2025年魯人新版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年魯人新版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷740考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列圖形中，不具有穩(wěn)定性的是（）A.B.C.D.2、【題文】如圖，在菱形中，對角線分別等于8和6，將沿的方向平移，使與重合，與延長線上的點(diǎn)重合，則四邊形的面積等于（）

A.36B.48C.72D.963、在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將函數(shù)y=2（x+1）2-1的圖象沿x軸方向向右平移2個單位長度后再沿y軸向下平移1個單位長度，得到圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（-1，1）B.（1，-2）C.（2，-2）D.（1，-1）4、如圖，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=6，則DF等于（）A.2B.3C.4D.65、八邊形的內(nèi)角和是（）A.1080°B.900°C.720°D.360°6、梯形的上底長為6cm，過上底一個頂點(diǎn)引一腰的平行線，與下底相交所得的三角形的周長為19cm，那么這個梯形的周長為（）A.31cmB.25cmC.19cmD.28cm7、以a、b、c為邊，不能組成直角三角形的是（）A.a＝6，b＝8，c＝10B.a＝1，b＝c＝2C.a＝24，b＝7，c＝25D.a＝b＝c＝8、【題文】如圖；正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E在對角線BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足為F，則EF的長為（）

A.1B.C.4﹣2D.3﹣4評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、（2015秋?高郵市校級期末）如圖，AB=AC=AD，∠BAD=80°，則∠BCD的大小是____．10、=-1；____．11、某校校長暑假將帶領(lǐng)該?！笆屑壢脤W(xué)生”去北京旅游．甲旅行社說：如果校長買全票一張；則其余學(xué)生可享受半價優(yōu)惠；乙旅行社說：包括校長在內(nèi)全部按全票的6折優(yōu)惠，若全票價為240元．

（1）設(shè)學(xué)生數(shù)為x人，甲旅行社收費(fèi)y1元，乙旅行社收費(fèi)y2元，分別寫出y1，y2與x的關(guān)系式____；

（2）就學(xué)生數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠____．12、若5+的小數(shù)部分是a，則a=____．13、若a2=b2，那么a=b嗎？答：____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)14、3x-2=．____．（判斷對錯）15、=-a-b；____．16、=．____．17、數(shù)軸上任何一點(diǎn)，不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)．____（判斷對錯）18、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）19、判斷：一角為60°的平行四邊形是菱形（）20、判斷：菱形的對角線互相垂直平分.（）21、（m≠0）（）評卷人得分四、其他(共2題，共4分)22、水資源是人類最為最重要的資源，為提高水資源的利用率，光明小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置，現(xiàn)在的用水量比原來每天少了10噸，經(jīng)測算，原來500噸水的時間現(xiàn)在只需要用水300噸，求這個小區(qū)現(xiàn)在每天用水多少噸？23、我們把兩個（或兩個以上）的____，就組成了一個一元一次不等式組．評卷人得分五、證明題(共4題，共16分)24、如圖，點(diǎn)B在AE上，∠CBE=∠DBE，CB=DB．求證：∠C=∠D．25、已知AD，BC相交于點(diǎn)O，AB=CD，∠ABC=∠CDA，求證：∠A=∠C．26、如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，BD=CD，求證：AB=AC．27、如圖，已知AB=AC，D、E分別為AB、AC上兩點(diǎn)，∠B=∠C，求證：BD=CE．評卷人得分六、綜合題(共3題，共27分)28、如圖，直線y=2x-7與y軸相交于點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，0），如果點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)D在直線y=2x-7上BC∥AD，CD=AB．

（1）求直線BC的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)．29、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，b），點(diǎn)B（a，0），點(diǎn)D（2，0），其中a、b滿足+|b-3|=0；DE⊥x軸，且∠BED=∠ABO，直線AE交x軸于點(diǎn)C．

（1）求A；B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求直線AE的解析式；

（3）若以AB為一邊在第二象限內(nèi)構(gòu)造等腰直角三角形△ABF，請直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)．30、在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，4）、B（a，b）；過點(diǎn)A作x軸垂線，垂足為C，過點(diǎn)B作y軸垂線，垂足為D．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，點(diǎn)B的坐標(biāo)是____；若以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是等腰梯形，點(diǎn)B的坐標(biāo)是____；

（3）△ABD的面積為4，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】三角形具有穩(wěn)定性，只要選項(xiàng)中的圖形可以分解成三角形，則圖形就有穩(wěn)定性，據(jù)此即可確定．【解析】【解答】解：A；可以看成兩個三角形；而三角形具有穩(wěn)定性，則這個圖形一定具有穩(wěn)定性，故本選項(xiàng)錯誤；

B；可以看成一個三角形和一個四邊形；而四邊形不具有穩(wěn)定性，則這個圖形一定不具有穩(wěn)定性，故本選項(xiàng)正確；

C；可以看成三個三角形；而三角形具有穩(wěn)定性，則這個圖形一定具有穩(wěn)定性，故本選項(xiàng)錯誤；

D；可以看成7個三角形；而三角形具有穩(wěn)定性，則這個圖形一定具有穩(wěn)定性，故本選項(xiàng)錯誤．

故選B．2、A【分析】【解析】

試題分析：依題意；AE∥DB，AE=DB．

∴四邊形AEBD是平行四邊形；

∴S△ABE=S△ABD．

∵在菱形ABCD中；

S△ABD=S△BCD=S菱形ABCD=××6×8=12．

∴四邊形AECD的面積等于12×3=36．

故選A．

考點(diǎn):1.菱形的性質(zhì)；2.平移的性質(zhì)．【解析】【答案】A3、B【分析】解：函數(shù)y=2（x+1）2-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1；-1），點(diǎn)（-1，-1）沿x軸方向向右平移2個單位長度后再沿y軸向下平移1個單位長度后對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-2）；

即平移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1；-2）．

故選：B．

利用二次函數(shù)的性質(zhì)，先確定拋物線y=2（x+1）2-的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1；-1），再利用點(diǎn)的平移規(guī)律得到頂點(diǎn)平移后對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，從而得到平移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．【解析】B4、B【分析】解：如圖；∵∠DAE=∠ADE=15°；

∴∠DEG=∠DAE+∠ADE=15°+15°=30°；

DE=AE=6；

過D作DG⊥AC于G；

則DG=DE=×6=3；

∵DE∥AB；

∴∠BAD=∠ADE；

∴∠BAD=∠CAD；

∵DF⊥AB；DG⊥AC；

∴DF=DG=3．

故選：B．

過D作DG⊥AC于G；根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠DEG=30°，再根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出DG的長度是3，又DE∥AB，所以∠BAD=∠ADE，所以AD是∠BAC的平分線，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，得DF=DG．

本題主要考查三角形的外角性質(zhì)，直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)和角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【解析】B5、A【分析】【分析】直接套用多邊形的內(nèi)角和（n-2）?180°進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：八邊形的內(nèi)角和是（8-2）?180°=6×180°=1080°．

故選：A．6、A【分析】【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，根據(jù)圖形寫成已知條件，將梯形劃分為一個平行四邊形和一個三角形，利用平行四邊形的性質(zhì)將線段的長度轉(zhuǎn)化，可求梯形的周長．【解析】【解答】解：如圖；梯形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，CD=6；

AD+DE+AE=19；

根據(jù)平行四邊形的判定可知；四邊形BCDE為平行四邊形；

∴BA=CD=6；

∴AB+BC+CD+DA=BE+AE+DE+CD+AD=6+6+19=31；

即梯形周長為31cm；

故選A．7、D【分析】【解析】試題分析:勾股定理：【解析】

A是直角三角形；B是直角三角形；故C是直角三角形；故D不是直角三角形考點(diǎn)：本題考查了勾股定理【解析】【答案】D8、C【分析】【解析】根據(jù)正方形的對角線平分一組對角可得∠ABD=∠ADB=45°，再求出∠DAE的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求∠AED，從而得到∠DAE=∠ADE，再根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)得到AD=DE，然后求出正方形的對角線BD，再求出BE，最后根據(jù)等腰直角三角形的直角邊等于斜邊的倍計(jì)算即可得解．解：在正方形ABCD中；∠ABD=∠ADB=45°；

∵∠BAE=22.5°；

∴∠DAE=90°﹣∠BAE=90°﹣22.5°=67.5°；

在△ADE中；∠AED=180°﹣45°﹣67.5°=67.5°；

∴∠DAE=∠ADE；

∴AD=DE=4；

∵正方形的邊長為4；

∴BD=4

∴BE=BD﹣DE=4﹣4；

∵EF⊥AB；∠ABD=45°；

∴△BEF是等腰直角三角形；

∴EF=BE=×（4﹣4）=4﹣2．故選C．【解析】【答案】C二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【分析】在△ABC中可得∠BCA=（180°-∠BAC），在△ACD中可得∠DCA=（180°-∠CAD），結(jié)合條件，兩式相加可求得∠BCD的大小．【解析】【解答】解：∵AB=AC=AD；

∴∠BCA=∠B=（180°-∠BAC），∠DCA=∠D=（180°-∠CAD）；

∴∠BCD=∠BCA+∠DCA=（180°-∠BAC）+（180°-∠CAD）=180°-（∠BAC+∠CAD）=180°-∠BAD=180°-40°=140°；

故答案為：140°．10、略

【分析】【分析】利用分式的基本性質(zhì)將分式的分子與分母約去它們的公因式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵=-1；

∴=-1正確；

故答案為：正確．11、略

【分析】【分析】（1）首先理解題意，根據(jù)題意即可求得y1，y2與x的關(guān)系式；注意化簡；

（2）分別從當(dāng)y1=y2時，當(dāng)y1＞y2時，當(dāng)y1＜y2時去分析，通過解一元一次方程與不等式，即可求得答案．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意得：

y1=240+50%×240x=120x+240；

y2=240×60%（x+1）=144x+144；

（2）當(dāng)y1=y2時；即120x+240=144x+144，解得：x=4；

當(dāng)y1＞y2時；即120x+240＞144x+144，解得：x＜4；

當(dāng)y1＜y2時；即120x+240＜144x+144，解得：x＞4．

∴當(dāng)學(xué)生數(shù)為4個時，甲乙旅行社收費(fèi)一樣，當(dāng)學(xué)生數(shù)小于4個時，乙旅行社便宜，當(dāng)學(xué)生數(shù)大于4個時，甲旅行社便宜．12、略

【分析】【分析】通過估算的整數(shù)部分，然后即可得到可得5+的整數(shù)部分是7，再求出5+的小數(shù)部分是-2計(jì)算可得答案．【解析】【解答】解：∵＜＜；

∴2＜＜3；

∴的整數(shù)部分是2；

∴5+的整數(shù)部分是7；

5+的小數(shù)部分是-2；

故答案為：-2．13、略

【分析】【分析】根據(jù)已知得出a和b都是非負(fù)數(shù)時a=b，當(dāng)a和b其中一個是正數(shù)一個是負(fù)數(shù)，a就不等于b，從而得出答案．【解析】【解答】解：若a2=b2，則a不一定等于b；

當(dāng)a和b都是非負(fù)數(shù)時，a=b；

當(dāng)a和b其中一個是正數(shù)一個是負(fù)數(shù)，a就不等于b；

故答案為：不一定．三、判斷題(共8題，共16分)14、×【分析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)而得出．【解析】【解答】解：當(dāng)3x+2≠0時，3x-2=；

∴原式錯誤．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】先把分式的分子進(jìn)行變形，再約去分子、分母的公因式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯誤的．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】首先把分子去括號，合并同類項(xiàng)，然后再約去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的解答．【解析】【解答】解：∵實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的；

∴數(shù)軸上任何一點(diǎn)；不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)正確．

故答案為：√．18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因?yàn)樵龈鞘乖匠痰姆帜傅扔?的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯誤.考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形進(jìn)行判斷．有一個角是60°的平行四邊形的四邊不一定相等，不一定是菱形，故本題錯誤．考點(diǎn)：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)即可判斷.菱形的對角線互相垂直平分，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是菱形的性質(zhì)【解析】【答案】對21、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊了?、其他(共2題，共4分)22、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，可設(shè)這個小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸，則根據(jù)原來500噸的用水時間和300噸的用水時間相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)這個小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸．

=

解得x=15

故現(xiàn)在每天用水15噸．23、一元一次不等式合在一起【分析】【解答】解：把兩個（或兩個以上）的一元一次不等式合在一起；就組成了一個一元一次不等式組．

故空中填：一元一次不等式合在一起．

【分析】直接根據(jù)一元一次不等式組的定義解答．五、證明題(共4題，共16分)24、略

【分析】【分析】先根據(jù)鄰補(bǔ)角關(guān)系證∠ABC=∠ABD，再由SAS證明△ABC≌△ABD，即可得出∠C=∠D．【解析】【解答】證明：∵∠CBE=∠DBE；

∴∠ABC=∠ABD；

在△ABC和△ABD中，；

∴△ABC≌△ABD（SAS）；

∴∠C=∠D．25、略

【分析】【分析】利用已知條件證明△ABO≌△CDO，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等，即可解答．【解析】【解答】解：在△ABO和△CDO中；

∴△ABO≌△CDO；

∴∠A=∠C．26、略

【分析】【分析】本題需先過點(diǎn)D作DM⊥AB于點(diǎn)M，過點(diǎn)D作DN⊥AB于點(diǎn)N，然后證出Rt△BDM≌Rt△CDN，得出∠B=∠C，從而證出最后結(jié)論．【解析】【解答】證明：過點(diǎn)D作DM⊥AB于點(diǎn)M；過點(diǎn)D作DN⊥AC于點(diǎn)N；

∵AD平分∠BAC；

∴DM=DN；

在Rt△BDM和Rt△CDN中；

∵；

∴Rt△BDM≌Rt△CDN（HL）；

∴∠B=∠C；

∴AB=AC．27、略

【分析】【分析】本題有兩種解法：

①證△ADC≌△AEB；得AE=AD，然后根據(jù)AB=AC，得出CE=BD．

②連接BC，通過證△BEC≌△CDB來得出BD=CE的結(jié)論．【解析】【解答】證明：方法①：∵AB=AC；∠B=∠C，∠A=∠A；

∴△ACD≌△ABE（ASA）．

∴AD=AE．

又∵AC=AB；

∴AC-AE=AB-AD．

∴CE=BD．

方法②：連CB；

∵AB=AC；

∴∠ABC=∠ACB．

又∵∠ACD=∠ABE；

∴∠DCB=∠EBC．

在△BCD和△CBE中；

∴△BCD≌△CBE（ASA）．

∴BD=CE．六、綜合題(共3題，共27分)28、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)兩平行直線的k值相等設(shè)出直線BC的表達(dá)式；然后利用待定系數(shù)法把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入計(jì)算即可求解；

（2）令x=0，根據(jù)直線BC的表達(dá)式求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)直線y=2x-7設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為D（a，2a-7），然后根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式列式計(jì)算即可求出a的值，從而得到點(diǎn)D的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）設(shè)直線BC的表達(dá)式為y=2x+b；

∵點(diǎn)B坐標(biāo)為（-4；0）；

∴2×（-4）+b=0；

解得b=8；

∴直線BC的解析式為y=2x+8；

（2）∵點(diǎn)D在直線y=2x-7上；

∴設(shè)點(diǎn)D（a；2a-7）；

當(dāng)x=0時；y=2×0+8=8；

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0；8）；

又∵點(diǎn)A（0；-7），B（-4，0），CD=AB；

∴a2+（2a-7-8）2=42+72；

∴a2-12a+32=0；

解得a1=4，a2=8；

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，1）或（8，9）．29、略

【分析】【分析】（1）先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值；進(jìn)而可得出A；B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）由已知角相等；加上一對直角相等，且根據(jù)A，B與D的坐標(biāo)確定出OA=BD，利用AAS得到三角形AOB與三角形BED全等，利用全等三角形的對應(yīng)邊相等得到OB=ED，進(jìn)而確定出E坐標(biāo)，設(shè)直線AE解析式為y=mx+n，將A與E坐標(biāo)代入求出m與n的值，即可確定出直線AE解析式；

（3）分∠BAF=90°，∠ABF=90°或∠AFB=90°三種情況進(jìn)行討論．【解析】【解答】解：（1）∵a、b滿足+|b-3|=0；

∴a+1=0，b-3=0，解得a=-1，b=3；

∵A（0；3），B（-1，0）；

（2）∵B（-1；0），D（2，0），A（0，3）；

∴OB=1；OD=2，即BD=OB+OD=1+2=3；

∴OA=BD=3；

在△ABO和△BED中；

；

∴△ABO≌△BED（AAS）；

∴ED=OB=1；

∴E（2；1）；

設(shè)直線AE解析式為y=mx+n；

將A（0，3）與E（2，1）代入得：；

解得：．

∴直線AE解析式為y=-x+3；

（3）如圖所示，當(dāng)∠BAF=90°時，

過點(diǎn)F1作F1G⊥y軸于點(diǎn)G；

∵∠F1AG+∠AF1G=90°，∠F1AG+∠BAO=90°；

∴∠AF1G=∠BAO；

在△AGF1與△BOA中；

；

∴△AGF1≌△BOA；

∴AG=OB=1，GF1=OA=3；

∴F1（-3；4）；

當(dāng)∠ABF=90°時，過點(diǎn)F2作F2G⊥x軸于點(diǎn)H；

同理可得△OAB≌△HBF2；

∴BH=OA=3，F(xiàn)2H=OB=1；

∴OH=BH+OB=3+1=4；

∴F2（-4；1）；

當(dāng)∠AFB=90°時，