2025年上教版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年上教版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷10考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、拋物線y=ax2+bx+c（a≠0），對稱軸為直線x=2，且經(jīng)過點P（3，0），則a+b+c的值為（）A.-1B.0C.1D.32、對于實數(shù)a、b，定義一種運算“?”為：a?b=a2+ab-2；有下列命題：

①1?3=2；②方程x?1=0的根為：x1=-2，x2-1；③不等式組的解集為：-1＜x＜4；④點（1；-2）在函數(shù)y=x?（-1）的圖象上．

其中正確的是（）A.①②③④B.①③④C.①②④D.①②③3、如圖；在數(shù)軸上表示某不等式組中的兩個不等式的解集，則該不等式組的解集為（）

A.x＜4

B.x＜2

C.2＜x＜4

D.x＞2

4、已知：Rt△ABC中；∠ACB=90°，CD平分∠ACB交AB于點D，點F為邊AB的中點，EF∥CD交BC于點E，則下列結(jié)論：

①AC=EF；②BC-AC=2CE；③EF=CE；④EF?AB=AD?BE；

其中一定成立的是（）

A.①②④

B.③④

C.①②③

D.①②

5、（1999?武漢）如圖；PA為⊙O的切線，A為切點，PBC是過圓心O的割線，PA=10cm，PB=5cm，則弦AC的長是（）cm．

A.15B.10C.3D.66、下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）A.y=﹣B.y=﹣C.y=D.y=7、將五個相同的小正方體堆成如圖所示的物體，它的俯視圖是(

)

A.B.C.D.8、如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成兩個扇形，同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為4的概率是（）A.B.C.D.9、在3×3方格上做填字游戲，要求每行每列及對角線上三個方格中的數(shù)字和都等于S，又填在圖中三格中的數(shù)字如圖，若要能填成，則（）。10813

A.S=24

B.S=30

C.S=31

D.S=39

評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、（2010?浦東新區(qū)二模）一臺組裝電腦的成本價是4000元，如果商家以5200元的價格賣給顧客，那么商家的盈利率為____．11、不等式組的解集是____．12、（2003?閔行區(qū)模擬）如果兩個相似三角形的對應(yīng)邊分別是4cm和6cm，那么這兩個相似三角形的面積之比____．13、-2____-3（比較大?。?4、（2015?賀州一模）如圖，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)α后得到△DEC，此時點E在AB邊上，則∠A的度數(shù)是____（用含α的代數(shù)式表示）15、若一個圓錐的側(cè)面積是10，則這個圓錐母線l與底面半徑r之間的函數(shù)關(guān)系的是____．16、設(shè)一元二次方程2x2-7x=3的兩個實數(shù)根為x1和x2，則x1?x2=____．17、已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=75°，則∠A=____度．

評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)18、如果一個函數(shù)不是正比例函數(shù)，就是反比例函數(shù)19、（-2）+（+2）=4____（判斷對錯）20、一組鄰邊相等的矩形是正方形．____．（判斷對錯）21、如果一個函數(shù)不是正比例函數(shù)，就是反比例函數(shù)22、零是整數(shù)但不是正數(shù)．____（判斷對錯）評卷人得分四、作圖題(共2題，共6分)23、如圖；方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，Rt△ABC的頂點均在格點上，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點A的坐標(biāo)為（-6，1），點B的坐標(biāo)為（-3，1），點C的坐標(biāo)為（-3，3）．

（1）將原來的Rt△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A1B1C1，試在圖上畫出Rt△A1B1C1的圖形．

（2）求線段BC掃過的面積．

（3）求點A旋轉(zhuǎn)到A1路徑長．

24、畫出如圖立體圖形的三視圖．評卷人得分五、其他(共4題，共16分)25、一次同學(xué)聚會中，見面時兩兩握手一次，共握手36次．則這次參加聚會的同學(xué)有____人．26、2008年北京奧運會中國女子跳水大軍又一次取得優(yōu)異成績，為祖國爭奪了榮耀，在一次10m跳水的比賽中；某運動員向上跳起0.8m，最后以14m/s速度入水，如圖所示．

（1）運動員從起跳后的最高點到入水用了____s，運動員平均每秒下落的速度變化量（）為____m/s．

（2）該運動員從起跳后的高出水面5m到入水面用了多長時間？（結(jié)果保留根號）27、某人在銀行存了400元錢，兩年后連本帶息一共取款484元，設(shè)年利率為x，則列方程為____，解得年利率是____．28、根據(jù)方程x（x+5）=36編一道應(yīng)用題．評卷人得分六、證明題(共2題，共18分)29、如圖，△ABC的邊BC的垂直平分線DE交△BAC的外角平分線AD于D，E為垂足，DF⊥AB于F，且AB＞AC，求證：BF=AC+AF．30、（1）如圖一；AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．求證：△ABC≌△AED．

（2）如圖二所示，已知在平行四邊形ABCD中，BE=DF．求證：AE=CF．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)對稱性可求出點（3，0）關(guān)于對稱軸直線x=2的對稱點為（1，0），然后把（1，0）代入y=ax2+bx+c即可求出答案．【解析】【解答】解：∵拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為2；

∴根據(jù)二次函數(shù)的對稱性得：點（3；0）的對稱點為（1，0）；

∵當(dāng)x=1時，y=a+b+c=0；

∴a+b+c的值等于0．

故選B．2、A【分析】【分析】通過利用新定義可對①進(jìn)行判斷；先利用新定義把原方程轉(zhuǎn)化為x2+x-2=0，再利用因式分解法解方程，則可對②進(jìn)行判斷；先利用新定義把原不等式組轉(zhuǎn)化為，然后通過解不等式組可對③進(jìn)行判斷；先利用新定義把原函數(shù)關(guān)系式轉(zhuǎn)化為y=x2-x-2，然后根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征對④進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：1?3=12+1×3-=2；所以①正確；

方程x?1=0化為x2+x-2=0，解得x1=-2，x2-1；所以②正確；

不等式組化為；解得-1＜x＜4，所以③正確；

函數(shù)y=x?（-1）化為y=x2-x-2，當(dāng)x=1時，y=x2-x-21-1-2=-2；所以點（1，-2）在函數(shù)y=x?（-1）的圖象上，所以④正確．

故選A．3、B【分析】

不等式組的解集是指它們的公共部分；公共部分是2左邊的部分．因而解集是x＜2．

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法可知；不等式組的解集是指它們的公共部分，公共部分是2左邊的部分．

4、A【分析】

過A作AM∥EF交BC延長線于M；

∵EF∥CD；

∴∠BEF=∠M=∠BCD；

∵∠ACB=90°；CD平分∠ACB；

∴∠BCD=45°；

∴∠M=∠BEF=45°；

∵∠ACM=90°；

∴∠CAM=∠M=45°；

∴MC=AC；

∵AM∥EF；F為AB中點；

∴E為BM中點；

∴AM=2EF；

由勾股定理得：AM=AC；

∴2EF=AC；

AC=EF；∴①正確；

∵M(jìn)E=BE；AC=CM；

∴BC-AC=2EM-MC=2EF；∴②正確；

如圖；過F作FN⊥BC于N；

∵∠BEF=45°；

∴∠NEF=∠NFE=45°；

∴EN=FN；

由勾股定理得：EF=EN=FN；根據(jù)已知不能推出CE=EN，∴③錯誤；

如圖。

過D作DQ⊥AC于Q；

則∠AQD=∠CQD=∠ACB=90°；DQ∥BC；

∴△AQD∽△ACB；

∴=

∵∠CQD=90°；∠ACD=45°；

∴∠ACD=∠CDQ=45°；

∴CQ=DQ，由勾股定理得：DQ=CD；

∴=

∴=

=

∵EF∥CD；

∴△BEF∽△BCD；

∴=

∴=

∴EF?AB=AD?BE；∴④正確；

故選A．

【解析】【答案】過A作AM∥EF交BC延長線于M，求出AM=2EF，由勾股定理求出AM=AC，得出2EF=AC，即可判斷①；根據(jù)ME=BE，AC=CM求出BC-AC=2EM-MC=2EF，即可判斷②；過F作FN⊥BC于N，由勾股定理求出EF=EN=FN，即可判斷③；過D作DQ⊥AC于Q，證△AQD∽△ACB，推出=推出=得出=證△BEF∽△BCD，推出=即可判斷④．

5、D【分析】

連接AB；根據(jù)切割線定理有；

PA2=PB?PC；

∴102=5×（5+BC）；

解得BC=15；

又∵∠PAB=∠PCA；∠APB=∠CPA；

∴△APB∽△CPA；

∴PA：AB=PC：AC；

∴10：AB=20：AC①；

∵BC是直徑；

∴AB2+AC2=BC2；

∴AB2+AC2=152②；

①②聯(lián)立解得AC=6．

故選D．

【解析】【答案】連接AB，利用切割線定理先求出PC，進(jìn)而求出BC；在Rt△ABC中，利用勾股定理有BC2=AC2+AB2①；再利用弦切角定理；可知∠PAB=∠BAC，再加上一組公共角，可證△PAB∽△PCA，那么就有PC：AC=PA：AB②；兩式聯(lián)合可求AC．

6、B【分析】【解答】解：A；是正比例函數(shù)；故錯誤；

B；是反比例函數(shù)；故正確；

C；不符合反比例函數(shù)的定義；故錯誤；

D；不符合反比例函數(shù)的定義；故錯誤．

故選B．

【分析】此題應(yīng)根據(jù)反比例函數(shù)的定義，解析式符合y=（k≠0）的形式為反比例函數(shù)．7、B【分析】解：從上面可看到第一橫行右下角有一個正方形；

第二橫行有3

個正方形．

故選：B

．

根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形判定則可．

本題主要考查了三視圖的知識，掌握俯視圖是從物體的上面看得到的視圖是解題的關(guān)鍵．【解析】B

8、B【分析】【分析】根據(jù)幾何概率的定義，分別求出兩圓中2所占的面積，即可求出針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率．【解析】【解答】解：指針指向（1）中2的概率是，指針指向（2）中2的概率是；

指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為4的概率是×=．

故選B．9、B【分析】

如圖。bxa108y13∵每行每列及對角線上三個方格中的數(shù)字和都等于S．

∴x+10+y=8+y+13；

∴x=11；

∵b+11+a=8+10+a；

∴b=7；

∴S=b+10+13=30．

故選B．

【解析】【答案】如圖。bxa108y13因為要求每行每列及對角線上三個方格中的數(shù)字和都等于S；

則x+10+y=8+y+13；

解得x=11，且b+11+a=8+10+a；

有b=7；

所以S=b+10+13=30．

二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】

（5200-4000）÷4000×100%=30%．

答：商家的盈利率為30%．

【解析】【答案】根據(jù)利潤率的公式：利潤率=利潤÷成本×100%進(jìn)行計算．

11、略

【分析】

解這個不等式組為

即為x

故答案x＜．

【解析】【答案】先解不等式組中的每一個不等式的解集；再利用求不等式組解集的口訣“同小取小”來求不等式組的解集．

12、略

【分析】

∵相似比=4：6；

∴兩個相似三角形的面積之比=42：62=4：9．

【解析】【答案】先求出兩三角形的相似比；再利用相似三角形的面積的比等于相似比的平方即可求解．

13、略

【分析】【分析】首先分別求出-2、-3的平方各是多少；然后根據(jù)兩個負(fù)數(shù)，哪個數(shù)的平方越大，則這個數(shù)就越小，判斷出-2、-3的大小關(guān)系即可．【解析】【解答】解：=24，=18；

∵24＞18；

∴＞；

∴-2＜-3．

故答案為：＜．14、略

【分析】【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出CE=CB，∠BCE=α，得出∠B=∠CEB，由三角形內(nèi)角和定理得出α+2∠B=180°①，再由∠A+∠B=90°，得出2∠A+2∠B=180°②，由①和②即可得出結(jié)果．【解析】【解答】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：CE=CB；∠BCE=α；

∴∠B=∠CEB；

∴α+2∠B=180°①；

∵∠ACB=90°；

∴∠A+∠B=90°；

∴2∠A+2∠B=180°②；

由①②得：2∠A=α；

∴∠A=α；

故答案為：．15、略

【分析】

設(shè)母線長為l，底面半徑為r，則圓錐側(cè)面積=πl(wèi)r=10；

故l=．

故答案為：l=．

【解析】【答案】圓錐的側(cè)面積=π×底面半徑×母線長；把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解．

16、略

【分析】

原方程整理為2x2-7x-3=0；

∴a=2，b=-7；c=-3

∵一元二次方程2x2-7x=3的兩個實數(shù)根為x1和x2；

∴x1?x2==．

故答案為-．

【解析】【答案】根據(jù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：設(shè)方程的兩根分別為x1，x2，則x1+x2=-x1?x2=即可得到答案．

17、略

【分析】

∵AB=AC；

∴∠B=∠C=75°；

∴∠A=180°-∠B-∠C=180°-75°-75°=30°．

故答案為：30．

【解析】【答案】根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得出∠B=∠C=75°；然后利用三角形內(nèi)角和定理即可得出答案．

三、判斷題(共5題，共10分)18、×【分析】【解析】試題分析：形如的函數(shù)叫正比例函數(shù)，形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).一個函數(shù)不是正比例函數(shù)，還可能是二次函數(shù)等，故本題錯誤.考點：函數(shù)的定義【解析】【答案】錯19、×【分析】【分析】根據(jù)題意，分別求出（-2）+（+2）與4比較，然后解答即可．【解析】【解答】解：（-2）+（+2）

=0；

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出四邊形是平行四邊形和∠B=90°，根據(jù)AB=AD和正方形的判定推出即可．【解析】【解答】已知：如圖矩形ABCD；AB=AD；

求證：矩形ABCD是正方形．

證明：∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；四邊形ABCD也是平行四邊形；

∵AB=AD；

∴四邊形ABCD是正方形（正方形的定義）．

故答案為：√．21、×【分析】【解析】試題分析：形如的函數(shù)叫正比例函數(shù)，形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).一個函數(shù)不是正比例函數(shù)，還可能是二次函數(shù)等，故本題錯誤.考點：函數(shù)的定義【解析】【答案】錯22、√【分析】【分析】整數(shù)包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，但是0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：∵零是整數(shù)但不是正數(shù)；

∴題中說法正確．

故答案為：√．四、作圖題(共2題，共6分)23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度；旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)點找出各點的對應(yīng)點；順次連接即可得出．

（2）兩個扇形的面積相減即可得出線段BC掃過的面積．

（3）根據(jù)圖形及勾股定理即可算出AA1的長度．【解析】【解答】解：（1）所畫圖形如下：

（2）根據(jù)圖形可得：求線段BC掃過的面積=π-π=2π．

（3）根據(jù)坐標(biāo)圖可得：AA1=AO×=．24、略

【分析】【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．【解析】【解答】解：（1）

（2）五、其他(共4題，共16分)25、略

【分析】【分析】設(shè)這次參加聚會的同學(xué)有x人，已知見面時兩兩握手一次，那么每人應(yīng)握（x-1）次手，所以x人共握手x（x-1）次，又知共握手36次，以握手總次數(shù)作為等量關(guān)系，列出方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)這次參加聚會的同學(xué)有x人；則每人應(yīng)握（x-1）次手，由題意得：

x（x-1）=36；

即：x2-x-72=0；

解得：x1=9，x2=-8（不符合題意舍去）

所以；這次參加同學(xué)聚會的有9人．

故答案為：9．26、略

【分析】【分析】（1）運動員從起跳后的最高點到入水用的時間為總路程÷平均速度=10.8÷（）==s，末速度為14m/s，初速度為0m/s，總的過程時間變化為s，則速度變化量為（14-0）÷=14×=m/s；

（2）可先計算出平均速度然后根據(jù)平均速度×?xí)r間=路程求解．【解析】【解答】解：（1）運動員從起跳后的最高點到入水用的時間為。

總路程÷平均速度=10.8÷（）==s；

末速度為14m/s，初速度為0m/s，總的過程時間變化為s；

則速度變化量為（14-0）÷=14×=m/s；

故填空答案：s，m/s．

（2）設(shè)從距水面5m到入水用t（s）．

t（s）后的速度為14m/s，t（s）前速度為（14-t）m/s．

則這段時間平均速度為m/s．

由平均速度×?xí)r間=路程；可得。

方程（14-t）t=5．

整理方程得245t2-54×14t+5×54=0；

解得t=；

即t1=（舍去），t2=≈0.41（s）．

答：從5m高到入水面用了s．27、略

【分析】【分析】本題為復(fù)利問題，一般形式為a（1+x）2=b，如果設(shè)年利率為x，那么根據(jù)題意可得出方程．解方程可得出年利率為10%．【解析】【解答】解：設(shè)年利率為x；

則根據(jù)公式可得：400（1+x）2=484；

解得：x=10%．28、略

【分析】【分析】本題可根據(jù)經(jīng)驗來列出應(yīng)用題并解答．常用的有長方形的面積等作為相等關(guān)系．【解析】【解答】解：一長方形的菜地面積為36平方米；長比寬多5米，求菜地的長和寬．

設(shè)寬為x米；那么長為