2024-2025學(xué)年河南市南陽(yáng)市高一上冊(cè)期末數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年河南市南陽(yáng)市高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題一、單項(xiàng)選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，共40分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）.1.在10件同類(lèi)產(chǎn)品中，其中8件為正品，2件為次品.從中任意抽出3件的必然事件是()A.3件都是正品 B.至少有1件是次品C.3件都是次品 D.至少有1件是正品2.命題“”的否定為（）A. B.C. D.3.已知一組數(shù)據(jù)平均數(shù)是4，方差是2，那么另一組數(shù)據(jù)，的平均數(shù)，方差分別是（）A.12，10 B.12，4 C.10，4 D.10，184.函數(shù)的圖象是（）A. B.C. D.5.從800件產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)檢，利用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本時(shí)，先將800件產(chǎn)品按001，002，…，800進(jìn)行編號(hào)．如果從隨機(jī)數(shù)表第8行第8列的數(shù)開(kāi)始往右讀數(shù)（隨機(jī)數(shù)表第7行至第9行的數(shù)如下），則抽取的6件產(chǎn)品的編號(hào)的75%分位數(shù)是（）……844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169556671169105671751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954A.105 B.556 C.671 D.1696.已知函數(shù)，若，有，則取值范圍是（）A. B. C. D.7.“不積跬步，無(wú)以至千里：不積小流，無(wú)以成江海.”，每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)，前進(jìn)不止一小點(diǎn).今日距離高考還有936天，我們可以把看作是每天的“進(jìn)步”率都是1%，高考時(shí)是；而把看作是每天“退步”率都是1%.高考時(shí)是.若“進(jìn)步”的值是“退步”的值的100倍，大約經(jīng)過(guò)（

）天（參考數(shù)據(jù)：）A.200天 B.210天C.220天 D.230天8.已知函數(shù)，則關(guān)于的不等式的解集為（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合要求，全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)的得0分）.9.下列說(shuō)法正確的是（）A.與表示同一函數(shù)B.函數(shù)的圖象與直線的交點(diǎn)至多有1個(gè)C.若，則D.關(guān)于的方程有一個(gè)正根，一個(gè)負(fù)根的充要條件是10.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）A. B. C. D.11.PM2.5的監(jiān)測(cè)值是用來(lái)評(píng)價(jià)環(huán)境空氣質(zhì)量的指標(biāo)之一，劃分等級(jí)為：PM2.5日均值在以下，空氣質(zhì)量為一級(jí)；PM2.5日均值在，空氣質(zhì)量為二級(jí)；PM2.5日均值超過(guò)為超標(biāo)．如圖是某地12月1日至10日的PM2.5日均值（單位：）變化的折線圖，則（）A.這10日PM2.5日均值的80%分位數(shù)為60B.前5日PM2.5日均值的極差小于后5日PM2.5日均值的極差C.前5日PM2.5日均值的方差大于后5日PM2.5日均值的方差D.這10日PM2.5日均值的中位數(shù)為4312.已知，，且則（）A. B.C. D.第Ⅱ卷（非選擇題）三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_____.14.函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，且點(diǎn)在冪函數(shù)的圖象上，則_______.15.已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，函數(shù)，，，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.16.甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行籃球決賽，采取七場(chǎng)四勝制（當(dāng)一隊(duì)贏得四場(chǎng)勝利時(shí)，該隊(duì)獲勝，決賽結(jié)束）．根據(jù)前期比賽成績(jī)，甲隊(duì)主客場(chǎng)安排依次為“主主客客主客主”．設(shè)甲隊(duì)主場(chǎng)取勝的概率為0.6，客場(chǎng)取勝的概率為0.5，且各場(chǎng)比賽結(jié)果相互獨(dú)立，則甲隊(duì)以4∶1獲勝的概率是____________．四、解答題（本大題共6小題，共70分）17.設(shè)全集，集合，集合，其中.（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18.已知甲的投籃命中率為0.6，乙的投籃命中率為0.7，丙的投籃命中率為0.5，求：（1）甲，乙，丙各投籃一次，三人都命中的概率；（2）甲，乙，丙各投籃一次，恰有兩人命中的概率；（3）甲，乙，丙各投籃一次，至少有一人命中的概率．19.文明城市是反映城市整體文明水平的綜合性榮譽(yù)稱(chēng)號(hào)，作為普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要?jiǎng)?chuàng)造者，某市為提高市民對(duì)文明城市創(chuàng)建的認(rèn)識(shí)，舉辦了“創(chuàng)建文明城市”知識(shí)競(jìng)賽，從所有答卷中隨機(jī)抽取100份作為樣本，將樣本的成績(jī)（滿(mǎn)分100分，成績(jī)均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：，，得到如圖所示的頻率分布直方圖.（1）求頻率分布直方圖中的值；（2）求樣本成績(jī)的第75百分位數(shù)；（3）已知落在的平均成績(jī)是54，方差是7，落在的平均成績(jī)?yōu)?6，方差是4，求兩組成績(jī)的總平均數(shù)和總方差.20已知函數(shù)（1）設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，求函數(shù)的解析式；（2）已知集合①求集合；②當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為，求實(shí)數(shù)的值．21.某城市一位工藝品售賣(mài)者，通過(guò)對(duì)每天銷(xiāo)售情況的調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該工藝品在過(guò)去的一個(gè)月內(nèi)（以30天計(jì)），每件的銷(xiāo)售價(jià)格）（單位：元）與時(shí)間（單位：天）的函數(shù)關(guān)系近似滿(mǎn)足（為常數(shù)，且），日銷(xiāo)售量（單位：件）與時(shí)間（單位：天）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：10152025305055605550已知第10天的日銷(xiāo)售收入為505元.（1）給出以下四個(gè)函數(shù)模型：①；②；③；④.請(qǐng)你根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，從中選擇你認(rèn)為最合適的一種函數(shù)模型來(lái)描述日銷(xiāo)售量與時(shí)間