2025年冀教初中數(shù)學(xué)八上《用計算器求平方根與立方根》教案 1

PAGE1-17.4用計算器開平（立）方〖教學(xué)目標(biāo)〗（－）知識目標(biāo)會用計算器求一個數(shù)的平方根和立方根.體會和感受到用計算器進(jìn)行開方運算的優(yōu)越性和使用計算器的程序化思想.3.能用估算檢驗計算器求平（立）方根的正確性，并能用計算器探究一些開方運算的規(guī)律.（二）能力目標(biāo)1．經(jīng)歷運用計算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律的活動，發(fā)展合情推理的能力．（三）情感目標(biāo)計算器的使用提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.〖教學(xué)重點〗1．用計算器求平方根和立方根；運用計算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律?！冀虒W(xué)難點〗1．探求規(guī)律，發(fā)展合情推理的能力?！冀虒W(xué)過程〗一、課前布置自學(xué)：閱讀課本P111~P112，試著做一做本節(jié)練習(xí)，提出在自學(xué)中發(fā)現(xiàn)的問題（鼓勵提問）.二、師生互動在自學(xué)的基礎(chǔ)上，由學(xué)生講解計算器功能鍵的使用即說明開平方、開立方運算的方法：（1）開方運算要用到乘方運算鍵第二功能“”和∧的第二功能“”。對于開平方運算，按鍵順序為：被開方數(shù)=對于開平方運算，按鍵順序為：3∧被開方數(shù)=［師生共析］1．計算器不僅可以進(jìn)行簡單的加、減、乘、除和乘方運算，還可以進(jìn)行開平方運算，用它進(jìn)行開平方運算時，程序較長，特別是在輸入被開方數(shù)與根指數(shù)之間依次按第二功能鍵、方根運算鍵.其間的順序容易弄混，運用時要特別注意.（1）求一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根可直接用鍵，也可以用鍵.求（a≥0）的按鍵順序:a→2F→→2→=.（2）用計算器求數(shù)的立方根（a≥0）的步驟是：（1）輸入被開方數(shù)a；（2）按第二功能鍵；（3）再按方根運算鍵；（4）輸入根指數(shù)；（5）按等于號鍵.（3）每一次運算前，要按一下清零鍵，在輸入資料時，中途有按錯鍵的可按鍵，來清除輸入的資料.（4）用計算器只能求一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，如求平方根，還要在求出的算術(shù)平方根前加上“±”號.2．在遇到開方開不盡的情況下，如無特別說明，計算結(jié)果一律保留四個有效數(shù)字.鼓勵學(xué)生講解教師提供的例題.例1求下式中的x4x2＝491（結(jié)果保留兩位小數(shù)）.分析：本例應(yīng)先由計算器求出x2的值，再對其開平方取值.科學(xué)計算器的用法不盡相同，應(yīng)用時應(yīng)參考其使用說明.用計算器求一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根關(guān)鍵在掌握正確的方法與步驟，如果求平方根時，則注意在寫結(jié)論時，應(yīng)添上“＋”“－”號.解：按鍵顯示4122.75122.75211.079259911.08∴x≈±11．08．例2.用計算器計算：.分析：求一個負(fù)數(shù)的立方根，可以先求它的相反數(shù)的立方根，然后在所得的結(jié)果后面加上負(fù)號.解：方法如下：按鍵顯示3343341719.64705836.54901966.54901966.549019631.87094∴=≈－1.871．（三）三、補充練習(xí)作業(yè)：P113習(xí)題〖分層練習(xí)〗基礎(chǔ)知識1．（1）用計算器求＝___，＝___，＝___，＝___.（2）觀察上題，試想：設(shè)任意一個非負(fù)數(shù)擴(kuò)大（或縮小）到原來的100倍（或），則它的平方根擴(kuò)大（或縮小）到原數(shù)的_____倍.請你根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律完成（3）～（5）小題.（3）已知＝1.414，則＝_____，＝_____.（4）已知＝2.283，＝7.218，則＝_____.（5）已知＝102，－＝－0.102，那么x＝_____.2．被開方數(shù)的小數(shù)點與立方根的小數(shù)點之間的移動規(guī)律是_____________________利用計算器舉例驗證你的結(jié)論.3.（1）猜一猜的值必為（）A．20～30之間B．70～80之間C．100～200之間D．80～90之間（2）已知24.53＝14706，＝2.45，則x的值是（）A．0.014706B．147.06C．14.706D．0.147064.借助計算器可以求出，……仔細(xì)觀察上面幾道題的計算結(jié)果，試猜想綜合運用5．海平線用公式d＝4.1決定，這里d的單位是千米，表示從海平線到觀察者的距離；而h的單位是米，它是表示海平線以上到觀察者的眼睛的高度，設(shè)h＝10米，試計算觀察者和海平線之間的距離（精確到0.001千米）.7.任意找一個你認(rèn)為很大的正數(shù)，利用計算器對它進(jìn)行開平方運算，對所得結(jié)果再進(jìn)行開平方運算……，你發(fā)現(xiàn)什么？〖答案提示〗1．（1）6.32163.210.63210.06321（2）10（或）（3）14.140.01414（4）0.07218（5）0.0104042.如果被開方數(shù)的小數(shù)點向右或向左