作弦，再作弦的中

垂線，兩垂線交點(diǎn)就是圓心，如圖（b）所示.

③若只已知一個(gè)點(diǎn)及運(yùn)動(dòng)方向，也知另外某時(shí)刻的速度方向，但不確定該速度方向所在的點(diǎn),

如圖（c）所示，此時(shí)要將

其中一速度的延長(zhǎng)線與另一速度的反向延長(zhǎng)線相交成一角（NPAM）,畫出該角的角平分線,

它與已知點(diǎn)的速度的垂線

交于一點(diǎn)0,該點(diǎn)就是圓心.

?！保ㄆ蚪牵?/p>

（2）如何確定“半徑”

方法一：由物理方程求：半徑/?=皿；

qB

方法二：由幾何方程求：一般由數(shù)學(xué)知識(shí)（勾股定理、三角函數(shù)等）計(jì)算來確定.

（3）如何確定“圓心角與時(shí)間”

①速度的偏向角勿=圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角（回旋角）8=2倍的弦切隹a,如圖（d）所示.

②時(shí)間的計(jì)算方法.

方法一：由圓心角求，/=—方法二：由弧長(zhǎng)求，Z=旦.

2兀v

二、解題思路分析

1.帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法.

畫軌跡確定圓心

「①軌道半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)速度相聯(lián)系,

即年患

②由幾何方法----般由數(shù)學(xué)知識(shí)（勾股定

找聯(lián)系

理、三角函數(shù)等）計(jì)算來確定半徑.

③偏轉(zhuǎn)角度與圓心角、運(yùn)動(dòng)時(shí)間相聯(lián)系.

〔④粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間與周期相聯(lián)系.

牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律等，特別是

用規(guī)律

周期公式、半徑公式.

2.帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的常見情形.

粒

子

進(jìn)

出

磁

場(chǎng)

具

有

對(duì)

稱

性）

平

行

邊

界

（

粒

子

運(yùn)

動(dòng)

存

在

臨

界

條

件）

圓

形

邊

界

（

粒

子

沿

徑

向

射

入,

再

沿

徑

向

射

出)

3.帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的常用幾何關(guān)系

(1)四個(gè)點(diǎn)：分別是入射點(diǎn)、出射點(diǎn)、軌跡圓心和入射速度直線與出射速度直線的交點(diǎn).

(2)三個(gè)角：速度偏轉(zhuǎn)角、圓心角、弦切角，其中偏轉(zhuǎn)角等于圓心角，也等于弦切角的

2倍.

三、求解帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界和極值問題的方法

由于帶電粒子往往是在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，粒子在磁場(chǎng)中只運(yùn)動(dòng)一段圓弧就飛出磁場(chǎng)邊界，

其軌跡不是完整的圓，因此，此類問題往往要根據(jù)帶電粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡作相關(guān)圖去尋找?guī)缀?/p>

關(guān)系，分析臨界條件，然后應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和相應(yīng)物理規(guī)律分析求解.

(1)兩種思路

①以定理、定律為依據(jù)，首先求出所研究問題的一般規(guī)律和一般解的形式，然后再分析、討

論臨界條件下的特殊規(guī)律和特殊解；

②直接分析、討論臨界狀態(tài)，找出臨界條件，從而通過臨界條件求出臨界值.

(2)兩種方法

物理方法：

①利用臨界條件求極值；

②利用問題的邊界條件求極值；

③利用矢量圖求極值.

數(shù)學(xué)方法：

①利用三角函數(shù)求極值；

②利用二次方程的判別式求極值；

③利用不等式的性質(zhì)求極值；

④利用圖象法等.

(3)從關(guān)鍵詞中找突破口:許多臨界問題，題干中常用“恰好”、“最大”、“至少”、“不相

撞”、“不脫離”等詞語對(duì)臨界狀態(tài)給以暗示.審題時(shí)，一定要抓住這些特定的詞語挖掘其隱

藏的規(guī)律，找出臨界條件.

2.光電效應(yīng)

【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】

1.光電效應(yīng)現(xiàn)象

光電效應(yīng)：在光的照射下金屬中的電子從表面逸出的現(xiàn)象，叫做光電效應(yīng)，發(fā)射出來的電子

叫做光電子.

特別提醒：

(1)光電效應(yīng)的實(shí)質(zhì)是光現(xiàn)象轉(zhuǎn)化為電現(xiàn)象.

(2)定義中的光包括可見光和不可見光.

2.幾個(gè)名詞解釋

(1)遏止電壓：使光電流減小到零時(shí)的最小反向電壓Uc.

(2)截止頻率：能使某種金屬發(fā)生光電效應(yīng)的最小頻率叫做該種金屬的截止頻率(又叫極

限頻率).不同的金屬對(duì)應(yīng)著不同的截止頻率.

(3)逸出功：電子從金屬中逸出所需做功的最小值，叫做該金屬的逸出功.

3.光電效應(yīng)規(guī)律

(1)每種金屬都有一個(gè)極限頻率，入射光的頻率必須大于極限頻率才能產(chǎn)生光電效應(yīng).

(2)光電子的最大初動(dòng)能與入射光的強(qiáng)度無關(guān)，只隨入射光頻率的增大而增大.

(3)只要入射光的頻率大于金屬的極限頻率，照到金屬表面時(shí)，光電子的發(fā)射幾乎是瞬時(shí)

的，一般不超過10%,與光的強(qiáng)度無關(guān).

(4)當(dāng)入射光的頻率大于金屬的極限頻率時(shí)，飽和光電流的強(qiáng)度與人射光的強(qiáng)度成正比.

【命題方向】

題型一：光電效應(yīng)規(guī)律的理解

關(guān)于光電效應(yīng)的規(guī)律，下面說法中正確的是（）

A.當(dāng)某種色光照射金屬表面時(shí)，能產(chǎn)生光電效應(yīng)，則入射光的頻率越高，產(chǎn)生的光電子的

最大初動(dòng)能也就越大

B.當(dāng)某種色光照射金屬表面時(shí)，能產(chǎn)生光電效應(yīng)，如果入射光的強(qiáng)度減弱，從光照至金屬

表面上到發(fā)射出光電子之間的時(shí)間間隔將明顯增加

C.對(duì)某金屬來說，入射光波長(zhǎng)必須大于一極限值，才能產(chǎn)生光電效應(yīng)

D.同一頻率的光照射不同金屬，如果都能產(chǎn)生光電效應(yīng)，則所有金屬產(chǎn)生的光電子的最大

初動(dòng)能,定相同

分析：光電效應(yīng)具有瞬時(shí)性，根據(jù)光電效應(yīng)方程判斷光電子的最大初動(dòng)能與什么因素有關(guān).

解答：A、根據(jù)光電效應(yīng)方程Ekm=hv-Wo,知入射光的頻率越高，產(chǎn)生的光電子的最大初

動(dòng)能越大.故A正確.

B、光電效應(yīng)具有瞬時(shí)性，入射光的強(qiáng)度不影響發(fā)出光電子的時(shí)間間隔.故B錯(cuò)誤.

C、發(fā)生光電效應(yīng)的條件是入射光的頻率大于金屬的極限頻率，即入射光的波長(zhǎng)小于金屬的

極限波長(zhǎng).故C錯(cuò)誤.

D、不同的金屬逸出功不同，根據(jù)光電效應(yīng)方程Ekm=hv-Wo,知同一頻率的光照射不同金

屬，如果都能產(chǎn)生光電效應(yīng)，光電子的最大初動(dòng)能不同.故D錯(cuò)誤.

故選A.

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握光電效應(yīng)的條件，以及掌握光電效應(yīng)方程.

【解題方法點(diǎn)撥】

光電效應(yīng)規(guī)律的解釋

存在極限頻率電子從金屬表面逸出，首先須克服金屬原子核的引力做

功Wo,入射光子能量不能小于Wo,對(duì)應(yīng)的最小頻率vo

=-土，即極限頻率

h

----------------------------------------------------------------------------------

光電子的最大初動(dòng)能隨著入射光電子吸收光子能量后，一部分克服阻礙作用做功，剩余

頻率的增大而增大，與入射光強(qiáng)度部分轉(zhuǎn)化為光電子的初動(dòng)能，只有直接從金屬表面飛出

無關(guān)的光電子才具有最大初動(dòng)能，對(duì)于確定的金屬，W0是一

定的，故光電子的最大初動(dòng)能只隨入射光的頻率增大而

增大，一個(gè)電子只能吸收一個(gè)光子，故光電子最大初動(dòng)

能與光照強(qiáng)度無關(guān)

效應(yīng)具有瞬時(shí)性（lO-s）光照射金屬時(shí)，電子吸收一個(gè)光子的能量后，動(dòng)能立即

增大，不需要能量積累的過程

3.光的波粒二象性

【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】

一、光的波粒二象性

1.光的干涉、衍射、偏振現(xiàn)象說明光具有波動(dòng)性.

2.光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)說明光具有粒子性.

3.光既具有波動(dòng)性，又具有粒子性，稱為光的波粒二象性.

【命題方向】

題型一：光的波粒二象性的理解

關(guān)于物質(zhì)的波粒二象性，下列說法中不正確的是（）

A.不僅光子具有波粒二象性，一切運(yùn)動(dòng)的微粒都具有波粒二象性

B.運(yùn)動(dòng)的微觀粒子與光子一樣，當(dāng)它們通過一個(gè)小孔時(shí)，都沒有特定的運(yùn)動(dòng)軌道

C.波動(dòng)性和粒子性，在宏觀現(xiàn)象中是矛盾的、對(duì)立的，但在微觀高速運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象中是統(tǒng)一

的

D.實(shí)物的運(yùn)動(dòng)有特定的軌道，所以實(shí)物不具有波粒二象性

分析：一切物質(zhì)都具有波粒二象性，波動(dòng)性和粒子性，在宏觀現(xiàn)象中是矛盾的、對(duì)立的，但

在微觀高速運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象中是統(tǒng)一的；它們沒有特定的運(yùn)動(dòng)軌道.

解答：光具有波粒二象性是微觀世界具有的特殊規(guī)律，大量光子運(yùn)動(dòng)的規(guī)律表現(xiàn)出光的波動(dòng)

性，而單個(gè)光子的運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)出光的粒子性.光的波長(zhǎng)越長(zhǎng)，波動(dòng)性越明顯，光的頻率越高,

粒子性越明顯.而宏觀物體的德布羅意波的波長(zhǎng)太小，實(shí)際很難觀察到波動(dòng)性，不是不具有

波粒二象性.故D選項(xiàng)是錯(cuò)誤，ABC正確；

本題選擇錯(cuò)誤的，故選：D.

點(diǎn)評(píng)：考查波粒二象性基本知識(shí)，掌握宏觀與微觀的區(qū)別及分析的思維不同.

【解題方法點(diǎn)撥】

1.對(duì)光的波粒二象性的理解

光既有波動(dòng)性，又有粒子性，兩者不是孤立的，而是有機(jī)的統(tǒng)一體，其表現(xiàn)規(guī)律為：

(1)個(gè)別光子的作用效果往往表現(xiàn)為粒子性；大量光子的作用效果往往表現(xiàn)為波動(dòng)性.

(2)頻率越低波動(dòng)性越顯著，越容易看到光的干涉和衍射現(xiàn)象；頻率越高粒子性越顯著，

越不容易看到光的干涉和衍射現(xiàn)象，貫穿本領(lǐng)越強(qiáng).

(3)光在傳播過程中往往表現(xiàn)出波動(dòng)性；在與物質(zhì)發(fā)生作用時(shí)，往往表現(xiàn)為粒子性.

2.德布羅意波假說是光的波粒二象性的一種推廣，使之包含了物質(zhì)粒子，即光子和實(shí)物粒

子都具有粒子性，又都具有波動(dòng)性，與光子對(duì)應(yīng)的波是電磁波，與實(shí)物粒子對(duì)應(yīng)的波是德布

羅意波.

4.氫原子的能級(jí)公式和躍遷

【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】

5.氫原子的能級(jí)和軌道半徑

(1)氫原子的能級(jí)公式：&=一與七|(〃=1,2,3,…)，其中以為基態(tài)能量以=-13.6eV.

n

(2)氫原子的半徑公式：(〃=],2,3,???),其中門為基態(tài)半徑,又稱玻爾半徑,

門=0.53X107°m.

①能級(jí)圖中的橫線表示氫原子可能的能量狀態(tài)--定態(tài).

②橫線左端的數(shù)字“1、2、3…”表示量子數(shù)，右端的數(shù)字“-13.6,?3.4,…”表示氫原

子的能級(jí).

③相鄰橫線間的距離，表示相鄰的能級(jí)差，量子數(shù)越大，相鄰的能級(jí)差越小.

④帶箭頭的豎線表示原子由較高能級(jí)向較低能級(jí)躍遷，放出光子的能量：hv=Em-En.

特別提醒：能級(jí)越高，量子數(shù)越大，軌道半徑越大，電子的動(dòng)能越小，電勢(shì)能越大，原子的

能量隨能級(jí)的升高而增大.

【命題方向】

題型一：氫原子能級(jí)躍遷問題

氮原子被電離一個(gè)核外電子，形成類氫結(jié)構(gòu)的氮離子.已知基態(tài)的氮離子能量為Ei=-

54.4eV,氮離子能級(jí)的示意圖如圖所示.在具有下列能量的光子中，不能被基態(tài)氮離子吸收

而發(fā)生躍遷的是()

A.40.8eVB.43.2eVC.51.0eVD.54.4eV

分析：當(dāng)光子的能量和某兩個(gè)能級(jí)之間的能量差相等時(shí)才能被吸收，即體現(xiàn)能量的量子化.

解答：根據(jù)量子理論可以知道，處于基態(tài)的離子在吸收光子能量時(shí)是成份吸收的，不能積累

的.因此當(dāng)其它能級(jí)和基態(tài)能量差和光子能量相等時(shí)，該光子才能被吸收.

A、由能級(jí)示意圖可?知：第2能級(jí)和基態(tài)能級(jí)差為：△￡]=￡2?曰=?13.6-(-54.4)=

40.8eV,故A選項(xiàng)中光子能量能被吸收，故A錯(cuò)誤；

B、沒有能級(jí)之間的能量差和B中光子能量相等，故B正確；

C、第4能級(jí)和基態(tài)能級(jí)差為：△E2=E4-EI=-3.4-(-54.4)=51.0eV；故C選項(xiàng)中光

子能量能被吸收，故C錯(cuò)誤；

D、當(dāng)光子能量大于等于基態(tài)能量時(shí)，將被處于基態(tài)離子吸收并能使其電離，故選項(xiàng)D中的

光子能量能被吸收，故D錯(cuò)誤

故選B.

點(diǎn)評(píng)：軌道量子化和能量量子化是量子力學(xué)的基礎(chǔ)，是近代物理學(xué)的巨大飛躍，學(xué)生要能通

過簡(jiǎn)單的沖算理解其意義.

【解題方法點(diǎn)撥】

1.對(duì)原子躍遷條件的理解

(1)原子從低能級(jí)向高能級(jí)躍遷，吸收一定能量的光子，當(dāng)一個(gè)光子的能量滿足力v=E末

-E初時(shí)，才能被某一個(gè)原子吸收，使原子從低能級(jí)七初向高能級(jí)七東躍遷，而當(dāng)光子能量人

y大于或小于E末-七初時(shí)都不能被原子吸收.

(2)原子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷，以光子的形式向外輻射能量，所輻射的光子能量恰等于

發(fā)生躍遷時(shí)的兩能級(jí)間的能量差.

(3)原子躍遷條件力『=及「&只適用于光子和原子作用而使原子在各定態(tài)之間躍遷的情

況.對(duì)于光子和處于基態(tài)的氫原子作用而使氫原子電離時(shí)，只要入射光子的能量E213.6eV,

氫原子就能吸收.對(duì)于實(shí)物粒子與原子作用使原子激發(fā)時(shí)，粒子能量大于能級(jí)差即可.

2