2025年貴州初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試卷(三)

2025年貴州初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試卷(三)(考試時間：120分鐘，滿分：150分)一、選擇題(每小題3分，共36分．每小題均有A，B，C，D四個選項，其中只有一個選項正確)1．－10的絕對值是（）A．－10B.eq\f(1,10)C．－eq\f(1,10)D．102．下列圖案中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD3．化簡多項式2x2y3＋3xy－(xy＋2x2y3)的結(jié)果為（）A．4x2y2＋2xyB．2xyC．4x2y2D．2x2y2＋2xy4．已知等式6a＝9b＋8，則下列等式中不一定成立的是（）A．6a－8＝9bB．6a＋3＝9b＋11C．6ac＝9bc＋8D．a(chǎn)＝eq\f(3,2)b＋eq\f(4,3)5．若不等式組的解集為－1≤x≤3，則圖中表示正確的是（）ABCD6．一元二次方程x2＋mx－4＝0有一個根是x＝1，則m的值是（）A．－2B．－1C．2D．37．為估計某池塘中魚的數(shù)量，先捕100只魚，做上標(biāo)記后再放回池塘，一段時間后，再從中隨機捕500只，其中有標(biāo)記的魚有5只，請估計這方池塘中魚的數(shù)量約有（）A．8000只B．10000只C．11000只D．12000只8．如圖，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于點E，AB＝8，DE＝4，AC＝6，則S△ABC的值為（）A．14B．26C．56D．289．拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，關(guān)于朝上一面的點數(shù)，下列事件中可能性最大的是（）A．點數(shù)為3的倍數(shù)B．點數(shù)為奇數(shù)C．點數(shù)不小于4D．點數(shù)不大于410．如果圓形紙片的直徑是8cm，用它完全覆蓋正六邊形，那么正六邊形的邊長最大不能超過（）A．2cmB．2eq\r(3)cmC．4cmD．4eq\r(3)cm如圖，EF是△ABC的中位線，按以下步驟作圖：①以點B為圓心，小于BE的長為半徑畫弧，分別交BA，BC于點M，N；②分別以點M，N為圓心，大于eq\f(1,2)MN的長為半徑畫弧，兩弧相交于點P；③作射線BP交EF于點D.若AE＝2，DF＝1，則BC的長為（）A．6B．7C．8D．912.我們定義一種新函數(shù)：形如y＝|ax2＋bx＋c|(a≠0，b2－4ac>0)的函數(shù)叫做“鵲橋”函數(shù)．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組畫出一個“鵲橋”函數(shù)y＝|x2＋bx＋c|的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）A.bc<0B．當(dāng)x＝1時，函數(shù)的最大值是8C．當(dāng)m＝1時，直線y＝x＋m與該圖象恰有三個公共點D．關(guān)于x的方程|x2＋bx＋c|＝3的所有實數(shù)根的和為3二、填空題(每小題4分，共16分)13．計算：eq\r(3,8)×eq\r(9)＝.14．如圖，在象棋盤上建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使“炮”的坐標(biāo)為(－2，2)，“帥”的坐標(biāo)為(1，－1)，則“馬”的坐標(biāo)為．15．我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載的“繩索量竿”問題，意思：現(xiàn)有一根竿子和一條繩索，用繩索去量竿子，繩索比竿子長5尺；若將繩索對折去量竿子，繩索就比竿子短5尺，問繩索、竿子各有多長．該問題中的竿子長為尺．16．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，P是對角線BD上一動點，Q是AD邊上一動點，DP與AQ始終相等，連接AP，BQ，交點為E，連接CE，則tan∠DCE的最小值是.三、解答題(本大題共9題，共98分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17．(12分)(1)計算：|－3|－(eq\r(7)＋1)0－22；(2)化簡求值：eq\f(b－a,a)÷(a－eq\f(2ab－b2,a))．其中a＝b－2.18．(10分)如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝eq\f(m,x)的圖象交于點A(1，2n)和點B(3n－6，2)．(1)求n的值；(2)連接OA，OB，求△AOB的面積；(3)根據(jù)圖象，直接寫出不等式kx＋b<eq\f(m,x)的解集．19．(10分)某校舉辦“舞動青春”舞蹈比賽，某班舞蹈隊共16名學(xué)生，測量并統(tǒng)計了所有學(xué)生的身高(單位：cm)，數(shù)據(jù)整理如下：161，162，162，164，165，165，165，166，166，167，168，168，170，172，172，175.(1)求16名學(xué)生的身高的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；(2)若全校共有480名學(xué)生參加本次比賽﹐請估計身高不低于166cm的學(xué)生人數(shù)；(3)本次比賽設(shè)置了A，B，C三個比賽地點，每個班級安排一名代表隨機抽取決定比賽地點，請用列表或畫樹狀圖的方法，求甲班和乙班抽到不同比賽地點的概率．20．(10分)如圖，在?ABCD中，O是對角線AC的中點，某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組要在AC上找兩點E，F(xiàn)，使四邊形BEDF為平行四邊形，現(xiàn)總結(jié)出甲、乙兩種方案如下：甲方案乙方案分別取AO，CO的中點E，F(xiàn)作BE⊥AC于點E，DF⊥AC于點F請回答下列問題：(1)選擇其中一種你認(rèn)為正確的方案進(jìn)行證明；(2)在(1)的基礎(chǔ)上，若EF＝2AE，S△AED＝4，求?ABCD的面積．21．(10分)某中學(xué)為加強新時代中學(xué)生勞動教育，開辟了勞動教育實踐基地．在基地建設(shè)過程中，需要采購煎蛋器和三明治機．經(jīng)過調(diào)查，購買2臺煎蛋器和1臺三明治機需240元，購買1臺煎蛋器和3臺三明治機需395元．(1)求每臺煎蛋器和三明治機的價格；(2)學(xué)校準(zhǔn)備采購這兩種機器共50臺，其中要求三明治機的臺數(shù)不少于煎蛋器臺數(shù)的一半．請給出最節(jié)省費用的購買方案．22．(10分)小強在物理課上學(xué)過平面鏡成像知識后，在老師的帶領(lǐng)下到某廠房做驗證實驗．如圖，老師在該廠房頂部安裝一平面鏡MN，MN與墻面AB所成的角∠MNB＝118°，廠房高AB＝8m，房頂AM與水平地面平行，小強在點M的正下方C處從平面鏡觀察，能看到的水平地面上最遠(yuǎn)處D到他的距離是CD的長度．(1)求∠D的度數(shù)；(2)求CD的長度(結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin34°≈0.56，tan34°≈0.68，tan56°≈1.48)．23．(12分)如圖，在△ABC中，∠C＝90°，D是AB邊上一點，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點E，與邊BC交于點F，過點E作EH⊥AB于點H，連接BE.(1)求證：BC＝BH；(2)若AB＝5，AC＝4，求CE的長．24．(12分)小明不僅是一名羽毛球運動愛好者，還喜歡運用數(shù)學(xué)知識對羽毛球比賽進(jìn)行技術(shù)分析，下面是他對擊球線路的分析，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A在x軸上，球網(wǎng)AB與y軸的水平距離OA＝3m，點C在點A的右側(cè)，AC＝2m，擊球點P在y軸上，若選擇扣球，羽毛球的飛行高度y(m)與水平距離x(m)近似滿足一次函數(shù)關(guān)系y＝－0.4x＋2.8；若選擇吊球，羽毛球的飛行高度y(m)與水平距離x(m)近似滿足二次函數(shù)關(guān)系y＝a(x－1)2＋3.2.(1)求點P的坐標(biāo)和a的值；(2)小明分析發(fā)現(xiàn)，上面兩種擊球方式均能使球過網(wǎng)．要使球的落地點到點C的距離更近，請通過計算判斷應(yīng)該選擇哪種擊球方式；(3)小明發(fā)現(xiàn)選擇吊球更容易贏得比賽，所以重新設(shè)計拋物線，此時羽毛球的飛行高度y(m)與水平距離x(m)近似滿足二次函數(shù)關(guān)系y＝－x2＋2bx＋1(b>0)，當(dāng)2≤x≤3時，y的最大值為4，求b的值．25．(12分)綜合與實踐綜合與實踐課上，老師讓同學(xué)們以“正方形”為主題開展數(shù)學(xué)活動．將直角∠MEN的頂點E放在正方形ABCD的對角線AC上(點E不與A，C重合)，其中直角邊EM與BC交于點F，直角邊