【同步備課】2020年高中物理學(xué)案(新人教必修二)7.8《機(jī)械能守恒定律》1

八、機(jī)械能守恒定律【要點(diǎn)導(dǎo)學(xué)】1、機(jī)械運(yùn)動的___________________統(tǒng)稱為機(jī)械能。其含義是機(jī)械能的表現(xiàn)形式有三種：即__________________。有時物體只具有動能，如水平路面上勻速行駛的汽車（取路面上的重力勢能為零），我們說汽車也具有機(jī)械能。2、三種形式的機(jī)械能之間也可以發(fā)生相互_______，如作豎直上拋運(yùn)動的物體在上升過程中，_______在轉(zhuǎn)化為_________；運(yùn)動的小球遇到水平放置的一端固定的彈簧，在將彈簧壓縮的過程中，小球的_________在轉(zhuǎn)化為____________，彈出的過程中，_________又轉(zhuǎn)化為小球的_________。假如在轉(zhuǎn)化過程中滿足總機(jī)械能守恒，則對我們處理問題帶來極大的便利。3、理論推理和試驗(yàn)驗(yàn)證都能指出：在只有____________的狀況下，物體的動能和勢能（含重力勢能及彈簧勢能）發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量__________。機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式為：____________________________，或者Ek2+Ep2＝Ek1+Ep1此外還有WG＝－ΔEp；－ΔEp＝ΔEk；ΔE機(jī)＝0（較適用于定性或半定量說理）4、應(yīng)用機(jī)械能守恒定律處理問題的解題步驟：①確定爭辯對象和爭辯________（可以單個物體，也可以是相互作用的幾個物體的整體）；②考察_____________的條件是否滿足（這一步驟比較簡潔出錯，也是考試的重點(diǎn)，應(yīng)緊扣只有重力、彈力做功，只存在重力勢能、彈性勢能和動能的轉(zhuǎn)化來推斷）；③對物體做運(yùn)動的狀態(tài)分析，確定物體的初末動能；選擇零勢能點(diǎn)或面，確定初末狀態(tài)的勢能值。（留意物體的速度應(yīng)為對地速度）；④應(yīng)用機(jī)械能守恒定律列出方程m2v22/2+mgh2=m1v12/2+mgh1并解方程；⑤寫好答案，必要時作爭辯。［范例精析］例1不考慮彈性勢能時下列運(yùn)動中機(jī)械能肯定守恒的是()A、自由落體運(yùn)動B、豎直方向上做勻變速運(yùn)動C、在豎直方向上做勻速直線運(yùn)動D、在水平面上作勻加速直線運(yùn)動解析不考慮彈性勢能時機(jī)械能守恒的條件是：“只有重力做功，只存在重力勢能和動能的轉(zhuǎn)化”。自由落體運(yùn)動滿足此條件，故機(jī)械能守恒；在豎直方向上做勻變速運(yùn)動時，并不肯定只受重力作用，可能有重力以外的力作用并做功，所以機(jī)械能不肯定守恒；在豎直方向做勻速直線運(yùn)動時，物體的動能不變，可重力勢能在變化，所以機(jī)械能不守恒；在水平面上做勻加速直線運(yùn)動時，物體的重力勢能不變，可動能在增加，所以機(jī)械能不守恒，本題的正確選項(xiàng)是A。拓展推斷物體的機(jī)械能是否肯定守恒，要求緊扣判據(jù)。其思考過程具有發(fā)散性思維的特征，要求有肯定的力和運(yùn)動的感性學(xué)問作為閱歷，學(xué)習(xí)過程中應(yīng)留意前后學(xué)問的聯(lián)系，不能把機(jī)械能守恒定律孤立起來。其次一種比較簡捷的推斷方法是看機(jī)械能的數(shù)量有無變化，若有變化則機(jī)械能確定不守恒了。例2如圖所示，輕質(zhì)彈簧的一端與墻相聯(lián)，質(zhì)量為2kg的滑塊以5m/s的速度沿光滑平面運(yùn)動并壓縮彈簧，求：（1）彈簧在被壓縮過程中最大彈性勢能，（2）當(dāng)木塊的速度減為2m/s時，彈簧具有的彈性勢能。解析（1）滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)只有彈力做功，機(jī)械能守恒，當(dāng)彈簧壓縮到最短時，彈性勢能最大，滑塊的動能最小，此時滑塊的動能全部轉(zhuǎn)化為彈性勢能，所以Epmax＝mv02/2＝25J；（2）依據(jù)機(jī)械能守恒mv02/2＝mv12/2+Ep，解得Ep＝21J拓展假如不用動能定理來處理，則需要求出彈簧的彈力對物體做的功，由于彈力為變力做功W=kx2/2，本題沒有告知k，往往會陷入無法求解的局面。例3如圖所示，質(zhì)量都是m的物體A和B，通過輕繩子跨過滑輪相連。斜面光滑，不計繩子和滑輪之間的摩擦。開頭時A物體離地的高度為h，B物體位于斜面的底端，用手托住A物體，A、B兩物均靜止。撤去手后，求：（1）A物體將要落地時的速度多大？（2）A物落地后，B物由于慣性將連續(xù)沿斜面上升，則B物在斜面上的最遠(yuǎn)點(diǎn)離地的高度多大？解析（1）開頭時A、B兩物同時運(yùn)動，并且速率相等，由于兩物構(gòu)成的整體（系統(tǒng)）只有重力做功，故整體的機(jī)械能守恒，從能量轉(zhuǎn)化及安排來看，A物體削減的重力勢能，一部分用來增加B物體的重力勢能，另一部分用來增加整體的動能。對應(yīng)整體列出機(jī)械能守恒方程，就可以求出A物體將要落地時的速度。mgh-mghsinθ=(m+m)v2/2………………（1）整理得v=1/2（2）當(dāng)A物體落地后，B物體由于慣性將連續(xù)上升，此時繩子松了，對B物體而言，只有重力做功，故B物體的機(jī)械能守恒，對應(yīng)B物列出機(jī)械能守恒方程，就可以求出B物體離地的最大高度。取B為爭辯對象，設(shè)其上升的最遠(yuǎn)點(diǎn)離地高度為H，依據(jù)機(jī)械能守恒定律得：mv2/2=mg(H-hsinθ)…………（2）整理得H=h(1+sinθ)/2拓展應(yīng)用機(jī)械能守恒定律時，通常用增加（或削減）的動能等于削減（或增加）的重力勢能來列式比較簡潔、且不簡潔消滅錯誤。此外從本題的應(yīng)用可以看到，機(jī)械能守恒定律既可以適用于單個物體，也可以適用于幾個相互作用的物體構(gòu)成的整體（或稱為系統(tǒng)），合理地選擇爭辯對象可以使處理過程簡潔化，這一點(diǎn)只有在實(shí)踐中不斷地總結(jié)，才能有所提高?！玖α坑?xùn)練】1、關(guān)于機(jī)械能是否守恒，下列敘述中正確的是(BD)A、作勻速直線運(yùn)動物體的機(jī)械能肯定守恒B、作勻變速運(yùn)動物體的機(jī)械能可能守恒C、外力對物體做功為零時，機(jī)械能肯定守恒D、只有重力對物體做功，物體的機(jī)械能肯定守恒2、在下列狀況中，物體的機(jī)械能守恒的是(不計空氣阻力)(ABD)A、推出的鉛球在空中運(yùn)動的過程中B、沿著光滑斜面勻加速下滑的物體C、被起重機(jī)勻速吊起的物體D、物體做平拋運(yùn)動3、下列關(guān)于物體機(jī)械能守恒的說法中，正確的是(D)A．運(yùn)動的物體，若受合外力為零，則其機(jī)械能肯定守恒B．運(yùn)動的物體，若受合外力不為零，則其機(jī)械能肯定不守恒C．合外力對物體不做功，物體的機(jī)械能肯定守恒D．運(yùn)動的物體，若受合外力不為零，其機(jī)械能有可能守恒4、當(dāng)物體克服重力做功時，物體的(C)A．重力勢能肯定削減，機(jī)械能可能不變B．重力勢能肯定增加，機(jī)械能肯定增加C．重力勢能肯定增加，動能可能不變D．重力勢能肯定削減，動能可能削減5、a、b、c三球自同一高度以相同速率拋出，a球豎直上拋，b球水平拋出，c球豎直下拋．設(shè)三球落地時的速率分別為va、vb、vc，則(D)A．va＞vb＞vcB．va＝vb＞vcC．va＜vb＜vcD．va＝vb＝vc6、一起重機(jī)吊著物體以加速度a(a<g)豎直下落。在下落一段距離的過程中，下列說法中正確的是(ACD)A、重力對物體做的功等于物體重力勢能的削減量B、物體重力勢能的削減量等于物體動能的增加量C、重力做的功大于物體克服纜繩的拉力所做的功D、物體重力勢能的削減量大于物體動能的增加量7、物體以60J的初動能，從A點(diǎn)動身作豎直上拋運(yùn)動，在它上升到某高度時，動能損失了30J，而機(jī)械能損失了10J，則該物體落回到A點(diǎn)時的動能為(空氣阻力恒定)(D)A、50JB、40JC、30JD、20J8、以v0的速度豎直向上拋出一物體，忽視空氣阻力影響，則物體上升的最大高度hmax＝_________；物體的重力勢能為動能一半時，物體離拋出點(diǎn)的高度而h1＝hmax；物體的重力勢能和動能相等時，物體離拋出點(diǎn)的高度h2＝______hmax；物體的動能是勢能的一半時，物體離拋出點(diǎn)的高度h3＝________hmax；物體的速度減為時，物體離拋出點(diǎn)的高度h4＝__________hmax。v02/2g,1/3,1/2,2/3,3/49、如圖所示，一輕繩跨過定滑輪懸掛質(zhì)量為mA、mB的A、B兩物塊，滑輪的質(zhì)量以及全部摩擦不計，已知mB>mA初始時兩物塊均靜止，在兩物塊運(yùn)動過程中，下列說法中正確的是(CD)A、B削減的重力勢能等于A增加的重力勢能B、B的機(jī)械能守恒C、系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，但兩物體各自的機(jī)械能都在變化D、B機(jī)械能的削減等于A機(jī)械能的增加10、如圖所示，光滑半球的半徑R＝0.8m，一小球從其頂端由靜止開頭滑下，球到達(dá)地面時的速率是多少．(g取10m／s2)4m/s11、a、b為緊靠著的且兩邊固定的兩張相同的薄紙，如圖所示。一個質(zhì)量