10-5-帶電粒子在電場中的運動(課中練習)-高中物理人教版(2019)必修第三冊

10.5帶電粒子在電場中的運動課中練一、帶電粒子在電場中的加速【課堂引入】1.如圖所示，平行板電容器兩板間的距離為d，電勢差為U。一質量為m、帶電荷量為q的α粒子，在電場力的作用下由靜止開始從正極板A向負極板B運動。（1）比較α粒子所受電場力和重力的大小，說明重力能否忽略不計（α粒子質量是質子質量的4倍，即m＝4×1.67×10－27kg，電荷量是質子的2倍）。（2）α粒子的加速度是多大（結果用字母表示）？在電場中做何種運動？（3）計算粒子到達負極板時的速度大小．（結果用字母表示，嘗試用不同的方法求解）【例題】2.如圖，在P板附近有一電子由靜止開始向Q板運動．已知兩極板間電勢差為U，板間距為d，電子質量為m，電量為e．則關于電子在兩板間的運動情況，下列敘述正確的是（）A.若將板間距為d增大一倍，則電子到達Q板的速率保持不變B.若將板間距為d增大一倍，則電子到達Q板的速率也增大一倍C.若將兩極板間電勢差U增一倍，則電子到達Q板的時間保持不變D.若將兩極板間電勢差U增一倍，則電子到達Q板的時間減為一半【課堂練習】3.如圖所示，電子由靜止開始從A板向B板運動，當?shù)竭_B極板時速度為v，保持兩板間電壓不變，則（）A.當增大兩板間距離時，v增大B.當減小兩板間距離時，v增大C.當改變兩板間距離時，v不變D.當增大兩板間距離時，電子在兩板間運動的時間也增大4.一平行板電容器充電后與電源斷開，從負極板上某處由靜止釋放一個電子，設其到達正極板的速度為v1，運動過程中加速度為a1，現(xiàn)將兩板間距離增為原來的2倍，再從負極板處由靜止釋放一個電子，設其到達正極板的速度為v2，運動過程中加速度為a2，則（）A.a1∶a2=1∶1 B.a1∶a2=2∶1 C.v1∶v2=1∶2 D.v1∶v2=1∶二、帶電粒子在電場中的偏轉【課堂引入】如圖1所示，質量為m、電荷量為＋q的粒子以初速度v0垂直于電場方向射入兩極板間，兩平行板間存在方向豎直向下的勻強電場，已知板長為l，板間電壓為U，板間距離為d，不計粒子的重力。1.運動分析及規(guī)律應用粒子在板間做類平拋運動，應用運動分解的知識進行分析處理。（1）在v0方向：做勻速直線運動；（2）在電場力方向：做初速度為零勻加速直線運動。2.過程分析如圖2所示，設粒子不與平行板相撞初速度方向：粒子通過電場的時間t＝電場力方向：加速度a＝＝離開電場時垂直于板方向的分速度vy＝at＝速度與初速度方向夾角的正切值tanθ＝＝離開電場時沿電場力方向的偏移量y＝at2＝。3.兩個重要推論（1）粒子從偏轉電場中射出時，其速度方向的反向延長線與初速度方向的延長線交于一點，此點為粒子沿初速度方向位移的中點。（2）位移方向與初速度方向間夾角α的正切值為速度偏轉角θ正切值的，即tanα＝tanθ。4.分析粒子的偏轉問題也可以利用動能定理，即qEy＝ΔEk，其中y為粒子在偏轉電場中沿電場力方向的偏移量。【例題】5.如圖所示為示波管中偏轉電極的示意圖，間距為d，長度為l的平行板A、B加上電壓后，可在A、B之間的空間中（設為真空）產生電場（設為勻強電場）。在距A、B兩平行板等距離的O點處，有一電荷量為＋q、質量為m的粒子以初速度v0沿水平方向（與A、B板平行）射入，不計重力，要使此粒子能從C處射出，則A、B間的電壓應為（）A. B. C. D.6.一束電子流經U1＝5000V的加速電壓加速后，在距兩極板等距離處垂直進入平行板間的勻強電場，如圖所示，兩極板間電壓U2＝400V，兩極板間距離d＝2.0cm，板長L1＝5.0cm。(1)求電子在兩極板間穿過時的偏移量y；(2)若平行板的右邊緣與屏的距離L2＝5cm，求電子打在屏上的位置與中心O的距離Y（O點位于平行板水平中線的延長線上）；(3)若另一個質量為m（不計重力）的二價負離子經同一電壓U1加速，再經同一偏轉電場射出，則其射出偏轉電場的偏移量y′和打在屏上的偏移量Y′各是多大？

參考答案1.【答案】（1）見解析；（2）；初速度為0的勻加速直線運動；（3）【詳解】（1）α粒子所受電場力大、重力小；因重力遠小于電場力，故可以忽略重力（2）α粒子的加速度為a＝。在電場中做初速度為0的勻加速直線運動（3）方法1利用動能定理求解由動能定理可知qU＝mv2v＝方法2利用牛頓運動定律結合運動學公式求解設粒子到達負極板時所用時間為t，則d＝at2，v＝at，a＝聯(lián)立解得v＝2.A【詳解】試題分析：根據(jù)動能定理得，qU=mv2知，電子到達Q板的速度，將板間距增大一倍，電子到達Q板的速率不變．故A正確，B錯誤．電子的加速度，根據(jù)d=at2得，，U增大一倍，則電子到達Q板的時間變?yōu)樵瓉淼谋叮蔆D錯誤．故選A．3.CD【詳解】ABC．根據(jù)動能定理研究電子由靜止開始從A板向B板運動列出等式：得v與兩板間距無關，所以當改變兩板間距離時，v不變，故AB錯誤，C正確；D．由于兩極板之間的電壓不變，所以極板之間的場強為，電子的加速度為電子在電場中一直做勻加速直線運動，由所以電子加速的時間為由此可見，當增大兩板間距離時，電子在兩板間的運動時間增大，故D正確．4.AD【詳解】AB．平行板電容器充電后與電源斷開，將兩板間的距離增為原來的2倍，此時電容器極板上的電荷量不變，又所以電場強度E不變，根據(jù)公式U=Ed極板之間的電勢差是原來的2倍，根據(jù)牛頓第二定律得則a1∶a2=E1∶E2=1∶1選項A正確，B錯誤；CD．電子從負極板移動到正極板的過程中，運用動能定理得解得若將兩板間距離增為原來的2倍，則極板之間的電勢差是原來的2倍，解得選項C錯誤，D正確。故選AD。5.A【詳解】帶電粒子只受電場力作用，在平行板間做類平拋運動。設粒子由O到C的運動時間為t，則有l(wèi)=v0t設A、B間的電壓為U，則偏轉電極間的勻強電場的場強粒子所受電場力根據(jù)牛頓第二定律得粒子沿電場方向的加速度粒子在沿電場方向做勻加速直線運動，位移為。由勻加速直線運動的規(guī)律得解得U=故選A。6.【答案】(1)0.25cm；(2)0.75cm；(3)0.25cm，0.75cm【詳解】(1)電子加速過程，由動能定理得①進入偏轉電場，電子在平行于極板的方向上做勻速運動，L1＝v0t②在垂直于極板的方向上做勻加速直線運動，加速度為③偏移距離④由①②③④得代入