人教版九年級數(shù)學上冊《直線與圓的位置關(guān)系》教學設(shè)計

九年級數(shù)學《24.2.2直線和圓的位置關(guān)系（1）》教學設(shè)計教學目標1．理解掌握直線和圓的位置關(guān)系；2．經(jīng)歷探索直線和圓的位置關(guān)系的過程；3．學生知道網(wǎng)絡(luò)微課對自己學習知識的幫助作用．教學重點和難點重點：（1）經(jīng)歷探索直線和圓的位置關(guān)系的過程，得出直線和圓的三種位置關(guān)系；（2）用數(shù)量關(guān)系表述三種位置關(guān)系．難點：經(jīng)歷探索直線與圓的位置關(guān)系的過程，用數(shù)量關(guān)系判斷直線和圓的位置關(guān)系．教學準備1．教師準備：白板課件，利用《幾何畫板》制作探索直線和圓位置關(guān)系的幾何課件；為學生提供多媒體資源；2．學生準備：復(fù)習點和圓的位置關(guān)系，預(yù)習本課知識。教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設(shè)計意圖復(fù)習過渡引入新知動畫演示：點與圓有哪幾種位置關(guān)系？設(shè)⊙O的半徑為r，點P到圓心的距離為d，如何用d與r之間的數(shù)量關(guān)系表示點P與⊙O的位置關(guān)系？在教師引導(dǎo)下回憶點和圓有三種位置關(guān)系:點在圓內(nèi)、點在圓上、點在圓外。點P在⊙O內(nèi)

<==>d<r，點P在⊙上

<==>d=r點P在⊙O外<==>d>r通過復(fù)習舊知識進行對比教學，引出新知識.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣活動1：（1

）白板探照燈演示：欣賞生活圖片初步感知直線和圓的位置關(guān)系；（2）視頻鏈接欣賞：《海上日出》視頻，如果把海平面看成一條直線，而把太陽抽象成一個運動著的圓初步感知直線和圓的位置關(guān)系？學生觀察生活中直線和圓的關(guān)系圖形以及太陽從海平面升起的過程。讓學生進一步感受到數(shù)學來源于生活，與生活密切相關(guān)，并能使學生更好的直觀感受直線和圓的三種位置關(guān)系。揭示課題活動2：揭示課題（教師板書）動畫演示：觀察圓和直線的運動變化，抽象得出直線和圓的位置關(guān)系。畫一畫，議一議：

學生分小組進行討論，可從直線與圓交點的個數(shù)考慮，1個交點，2個交點，沒有交點……實踐活動探究新知活動3：PPT鏈接：總結(jié)直線和圓的位置關(guān)系（圖形特征）以及概念教學，幫助學生用語言描述直線和圓的三種位置關(guān)系，明確概念。（教師板書三種位置關(guān)系）學生練習判斷：學生動手操作、觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納出直線和圓的公共點個數(shù)的變化情況。學生用語言描述直線和圓的三種按照公共點的個數(shù)進行分類：通過動手操作讓學生進行獨立的探究學習，促使學生主動參與數(shù)學知識的“再發(fā)現(xiàn)”，培養(yǎng)學生動手實踐能力，觀察、分析、比較、抽象、概括的思維能力。數(shù)量特征探索活動4：動畫演示：直線和圓位置關(guān)系肉眼判斷不明確。學生質(zhì)疑導(dǎo)出幾何畫板演示，點圓位置關(guān)系變化，從而質(zhì)疑，直線和圓位置關(guān)系該如何從數(shù)量特征上進行明確。幾何畫板動畫演示（由形到數(shù)）通過討論、交流，教師歸納給出直線和圓位置關(guān)系的性質(zhì)定理及判定方法.判定直線和圓的位置關(guān)系有兩種：（i）根據(jù)定義，由公共點個數(shù)來判斷；（ii）由圓心O到直線的距離d和半徑r的關(guān)系來判斷。常采用第二種方法。啟發(fā)學生運用類比的思想來思考問題，解決問題鞏固運用活動5：學生練習1．(1)已知⊙O的半徑為5cm，設(shè)圓心O與直線AB的距離為dcm．①若AB和⊙O相切，則d=；②若AB和⊙O相離，則d的范圍是；③若AB和⊙O相交，則d的范圍是．(2)已知⊙O的半徑為rcm，設(shè)圓心O與直線AB的距離為5cm．①若AB和⊙O相切，則r=；②若AB和⊙O相交，則r的范圍是；③若AB和⊙O相離，則r的范圍是．師生共同練習，學生口答，學生評議。學生先獨立完成，然后小組交流檢測學生對知識掌握情況及應(yīng)用能力。再次滲透分類的數(shù)學思想，體會分析的方法，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗。拓展延伸活動六：幾何畫板動畫演示（由數(shù)到形）總結(jié)之間的等價于關(guān)系白板總結(jié)，填寫表格練習：（1）圓的直徑是13cm，如果直線和圓心的距離分別是：①4.5cm；②6.5cm；③8cm，那么直線和圓分別是什么位置關(guān)系？（2）已知⊙A的直徑為6，點A的坐標為（－3，－4），則⊙A與x軸的位置關(guān)系是_____，⊙A與y軸的位置關(guān)系是______．（3）已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？①r=2cm；②r=2.4cm；③r=3cm．學生觀察得出口頭回答練習題部分拓展題讓能者多學，讓學有余力的同學有東西可“吃”。課堂總結(jié)小結(jié)課堂：談?wù)勥@節(jié)課你學習的收獲．網(wǎng)頁鏈接視頻：學有困難的學生可以查詢網(wǎng)頁微課，幫助完善學習。學生在教師引導(dǎo)下回顧反思，歸納整理。學生觀賞微課部分內(nèi)容，形成知識網(wǎng)絡(luò)。培養(yǎng)學生用數(shù)學語言歸納問題的能力。學生選擇性的科學應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)。課堂檢測發(fā)放檢測單學生獨立完成鞏固新知，知識升華。直線和圓的位置關(guān)系直線和圓的位置關(guān)系