2025年魯人新版高一數(shù)學下冊月考試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年魯人新版高一數(shù)學下冊月考試卷29考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、已知函數(shù)在上兩個零點，則的取值范圍為（）A.B.C.D.2、【題文】已知直線的傾斜角為45°，在軸上的截距為2，則此直線方程為（）A.B.C.D.3、【題文】若a=0.32，b=log20.3，c=20.3，則a、b、c的大小關系是（）A.aB.aC.bD.b4、設m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（）A.若m∥n，m∥α，則n∥αB.若α⊥β，m∥α，則m⊥βC.若α⊥β，m⊥β，則m∥αD.若m⊥n，m⊥α，n⊥β，則α⊥β5、如圖所示的四個殘差圖，其中回歸模型的擬合效果最好的是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、方程log3x+x=3的解在區(qū)間（n，n+1）內，n∈N*，則n=____．7、函數(shù)的值域是___________________.8、已知則____.9、【題文】若函數(shù)f(x)＝4x2－mx＋5在[－2，＋∞)上遞增，在(－∞，－2]上遞減，則f(1)＝________.10、【題文】當時，函數(shù)的最小值為__________________。11、【題文】在四面體PABC中，已知PA=PB=PC=AB=AC=BC=則P-ABC的體積V的取值范圍是_____________。12、要考察某種品牌的850顆種子的發(fā)芽率，抽取60粒進行實驗．利用隨機數(shù)表抽取種子時，先將850顆種子按001，002，，850進行編號，如果從隨機數(shù)表第8行第11列的數(shù)1開始向右讀，請你依次寫出最先檢測的4顆種子的編號____，____，____，____．

（下面摘取了隨機數(shù)表第7行至第9行的一部分）

8442175331572455068877047447672176335025

6301637859169555671998105071751286735807

4439523879332112342978645607825242074438．13、若f（sin2x）=5sinx﹣5cosx﹣6（0＜x＜π），則f（﹣）=____14、已知tanα=2，則=______．評卷人得分三、計算題(共8題，共16分)15、方程組的解為____．16、已知x、y滿足方程組，則x+y的值為____．17、一組數(shù)據(jù)：13，15，18，16，21，13，13，11，10．它們的眾數(shù)是____，中位數(shù)是____．18、等式在實數(shù)范圍內成立，其中a、x、y是互不相等的實數(shù)，則的值是____．19、+2．20、如圖，⊙O中的圓心角∠AOB=90°，點O到弦AB的距離為4，則⊙O的直徑長為____．21、已知實數(shù)a∈{﹣1，1，a2}，求方程x2﹣（1﹣a）x﹣2=0的解22、知集合A={x|x2﹣1=0}，B={x|ax﹣1=0}，A∪B=A，求實數(shù)a的值．評卷人得分四、作圖題(共1題，共10分)23、以下是一個用基本算法語句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應的程序框圖．

評卷人得分五、綜合題(共2題，共12分)24、在直角坐標系xoy中，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點B和點A，點C的坐標是（0，1），點D在y軸上且滿足∠BCD=∠ABD．求D點的坐標．25、已知函數(shù)f（x）=ax2+4x+b，其中a＜0，a、b是實數(shù)，設關于x的方程f（x）=0的兩根為x1，x2；f（x）=x的兩實根為α；β．

（1）若|α-β|=1，求a、b滿足的關系式；

（2）若a、b均為負整數(shù)；且|α-β|=1，求f（x）解析式；

（3）試比較（x1+1）（x2+1）與7的大小．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】試題分析：根據(jù)題意，由于函數(shù)在上兩個零點，那么可知，得到函數(shù)在上兩個交點，則結合三角函數(shù)的性質可知，在給定范圍內那么根據(jù)三角函數(shù)圖形可知，有兩個交點時，參數(shù)m的范圍是故選C.考點：函數(shù)零點的問題點評:解決的關鍵是轉化為兩個函數(shù)的圖形的交點有兩個即可，注意范圍的約定，屬于基礎題?！窘馕觥俊敬鸢浮緾2、A【分析】【解析】

試題分析：∵直線的傾斜角為45°，∴直線的斜率為tan45°=1,又直線在軸上的截距為2，∴直線方程為故選A

考點：本題考查了直線的斜截式。

點評：當題目中有截距和斜率時，應選用直線的斜截式形式解決【解析】【答案】A3、C【分析】【解析】略【解析】【答案】C4、D【分析】【解答】解：A選項不正確；因為n?α是可能的；B選項不正確，因為α⊥β，m∥α時，m∥β，m?β都是可能的；

C選項不正確；因為α⊥β，m⊥β時，可能有m?α；

D選項正確；可由面面垂直的判定定理證明其是正確的．

故選D

【分析】A選項m∥n；m∥α，則n∥α，可由線面平行的判定定理進行判斷；

B選項α⊥β；m∥α，則m⊥β，可由面面垂直的性質定理進行判斷；

C選項α⊥β；m⊥β，則m∥α可由線面的位置關系進行判斷；

D選項a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β，可由面面垂直的判定定理進行判斷；5、B【分析】選A．如題中A和B所示的殘差圖中的點分布在以原點為中心的水平帶狀區(qū)域上；

并且沿水平方向散點的分布規(guī)律相同；說明殘差是隨機的；

所選擇的回歸模型是合理的．

一般地；殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高；

所以B比A回歸模型的擬合效果更好一些．

如題中C和D所示的殘差圖中的點分布在一條傾斜的帶狀區(qū)域上；

并且沿帶狀區(qū)域方向散點的分布規(guī)律相同；說明殘差與橫坐標有線性關系；

此時所選用的回歸模型的效果不是最好的；有改進的余地．

故選：B．

一般地；殘差圖中的點分布在以原點為中心的水平帶狀區(qū)域上，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高．

本題考查相關系數(shù)的應用，解題時要認真審題，是基礎題．【解析】【答案】B二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】

∵求函數(shù)f（x）=log3x+x-3的零點；

即求方程log3x+x-3=0的解；

移項得log3x+x=3，有l(wèi)og3x=3-x．

分別畫出等式：log3x=3-x兩邊對應的函數(shù)圖象；

由圖知：它們的交點x在區(qū)間（2；3）內；

∵在區(qū)間（n，n+1）內，n∈N*；

∴n=2

故答案為：2

【解析】【答案】根據(jù)log3x+x=3得log3x=3-x，再將方程log3x+x=3的解的問題轉化為函數(shù)圖象的交點問題解決；分別畫出相應的函數(shù)的圖象，觀察兩個函數(shù)圖象交點的橫坐標所在的區(qū)間即可得到結果．

7、略

【分析】試題分析：當為第一象限時，當為第二象限時，第三象限時，第四象限時，所以值域為考點：三角函數(shù)的定義【解析】【答案】8、略

【分析】【解析】試題分析：令所以所以考點：本小題主要考查換元法求函數(shù)的解析式，考查學生的計算能力.【解析】【答案】9、略

【分析】【解析】依題意，知函數(shù)圖像的對稱軸為x＝－＝＝－2，即m＝－16，從而f(x)＝4x2＋16x＋5，f(1)＝4＋16＋5＝25.【解析】【答案】2510、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】511、略

【分析】【解析】取PA中點M，連BM，CM，則BMC就是二面角B-PA-C的平面角，且PA平面MBC，令BMC=則V=【解析】【答案】(0,12、169555671105【分析】【解答】解：由于隨機數(shù)表中第8行的數(shù)字為：

6301637859169555671998105071751286735807

其第11列數(shù)字為1；故產生的第一個數(shù)字為：169，第二個數(shù)字為：555，第三個數(shù)字為：671，第四個數(shù)字為：998（超出編號范圍舍）第五個數(shù)字為：105

故答案為：169；555，671，105

【分析】從隨機數(shù)表第8行第11列的數(shù)1開始向右讀第一個小于850的數(shù)字，可得第一個數(shù)字是169，合題意，第二個數(shù)字是555，也符合題意，第三個數(shù)字是671，第四個數(shù)學是998，大于850，舍去，以此類推，把大于850舍去，把符合條件的寫出來，得到這一個樣本．13、1【分析】【解答】解：令sin2x=﹣得∵0＜x＜π；

∴則sinx﹣cosx＞0；

∴sinx﹣cosx==

∴f（﹣）=f（sin2x）=5（sinx﹣cosx）﹣6=5×．

故答案為：1．

【分析】令sin2x=-得進一步得到x的范圍，求得sinx﹣cosx，則答案可求．14、略

【分析】解：∵tanα=2，則====

故答案為：．

利用同角三角函數(shù)的基本關系；二倍角公式；化簡所給的式子，可得結果．

本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系、二倍角公式，屬于基礎題．【解析】三、計算題(共8題，共16分)15、略

【分析】【分析】①+②得到一個關于x的方程，求出x，①-②得到一個關于y的方程，求出y即可．【解析】【解答】解：；

①+②得：2x=6；

∴x=3；

①-②得：2y=8；

∴y=4；

∴方程組的解是．16、略

【分析】【分析】由2x+y=5，x+2y=4，兩式相加化簡即可得出．【解析】【解答】解：；

①+②得：3（x+y）=9；即x+y=3．

故答案為：3．17、略

【分析】【分析】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的定義，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【解析】【解答】解：13出現(xiàn)的次數(shù)最多；故眾數(shù)是13；

按照從小到大的順序排列為10；11，13，13，13，15，16，18，21；

∴中位數(shù)是13；

故答案為13、13．18、略

【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件得到a（x-a）≥0，x-a≥0，則a≥0，而a（y-a）≥0，a-y≥0，則a≤0，得到a=0，把a=0代入已知條件中易得x=-y，然后把x=-y代入分式計算即可．【解析】【解答】解：∵a（x-a）≥0；x-a≥0；

∴a≥0；

又∵a（y-a）≥0；a-y≥0；

∴a≤0；

∴a=0；

把a=0代入已知條件則-=0；

∴x=-y；

∴原式==．19、略

【分析】【分析】分別根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、二次根式的化簡、0指數(shù)冪及特殊角的三角函數(shù)值計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可．【解析】【解答】解：原式=-（+1）+2×-+1

=--1+-+1

=-．20、略

【分析】【分析】過點O作OC⊥AB，垂足為C，可得AC=4，再由勾股定理得圓的半徑，從而得出直徑．【解析】【解答】解：如圖；過點O作OC⊥AB，垂足為C；

∵∠AOB=90°；∠A=∠AOC=45°；

∴OC=AC；

∵CO=4；

∴AC=4；

∴OA==4；

∴⊙O的直徑長為8．

故答案為：8．21、解：在{﹣1，1，a2}中，由集合中元素的互異性，可得a2≠1，即a≠±1；又∵a∈{﹣1，1，a2}；

∴a可能等于1或﹣1或a2；

故a=a2；得a=1（舍去）或a=0．

代入方程可得x2﹣x﹣2=0；

解可得；其解為﹣1，2．

【分析】【分析】根據(jù)題意，在{﹣1，1，a2}中，由集合中元素的互異性，可得a2≠1，即a≠±1；又由a∈{﹣1，1，a2}，即a可能等于1或﹣1或a2，可得a的值，進而代入方程x2﹣（1﹣a）x﹣2=0中，解可得答案．22、解：∵A={x|x2=1}={﹣1；1}；

又∵A∪B=A得：B?A；

當a=0，ax=1無解；故B=?，滿足條件。

若B≠?；則B={﹣1}，或Q={1}；

即a=﹣1；或a=1

故滿足條件的實數(shù)a為：0，1，﹣1．【分析】知識點：并集及其運算。

解析【分析】由A∪B=A得B?A，可分B=?和B≠?兩種情況進行討論，根據(jù)集合包含關系的判斷和應用，分別求出滿足條件的a值即可得到答案．四、作圖題(共1題，共10分)23、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語言，得出該程序是順序結構，利用構成程序框的圖形符號及其作用，即可畫出流程圖．五、綜合題(共2題，共12分)24、略

【分析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式求出點A及點B的坐標，利用勾股定理解出線段BC、AB的坐標，分一下三種情況進行討論，（1）若D點在C點上方時，（2）若D點在AC之間時，（3）若D點在A點下方時，每一種情況下求出點D的坐標即可．【解析】【解答】解：∵A；B是直線與y軸、x軸的交點；

令y=0，解得；

∴；

令x=0；解得y=-3；

∴A（0；-3）；

由勾股定理得，；

（1）若D點在C點上方時；則∠BCD為鈍角；

∵∠BCD=∠ABD；又∠CDB=∠ADB；

∴△BCD∽△ABD；

∴；

設D（0；y），則y＞1；

∵；

∴；

∴8y2-22y+5=0；

解得或（舍去）；

∴點D的坐標為（0，）；

（2）若D點在AC之間時；則∠BCD為銳角；

∵∠ABD=∠BCD；又∠BAD=∠CAB；

∴△ABD∽△ACB，∴；

設D（0，y），則-3＜y＜1，又；

∴；

整理得8y2-18y-5=0；

解得或（舍去）；

∴D點坐標為（