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…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè),總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè),總=sectionpages11頁(yè)2025年魯人新版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷29考試試卷考試范圍:全部知識(shí)點(diǎn);考試時(shí)間:120分鐘學(xué)校:______姓名:______班級(jí):______考號(hào):______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題,共10分)1、已知函數(shù)在上兩個(gè)零點(diǎn),則的取值范圍為()A.B.C.D.2、【題文】已知直線的傾斜角為45°,在軸上的截距為2,則此直線方程為()A.B.C.D.3、【題文】若a=0.32,b=log20.3,c=20.3,則a、b、c的大小關(guān)系是()A.aB.aC.bD.b4、設(shè)m、n是兩條不同的直線,α、β是兩個(gè)不同的平面,則下列命題中正確的是()A.若m∥n,m∥α,則n∥αB.若α⊥β,m∥α,則m⊥βC.若α⊥β,m⊥β,則m∥αD.若m⊥n,m⊥α,n⊥β,則α⊥β5、如圖所示的四個(gè)殘差圖,其中回歸模型的擬合效果最好的是()A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共9題,共18分)6、方程log3x+x=3的解在區(qū)間(n,n+1)內(nèi),n∈N*,則n=____.7、函數(shù)的值域是___________________.8、已知?jiǎng)t____.9、【題文】若函數(shù)f(x)=4x2-mx+5在[-2,+∞)上遞增,在(-∞,-2]上遞減,則f(1)=________.10、【題文】當(dāng)時(shí),函數(shù)的最小值為_(kāi)_________________。11、【題文】在四面體PABC中,已知PA=PB=PC=AB=AC=BC=則P-ABC的體積V的取值范圍是_____________。12、要考察某種品牌的850顆種子的發(fā)芽率,抽取60粒進(jìn)行實(shí)驗(yàn).利用隨機(jī)數(shù)表抽取種子時(shí),先將850顆種子按001,002,,850進(jìn)行編號(hào),如果從隨機(jī)數(shù)表第8行第11列的數(shù)1開(kāi)始向右讀,請(qǐng)你依次寫出最先檢測(cè)的4顆種子的編號(hào)____,____,____,____.

(下面摘取了隨機(jī)數(shù)表第7行至第9行的一部分)

8442175331572455068877047447672176335025

6301637859169555671998105071751286735807

4439523879332112342978645607825242074438.13、若f(sin2x)=5sinx﹣5cosx﹣6(0<x<π),則f(﹣)=____14、已知tanα=2,則=______.評(píng)卷人得分三、計(jì)算題(共8題,共16分)15、方程組的解為_(kāi)___.16、已知x、y滿足方程組,則x+y的值為_(kāi)___.17、一組數(shù)據(jù):13,15,18,16,21,13,13,11,10.它們的眾數(shù)是____,中位數(shù)是____.18、等式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)成立,其中a、x、y是互不相等的實(shí)數(shù),則的值是____.19、+2.20、如圖,⊙O中的圓心角∠AOB=90°,點(diǎn)O到弦AB的距離為4,則⊙O的直徑長(zhǎng)為_(kāi)___.21、已知實(shí)數(shù)a∈{﹣1,1,a2},求方程x2﹣(1﹣a)x﹣2=0的解22、知集合A={x|x2﹣1=0},B={x|ax﹣1=0},A∪B=A,求實(shí)數(shù)a的值.評(píng)卷人得分四、作圖題(共1題,共10分)23、以下是一個(gè)用基本算法語(yǔ)句編寫的程序;根據(jù)程序畫(huà)出其相應(yīng)的程序框圖.

評(píng)卷人得分五、綜合題(共2題,共12分)24、在直角坐標(biāo)系xoy中,一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B和點(diǎn)A,點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0,1),點(diǎn)D在y軸上且滿足∠BCD=∠ABD.求D點(diǎn)的坐標(biāo).25、已知函數(shù)f(x)=ax2+4x+b,其中a<0,a、b是實(shí)數(shù),設(shè)關(guān)于x的方程f(x)=0的兩根為x1,x2;f(x)=x的兩實(shí)根為α;β.

(1)若|α-β|=1,求a、b滿足的關(guān)系式;

(2)若a、b均為負(fù)整數(shù);且|α-β|=1,求f(x)解析式;

(3)試比較(x1+1)(x2+1)與7的大?。畢⒖即鸢敢弧⑦x擇題(共5題,共10分)1、C【分析】試題分析:根據(jù)題意,由于函數(shù)在上兩個(gè)零點(diǎn),那么可知,得到函數(shù)在上兩個(gè)交點(diǎn),則結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)可知,在給定范圍內(nèi)那么根據(jù)三角函數(shù)圖形可知,有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí),參數(shù)m的范圍是故選C.考點(diǎn):函數(shù)零點(diǎn)的問(wèn)題點(diǎn)評(píng):解決的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)的圖形的交點(diǎn)有兩個(gè)即可,注意范圍的約定,屬于基礎(chǔ)題?!窘馕觥俊敬鸢浮緾2、A【分析】【解析】

試題分析:∵直線的傾斜角為45°,∴直線的斜率為tan45°=1,又直線在軸上的截距為2,∴直線方程為故選A

考點(diǎn):本題考查了直線的斜截式。

點(diǎn)評(píng):當(dāng)題目中有截距和斜率時(shí),應(yīng)選用直線的斜截式形式解決【解析】【答案】A3、C【分析】【解析】略【解析】【答案】C4、D【分析】【解答】解:A選項(xiàng)不正確;因?yàn)閚?α是可能的;B選項(xiàng)不正確,因?yàn)棣痢挺拢琺∥α?xí)r,m∥β,m?β都是可能的;

C選項(xiàng)不正確;因?yàn)棣痢挺?,m⊥β時(shí),可能有m?α;

D選項(xiàng)正確;可由面面垂直的判定定理證明其是正確的.

故選D

【分析】A選項(xiàng)m∥n;m∥α,則n∥α,可由線面平行的判定定理進(jìn)行判斷;

B選項(xiàng)α⊥β;m∥α,則m⊥β,可由面面垂直的性質(zhì)定理進(jìn)行判斷;

C選項(xiàng)α⊥β;m⊥β,則m∥α可由線面的位置關(guān)系進(jìn)行判斷;

D選項(xiàng)a⊥b,a⊥α,b⊥β,則α⊥β,可由面面垂直的判定定理進(jìn)行判斷;5、B【分析】選A.如題中A和B所示的殘差圖中的點(diǎn)分布在以原點(diǎn)為中心的水平帶狀區(qū)域上;

并且沿水平方向散點(diǎn)的分布規(guī)律相同;說(shuō)明殘差是隨機(jī)的;

所選擇的回歸模型是合理的.

一般地;殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄,其模型擬合的精度越高;

所以B比A回歸模型的擬合效果更好一些.

如題中C和D所示的殘差圖中的點(diǎn)分布在一條傾斜的帶狀區(qū)域上;

并且沿帶狀區(qū)域方向散點(diǎn)的分布規(guī)律相同;說(shuō)明殘差與橫坐標(biāo)有線性關(guān)系;

此時(shí)所選用的回歸模型的效果不是最好的;有改進(jìn)的余地.

故選:B.

一般地;殘差圖中的點(diǎn)分布在以原點(diǎn)為中心的水平帶狀區(qū)域上,殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄,其模型擬合的精度越高.

本題考查相關(guān)系數(shù)的應(yīng)用,解題時(shí)要認(rèn)真審題,是基礎(chǔ)題.【解析】【答案】B二、填空題(共9題,共18分)6、略

【分析】

∵求函數(shù)f(x)=log3x+x-3的零點(diǎn);

即求方程log3x+x-3=0的解;

移項(xiàng)得log3x+x=3,有l(wèi)og3x=3-x.

分別畫(huà)出等式:log3x=3-x兩邊對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象;

由圖知:它們的交點(diǎn)x在區(qū)間(2;3)內(nèi);

∵在區(qū)間(n,n+1)內(nèi),n∈N*;

∴n=2

故答案為:2

【解析】【答案】根據(jù)log3x+x=3得log3x=3-x,再將方程log3x+x=3的解的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題解決;分別畫(huà)出相應(yīng)的函數(shù)的圖象,觀察兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)所在的區(qū)間即可得到結(jié)果.

7、略

【分析】試題分析:當(dāng)為第一象限時(shí),當(dāng)為第二象限時(shí),第三象限時(shí),第四象限時(shí),所以值域?yàn)榭键c(diǎn):三角函數(shù)的定義【解析】【答案】8、略

【分析】【解析】試題分析:令所以所以考點(diǎn):本小題主要考查換元法求函數(shù)的解析式,考查學(xué)生的計(jì)算能力.【解析】【答案】9、略

【分析】【解析】依題意,知函數(shù)圖像的對(duì)稱軸為x=-==-2,即m=-16,從而f(x)=4x2+16x+5,f(1)=4+16+5=25.【解析】【答案】2510、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】511、略

【分析】【解析】取PA中點(diǎn)M,連BM,CM,則BMC就是二面角B-PA-C的平面角,且PA平面MBC,令BMC=則V=【解析】【答案】(0,12、169555671105【分析】【解答】解:由于隨機(jī)數(shù)表中第8行的數(shù)字為:

6301637859169555671998105071751286735807

其第11列數(shù)字為1;故產(chǎn)生的第一個(gè)數(shù)字為:169,第二個(gè)數(shù)字為:555,第三個(gè)數(shù)字為:671,第四個(gè)數(shù)字為:998(超出編號(hào)范圍舍)第五個(gè)數(shù)字為:105

故答案為:169;555,671,105

【分析】從隨機(jī)數(shù)表第8行第11列的數(shù)1開(kāi)始向右讀第一個(gè)小于850的數(shù)字,可得第一個(gè)數(shù)字是169,合題意,第二個(gè)數(shù)字是555,也符合題意,第三個(gè)數(shù)字是671,第四個(gè)數(shù)學(xué)是998,大于850,舍去,以此類推,把大于850舍去,把符合條件的寫出來(lái),得到這一個(gè)樣本.13、1【分析】【解答】解:令sin2x=﹣得∵0<x<π;

∴則sinx﹣cosx>0;

∴sinx﹣cosx==

∴f(﹣)=f(sin2x)=5(sinx﹣cosx)﹣6=5×.

故答案為:1.

【分析】令sin2x=-得進(jìn)一步得到x的范圍,求得sinx﹣cosx,則答案可求.14、略

【分析】解:∵tanα=2,則====

故答案為:.

利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系;二倍角公式;化簡(jiǎn)所給的式子,可得結(jié)果.

本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角公式,屬于基礎(chǔ)題.【解析】三、計(jì)算題(共8題,共16分)15、略

【分析】【分析】①+②得到一個(gè)關(guān)于x的方程,求出x,①-②得到一個(gè)關(guān)于y的方程,求出y即可.【解析】【解答】解:;

①+②得:2x=6;

∴x=3;

①-②得:2y=8;

∴y=4;

∴方程組的解是.16、略

【分析】【分析】由2x+y=5,x+2y=4,兩式相加化簡(jiǎn)即可得出.【解析】【解答】解:;

①+②得:3(x+y)=9;即x+y=3.

故答案為:3.17、略

【分析】【分析】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的定義,一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù);將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到?。┑捻樞蚺帕?,如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù),則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).【解析】【解答】解:13出現(xiàn)的次數(shù)最多;故眾數(shù)是13;

按照從小到大的順序排列為10;11,13,13,13,15,16,18,21;

∴中位數(shù)是13;

故答案為13、13.18、略

【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件得到a(x-a)≥0,x-a≥0,則a≥0,而a(y-a)≥0,a-y≥0,則a≤0,得到a=0,把a(bǔ)=0代入已知條件中易得x=-y,然后把x=-y代入分式計(jì)算即可.【解析】【解答】解:∵a(x-a)≥0;x-a≥0;

∴a≥0;

又∵a(y-a)≥0;a-y≥0;

∴a≤0;

∴a=0;

把a(bǔ)=0代入已知條件則-=0;

∴x=-y;

∴原式==.19、略

【分析】【分析】分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式的化簡(jiǎn)、0指數(shù)冪及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算出各數(shù),再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可.【解析】【解答】解:原式=-(+1)+2×-+1

=--1+-+1

=-.20、略

【分析】【分析】過(guò)點(diǎn)O作OC⊥AB,垂足為C,可得AC=4,再由勾股定理得圓的半徑,從而得出直徑.【解析】【解答】解:如圖;過(guò)點(diǎn)O作OC⊥AB,垂足為C;

∵∠AOB=90°;∠A=∠AOC=45°;

∴OC=AC;

∵CO=4;

∴AC=4;

∴OA==4;

∴⊙O的直徑長(zhǎng)為8.

故答案為:8.21、解:在{﹣1,1,a2}中,由集合中元素的互異性,可得a2≠1,即a≠±1;又∵a∈{﹣1,1,a2};

∴a可能等于1或﹣1或a2;

故a=a2;得a=1(舍去)或a=0.

代入方程可得x2﹣x﹣2=0;

解可得;其解為﹣1,2.

【分析】【分析】根據(jù)題意,在{﹣1,1,a2}中,由集合中元素的互異性,可得a2≠1,即a≠±1;又由a∈{﹣1,1,a2},即a可能等于1或﹣1或a2,可得a的值,進(jìn)而代入方程x2﹣(1﹣a)x﹣2=0中,解可得答案.22、解:∵A={x|x2=1}={﹣1;1};

又∵A∪B=A得:B?A;

當(dāng)a=0,ax=1無(wú)解;故B=?,滿足條件。

若B≠?;則B={﹣1},或Q={1};

即a=﹣1;或a=1

故滿足條件的實(shí)數(shù)a為:0,1,﹣1.【分析】知識(shí)點(diǎn):并集及其運(yùn)算。

解析【分析】由A∪B=A得B?A,可分B=?和B≠?兩種情況進(jìn)行討論,根據(jù)集合包含關(guān)系的判斷和應(yīng)用,分別求出滿足條件的a值即可得到答案.四、作圖題(共1題,共10分)23、解:程序框圖如下:

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語(yǔ)言,得出該程序是順序結(jié)構(gòu),利用構(gòu)成程序框的圖形符號(hào)及其作用,即可畫(huà)出流程圖.五、綜合題(共2題,共12分)24、略

【分析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式求出點(diǎn)A及點(diǎn)B的坐標(biāo),利用勾股定理解出線段BC、AB的坐標(biāo),分一下三種情況進(jìn)行討論,(1)若D點(diǎn)在C點(diǎn)上方時(shí),(2)若D點(diǎn)在AC之間時(shí),(3)若D點(diǎn)在A點(diǎn)下方時(shí),每一種情況下求出點(diǎn)D的坐標(biāo)即可.【解析】【解答】解:∵A;B是直線與y軸、x軸的交點(diǎn);

令y=0,解得;

∴;

令x=0;解得y=-3;

∴A(0;-3);

由勾股定理得,;

(1)若D點(diǎn)在C點(diǎn)上方時(shí);則∠BCD為鈍角;

∵∠BCD=∠ABD;又∠CDB=∠ADB;

∴△BCD∽△ABD;

∴;

設(shè)D(0;y),則y>1;

∵;

∴;

∴8y2-22y+5=0;

解得或(舍去);

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,);

(2)若D點(diǎn)在AC之間時(shí);則∠BCD為銳角;

∵∠ABD=∠BCD;又∠BAD=∠CAB;

∴△ABD∽△ACB,∴;

設(shè)D(0,y),則-3<y<1,又;

∴;

整理得8y2-18y-5=0;

解得或(舍去);

∴D點(diǎn)坐標(biāo)為(

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