2022年安徽省滁州市宋集中學高三數學文上學期期末試題含解析

/2022年安徽省滁州市宋集中學高三數學文上學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體體積是（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】L!：由三視圖求面積、體積．【分析】由三視圖得到幾何體為半個圓錐與四棱錐的組合體，根據圖中數據計算體積．【解答】解：由三視圖得到幾何體為半個圓錐與四棱錐的組合體，其中圓錐的底面半徑為1，高為，四棱錐的底面是邊長為2的正方形，高為，所以幾何體的體積為：=；故選C．2.一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體的表面積是(

)A． B．C． D．參考答案：B3.下列命題錯誤的是(

)A．命題“若x2＜1，則﹣1＜x＜1”的逆否命題是若x≥1或x≤﹣1，則x2≥1B．“am2＜bm2”是”a＜b”的充分不必要條件C．命題p：存在x0∈R，使得x02+x0+1＜0，則￢p：任意x∈R，都有x2+x+1≥0D．命題“p或q”為真命題，則命題“p”和命題“q”均為真命題參考答案：D【考點】命題的真假判斷與應用．【專題】簡易邏輯．【分析】對于A，寫出逆否命題，比照后可判斷真假；對于B，利用必要不充分條件的定義判斷即可；對于C，寫出原命題的否定形式，判斷即可．對于D，根據復合命題真值表判斷即可；【解答】解：命題“若x2＜1，則﹣1＜x＜1”的逆否命題是若x≥1或x≤﹣1，則x2≥1，故A正確；“am2＜bm2”?”a＜b”為真，但”a＜b”?“am2＜bm2”為假（當m=0時不成立），故“am2＜bm2”是”a＜b”的充分不必要條件，故B正確；命題p：存在x0∈R，使得x02+x0+1＜0，則￢p：任意x∈R，都有x2+x+1≥0，故C正確；命題“p或q”為真命題，則命題“p”和命題“q”中至少有一個是真命題，故D錯誤，故選：D【點評】本題借助考查命題的真假判斷，考查充分條件、必要條件的判定及復合命題的真假判定．4.如圖，水平放置的三棱柱的側棱長和底邊長均為2，且側棱AAl面

A1B1C1，正視圖是邊長為2的正方形，俯視圖為一個等邊三角形，該三

棱柱的側視圖面積為（

）

A．

B．

C．

D．4參考答案：A5.已知是坐標原點，點，若點為平面區(qū)域上的一個動點，則的取值范圍是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：C略6.已知函數，若，則實數的取值范圍是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：A7.下列函數中，既是奇函數，又在區(qū)間-1，1上單調遞減的是

(

）A．

B．C．

D．參考答案：D8.已知平面向量滿足，且||=1，||=2，則||=A

B 3

C

5

D

2參考答案：B由題得所以||.故答案為：B

9.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的N是10，那么輸出的S是（）A．2 B．﹣1 C．﹣1 D．2﹣1參考答案： C【考點】程序框圖．【分析】模擬執(zhí)行程序框圖可知程序框圖的功能是求，S=+++…++的值，用裂項法即可得解．【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得N=10，S=0，k=1S=，滿足條件k＜10，k=2，S=+，滿足條件k＜10，k=3，S=++，…滿足條件k＜10，k=10，S=+++…++=+…+=﹣1，不滿足條件k＜10，退出循環(huán)，輸出S的值為﹣1．故選：C．10.已知集合I={0，﹣1，2，﹣3，﹣4}，集合M={0，﹣1，2}，N={0，﹣3，﹣4}，則N∩（?IM）=（）A．{0} B．{﹣3，﹣4} C．{﹣1，﹣2} D．?參考答案：B【考點】交、并、補集的混合運算．【分析】先求出CIM={﹣3，﹣4}，由此能求出（CIM）∩N．【解答】解：∵全集I={0，﹣1，2，﹣3，﹣4}，集合M={0，﹣1，2}，N={0，﹣3，﹣4}，∴CIM={﹣3，﹣4}，∴（CIM）∩N={﹣3，﹣4}．故選：B．【點評】本題考查集合的交、并、補集的混合運算，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.平面直接坐標系xoy中，角α的始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y=﹣x上，則sinα=．參考答案：±略12.（4分）（2015?上海模擬）設集合，則A∪B=．參考答案：{x|﹣1≤x＜2}【考點】：并集及其運算．【分析】：集合B為簡單的二次不等式的解集，解出后，利用數軸與A求并集即可．解：B=x|x2≤1=x|﹣1≤x≤1，A∪B={x|﹣1≤x＜2}，故答案為：{x|﹣1≤x＜2}．【點評】：本題考查集合的基本運算，屬基本題，注意等號．13.若函數f（x）=（a＞0且a≠1）的值域是[4，+∞），則實數a的取值范圍是．參考答案：（1，2]【考點】對數函數的單調性與特殊點．【專題】函數的性質及應用．【分析】當x≤2時，滿足f（x）≥4．當x＞2時，由f（x）=3+logax≥4，即logax≥1，故有l(wèi)oga2≥1，由此求得a的范圍．【解答】解：由于函數f（x）=（a＞0且a≠1）的值域是[4，+∞），故當x≤2時，滿足f（x）≥4．當x＞2時，由f（x）=3+logax≥4，∴l(xiāng)ogax≥1，∴l(xiāng)oga2≥1，∴1＜a≤2，故答案為：（1，2]．【點評】本題主要考查分段函數的應用，對數函數的單調性和特殊點，屬于基礎題．14.已知函數，則當時其導函數的值為

參考答案：2略15.對某種電子元件的使用壽命進行跟蹤調查，所得樣本的頻率分布直方圖如圖所示，由圖可知，這一批電子元件中使用壽命在100～300h的電子元件的數量與使用壽命在300～600h的電子元件的數量的比是

。參考答案：16.求值=．參考答案：

考點： 三角函數的化簡求值．專題： 計算題．分析： 利用二倍角公式化簡分母，降次升角，利用誘導公式化簡分子，約分即可．解答： 解：===（﹣2）×=﹣2．故答案為：﹣2．點評： 本題是基礎題，解題的關鍵所在：分母應用二倍角公式：降次升角，考查計算能力．17.(幾何證明選做題)如圖，四邊形ABCD是圓O的內接四邊形，延長AB和DC相交于點P，若,則的值為

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(矩陣與變換)（本小題滿分10分）已知曲線，在矩陣M對應的變換作用下得到曲線，在矩陣N對應的變換作用下得到曲線，求曲線的方程．參考答案：設則A，

………3分設是曲線C上任一點，在兩次變換下，在曲線上的對應的點為，則

，即∴

……………7分又點在曲線上，∴，即．………………10分19.（本題滿分12分）已知函數（I）求的最小正周期和單調遞增區(qū)間；（II）當時，求函數的最大值和最小值及相應的的值.參考答案：20.已知各項均為正數的數列前n項和為，首項為，且等差數列。（Ⅰ）求數列的通項公式；（Ⅱ）若，設，求數列的前n項和.參考答案：解（1）由題意知

當時，當時，兩式相減得整理得：∴數列是以為首項，2為公比的等比數列?！?，①②①-②得

略21.（本小題滿分12分）同時拋三枚質地均勻的硬幣（1）寫出所有的基本事件；（2）求出現“兩個正面朝上，一個反面朝上”的概率；（3）求“至多兩個正面朝上”的概率；參考答案：解：（1）正正正；正正反；正反正；正反反；反正正；反正反；反反正；反反反；（共八種）…4分

（2）“兩個正面朝上，一個反面朝上”共包括：正正反；正反正；反正正三種情況故，其概率為

………8分（3）解法一：“至多兩個正面朝上”包括：正正反；正反正；正反反；反正正；反正反；反反正；反反反；共七種情況，故“至多兩個正面朝上”的概率為

………12分解法二：“至多兩個正面朝上”的反面是“三個都是正面朝上”，只有正正正一種情況；故“至多兩個正面朝上”的概率為：1-=

………12分22.已知曲線（t為參數），以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為．（1）將曲線C