2025年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)寒假預(yù)習(xí) 第04講 平移

第04講平移模塊一思維導(dǎo)圖串知識(shí)模塊二基礎(chǔ)知識(shí)全梳理（吃透教材）模塊三核心考點(diǎn)舉一反三模塊四小試牛刀過關(guān)測1.認(rèn)識(shí)平移，理解平移變換的基本特征2.經(jīng)歷觀察、分析、操作等過程，探究并歸納平移的性質(zhì)3.能按要求做出簡單的平面圖形平移后的圖形，能利用平移進(jìn)行簡單的圖案設(shè)計(jì)，增強(qiáng)學(xué)生審美意識(shí)定義：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，圖形這種移動(dòng)叫做平移．它是由移動(dòng)方向和距離決定的.平移的性質(zhì)：1）平移不改變圖形的大小、形狀，只改變圖形的位置，因此平移前后的兩個(gè)圖形全等.2）平移前后對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一條直線上）且相等、對(duì)應(yīng)角相等.3）任意兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行（或在同一條直線上）且相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離就是平移的距離.平移作圖的步驟：1）定：根據(jù)題目要求，確定平移的方向和距離；2）找：找出確定圖形形狀的關(guān)鍵點(diǎn)；3）移：過這些關(guān)鍵點(diǎn)作與平移方向平行的射線，在射線上截取與平移的距離相等的線段，得到關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；4）連：按原圖順序依次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn).【注意】確定一個(gè)圖形平移后的位置需要三個(gè)條件：①圖形原位置；②平移的方向；③平移的距離.考點(diǎn)一：生活中的平移現(xiàn)象1．（23-24七年級(jí)下·全國·期中）下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是（

）A．飛機(jī)在地面上沿直線滑行 B．在游樂場里蕩秋千C．推開教室的門 D．風(fēng)箏在空中隨風(fēng)飄動(dòng)2．（22-23七年級(jí)下·浙江溫州·期中）下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是（

）A．冷水加熱過程中小氣泡變成大氣泡 B．乘電梯從一樓到十樓C．隨風(fēng)飄動(dòng)的樹葉在空中的運(yùn)動(dòng) D．鐘表上走動(dòng)的分針3．（23-24七年級(jí)下·貴州遵義·階段練習(xí)）下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是（

）A．空中放飛的風(fēng)箏B．乒乓球比賽中的高拋發(fā)球后，乒乓球的運(yùn)動(dòng)方式C．籃球被運(yùn)動(dòng)員投出并進(jìn)入籃筐的過程D．茅臺(tái)機(jī)場的飛機(jī)降落時(shí)在筆直的跑道上滑行考點(diǎn)二：圖形的平移4．（24-25七年級(jí)上·黑龍江哈爾濱·階段練習(xí)）2025年第九屆亞洲冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)會(huì)徽“超越”，巧妙融合短道速滑運(yùn)動(dòng)員、哈爾濱市花丁香花、舞動(dòng)的飄帶造型進(jìn)行同構(gòu)設(shè)計(jì)，將中國文化與奧林匹克元素結(jié)合，傳遞新時(shí)代中國加快體育強(qiáng)國建設(shè)，不懈努力向更高、更快、更強(qiáng)的目標(biāo)發(fā)起挑戰(zhàn)，為亞洲冰雪運(yùn)動(dòng)作出新貢獻(xiàn)的美好追求，下列選項(xiàng)中能通過下圖平移得到的是（

）A．B．C． D．5．（23-24七年級(jí)下·全國·期末）下列各組圖案中，屬于平移變換的是（

）A． B． C． D．QUOTE..6．（23-24七年級(jí)下·全國·單元測試）下列各圖案中，是由一個(gè)基本圖形通過平移得到的是（

）A． B． C． D．7．（23-24七年級(jí)下·全國·階段練習(xí)）在如圖的四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是（

）A． B．C． D．8．（23-24七年級(jí)下·云南紅河·期末）“寫堂堂正正中國字，做堂堂正正中國人”，中國的漢字中有些也具有平移現(xiàn)象，下列漢字中可以看成由平移構(gòu)成的是（

）A． B． C． D．9．（23-24七年級(jí)下·全國·期末）如圖是由六個(gè)相同的等邊三角形組成的圖形，則可由QUOTE平移得到的三角形（QUOTE除外）有（

）?A．QUOTE00個(gè) B．QUOTE11個(gè) C．QUOTE22個(gè) D．QUOTE33個(gè)考點(diǎn)三：理解平移的性質(zhì)10．（23-24八年級(jí)下·全國·單元測試）把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，則新圖形與原圖形的形狀和大小關(guān)系為（

）A．形狀相同，大小不一樣 B．大小相同，形狀不同C．形狀和大小完全相同 D．形狀和大小完全不相同11．（23-24七年級(jí)下·安徽合肥·期末）日常生活情境：移動(dòng)儲(chǔ)物柜，小明沿墻挪動(dòng)墻角的三角儲(chǔ)物柜，示意圖如圖所示．則下列能表示平移距離的是（

）A．線段QUOTE????BC的長 B．線段QUOTE????BF的長C．線段QUOTE????CE的長 D．線段QUOTE????AD的長12．（24-25八年級(jí)上·安徽安慶·階段練習(xí)）如圖，把QUOTE向右平移得到QUOTE，下列說法錯(cuò)誤的是（

）

A．QUOTE B．QUOTE????=??'??'BC=B'C'C．QUOTE D．QUOTEQUOTE13．（23-24七年級(jí)下·全國·單元測試）如圖，將三角形QUOTE??????ABC平移得到三角形QUOTE??'??'??'A'B'C'，下列結(jié)論中，不一定成立的是（）A．QUOTE或QUOTE????'AA'與QUOTE????'BB'在同一條直線上B．QUOTE或QUOTE????'BB'與QUOTE????'CC'在同一條直線上C．QUOTE????'=????'D．QUOTE????=??'??'考點(diǎn)四：利用平移的性質(zhì)求解14．（2024七年級(jí)上·上海·專題練習(xí)）如圖，四邊形QUOTE????????ABCD平移后得到的四邊形QUOTE????????EFGH，已知QUOTE????=1.5cmAB=1.5cm，QUOTE????=2.8cmCD=2.8cm，QUOTE，QUOTE，那么QUOTE????=EF=，QUOTE????=HG=，QUOTE，QUOTE，QUOTE????=AE=QUOTE==QUOTE==．15．（24-25八年級(jí)上·河北唐山·期中）如圖，將QUOTE沿QUOTE????BC方向平移至QUOTE處．若QUOTE????=2????=2EC=2BE=2，則QUOTE????=EF=（

）A．1 B．2 C．3 D．416．（24-25八年級(jí)上·廣西南寧·階段練習(xí)）如圖，將直角三角形QUOTE??????ABC沿直角邊QUOTE????BC所在的直線向右平移得到QUOTE，QUOTE????=10AB=10，QUOTE????=4DO=4，QUOTE????=21BF=21，平移距離為6，則QUOTE的面積為（

）A．27 B．40 C．42 D．5417．（2024七年級(jí)上·上?！ｎ}練習(xí)）如圖，長方形QUOTE????????ABCD的對(duì)角線QUOTE????=5AC=5，QUOTE????=3AB=3，QUOTE????=4BC=4，則圖中五個(gè)小長方形的周長之和為（

）A．7 B．9 C．14 D．1818．（24-25七年級(jí)上·上?！るA段練習(xí)）如圖，將周長為QUOTE16cm16cm的QUOTE沿QUOTE????BC方向平移到QUOTE的位置，已知四邊形QUOTE????????ABFD的周長為20cm，那么平移的距離為cm．19．（24-25八年級(jí)上·云南大理·期中）如圖，將直角三角形QUOTE??????ABC沿QUOTE????BF方向平移得到直角三角形QUOTE??????DEF，已知QUOTE????=4BE=4，QUOTE????=3AG=3，QUOTE????=7AC=7，則圖中陰影部分的面積為．20．（23-24七年級(jí)下·全國·單元測試）如圖所示，已知在QUOTE中，QUOTE????=4cmBC=4cm，把QUOTE沿QUOTE????BC方向平移QUOTE2cm2cm得到QUOTE．問：(1)圖中與QUOTE相等的角有多少個(gè)？(2)圖中的平行線共有多少對(duì)？請(qǐng)分別寫出來．(3)QUOTE????:????:????BE:BC:BF的值是多少？考點(diǎn)五：利用平移的性質(zhì)解決多結(jié)論問題21．（23-24七年級(jí)下·湖北孝感·期末）如圖，在三角形QUOTE??????ABC中，QUOTE，QUOTE????=6AB=6，QUOTE????=8AC=8，QUOTE????=10BC=10，將三角形QUOTE??????ABC沿射線QUOTE????BC的方向平移6個(gè)單位長度得到三角形QUOTE??????DEF，連接QUOTE????AD．則下列結(jié)論：①Q(mào)UOTE且QUOTE????=????AD=CF；②四邊形QUOTE????????ABEG的面積等于四邊形QUOTE????????DFCG的面積；③四邊形QUOTE????????ABFD的周長為36；④QUOTE．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)22．（23-24七年級(jí)上·河南新鄉(xiāng)·期末）如圖，在三角形QUOTE??????ABC中，QUOTE，將三角形QUOTE??????ABC沿直線QUOTE????BC向右平移2個(gè)單位得到三角形QUOTE??????DEF，連接QUOTE????AD．則下列結(jié)論：①Q(mào)UOTE，QUOTE????=????AC=DF；②QUOTE；③四邊形QUOTE????????ABFD的周長是16；④QUOTE????:????=2:3AD:EC=2:3；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A．1 B．2 C．3 D．423．（2025七年級(jí)下·全國·專題練習(xí)）如圖，在直角三角形QUOTE??????ABC中，QUOTE，將QUOTE沿直線QUOTE????BC向右平移QUOTE2cm2cm得到QUOTE，連接QUOTE????,????AD,AE，給出以下結(jié)論：①Q(mào)UOTE；②QUOTE????=2cmEC=2cm；③QUOTE；④QUOTE????=????AG=CG；⑤QUOTE????=????BE=AD．其中正確的結(jié)論有（填序號(hào)）．24．（24-25七年級(jí)上·吉林長春·階段練習(xí)）如圖（圖在上一頁），在直角三角形QUOTE??????ABC中，QUOTE，將三角形QUOTE??????ABC沿直線QUOTE????BC向右平移QUOTE2cm2cm得到三角形QUOTE??????DEF，連接QUOTE????AE，有以下結(jié)論：①Q(mào)UOTE；②QUOTE；③QUOTE；④QUOTE????=????=????=2cmBE=AD=CF=2cm，其中一定成立的有．25．（23-24七年級(jí)下·河南南陽·期末）如圖所示，QUOTE的周長為QUOTE12cm12cm，將QUOTE沿一條直角邊QUOTE????CB所在的直線向右平移QUOTE??m個(gè)單位到QUOTE位置，如圖所示．下列結(jié)論：①Q(mào)UOTE且QUOTE????=??'??'AC=A'C'；②QUOTE且QUOTE????'=????'AA'=BB'；③QUOTE鈻矨????'鈻矨DA'和QUOTE鈻矪????'鈻矪DC'的周長和為QUOTE12cm12cm；④QUOTE；⑤若QUOTE????=5AC=5，QUOTE??=2m=2，則邊QUOTE????AB邊掃過的圖形的面積為5，正確的是．（填序號(hào)）考點(diǎn)六：利用平移的性質(zhì)解決實(shí)際問題26．（23-24八年級(jí)下·河南鄭州·期末）李明和爸爸利用周末，準(zhǔn)備在自家小院用QUOTE32m32m長的籬笆做一個(gè)小菜園的邊界，有如圖①，圖②，圖③三種可能的設(shè)計(jì)：他們的方案中，合理的設(shè)計(jì)有（

）A．QUOTE00個(gè) B．QUOTE11個(gè) C．QUOTE22個(gè) D．QUOTE33個(gè)27．（23-24八年級(jí)下·貴州畢節(jié)·階段練習(xí)）如圖1，從一個(gè)邊長為4的正方形紙片上剪掉兩個(gè)邊長為a的小正方形，得到如圖2所示的圖形．若圖2中圖形的周長為22，則a的值是（

）A．1.5 B．2 C．2.5 D．3QUOTE??=1.528．（24-25八年級(jí)上·黑龍江齊齊哈爾·開學(xué)考試）如圖是某公園里一處風(fēng)景欣賞區(qū)（長方形QUOTE????????ABCD），QUOTE????=60AB=60米，QUOTE????=26BC=26米．為方便游人觀賞風(fēng)景，特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為1米，那么小明沿著小路的中間從入口A到出口B所走的路線（圖中虛線）長為米．QUOTE11029．（23-24七年級(jí)上·全國·單元測試）西苑小區(qū)有一塊長方形空地，現(xiàn)準(zhǔn)備建一條馬路，如圖，有圖①和圖②兩種設(shè)計(jì)方案，若圖中QUOTE????=????=??1??1=??1??1AD=BC=A1D1=B1C1，兩種設(shè)計(jì)方案中圖①馬路總面積為QUOTE??1S1，圖②總面積為QUOTE??2S2，則QUOTE??1S1QUOTE??2S2．（用“QUOTE>>”、“QUOTE<<”、“QUOTE==”填空）

30．（22-23七年級(jí)上·四川巴中·階段練習(xí)）某學(xué)校準(zhǔn)備在升旗臺(tái)的臺(tái)階上鋪設(shè)一種紅色的地毯(含臺(tái)階的最上層)，已知這種地毯的批發(fā)價(jià)為每平方米20元，升旗臺(tái)的臺(tái)階寬為3米，其側(cè)面如圖所示，請(qǐng)你幫助測算一下，買地毯至少需要多少元？QUOTE(3.8+3.8+6.4)脳3脳20=84031．（23-24七年級(jí)下·山西朔州·期中）綜合與實(shí)踐在綜合實(shí)踐課上，白老師帶領(lǐng)同學(xué)們?yōu)槲沂袆趧?dòng)公園的三塊空地提供鋪草和設(shè)計(jì)小路的方案，三塊長方形空地的長都為QUOTE30m30m，寬都為QUOTE20m20m．白老師的設(shè)計(jì)方案如圖1所示，陰影部分為一條平行四邊形小路，QUOTE????=1mEF=1m，長方形除去陰影部分后剩余部分為草地．?dāng)?shù)學(xué)思考：（1）求圖1中草地的面積．深入探究：（2）白老師讓同學(xué)們開發(fā)想象并完成本組的設(shè)計(jì)，并讓小組成員提出相關(guān)的問題①“善思小組”提出問題：設(shè)計(jì)方案如圖2所示，有兩條寬均為1米的小路（圖中陰影部分），其余部分為草地，求草地的面積，請(qǐng)你解答此問題．②“智慧小組”提出問題：設(shè)計(jì)方案如圖3所示，陰影部分為草地，非陰影部分為1米寬的小路，沿著小路的中間從入口P處走到出口Q處，求所走的路線（圖中虛線）長．請(qǐng)你思考此問題，并直接寫出結(jié)果．

32．（23-24七年級(jí)下·吉林·階段練習(xí)）圖形操作：（圖1、圖2、中的長方形的長均為10米，寬均為5米）在圖1中，將線段QUOTE????AB向上平移1米到QUOTE??'??'A'B'，得到封閉圖形QUOTE????'??'??在圖2中，將折線QUOTE??????ABC（其中點(diǎn)QUOTE??B叫做折線QUOTE??????ABC的一個(gè)“折點(diǎn)”）向上平移1米到折線QUOTE??'??'??'A'B'C'，得到封閉圖形QUOTE????'??'??'????(1)問題解決，設(shè)圖1，圖2中除去陰影部分后剩下部分的面積分別為QUOTE??1,??2S1,S2，則QUOTE??1=S1=平方米；并比較大?。篞UOTE??1S1QUOTE??2S2（填“QUOTE>>”“QUOTE==”或QUOTE<<”）；(2)聯(lián)想探索：如圖3，在一塊長方形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路的寬度是1米），長方形的長為QUOTE??a，寬為QUOTE??b，請(qǐng)你直接寫出空白部分表示的草地的面積是平方米（用含QUOTE??a，QUOTE??b的式子表示）．(3)實(shí)際運(yùn)用：如圖4，在長方形地塊內(nèi)修筑同樣寬的兩條“相交”的道路（道路與長方形的邊平行或垂直），余下部分作為耕地，若道路寬為4米，則剩余的耕地面積為平方米．考點(diǎn)七：與平移有關(guān)的作圖問題33．（21-22七年級(jí)下·河北邯鄲·期末）如圖，正方形網(wǎng)格中，能由QUOTE??a平移得到的線段是（

）A．QUOTE??b B．QUOTE??c C．QUOTE??d D．QUOTE??e34．（2023七年級(jí)下·全國·專題練習(xí)）如圖，在網(wǎng)格圖中，平移QUOTE使點(diǎn)A平移到點(diǎn)D．(1)畫出平移后的QUOTE；(2)在（1）的條件下，求線段QUOTE????AB掃過的面積．35．（21-22七年級(jí)下·北京·期中）如圖，已知三角形QUOTE??????ABD，QUOTE????AC是QUOTE的平分線，平移三角形QUOTE??????ABC，使點(diǎn)QUOTE??C移動(dòng)到點(diǎn)QUOTE??D，點(diǎn)QUOTE??B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是QUOTE??E，點(diǎn)QUOTE??A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是QUOTE??F．(1)在圖中畫出平移后的三角形QUOTE??????FED；(2)畫出點(diǎn)QUOTE??A到線段QUOTE????BD的垂線段QUOTE????AM；(3)若QUOTE，QUOTE????EF與QUOTE????AD相交于點(diǎn)QUOTE??H，則QUOTE___________°，QUOTE___________°．36．（21-22七年級(jí)下·湖南衡陽·期末）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為QUOTE11個(gè)單位長度，QUOTE的三個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格頂點(diǎn)處，現(xiàn)將QUOTE平移得到QUOTE，使點(diǎn)QUOTE??A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)QUOTE??D，點(diǎn)QUOTE??B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)QUOTE??E．

(1)請(qǐng)畫出平移后的QUOTE；(2)若連接QUOTE????AD，QUOTE????CF，則這兩條線段之間的位置關(guān)系是______，數(shù)量關(guān)系是______；(3)求QUOTE的面積．37．（21-22七年級(jí)下·浙江金華·期末）如圖是單位長度為1的網(wǎng)格，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)M也在格點(diǎn)上．只用無刻度直尺在網(wǎng)格內(nèi)按要求完成作圖并回答問題：(1)過點(diǎn)M作平行于BC的直線l．(2)將圖中△ABC先向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到QUOTE．①作出平移后的QUOTE；②點(diǎn)P是三角形ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，則平移過程中P點(diǎn)經(jīng)過的路徑長為．QUOTE1．（24-25七年級(jí)上·上?！るA段練習(xí)）2024年3月2日神十七航天員乘組第二次出艙活動(dòng)取得圓滿成功．在下列四個(gè)航天員簡筆畫中，可以由圖平移得到的是（

）A． B．C．D．2．（24-25八年級(jí)上·河北石家莊·期中）如圖，將QUOTE沿QUOTE????BA方向平移，得到QUOTE．若QUOTE????=8BD=8，QUOTE????=5DE=5，則QUOTE????AE的長為（

）A．QUOTE44 B．QUOTE33 C．QUOTE22 D．QUOTE113．（24-25八年級(jí)上·河南周口·階段練習(xí)）如圖，將QUOTE沿直角邊QUOTE????BC所在的直線向右平移得到QUOTE，下列結(jié)論不一定正確的是（

）A．QUOTE鈻矨????鈮屸柍??????鈻矨BC鈮屸柍DEF B．QUOTE C．QUOTE????=????BE=CF D．QUOTE????=????EC=CF4．（24-25八年級(jí)上·內(nèi)蒙古通遼·開學(xué)考試）平移是圖形之間的一種變換，平移變換改變的是圖形的（

）A．位置 B．形狀 C．大小 D．位置、大小和形狀5．（23-24七年級(jí)下·安徽六安·階段練習(xí)）如圖，在三角形QUOTE??????ABC中，QUOTE，QUOTE????=7cmAB=7cm，QUOTE????=3cmAC=3cm，把三角形QUOTE??????ABC沿著直線QUOTE????BC向右平移QUOTE3.75cm3.75cm后得到三角形QUOTE??????DEF，連接QUOTE????AE，QUOTE????AD，有以下結(jié)論：①Q(mào)UOTE；②QUOTE；③QUOTE????=3.75cmCF=3.75cm；④QUOTE．其中正確的結(jié)論有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．（23-24七年級(jí)下·安徽六安·階段練習(xí)）下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是（

）A．抽屜的拉開 B．蕩秋千的人的運(yùn)動(dòng)C．籃球被運(yùn)動(dòng)員投出并進(jìn)入籃筐的運(yùn)動(dòng) D．乒乓球被運(yùn)動(dòng)員高拋發(fā)出后球的運(yùn)動(dòng)7．（23-24八年級(jí)下·貴州畢節(jié)·期中）甲、乙兩人用同種材料制作的樓梯模型如圖所示，則他們所用的材料的長度相比，（

）A．甲用的長 B．乙用的長 C．一樣長 D．無法判斷QUOTE16+12?2=56cm,8．（23-24七年級(jí)下·廣東汕頭·期中）如圖所示，共有三個(gè)方格塊，現(xiàn)將上面的方格塊與下面的兩個(gè)方格塊合成一個(gè)長方形的整體，應(yīng)將上面的方格塊（

）．A．先向右平移1格，再向下平移3格 B．先向右平移1格，再向下平移4格C．先向右平移2格，再向下平移4格 D．先向右平移2格，再向下平移3格9．（23-24七年級(jí)下·廣西南寧·期末）這個(gè)學(xué)期我們學(xué)習(xí)了平移，數(shù)學(xué)中也有許多平移的例子，如圖所示，這是用三角板和直尺畫平行線的示意圖，將三角板QUOTE??????ABC沿著直尺QUOTE????PQ平移到三角板QUOTE??'??'??'A'B'C'的位置，就可以畫出QUOTE????AB的平行線QUOTE??'??'A'B'．直線QUOTE??'??'A'B'就可以看成是直線QUOTE????AB經(jīng)平移后所得的圖形．若平移的距離QUOTE????'AA'的長度為7，則QUOTE????'BB'A．6 B．7 C．7.5 D．810．（2024七年級(jí)上·上海·專題練習(xí)）如圖，QUOTE是由QUOTE平移得到的，則點(diǎn)QUOTE??A、QUOTE??B、QUOTE??C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是，如果QUOTE????=3cmBC=3cm，QUOTE????'=4cmCC'=4cm，QUOTE，那么QUOTE??'??'=B'C'=，QUOTE??'??=B'B=，QUOTE．12．（2024七年級(jí)上·上海·專題練習(xí)）如圖，△QUOTE??????ABC經(jīng)過一次平移到△QUOTE??????DFE的位置，請(qǐng)回答下列問題：（1）點(diǎn)QUOTE??C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，QUOTE，QUOTE????=BC=；（2）連接QUOTE????CE，那么平移的方向就是的方向，平移的距離就是線段的長度，可量出約為cm；（3）連接QUOTE????AD、QUOTE????BF、QUOTE????BE，與線段QUOTE????CE相等的線段有．13．（23-24七年級(jí)下·全國·期中）如圖所示，直線a、b分別與直線l交于點(diǎn)A、B，現(xiàn)將直線a沿直線l向右平移到過點(diǎn)B的位置，若QUOTE，則QUOTE的度數(shù)為14．（22-23八年級(jí)下·遼寧沈陽·階段練習(xí)）如圖，QUOTE經(jīng)過平移得到QUOTE，連接QUOTE????'銆???????=??????=????'BB'銆?nsi=nsi=CC'，若QUOTE????'=2.5cmBB'=2.5cm，則點(diǎn)A與點(diǎn)QUOTE??'A'之間的距離為QUOTEcmcm．QUOTE2.515．（24-25七年級(jí)上·上海閔行·階段練習(xí)）把邊長分別為4和2的兩個(gè)正方形QUOTE??A、QUOTE??B如圖放置，把正方形QUOTE??B沿著水平方向向左平移，正方形QUOTE??A固定不動(dòng)，當(dāng)兩個(gè)正方形重疊部分的面積為正方形QUOTE??B面積的QUOTE1414時(shí)，此時(shí)平移的距離是．16．（23-24七年級(jí)下·廣東東莞·期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，QUOTE???1,5,???1,0,??(?4,3)A(1)在圖中畫出QUOTE向右平移5個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位后的QUOTE．(2)寫出點(diǎn)QUOTE??1A1，QUOTE??1B1，QUOTE??1C1的坐標(biāo)．(3)求QUOTE的面積．17．（2024七年級(jí)上·上?！ｎ}練習(xí)）經(jīng)過平移，小魚上的點(diǎn)QUOTE??A移到了點(diǎn)QUOTE??B．(1)請(qǐng)畫出平移后的小魚；(2)該小魚是怎樣從點(diǎn)QUOTE??A移到了點(diǎn)QUOTE??B？（上下左右）QUOTE??18．（23-24八年級(jí)下·全國·單元測試）【感受理解】（1）如圖1，在一塊長方形草地上，長方形的水平方向的邊長均為a，豎直方向的邊長均為b，在這塊草地上有一條寬都為1的斜的小路，小明想利用平移的知識(shí)求出這條小路的面積，方法如圖1所示，通過長方形QUOTE??1??1??1??1A1B1C1D1的面積等于長×寬，可以得出：（2）如果將圖1的小路變成圖2中寬都為1的彎曲的小路，小明還想通過上面的方法求出小路的面積，你認(rèn)為可行嗎？如果可行，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出平移后的圖形；【學(xué)以致用】（3）利用所學(xué)知識(shí)解決下面問題：如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，曲線l過原點(diǎn)O交x軸于點(diǎn)B，將曲線l向上平移至QUOTE??1l1的位置，已知點(diǎn)QUOTE??6,0,??0,5B6,0,A19．（23-24八年級(jí)下·全國·單元測試）如圖，將QUOTE中的邊QUOTE????AB沿著QUOTE????AC方向平移到QUOTE????ED，QUOTE????ED交QUOTE????BC于點(diǎn)QUOTE??O，連接QUOTE????BD，QUOTE????BE．(1)若QUOTE，QUOTE，求QUOTE的大??；；(2)若QUOTE????=7AB=7，QUOTE????=8BC=8，QUOTE????=3AC=3，邊QUOTE????AB在平移的過程中，點(diǎn)QUOTE??E始終在邊QUOTE????AC上（不與點(diǎn)QUOTE??A，點(diǎn)QUOTE??C重合），求QUOTE與QUOTE周長的和．QUOTE=????+????+????+????+????+????=????+????+????+????=????+????+????=7+8+3=1820．（23-24七年級(jí)下·廣西南寧·期中）政府準(zhǔn)備在一塊長a米，寬b米的長方形空地上鋪草地并修建小路，現(xiàn)有三種方案，方案一、二、三分別如圖1、圖2、圖3，其中圖1和圖3小路的寬均為QUOTE1m1m，圖2中小路的左邊線向右平移1m就是它的右邊線．(1)分別設(shè)方案一和方案二的草地面積為QUOTE??1m2S1m2、QUOTE??2m2S2m2，則QUOTE??1=S1=______QUOTEm2m2（用含a、b的式子表示），QUOTE??1S1______QUOTE??2(2)如圖3，在這塊草地上修縱橫兩條寬1m的小路，求草地的面積S；（用含a、b的式子表示）(3)經(jīng)討論后決定選用方案三的方案，若QUOTE??=30ma=30m，QUOTE??=20mb=20m，且鋪草地平均每平方米需要花費(fèi)QUOTE5050元，那么鋪設(shè)這塊草地一共需要花費(fèi)多少元？

第04講平移模塊一思維導(dǎo)圖串知識(shí)模塊二基礎(chǔ)知識(shí)全梳理（吃透教材）模塊三核心考點(diǎn)舉一反三模塊四小試牛刀過關(guān)測1.認(rèn)識(shí)平移，理解平移變換的基本特征2.經(jīng)歷觀察、分析、操作等過程，探究并歸納平移的性質(zhì)3.能按要求做出簡單的平面圖形平移后的圖形，能利用平移進(jìn)行簡單的圖案設(shè)計(jì)，增強(qiáng)學(xué)生審美意識(shí)定義：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，圖形這種移動(dòng)叫做平移．它是由移動(dòng)方向和距離決定的.平移的性質(zhì)：1）平移不改變圖形的大小、形狀，只改變圖形的位置，因此平移前后的兩個(gè)圖形全等.2）平移前后對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一條直線上）且相等、對(duì)應(yīng)角相等.3）任意兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行（或在同一條直線上）且相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離就是平移的距離.平移作圖的步驟：1）定：根據(jù)題目要求，確定平移的方向和距離；2）找：找出確定圖形形狀的關(guān)鍵點(diǎn)；3）移：過這些關(guān)鍵點(diǎn)作與平移方向平行的射線，在射線上截取與平移的距離相等的線段，得到關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；4）連：按原圖順序依次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn).【注意】確定一個(gè)圖形平移后的位置需要三個(gè)條件：①圖形原位置；②平移的方向；③平移的距離.考點(diǎn)一：生活中的平移現(xiàn)象1．（23-24七年級(jí)下·全國·期中）下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是（

）A．飛機(jī)在地面上沿直線滑行 B．在游樂場里蕩秋千C．推開教室的門 D．風(fēng)箏在空中隨風(fēng)飄動(dòng)【答案】A【分析】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿某一直線的方向移動(dòng)，這種圖形的平行移動(dòng)，叫做平移變換，簡稱平移．根據(jù)平移的概念逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、飛機(jī)在地面上沿直線滑行，屬于平移變換，符合題意；B、在游樂場里蕩秋千，屬于旋轉(zhuǎn)變換，不符合題意；C、推開教室的門，屬于旋轉(zhuǎn)變換，不符合題意；D、風(fēng)箏在空中隨風(fēng)飄動(dòng)，不屬于平移，不符合題意；故選：A．2．（22-23七年級(jí)下·浙江溫州·期中）下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是（

）A．冷水加熱過程中小氣泡變成大氣泡 B．乘電梯從一樓到十樓C．隨風(fēng)飄動(dòng)的樹葉在空中的運(yùn)動(dòng) D．鐘表上走動(dòng)的分針【答案】B【分析】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，平移是指圖形的平行移動(dòng)，平移時(shí)圖形中所有點(diǎn)移動(dòng)的方向一致，并且移動(dòng)的距離相等，根據(jù)平移的定義逐項(xiàng)判斷即可得出答案．【詳解】解：A、冷水加熱過程中小氣泡變成大氣泡不屬于平移，故不符合題意；B、乘電梯從一樓到十樓屬于平移，故符合題意；C、隨風(fēng)飄動(dòng)的樹葉在空中的運(yùn)動(dòng)不屬于平移，故不符合題意；D、鐘表上走動(dòng)的分針不屬于平移，故不符合題意；故選：B．3．（23-24七年級(jí)下·貴州遵義·階段練習(xí)）下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是（

）A．空中放飛的風(fēng)箏B．乒乓球比賽中的高拋發(fā)球后，乒乓球的運(yùn)動(dòng)方式C．籃球被運(yùn)動(dòng)員投出并進(jìn)入籃筐的過程D．茅臺(tái)機(jī)場的飛機(jī)降落時(shí)在筆直的跑道上滑行【答案】D【分析】本題考查生活中的平移，根據(jù)平移的定義，逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、空中放飛的風(fēng)箏不是平移，不符合題意；B、乒乓球比賽中的高拋發(fā)球后，乒乓球的運(yùn)動(dòng)方式不是平移，不符合題意；C、籃球被運(yùn)動(dòng)員投出并進(jìn)入籃筐的過程不是平移，不符合題意；D、茅臺(tái)機(jī)場的飛機(jī)降落時(shí)在筆直的跑道上滑行屬于平移，符合題意；故選D．考點(diǎn)二：圖形的平移4．（24-25七年級(jí)上·黑龍江哈爾濱·階段練習(xí)）2025年第九屆亞洲冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)會(huì)徽“超越”，巧妙融合短道速滑運(yùn)動(dòng)員、哈爾濱市花丁香花、舞動(dòng)的飄帶造型進(jìn)行同構(gòu)設(shè)計(jì)，將中國文化與奧林匹克元素結(jié)合，傳遞新時(shí)代中國加快體育強(qiáng)國建設(shè)，不懈努力向更高、更快、更強(qiáng)的目標(biāo)發(fā)起挑戰(zhàn)，為亞洲冰雪運(yùn)動(dòng)作出新貢獻(xiàn)的美好追求，下列選項(xiàng)中能通過下圖平移得到的是（

）A．B．C． D．【答案】C【分析】本題考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)判斷即可，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由平移性質(zhì)可知，QUOTECC選項(xiàng)符合題意，QUOTE選項(xiàng)不符合題意，故選：C．5．（23-24七年級(jí)下·全國·期末）下列各組圖案中，屬于平移變換的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查圖形的平移變換，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，運(yùn)動(dòng)前后形狀與大小沒有改變，并且對(duì)應(yīng)線段平行且相等的圖形即為平移得到的圖案QUOTE..學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，以致選錯(cuò)．【詳解】解：由于平移只改變位置，不改變方向，大小和形狀，故四個(gè)選項(xiàng)中，只有D選項(xiàng)符合題意，故選：D．6．（23-24七年級(jí)下·全國·單元測試）下列各圖案中，是由一個(gè)基本圖形通過平移得到的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查圖形的平移，根據(jù)平移后的圖形，大小形狀不變，方向不變，只是位置發(fā)生變化，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、不是由一個(gè)基本圖形通過平移得到的，不符合題意；B、不是由一個(gè)基本圖形通過平移得到的，不符合題意；C、不是由一個(gè)基本圖形通過平移得到的，不符合題意；D、由一個(gè)基本圖形通過平移得到的，符合題意；故選D．7．（23-24七年級(jí)下·全國·階段練習(xí)）在如圖的四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】本題考查了圖形的平移，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)D形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小．根據(jù)圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大?。痦?xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、圖案不能用“基本圖案”平移變換來分析其形成過程，故此選項(xiàng)不符合題意；B、圖案不能用“基本圖案”平移變換來分析其形成過程，故此選項(xiàng)不符合題意；C、圖案不能用“基本圖案”平移變換來分析其形成過程，故此選項(xiàng)不符合題意；D、圖案能用“基本圖案”平移變換來分析其形成過程，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．8．（23-24七年級(jí)下·云南紅河·期末）“寫堂堂正正中國字，做堂堂正正中國人”，中國的漢字中有些也具有平移現(xiàn)象，下列漢字中可以看成由平移構(gòu)成的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查生活中的平移，根據(jù)平移的性質(zhì)，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)題意，可得：“朋”可以通過平移得到．故選：B．9．（23-24七年級(jí)下·全國·期末）如圖是由六個(gè)相同的等邊三角形組成的圖形，則可由QUOTE平移得到的三角形（QUOTE除外）有（

）?A．QUOTE00個(gè) B．QUOTE11個(gè) C．QUOTE22個(gè) D．QUOTE33個(gè)【答案】C【分析】本題考查了圖形的平移，解題的關(guān)鍵是要準(zhǔn)確把握平移的性質(zhì)，平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向．根據(jù)平移的性質(zhì)，平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向，結(jié)合題意即可得到答案．【詳解】解：QUOTE沿QUOTECOCO方向平移得到QUOTE，QUOTE沿QUOTEBOBO方向平移平移得到QUOTE．故選C．考點(diǎn)三：理解平移的性質(zhì)10．（23-24八年級(jí)下·全國·單元測試）把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，則新圖形與原圖形的形狀和大小關(guān)系為（

）A．形狀相同，大小不一樣 B．大小相同，形狀不同C．形狀和大小完全相同 D．形狀和大小完全不相同【答案】C【分析】本題考查圖形的平移，根據(jù)平移前后圖形的形狀和大小完全相同，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由題意，平移前后圖形的形狀和大小完全相同，故選C．11．（23-24七年級(jí)下·安徽合肥·期末）日常生活情境：移動(dòng)儲(chǔ)物柜，小明沿墻挪動(dòng)墻角的三角儲(chǔ)物柜，示意圖如圖所示．則下列能表示平移距離的是（

）A．線段QUOTEBCBC的長 B．線段QUOTEBFBF的長C．線段QUOTECECE的長 D．線段QUOTEADAD的長【答案】D【分析】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，根據(jù)平移的概念即可求解，正確掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】∵QUOTE沿射線QUOTEBCBC平移得到QUOTE，∴點(diǎn)QUOTEBB與點(diǎn)QUOTEEE是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)QUOTECC與點(diǎn)QUOTEFF是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，∴線段QUOTE可表示平移距離，故選：QUOTEDD．12．（24-25八年級(jí)上·安徽安慶·階段練習(xí)）如圖，把QUOTE向右平移得到QUOTE，下列說法錯(cuò)誤的是（

）

A．QUOTE B．QUOTEBC=B'C'BC=B'C'C．QUOTE D．QUOTE【答案】D【分析】本題考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)“平移后不改變圖形的形狀和大小，也不改變圖形的方向（角度）”即可進(jìn)行判斷．【詳解】解：把QUOTE向右平移得到QUOTE，∴QUOTE，QUOTEBC=B'C'BC=B'C'，QUOTE，QUOTE∴A，B，C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：D．13．（23-24七年級(jí)下·全國·單元測試）如圖，將三角形QUOTEABCABC平移得到三角形QUOTEA'B'C'A'B'CA．QUOTE或QUOTEAA'AA'與QUOTEBB'BB'在同一條直線上B．QUOTE或QUOTEBB'BB'與QUOTECC'CC'在同一條直線上C．QUOTEAA'=BB'D．QUOTEBC=A'C'【答案】D【分析】本題考查的是平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)判斷即可,平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．【詳解】解：A、由平移的性質(zhì)可知QUOTE或QUOTEAA'AA'與QUOTEBB'BB'在同一條直線上，故A正確；B、由平移的性質(zhì)可知QUOTE或QUOTEBB'BB'與QUOTECC'CC'在同一條直線上，故B正確；C、由平移的性質(zhì)可知QUOTEAA'=BB'D、由平移的性質(zhì)可知QUOTEBC=B'C'BC=B'C'不一定等于QUOTEA'故選：D．考點(diǎn)四：利用平移的性質(zhì)求解14．（2024七年級(jí)上·上?！ｎ}練習(xí)）如圖，四邊形QUOTEABCDABCD平移后得到的四邊形QUOTEEFGHEFGH，已知QUOTEAB=1.5cmAB=1.5cm，QUOTECD=2.8cmCD=2.8cm，QUOTE，QUOTE，那么QUOTEEF=EF=，QUOTEHG=HG=，QUOTE，QUOTE，QUOTEAE=AE=QUOTE==QUOTE==．【答案】QUOTE1.5cm1.5cmQUOTE2.8cm2.8cmQUOTE60擄60擄QUOTE120擄120擄QUOTEDHDHQUOTECGCGQUOTEBFBF【分析】本題考查平移的基本概念及平移規(guī)律，根據(jù)平移的性質(zhì)作答．由圖可知四邊形QUOTEEFGHEFGH與四邊形QUOTEABCDABCD中QUOTEAB=EFAB=EF，QUOTEBC=FGBC=FG，QUOTECD=GHCD=GH，QUOTEAD=EHAD=EH；QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE．【詳解】解：QUOTE四邊形QUOTEABCDABCD平移后得到的四邊形QUOTEEFGHEFGH，已知QUOTEAB=1.5cmAB=1.5cm，QUOTECD=2.8cmCD=2.8cm，QUOTE，QUOTE，QUOTE??F=AB=1.5cm??F=AB=1.5cm，QUOTEHG=CD=2.8cmHG=CD=2.8cm，QUOTE鈭燞=鈭燚=60擄鈭燞=鈭燚=60擄，QUOTE鈭燜=鈭燘=120擄鈭燜=鈭燘=120擄，QUOTEAE=DH=CG=BFAE=DH=CG=BF故答案為：QUOTE1.5cm1.5cm，QUOTE2.8cm2.8cm，QUOTE60擄60擄，QUOTE120擄120擄，QUOTEDHDH，QUOTECGCG，QUOTEBFBF．15．（24-25八年級(jí)上·河北唐山·期中）如圖，將QUOTE沿QUOTEBCBC方向平移至QUOTE處．若QUOTEEC=2BE=2EC=2BE=2，則QUOTEEF=EF=（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】本題考查了平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．根據(jù)平移的性質(zhì)得到QUOTEBC=EFBC=EF，再用QUOTEEC=2BE=2EC=2BE=2得到QUOTEBCBC的長，從而得到QUOTEEFEF的長；【詳解】解：QUOTE沿QUOTEBCBC方向平移至QUOTE處，QUOTE鈭碆C=EF鈭碆C=EF，QUOTE，QUOTE，QUOTEQUOTEBC=BE+EC=1+2=3BC=BE+EC=1+2=3，QUOTE，故選：C16．（24-25八年級(jí)上·廣西南寧·階段練習(xí)）如圖，將直角三角形QUOTEABCABC沿直角邊QUOTEBCBC所在的直線向右平移得到QUOTE，QUOTEAB=10AB=10，QUOTEDO=4DO=4，QUOTEBF=21BF=21，平移距離為6，則QUOTE的面積為（

）A．27 B．40 C．42 D．54【答案】A【分析】本題主要考查了平移的性質(zhì)及三角形的面積公式，根據(jù)平移的性質(zhì)得出QUOTEBE=CF=6BE=CF=6，QUOTEDE=AB=10DE=AB=10是解題的關(guān)鍵．根據(jù)平移的性質(zhì)得出QUOTEBE=CF=6BE=CF=6，QUOTEDE=AB=10DE=AB=10，則QUOTEOE=4OE=4，根據(jù)三角形的面積公式即可求解．【詳解】解：由平移的性質(zhì)知，QUOTEBE=CF=6BE=CF=6，QUOTEDE=AB=10DE=AB=10，QUOTEBF=21BF=21，QUOTE，QUOTEEC=21?6?6=9EC=21?6?6=9，QUOTE的面積QUOTE．故選：A17．（2024七年級(jí)上·上?！ｎ}練習(xí)）如圖，長方形QUOTEABCDABCD的對(duì)角線QUOTEAC=5AC=5，QUOTEAB=3AB=3，QUOTEBC=4BC=4，則圖中五個(gè)小長方形的周長之和為（

）A．7 B．9 C．14 D．18【答案】C【分析】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．把圖中五個(gè)小長方形的邊長進(jìn)行平移，可得到圖中五個(gè)小長方形的周長之和等于矩形QUOTEABCDABCD的周長．【詳解】解：圖中五個(gè)小長方形的周長之和QUOTE=AB+BC+CD+AD=3+4+3+4=14=AB+BC+CD+AD=3+4+3+4=14．故選：C．18．（24-25七年級(jí)上·上?！るA段練習(xí)）如圖，將周長為QUOTE16cm16cm的QUOTE沿QUOTEBCBC方向平移到QUOTE的位置，已知四邊形QUOTEABFDABFD的周長為20cm，那么平移的距離為cm．【答案】QUOTE22【分析】本題考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：由平移知：QUOTE；∵四邊形QUOTEABFDABFD的周長為20cm，QUOTE的周長為QUOTE16cm16cm，∴QUOTEAB+BF+DF+AD=20AB+BF+DF+AD=20，QUOTEAB+BC+AC=16AB+BC+AC=16，∵QUOTEBF=BC+CFBF=BC+CF，∴QUOTEAB+BC+AC+2AD=20AB+BC+AC+2AD=20，即QUOTE16+2AD=2016+2AD=20，∴QUOTEAD=2cmAD=2cm，即平移的距離為QUOTE2cm2cm；故答案為：2．19．（24-25八年級(jí)上·云南大理·期中）如圖，將直角三角形QUOTEABCABC沿QUOTEBFBF方向平移得到直角三角形QUOTEDEFDEF，已知QUOTEBE=4BE=4，QUOTEAG=3AG=3，QUOTEAC=7AC=7，則圖中陰影部分的面積為．【答案】22【分析】本題主要考查平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)可得QUOTE，QUOTEDF=AC=7DF=AC=7，QUOTEBE=CF=4BE=CF=4，推出陰影部分的面積QUOTE，即可求解．【詳解】解：由平移的性質(zhì)得，QUOTE，QUOTEDF=AC=7DF=AC=7，QUOTEBE=CF=4BE=CF=4，QUOTEQUOTE為QUOTE和QUOTE的公共部分，QUOTE陰影部分的面積QUOTE，QUOTEQUOTEAG=3AG=3，QUOTEAC=7AC=7，QUOTEQUOTEGC=AC?AG=7?3=4GC=AC?AG=7?3=4，QUOTEQUOTE，QUOTE陰影部分的面積為22．故答案為：22．20．（23-24七年級(jí)下·全國·單元測試）如圖所示，已知在QUOTE中，QUOTEBC=4cmBC=4cm，把QUOTE沿QUOTEBCBC方向平移QUOTE2cm2cm得到QUOTE．問：(1)圖中與QUOTE相等的角有多少個(gè)？(2)圖中的平行線共有多少對(duì)？請(qǐng)分別寫出來．(3)QUOTEBE:BC:BFBE:BC:BF的值是多少？【答案】(1)3個(gè)，分別是QUOTE，QUOTE，QUOTE(2)兩對(duì)，QUOTEAB鈭E,AC鈭F(tuán)AB鈭E,AC鈭F(tuán)(3)QUOTE1:2:31:2:3【分析】本題考查了平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解平移的方向，由圖形判斷平移的方向和距離．注意結(jié)合圖形解題的思想．（1）根據(jù)平移前后的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)角相等可以得到；（2）根據(jù)平移前后的兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線互相平行可以得到；（3）利用平移的性質(zhì)求得有關(guān)線段的長，然后求其比值即可；【詳解】（1）解：QUOTE把QUOTE沿QUOTEBCBC方向平移QUOTE2cm2cm得到QUOTE，QUOTE鈭粹垹A=鈭燚鈭粹垹A=鈭燚，QUOTE，QUOTE，QUOTE有3個(gè)，分別是QUOTE，QUOTE，QUOTE．（2）解：根據(jù)（1）中原理可得QUOTEAB鈭E,AC鈭F(tuán)AB鈭E,AC鈭F(tuán)故有兩對(duì)，QUOTEAB鈭E,AC鈭F(tuán)AB鈭E,AC鈭F(tuán)，（3）解：QUOTE沿QUOTEBCBC方向平移QUOTE2cm2cm，QUOTE，QUOTE，QUOTE．QUOTE．考點(diǎn)五：利用平移的性質(zhì)解決多結(jié)論問題21．（23-24七年級(jí)下·湖北孝感·期末）如圖，在三角形QUOTEABCABC中，QUOTE，QUOTEAB=6AB=6，QUOTEAC=8AC=8，QUOTEBC=10BC=10，將三角形QUOTEABCABC沿射線QUOTEBCBC的方向平移6個(gè)單位長度得到三角形QUOTEDEFDEF，連接QUOTEADAD．則下列結(jié)論：①Q(mào)UOTE且QUOTEAD=CFAD=CF；②四邊形QUOTEABEGABEG的面積等于四邊形QUOTEDFCGDFCG的面積；③四邊形QUOTEABFDABFD的周長為36；④QUOTE．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】D【分析】本題考查了三角形的面積，平移的性質(zhì)，理解“平移前后對(duì)應(yīng)線段平行且相等”是解題的關(guān)鍵．根據(jù)平移的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)以及三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】∵QUOTE沿射線QUOTEBCBC的方向平移QUOTE66個(gè)單位長度得到QUOTE，∴QUOTE，QUOTEAD=CFAD=CF，故①正確；由題意可知，QUOTE鈻矨BC鈮屸柍DEF鈻矨BC鈮屸柍DEF，∴QUOTE，即有QUOTE，∴QUOTE，故②正確；由題意可知，QUOTEAD=CF=BE=6AD=CF=BE=6，QUOTEAC=DF=8AC=DF=8，∴四邊形QUOTEABFDABFD的周長為QUOTEBC+CF+DF+AD+AB=10+6+8+6+6=36BC+CF+DF+AD+AB=10+6+8+6+6=36，故③正確；由平移性質(zhì)可知，QUOTE，∴QUOTE，故④正確；故選：D．22．（23-24七年級(jí)上·河南新鄉(xiāng)·期末）如圖，在三角形QUOTEABCABC中，QUOTE，將三角形QUOTEABCABC沿直線QUOTEBCBC向右平移2個(gè)單位得到三角形QUOTEDEFDEF，連接QUOTEADAD．則下列結(jié)論：①Q(mào)UOTE，QUOTEAC=DFAC=DF；②QUOTE；③四邊形QUOTEABFDABFD的周長是16；④QUOTEAD:EC=2:3AD:EC=2:3；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D【分析】此題考查了平移的性質(zhì)，平行線的判定，根據(jù)平移的性得到相關(guān)結(jié)論，進(jìn)行逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：∵將三角形QUOTEABCABC沿直線QUOTEBCBC向右平移2個(gè)單位得到三角形QUOTEDEFDEF，∴QUOTEAD=BE=CF=2AD=BE=CF=2，QUOTE，QUOTE，QUOTE，∴QUOTE，QUOTE，即QUOTE，故①和②正確；∵四邊形QUOTEABFDABFD的周長QUOTE=AB+AD+DF+BF=AB+AD+DF+BF，∴四邊形QUOTEABFDABFD的周長QUOTE=3+4+2+7=16=3+4+2+7=16，故③正確；∵QUOTE，∴QUOTEAD:EC=2:3AD:EC=2:3，故④正確，故選：D．23．（2025七年級(jí)下·全國·專題練習(xí)）如圖，在直角三角形QUOTEABCABC中，QUOTE，將QUOTE沿直線QUOTEBCBC向右平移QUOTE2cm2cm得到QUOTE，連接QUOTEAD,AEAD,AE，給出以下結(jié)論：①Q(mào)UOTE；②QUOTEEC=2cmEC=2cm；③QUOTE；④QUOTEAG=CGAG=CG；⑤QUOTEBE=ADBE=AD．其中正確的結(jié)論有（填序號(hào)）．【答案】①③⑤【分析】本題考查了平行線性質(zhì)，以及平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或共線）且相等．根據(jù)圖形平移的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)對(duì)各小題進(jìn)行解答即可．【詳解】解：由平移的性質(zhì)可知，QUOTEAD=BE=2cmAD=BE=2cm，QUOTE，QUOTE，故①、⑤正確；根據(jù)題意得不到QUOTEEC=2cmEC=2cm，故②錯(cuò)誤；QUOTEQUOTE，∴QUOTE，∵QUOTE，∴QUOTE鈭燗DE=鈭燚EC鈭燗DE=鈭燚EC，QUOTEQUOTE，故③正確；∵QUOTEECEC不一定等于QUOTE2cm2cm，故證明不出QUOTE鈻矨DG鈮屸柍CEG鈻矨DG鈮屸柍CEG，則QUOTEAGAG不一定等于QUOTECGCG，故④錯(cuò)誤；綜上所述，正確的有①③⑤；故答案為：①③⑤．24．（24-25七年級(jí)上·吉林長春·階段練習(xí)）如圖（圖在上一頁），在直角三角形QUOTEABCABC中，QUOTE，將三角形QUOTEABCABC沿直線QUOTEBCBC向右平移QUOTE2cm2cm得到三角形QUOTEDEFDEF，連接QUOTEAEAE，有以下結(jié)論：①Q(mào)UOTE；②QUOTE；③QUOTE；④QUOTEBE=AD=CF=2cmBE=AD=CF=2cm，其中一定成立的有．【答案】①③④【分析】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或共線）且相等．根據(jù)平移的性質(zhì)得出QUOTE，QUOTEBE=AD=CF=2cmBE=AD=CF=2cm，根據(jù)QUOTE，結(jié)合平行線的性質(zhì)得出QUOTE，QUOTE，即可得出QUOTE．【詳解】解：∵三角形QUOTEABCABC沿直線QUOTEBCBC向右平移QUOTE2cm2cm得到三角形QUOTEDEFDEF，QUOTE，QUOTEBE=AD=CF=2cmBE=AD=CF=2cm，QUOTE，故①④正確，∵QUOTE，∴QUOTE，QUOTE，∴QUOTE，故③正確；無法證明QUOTE，故②錯(cuò)誤；綜上分析可知：正確的有①③④．故答案為：①③④．25．（23-24七年級(jí)下·河南南陽·期末）如圖所示，QUOTE的周長為QUOTE12cm12cm，將QUOTE沿一條直角邊QUOTECBCB所在的直線向右平移QUOTEmm個(gè)單位到QUOTE位置，如圖所示．下列結(jié)論：①Q(mào)UOTE且QUOTEAC=A'C'AC=A'C'；②QUOTE且QUOTEAA'=BB'AA'=BB'；③QUOTE鈻矨DA'鈻矨DA'和QUOTE鈻矪DC'鈻矪DC'的周長和為QUOTE12cm12cm；④QUOTE；⑤若QUOTEAC=5AC=5，QUOTEm=2m=2，則邊QUOTEABAB邊掃過的圖形的面積為5，正確的是．（填序號(hào)）【答案】①②③④【分析】本題主要考查了圖形的平移，平移的性質(zhì)，平移前后圖形的形狀大小都不變，對(duì)應(yīng)邊平行且相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等．利用平移的性質(zhì)可以判定①②③正確；利用平移可得QUOTE，根據(jù)QUOTE，QUOTE，得出QUOTE，判斷④正確；根據(jù)邊QUOTEABAB邊掃過的圖形的面積等于QUOTEBB'脳ACBB'脳AC，可判斷⑤錯(cuò)誤．【詳解】解：①②∵QUOTE沿一條直角邊QUOTECBCB所在的直線向右平移QUOTEmm個(gè)單位到QUOTE位置，∴QUOTE且QUOTEAC=A'C'AC=A'C'；QUOTEAA'鈭B'AA'鈭B'且QUOTE③由平移的性質(zhì)得QUOTEAA'=CC'∴QUOTE和QUOTE的周長和為QUOTEAA'+AD+A'D+BD+DC'+BC'AA'+AD+A'D+BD+DC'+BC'④根據(jù)平移可知，QUOTE，∵QUOTE，QUOTE，∴QUOTE，故④正確；⑤根據(jù)平移可知，QUOTEBB'=m=2BB則邊QUOTEABAB邊掃過的圖形的面積為：QUOTE，故⑤錯(cuò)誤；綜上分析可知，正確的是①②③④，故答案為：①②③④．考點(diǎn)六：利用平移的性質(zhì)解決實(shí)際問題26．（23-24八年級(jí)下·河南鄭州·期末）李明和爸爸利用周末，準(zhǔn)備在自家小院用QUOTE32m32m長的籬笆做一個(gè)小菜園的邊界，有如圖①，圖②，圖③三種可能的設(shè)計(jì)：他們的方案中，合理的設(shè)計(jì)有（

）A．QUOTE00個(gè) B．QUOTE11個(gè) C．QUOTE22個(gè) D．QUOTE33個(gè)【答案】C【分析】本題考查生活中的平移現(xiàn)象，掌握平移的性質(zhì)以及圓、正方形及長方形周長的計(jì)算方法是正確解答的前提．根據(jù)平移的性質(zhì)，正方形以及長方形、圓周長的計(jì)算方法進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：圖QUOTE通過平移可以得到長為QUOTE10m10m，寬為QUOTE6m6m的長方形，因此周長為QUOTE2(10+6)=32(m)2(10+6)=32(m)，圖QUOTE是邊長為QUOTE8m8m的正方形，因此周長為QUOTE4脳8=32(m)4脳8=32(m)，圖QUOTE是直徑為QUOTE11m11m的圓形，因此周長為QUOTE11蟺鈮?4.54(m)11蟺鈮?4.54(m)，所以合理的設(shè)計(jì)方案有2種，故選：C27．（23-24八年級(jí)下·貴州畢節(jié)·階段練習(xí)）如圖1，從一個(gè)邊長為4的正方形紙片上剪掉兩個(gè)邊長為a的小正方形，得到如圖2所示的圖形．若圖2中圖形的周長為22，則a的值是（

）A．1.5 B．2 C．2.5 D．3【答案】A【分析】本題考查了平移的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)所給圖形及周長列出關(guān)于a的一元一次方程，解方程即可．【詳解】解：由題意得QUOTE，解得QUOTEa=1.5a=1.5，故選A．28．（24-25八年級(jí)上·黑龍江齊齊哈爾·開學(xué)考試）如圖是某公園里一處風(fēng)景欣賞區(qū)（長方形QUOTEABCDABCD），QUOTEAB=60AB=60米，QUOTEBC=26BC=26米．為方便游人觀賞風(fēng)景，特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為1米，那么小明沿著小路的中間從入口A到出口B所走的路線（圖中虛線）長為米．【答案】QUOTE110110【分析】本題考查生活中的平移現(xiàn)象，掌握平移的性質(zhì)是正確解答的關(guān)鍵．根據(jù)平移的性質(zhì)得出所走路程為QUOTEAB+AD?1+BC?1AB+AD?1+BC?1即可解題．【詳解】解：由平移的性質(zhì)可知，從出口A到出口B所走的路線圖中虛線長為：QUOTEAB+AD?1+BC?1=60+26+26?2=110AB+AD?1+BC?1=60+26+26?2=110（米），故答案為：QUOTE110110．29．（23-24七年級(jí)上·全國·單元測試）西苑小區(qū)有一塊長方形空地，現(xiàn)準(zhǔn)備建一條馬路，如圖，有圖①和圖②兩種設(shè)計(jì)方案，若圖中QUOTEAD=BC=A1D1=B1C1AD=BC=A1D1=B1C1，兩種設(shè)計(jì)方案中圖①馬路總面積為QUOTES1S1，圖②總面積為QUOTES2S2，則QUOTES1S1QUOTES2S2．（用“QUOTE>>”、“QUOTE<<”、“QUOTE=

【答案】QUOTE==【分析】本題主要考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)可得，兩個(gè)圖形的面積都可以看做是一個(gè)長為QUOTEADAD，寬為QUOTEABAB的長減去馬路的寬的長方形面積，據(jù)此可得答案．【詳解】解：設(shè)馬路的寬為x，由平移的性質(zhì)可得QUOTE，QUOTE，∵QUOTE，∴QUOTES1=S2S故答案為：QUOTE==．30．（22-23七年級(jí)上·四川巴中·階段練習(xí)）某學(xué)校準(zhǔn)備在升旗臺(tái)的臺(tái)階上鋪設(shè)一種紅色的地毯(含臺(tái)階的最上層)，已知這種地毯的批發(fā)價(jià)為每平方米20元，升旗臺(tái)的臺(tái)階寬為3米，其側(cè)面如圖所示，請(qǐng)你幫助測算一下，買地毯至少需要多少元？【答案】840元【分析】利用線段平移的性質(zhì)結(jié)合地毯面積的計(jì)算公式求解．【詳解】解：QUOTE(3.8+3.8+6.4)脳3脳20=840(3.8+3.8+6.4)脳3脳20=840(元)【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生對(duì)線段平移的應(yīng)用，掌握平移線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．31．（23-24七年級(jí)下·山西朔州·期中）綜合與實(shí)踐在綜合實(shí)踐課上，白老師帶領(lǐng)同學(xué)們?yōu)槲沂袆趧?dòng)公園的三塊空地提供鋪草和設(shè)計(jì)小路的方案，三塊長方形空地的長都為QUOTE30m30m，寬都為QUOTE20m20m．白老師的設(shè)計(jì)方案如圖1所示，陰影部分為一條平行四邊形小路，QUOTEEF=1mEF=1m，長方形除去陰影部分后剩余部分為草地．?dāng)?shù)學(xué)思考：（1）求圖1中草地的面積．深入探究：（2）白老師讓同學(xué)們開發(fā)想象并完成本組的設(shè)計(jì)，并讓小組成員提出相關(guān)的問題①“善思小組”提出問題：設(shè)計(jì)方案如圖2所示，有兩條寬均為1米的小路（圖中陰影部分），其余部分為草地，求草地的面積，請(qǐng)你解答此問題．②“智慧小組”提出問題：設(shè)計(jì)方案如圖3所示，陰影部分為草地，非陰影部分為1米寬的小路，沿著小路的中間從入口P處走到出口Q處，求所走的路線（圖中虛線）長．請(qǐng)你思考此問題，并直接寫出結(jié)果．

【答案】（1）QUOTE580m2580m2；（2）①Q(mào)UOTE551m2551m2；②QUOTE68m68m【分析】本題結(jié)合圖形的平移考查有關(guān)面積的問題，需要注意的是：平移前后圖形的大小、形狀都不改變，熟練掌握平移的性質(zhì)和長方形的面積公式是解題的關(guān)鍵．（1）結(jié)合圖形，利用面積公式求解即可；（2）結(jié)合圖形，利用平移的性質(zhì)求解；（3）結(jié)合圖形，利用平移的性質(zhì)求解．【詳解】（1）根據(jù)題意草地的面積為：QUOTE20脳30?1脳20=58020脳30?1脳20=580(平方米)；故答案為：QUOTE580m2580m2（2）小路往QUOTEABAB、QUOTEADAD邊平移，直到小路與草地的邊重合，則草地的面積為：QUOTE(30?1)脳(20?1)=551(30?1)脳(20?1)=551(平方米)；（3）將小路往QUOTEABAB、QUOTEADAD、QUOTEDCDC邊平移，直到小路與草地的邊重合，則所走的路線(圖中虛線)長為：QUOTE30+20脳2?2=6830+20脳2?2=68(米)．故答案為：QUOTE68m68m．32．（23-24七年級(jí)下·吉林·階段練習(xí)）圖形操作：（圖1、圖2、中的長方形的長均為10米，寬均為5米）在圖1中，將線段QUOTEABAB向上平移1米到QUOTEA'B'A'B'，得到封閉圖形QUOTEAA'B'B在圖2中，將折線QUOTEABCABC（其中點(diǎn)QUOTEBB叫做折線QUOTEABCABC的一個(gè)“折點(diǎn)”）向上平移1米到折線QUOTEA'B'C'A'B'C'，得到封閉圖形QUOTEAA'B'C'CB(1)問題解決，設(shè)圖1，圖2中除去陰影部分后剩下部分的面積分別為QUOTES1,S2S1,S2，則QUOTES1=S1=平方米；并比較大小：QUOTES1S1QUOTES2S2（填“QUOTE>>”“QUOTE==”或QUOTE<<”）；(2)聯(lián)想探索：如圖3，在一塊長方形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路的寬度是1米），長方形的長為QUOTEaa，寬為QUOTEbb，請(qǐng)你直接寫出空白部分表示的草地的面積是平方米（用含QUOTEaa，QUOTEbb的式子表示）．(3)實(shí)際運(yùn)用：如圖4，在長方形地塊內(nèi)修筑同樣寬的兩條“相交”的道路（道路與長方形的邊平行或垂直），余下部分作為耕地，若道路寬為4米，則剩余的耕地面積為平方米．【答案】(1)QUOTE4040，QUOTE==(2)QUOTEab?1ab?1或QUOTEab?aab?a(3)448【分析】本題主要考查了平移變換、矩形面積等知識(shí)點(diǎn)，利用平移的性質(zhì)，把不規(guī)則的圖形拆分或拼湊為基本圖形計(jì)算面積成為解題的關(guān)鍵．（1）依據(jù)平移變換可知，圖1，圖2中除去陰影部分后剩下部分可以拼成一個(gè)長為10米，寬為4米，進(jìn)而得出其面積即可；（2）依據(jù)平移變換可知，圖3中除去陰影部分后剩下部分可以拼成一個(gè)長為a個(gè)單位，寬為QUOTEb?1b?1個(gè)單位的長方形，進(jìn)而得出其面積；（3）依