2025年粵教滬科版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷_第1頁(yè)
2025年粵教滬科版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷_第2頁(yè)
2025年粵教滬科版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷_第3頁(yè)
2025年粵教滬科版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷_第4頁(yè)
2025年粵教滬科版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩22頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè),總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè),總=sectionpages11頁(yè)2025年粵教滬科版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷588考試試卷考試范圍:全部知識(shí)點(diǎn);考試時(shí)間:120分鐘學(xué)校:______姓名:______班級(jí):______考號(hào):______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題,共10分)1、【題文】“”是“曲線恒在軸下方”的()條件A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既非充分又非必要2、【題文】函數(shù)則下列坐標(biāo)表示的點(diǎn)一定在函數(shù)f(x)圖象上的是()A.B.C.D.3、【題文】已知集合M={x∣x2<4},N={x|x2-2x-3<0},則M∩N等于()A.{x|x<-2}B.{x|x>3}C.{x|-1<x<2}D.{x|2<x<3}4、若{an}是各項(xiàng)為正的等比數(shù)列,且公比q≠1,則(a1+a4)與(a2+a3)的大小關(guān)系是()A.a1+a4>a2+a3B.a1+a4<a2+a3C.a1+a4=a2+a3D.不確定5、一空間幾何體按比例繪制的三視圖如圖所示(

單位:m)

則該幾何體的體積為(

)m3

A.72

B.92

C.73

D.94

評(píng)卷人得分二、填空題(共5題,共10分)6、已知二次函數(shù)f(x)滿足f(1+x)=f(1-x),且f(0)=0,f(1)=1,則f(x)=____.7、若a,b,c∈R,且滿足則a的取值范圍是____.8、函數(shù)的最大值等于____9、雙曲線C:y2﹣x2=m(m>0)的漸近線方程為____10、x的不等式ax2+x-2a<0的解集中僅有4個(gè)整數(shù)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______.評(píng)卷人得分三、解答題(共9題,共18分)11、(本小題共12分)如圖,PA平面ABCD,四邊形ABCD為矩形,PA=AB=AD=1,點(diǎn)F是PB的中點(diǎn),點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng).(1)當(dāng)點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)時(shí),證明EF//平面PAC;(2)求三棱錐E-PAD的體積;(3)證明:無論點(diǎn)E在邊BC的何處,都有PEAF.12、已知集合A={x|x2-5x+6=0},B={x|x2-ax+18=0},C={x|x2+2x-8=0};若A∩B≠?,B∩C=?;

(1)用列舉法表示集合A和集合C.

(2)試求a的值.

13、進(jìn)貨原價(jià)為80元的商品400個(gè),按90元一個(gè)售出時(shí),可全部賣出.已知這種商品每個(gè)漲價(jià)一元,其銷售數(shù)就減少20個(gè),問售價(jià)應(yīng)為多少時(shí)所獲得利潤(rùn)最大?14、【題文】已知圓C:內(nèi)有一點(diǎn)P(2,2),過點(diǎn)P作直線交圓C于A;B兩點(diǎn)。

(1)當(dāng)經(jīng)過圓心C時(shí),求直線的方程;

(2)當(dāng)弦AB的長(zhǎng)為時(shí),寫出直線的方程。15、【題文】設(shè)f(x)=

(1)求證:函數(shù)y=f(x)與g(x)的圖像有兩個(gè)交點(diǎn);

(2)設(shè)f(x)與g(x)的圖交點(diǎn)A、B在x軸上的射影為的取值范圍。16、【題文】求過點(diǎn)P(-5,-4)且與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為5的直線方程17、已知二次函數(shù)f(x)滿足f(1)=1;且f(x+1)-f(x)=4x-2.

(1)求f(x)的解析式;

(2)若f(x)在區(qū)間[2a,a+1]上不單調(diào),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.18、已知集合A={x|鈭?1鈮?x鈮?2}B={x|m鈮?x鈮?m+1}

(1)

當(dāng)m=鈭?2

時(shí);求R(A隆脠B)

(2)

若B?A

求實(shí)數(shù)m

的取值范圍.19、某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f(x)=Asin(婁脴x+婁脮)(婁脴>0,|婁脮|<婁脨2)

在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí);列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù),如下表:

。婁脴x+婁脮0婁脨2婁脨3婁脨22婁脨x2婁脨38婁脨3Asin(婁脴x+婁脮)030鈭?30(1)

請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整;填寫在答題卡上相應(yīng)位置,并直接寫出函數(shù)f(x)

的解析式;

(2)

令g(x)=f(x+婁脨3)鈭?12

當(dāng)x隆脢[鈭?婁脨,婁脨]

時(shí),恒有不等式g(x)鈭?a鈭?3<0

成立,求實(shí)數(shù)a

的取值范圍.評(píng)卷人得分四、作圖題(共3題,共12分)20、作出下列函數(shù)圖象:y=21、以下是一個(gè)用基本算法語(yǔ)句編寫的程序;根據(jù)程序畫出其相應(yīng)的程序框圖.

22、繪制以下算法對(duì)應(yīng)的程序框圖:

第一步;輸入變量x;

第二步,根據(jù)函數(shù)f(x)=

對(duì)變量y賦值;使y=f(x);

第三步,輸出變量y的值.評(píng)卷人得分五、證明題(共3題,共15分)23、如圖,已知:D、E分別為△ABC的AB、AC邊上的點(diǎn),DE∥BC,BE與CD交于點(diǎn)O,直線AO與BC邊交于M,與DE交于N,求證:BM=MC.24、初中我們學(xué)過了正弦余弦的定義,例如sin30°=,同時(shí)也知道,sin(30°+30°)=sin60°≠sin30°+sin30°;根據(jù)如圖,設(shè)計(jì)一種方案,解決問題:

已知在任意的三角形ABC中,AD⊥BC,∠BAD=α,∠CAD=β,設(shè)AB=c,AC=b;BC=a

(1)用b;c及α,β表示三角形ABC的面積S;

(2)sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ.25、已知ABCD四點(diǎn)共圓,AB與DC相交于點(diǎn)E,AD與BC交于F,∠E的平分線EX與∠F的平分線FX交于X,M、N分別是AC與BD的中點(diǎn),求證:(1)FX⊥EX;(2)FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN.評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題,共36分)26、如圖,△ABC中,AB=5,BC=6,BD=BC;AD⊥BC于D,E為AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且EC交AD的延長(zhǎng)線于F.

(1)設(shè)BE為x;DF為y,試用x的式子表示y.

(2)當(dāng)∠ACE=90°時(shí),求此時(shí)x的值.27、如圖;在平面直角坐標(biāo)系中,OB⊥OA,且OB=2OA,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-1,2).

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);

(2)求過點(diǎn)A、O、B的拋物線的表達(dá)式.28、數(shù)學(xué)課上;老師提出:

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)B在x軸上,且在點(diǎn)A的右側(cè),AB=OA,過點(diǎn)A和B作x軸的垂線,分別交二次函數(shù)y=x2的圖象于點(diǎn)C和D,直線OC交BD于點(diǎn)M,直線CD交y軸于點(diǎn)H,記點(diǎn)C、D的橫坐標(biāo)分別為xC、xD,點(diǎn)H的縱坐標(biāo)為yH.

同學(xué)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)結(jié)論:

①S△CMD:S梯形ABMC=2:3②數(shù)值相等關(guān)系:xC?xD=-yH

(1)請(qǐng)你驗(yàn)證結(jié)論①和結(jié)論②成立;

(2)請(qǐng)你研究:如果上述框中的條件“A的坐標(biāo)(1;0)”改為“A的坐標(biāo)(t,0)(t>0)”,其他條件不變,結(jié)論①是否仍成立(請(qǐng)說明理由);

(3)進(jìn)一步研究:如果上述框中的條件“A的坐標(biāo)(1,0)”改為“A的坐標(biāo)(t,0)(t>0)”,又將條件“y=x2”改為“y=ax2(a>0)”,其他條件不變,那么xC、xD與yH有怎樣的數(shù)值關(guān)系?(寫出結(jié)果并說明理由)29、如圖,由矩形ABCD的頂點(diǎn)D引一條直線分別交BC及AB的延長(zhǎng)線于F,G,連接AF并延長(zhǎng)交△BGF的外接圓于H;連接GH,BH.

(1)求證:△DFA∽△HBG;

(2)過A點(diǎn)引圓的切線AE,E為切點(diǎn),AE=3;CF:FB=1:2,求AB的長(zhǎng);

(3)在(2)的條件下,又知AD=6,求tan∠HBC的值.參考答案一、選擇題(共5題,共10分)1、A【分析】【解析】

試題分析:①k=0時(shí);曲線y=-1恒在x軸下方;

②k≠0時(shí),要使曲線y=kx2-kx-1恒在x軸下方,則必須滿足k<0,△=k2+4k<0;解得-4<k<0.

綜上①②可知:曲線y=kx2-kx-1恒在x軸下方的充要條件是-4<k0

因此“-4<k<0”是“曲線y=kx2-kx-1恒在x軸下方”的充分不必要條件。

故選A.

考點(diǎn):充分條件的判定。

點(diǎn)評(píng):熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.注意分類討論的思想方法的應(yīng)用.【解析】【答案】A2、B【分析】【解析】解:∵f(-x)=|-x3+1|+|-x3-1|=|x3-1|+|x3+1|=f(x)為偶函數(shù)。

∴(a;f(a))一定在圖象上,而f(a)=f(-a);

∴(a;f(-a))一定在圖象上。

故選B【解析】【答案】B3、C【分析】【解析】略【解析】【答案】C4、A【分析】解:∵等比數(shù)列{an};各項(xiàng)均為正數(shù)。

∴a1>0;q>0且q≠1

a1+a4-(a2+a3)=(a1+a1q3)-(a1q+a1q2)=a1(q+1)(1-q)2>0

∴a1+a4>a2+a3

故選A.

首先根據(jù)條件判斷出a1>0,q>0且q≠1,然后做差a1+a4-(a2+a3)>0;即可得出結(jié)論.

本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì),對(duì)于比較大小一般采取作差法,屬于基礎(chǔ)題.【解析】【答案】A5、A【分析】解:由三視圖可知該幾何體是由三個(gè)棱長(zhǎng)為1

的正方體和一個(gè)形狀為正方體一半的三棱柱構(gòu)成;

即體積為3.5

個(gè)小正方體體積.

即V=72隆脕13=72

鹿脢脩隆A

由三視圖可知該幾何體是由三個(gè)棱長(zhǎng)為1

的正方體和一個(gè)形狀為正方體一半的三棱柱構(gòu)成;即體積為3.5

個(gè)小正方體體積.

本題考查三視圖求幾何體的體積,考查計(jì)算能力,空間想象能力,三視圖復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵【解析】A

二、填空題(共5題,共10分)6、略

【分析】【分析】設(shè)f(x)=ax2+bx+c(a≠0),然后根據(jù)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性找出對(duì)稱軸方程、由已知條件求出c、a的值.利用待定系數(shù)法求得f(x).【解析】【解答】解:設(shè)f(x)=ax2+bx+c(a≠0).

由f(1+x)=f(1-x);知

f(x)關(guān)于x=1對(duì)稱,所以-=1,即b=-2a;①

∵f(0)=0;

∴c=0;②

又∵f(1)=1;

∴f(1)=a-2a=-a=1;

解得;a=-1③

由①③解得,b=2

由①②③;得

f(x)=-x2+2x;

故答案是:-x2+2x.7、略

【分析】

∵a2-bc-2a+10=0;

∴bc=a2-2a+10

∵b2+bc+c2-12a-15=0.

∴b2+bc+c2=12a+15.

∵b2+bc+c2≥bc+2bc=3bc

∴12a+15≥3(a2-2a+10)

∴a2-6a+5≤0

∴1≤a≤5

∴a的取值范圍是[1;5]

故答案為:[1;5]

【解析】【答案】根據(jù)條件;利用基本不等式,可將問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的不等式,解之,即可得到a的取值范圍.

8、略

【分析】因?yàn)橛炙院瘮?shù)的最大值等于【解析】【答案】9、y=±x【分析】【解答】解:雙曲線C:y2﹣x2=m(m>0)即為:

﹣=1;

由雙曲線﹣=1(a,b>0)的漸近線方程為:

y=±x;可得所求漸近線方程為y=±x.

故答案為:y=±x.

【分析】將雙曲線的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程,由雙曲線﹣=1(a,b>0)的漸近線方程為y=±x,假設(shè)即可得到所求方程.10、略

【分析】解:由已知;顯然需a>0,(當(dāng)a<0或a=0時(shí),均有無數(shù)個(gè)整數(shù)解)

設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+x-2a,對(duì)稱軸x=-在[)上單調(diào)遞增.計(jì)算可得:

f(0)=-2a<0;f(1)=1-af(2)>0

假若a>1;則f(1)=1-a<0,4個(gè)整數(shù)解應(yīng)為1,0,-1,-2,而f(-2)=4a-2-2a=2a-2>0,矛盾,所以假設(shè)錯(cuò)誤,故0<a≤1

所以4個(gè)整數(shù)解應(yīng)為0;-1,-2,-3.

此時(shí)需滿足即解得

故答案為:[)

先判斷出a>0,設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+x-2a;特殊函數(shù)值為f(0)=-2a<0,f(1)=1-af(2)>0,推斷4個(gè)整數(shù)解應(yīng)為1,0,-1,-2,或0,-1,-2,-3.結(jié)合二次函數(shù)圖象與性質(zhì)求解.

本題考查不等式的解法及二次函數(shù)圖象與性質(zhì),本題把不等式、方程問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題,利用數(shù)形結(jié)合的思想方法求解.【解析】[)三、解答題(共9題,共18分)11、略

【分析】試題分析:(1)利用線面平行的判斷定理證明線面平行歸根結(jié)底是證明線線平行,關(guān)鍵是要注意一條直線在平面內(nèi)另一條直線在平面外.(2)在求三棱柱體積時(shí),選擇適當(dāng)?shù)牡鬃鳛榈酌妫@樣體積容易計(jì)算.(3)證明線線垂直的方法較多,如證明線面垂直、勾股定理、余弦定理.(4)另外解題時(shí),注意線線、線面與面面關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化.試題解析:(1)證明:連結(jié)AC,EF∵點(diǎn)E、F分別是邊BC、PB的中點(diǎn)∴中,2分又3分∴當(dāng)點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)時(shí),EF//平面PAC4分(2)∵PA平面ABCD且∴∴中,PA=AD=1∴6分又四邊形ABCD為矩形∴又AD和PA是面PAD上兩相交直線∴又AD//BC∴AB就是三棱錐E-PAD的高.7分∴.8分(3)∵PA=AB=點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)∴等腰中,9分又且PA和AB是平面PAB上兩相交直線∴BC平面PAB又∴10分又PB和BC是平面PBC上兩相交直線∴11分又∴∴無論點(diǎn)E在邊BC的何處,都有PEAF成立.12分考點(diǎn):空間幾何體的線線、線面關(guān)系以及體積公式.【解析】【答案】(1)見解析;(2)(3)見解析.12、略

【分析】

(1)x2-5x+6=0?x1=2,x2=3;則集合A={2,3};

x2+2x-8=0?x1=2,x2=-4;則C={2,-4};

(2)由(1)可得集合A={2;3},C={2,-4};

又由A∩B≠Φ;B∩C=Φ;

則B中必有元素3;不能有元素2;

則方程x2-ax+18=0有1根為3;即有9-3a+18=0;

解可得a=9.

【解析】【答案】(1)解方程x2-5x+6=0、x2+2x-8=0可得方程的根;用列舉法表示可得集合A;C.

(2)由(1)的結(jié)論,結(jié)合題意分析可得B中的元素,即可得x2-ax+18=0的根;將其代入方程,計(jì)算可得a的值.

13、略

【分析】【解析】試題分析:【解析】

由題意得:得()時(shí)考點(diǎn):函數(shù)模型【解析】【答案】時(shí)14、略

【分析】【解析】

試題分析:(1)圓心坐標(biāo)為(1,0),整理得

(2)圓的半徑為3,當(dāng)直線l的斜率存在時(shí),設(shè)直線l的方程為整理得。

圓心到直線l的距離為。

解得代入整理得

當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí),直線l的方程為經(jīng)檢驗(yàn)符合題意。

直線l的方程為或

考點(diǎn):直線方程及直線與圓的位置關(guān)系。

點(diǎn)評(píng):當(dāng)直線與圓相交時(shí),圓的半徑,圓心到直線的距離以及弦長(zhǎng)的一半構(gòu)成直角三角形,此直角三角形的求解計(jì)算是經(jīng)常用到的【解析】【答案】(1)(2)或15、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】(1)△>0

(2)16、略

【分析】【解析】設(shè)所求直線方程為

直線過點(diǎn)P(-5,-4)

又由已知可得,即

聯(lián)立方程解方程組得

解得,或

故所求直線方程為

或即8x-5y+20=0或2x-5y-10=0【解析】【答案】8x-5y+20=0或2x-5y-10=017、略

【分析】

(1)由題條件;利用待定系數(shù)法設(shè)出函數(shù)解析式的一般形式,代入利用恒等式知識(shí)可求;(2)由二次函數(shù)圖象特點(diǎn),函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào),應(yīng)有其圖象對(duì)稱軸在區(qū)間內(nèi),構(gòu)造不等式,解不等式即可.

本題考查用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及二次函數(shù)的單調(diào)性問題,屬于基礎(chǔ)題.【解析】解:(1)由已知可設(shè)f(x)=ax2+bx+c;

∴f(1)=a+b+c=1①;

又f(x+1)-f(x)=2ax+a+b=4x-2;

∴解得:a=2,b=-4;

代入①式得c=3;

∴函數(shù)解析式為:f(x)=2x2-4x+3;

(2)由(1)可知,函數(shù)圖象開口向上,對(duì)稱軸為x=1,要使函數(shù)不單調(diào),則2a<1<a+1,則.

即a的范圍是:.18、略

【分析】

(1)

當(dāng)m=鈭?2

時(shí);集合B={x|鈭?2鈮?x鈮?鈭?1}

再由集合A={x|鈭?1鈮?x鈮?2}

先求出A隆脠B

由此能求出R(A隆脠B)

(2)

由集合A={x|鈭?1鈮?x鈮?2}B={x|m鈮?x鈮?m+1}

且B?A

列出不等式組,能求出實(shí)數(shù)m

的取值范圍.

本題考查并集、補(bǔ)集的求法,考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意并集、補(bǔ)集、子集定義的合理運(yùn)用.【解析】解:(1)

當(dāng)m=鈭?2

時(shí);集合B={x|鈭?2鈮?x鈮?鈭?1}

因?yàn)榧螦={x|鈭?1鈮?x鈮?2}

所以A隆脠B={x|鈭?2鈮?x鈮?2}

從而R(A隆脠B)={x|x<鈭?2

或x>2}

(2)

因?yàn)榧螦={x|鈭?1鈮?x鈮?2}B={x|m鈮?x鈮?m+1}

且B?A

所以{m+1鈮?2m鈮?鈭?1

解之得鈭?1鈮?m鈮?1

即實(shí)數(shù)m

的取值范圍是{m|鈭?1鈮?m鈮?1}

.19、略

【分析】

(1)

根據(jù)表中已知數(shù)據(jù)可得AT

解得婁脴婁脮

的值,即可得解.

(2)

由(1)

可求g(x)=3sin(12x+婁脨3)鈭?12

由x隆脢[鈭?婁脨,婁脨]

解得鈭?2鈮?g(x)鈮?52

由題意可得a+3>52

即可得解.

本題主要考查了由y=Asin(婁脴x+婁脮)

的部分圖象確定其解析式,五點(diǎn)法作函數(shù)y=Asin(婁脴x+婁脮)

的圖象,正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì),屬于基本知識(shí)的考查.【解析】解:(1)

根據(jù)表中已知數(shù)據(jù),解得A=3,婁脴=12,婁脮=婁脨6.

數(shù)據(jù)補(bǔ)全如下表:。婁脴x+婁脮0婁脨2婁脨3婁脨22婁脨x鈭?婁脨32婁脨35婁脨38婁脨3113婁脨Asin(婁脴x+婁脮)030鈭?30

函數(shù)表達(dá)式為f(x)=3sin(12x+婁脨6)

(2)

由(1)

知f(x)=3sin(12x+婁脨6)

隆脿g(x)=f(x+婁脨3)鈭?12=3sin[12(x+婁脨3)+婁脨6]鈭?12=3sin(12x+婁脨3)鈭?12

隆脽x隆脢[鈭?婁脨,婁脨]

隆脿(12x+婁脨3)隆脢[鈭?婁脨6,5婁脨6]

隆脿鈭?12鈮?sin(12x+婁脨3)鈮?1

隆脿鈭?2鈮?g(x)鈮?52

隆脽

恒有不等式g(x)鈭?a鈭?3<0

成立;

隆脿a+3>52

隆脿a>鈭?12

隆脿a

的取值范圍是(鈭?12,+隆脼)

.四、作圖題(共3題,共12分)20、【解答】?jī)绾瘮?shù)y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0;+∞),圖象在第一象限,過原點(diǎn)且單調(diào)遞增,如圖所示;

【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì),分別畫出題目中的函數(shù)圖象即可.21、解:程序框圖如下:

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語(yǔ)言,得出該程序是順序結(jié)構(gòu),利用構(gòu)成程序框的圖形符號(hào)及其作用,即可畫出流程圖.22、解:程序框圖如下:

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù),當(dāng)x取不同范圍內(nèi)的值時(shí),函數(shù)解析式不同,因此當(dāng)給出一個(gè)自變量x的值時(shí),必須先判斷x的范圍,然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值,因?yàn)楹瘮?shù)解析式分了三段,所以判斷框需要兩個(gè),即進(jìn)行兩次判斷,于是,即可畫出相應(yīng)的程序框圖.五、證明題(共3題,共15分)23、略

【分析】【分析】延長(zhǎng)AM,過點(diǎn)B作CD的平行線與AM的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,再連接CF.根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì)和逆定理可得CF∥BE,根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)即可得證.【解析】【解答】證明:延長(zhǎng)AM;過點(diǎn)B作CD的平行線與AM的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,再連接CF.

又∵DE∥BC;

∴;

∴CF∥BE;

從而四邊形OBFC為平行四邊形;

所以BM=MC.24、略

【分析】【分析】(1)過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E;根據(jù)正弦的定義可以表示出CE的長(zhǎng)度,然后利用三角形的面積公式列式即可得解;

(2)根據(jù)S△ABC=S△ABD+S△ACD列式,然后根據(jù)正弦與余弦的定義分別把BD、AD、CD,AB,AC轉(zhuǎn)化為三角形函數(shù),代入整理即可得解.【解析】【解答】解:(1)過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E;

則CE=AC?sin(α+β)=bsin(α+β);

∴S=AB?CE=c?bsin(α+β)=bcsin(α+β);

即S=bcsin(α+β);

(2)根據(jù)題意,S△ABC=S△ABD+S△ACD;

∵AD⊥BC;

∴AB?ACsin(α+β)=BD?AD+CD?AD;

∴sin(α+β)=;

=+;

=sinαcosβ+cosαsinβ.25、略

【分析】【分析】(1)在△FDC中;由三角形的外角性質(zhì)知∠FDC=∠FAE+∠AED①,同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②;由于四邊形ABCD內(nèi)接于圓,則∠FDC=∠ABC,即∠FDC+∠EBC=180°,聯(lián)立①②,即可證得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°,而FX;EX分別是∠AFB和∠AED的角平分線,等量代換后可證得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°;可連接AX,此時(shí)發(fā)現(xiàn)∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和,由此可證得∠FXE是直角,即FX⊥EX;

(2)由已知易得∠AFX=∠BFX,欲證∠MFX=∠NFX,必須先證得∠AFM=∠BFN,可通過相似三角形來實(shí)現(xiàn);首先連接FM、FN,易證得△FCA∽△FDB,可得到FA:FB=AC:BD,而AC=2AM,BD=2BN,通過等量代換,可求得FA:FB=AM:BN,再加上由圓周角定理得到的∠FAM=∠FBN,即可證得△FAM∽△FBN,由此可得到∠AFM=∠BFN,進(jìn)一步可證得∠MFX=∠NFX,即FX平分∠MFN,同理可證得EX是∠MEN的角平分線.【解析】【解答】證明:(1)連接AX;

由圖知:∠FDC是△ACD的一個(gè)外角;

則有:∠FDC=∠FAE+∠AED;①

同理;得:∠EBC=∠FAE+∠AFB;②

∵四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形;

∴∠FDC=∠ABC;

又∵∠ABC+∠EBC=180°;即:∠FDC+∠EBC=180°;③

①+②;得:∠FDC+∠EBC=2∠FAE+(∠AED+∠AFB);

由③;得:2∠FAE+(∠AED+∠AFB)=180°;

∵FX;EX分別是∠AFB、∠AED的角平分線;

∴∠AFB=2∠AFX;∠AED=2∠AEX,代入上式得:

2∠FAE+2(∠AFX+∠AEX)=180°;

即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°;

由三角形的外角性質(zhì)知:∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX;

故FXE=90°;即FX⊥EX.

(2)連接MF;FN;ME、NE;

∵∠FAC=∠FBD;∠DFB=∠CFA;

∴△FCA∽△FDB;

∴;

∵AC=2AM;BD=2BN;

∴;

又∵∠FAM=∠FBN;

∴△FAM∽△FBNA;得∠AFM=∠BFN;

又∵∠AFX=∠BFX;

∴∠AFX-∠AFM=∠BFX-∠BFN;即∠MFX=∠NFX;

同理可證得∠NEX=∠MEX;

故FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN.六、綜合題(共4題,共36分)26、略

【分析】【分析】(1)過B作BG∥AF交BCEC于G,則可以得到△CDF∽△CBG,接著利用相似三角形的性質(zhì)得到,在Rt△ABD中,利用勾股定理可得;又△EGB∽△EFA,由此利用相似三角形的性質(zhì)即可求出y與x的函數(shù)關(guān)系;

(2)當(dāng)∠ACE=90°時(shí),則有∠FCD=∠DAC,由此得到Rt△ADC∽R(shí)t△CDF,接著利用相似三角形的性質(zhì)得到CD2=AD?DF,所以16=,從而得到,代入,即可求出x.【解析】【解答】解:(1)過B作BG∥AF交EC于G,

則△CDF∽△CBG;

∴;

∴;

在Rt△ABD中,可得;

又∵△EGB∽△EFA;

∴;

∴;

(2)當(dāng)∠ACE=90°時(shí);則有∠FCD=∠DAC;

∴Rt△ADC∽R(shí)t△CDF;

∴;

∴CD2=AD?DF;

∴16=;

∴;

代入,有;

解得.27、略

【分析】【分析】(1)此題可通過構(gòu)建相似三角形來求解;分別過A;B作x軸的垂線,由于∠AOB=90°,則可證得△AOC∽△OBD,然后利用兩個(gè)三角形的相似比(即OB=2OA),求出點(diǎn)B的坐標(biāo);

(2)求出B點(diǎn)坐標(biāo)后,可利用待定系數(shù)法求出經(jīng)過A、O、B三點(diǎn)的拋物線解析式.【解析】【解答】解:(1)分別作AC⊥x軸;BD⊥x軸,垂足分別是C;D;

∵∠AOB=90°;

∴∠AOC+∠BOD=90°;而∠AOC+∠CAO=90°;

∴∠BOD=∠CAO;

又∵∠ACO=∠BDO=90°;

∴△AOC∽△OBD;

∵OB=2OA;

∴===

則OD=2AC=4;DB=2OC=2;

所以點(diǎn)B(4;2);(2分)

(2)設(shè)二次函數(shù)解析式為y=ax2+bx;把A(-1,2)B(4,2)代入;

得;(2分)

解得;(2分)

所以解析式為.(1分)28、略

【分析】【分析】(1)可先根據(jù)AB=OA得出B點(diǎn)的坐標(biāo);然后根據(jù)拋物線的解析式和A,B的坐標(biāo)得出C,D兩點(diǎn)的坐標(biāo),再依據(jù)C點(diǎn)的坐標(biāo)求出直線OC的解析式.進(jìn)而可求出M點(diǎn)的坐標(biāo),然后根據(jù)C;D兩點(diǎn)的坐標(biāo)求出直線CD的解析式進(jìn)而求出D點(diǎn)的坐標(biāo),然后可根據(jù)這些點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行求解即可;

(2)(3)的解法同(1)完全一樣.【解析】【解答】解:(1)由已知可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2;0),點(diǎn)C坐標(biāo)為(1,1),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,4);

由點(diǎn)C坐標(biāo)為(1;1)易得直線OC的函數(shù)解析式為y=x;

故點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2;2);

所以S△CMD=1,S梯形ABMC=

所以S△CMD:S梯形ABMC=2:3;

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論