【名師伴你行】2022年高考物理一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè)14動能定理及應(yīng)用-

十四動能定理及應(yīng)用1．一質(zhì)量為m的物體靜止于光滑水平面上，某時刻在物體上作用一水平力F，物體由靜止開頭運動，前進(jìn)一段距離之后速度大小為v，再前進(jìn)一段距離物體的速度增大為2v，則()A．其次過程的速度增量大于第一過程的速度增量B．其次過程的動能增量是第一過程動能增量的3倍C．其次過程的位移等于第一過程位移的3倍D．其次過程合外力做的功等于第一過程合外力做功的2倍答案：B解析：由題意知，兩個過程中速度增量均為v，A錯誤；由動能定理知：W1＝eq\f(1,2)mv2，W2＝eq\f(1,2)m(2v)2－eq\f(1,2)mv2＝eq\f(3,2)mv2，故B正確，D錯誤；由于水平力F不肯定是恒力，所以C錯誤．2．如圖所示，一個質(zhì)量為m的物體靜止放在光滑水平面上，在互成60°角的大小相等的兩個水平恒力作用下，經(jīng)過一段時間，物體獲得的速度為v，在兩個力的方向上的速度重量分別為v1、v2，那么在這段時間內(nèi)，其中一個力做的功為()A.eq\f(1,6)mv2 B.eq\f(1,4)mv2C.eq\f(1,3)mv2 D.eq\f(1,2)mv2答案：B解析：由動能定理得，合力F做的功W＝eq\f(1,2)mv2，由功的公式W＝Fscosα知兩個分力的功相等W1＝W2.因W＝W1＋W2，所以W1＝W2＝eq\f(1,2)W＝eq\f(1,4)mv2，故B正確．3．將一個物體以初動能E0豎直向上拋出，落回地面時物體的動能為eq\f(E0,2)，設(shè)空氣阻力大小恒定．若將它以初動能4E0豎直上拋，則它在上升到最高點的過程中，重力勢能變化了()A．3E0 B．2E0C．1.5E0 D．E0答案：A解析：物體以初動能E0豎直向上拋出，設(shè)上升最大高度為h，依據(jù)動能定理，對全過程有－2fh＝－eq\f(E0,2)，對上升過程有－fh－mgh＝0－E0，聯(lián)立解得mg＝3f；物體以初動能4E0豎直上拋，設(shè)上升的最大高度為h′，上升過程運用動能定理有－mgh′－fh′＝0－4E0，得mgh′＝3E0，即重力勢能的增加量為3E0，只有選項A正確．4．(2021·銀川一中期中)如圖所示，質(zhì)量為m的物體靜止在水平光滑的平臺上，系在物體上的繩子跨過光滑的定滑輪，由地面上的人以速度v0水平向右勻速拉動，設(shè)人從地面上平臺的邊緣開頭向右行至繩與水平方向夾角為45°處，在此過程中人的拉力對物體所做的功為()A.eq\f(mv\o\al(2,0),2) B.eq\f(\r(2)mv\o\al(2,0),2)C.eq\f(mv\o\al(2,0),4) D．mveq\o\al(2,0)答案：C解析：人行至繩與水平方向夾角為45°處時，物體的速度為v＝v0cosθ，由動能定理，人對物體所做的功：W＝ΔEk＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,4)mveq\o\al(2,0)，正確選項為C.5．如圖所示，長為L的長木板水平放置，在木板的A端放置一個質(zhì)量為m的小物塊，現(xiàn)緩慢地抬高A端，使木板以左端為軸轉(zhuǎn)動，當(dāng)木板轉(zhuǎn)到與水平面的夾角為α?xí)r小物塊開頭滑動，此時停止轉(zhuǎn)動木板，小物塊滑到底端的速度為v.則在整個過程中，下列說法不正確的是()A．木板對小物塊做功為eq\f(1,2)mv2B．摩擦力對小物塊做功為mgLsinαC．支持力對小物塊做功為mgLsinαD．滑動摩擦力對小物塊做功為eq\f(1,2)mv2－mgLsinα答案：B解析：在抬高A端的過程中，小物塊受到的摩擦力為靜摩擦力，其方向和小物塊的運動方向時刻垂直，故在抬高階段，摩擦力并不做功，這樣在抬高小物塊的過程中，由動能定理得：WN＋WG＝0，即WN－mgLsinα＝0，所以WN＝mgLsinα.在小物塊下滑的過程中，支持力不做功，滑動摩擦力和重力做功，由動能定理得：WG＋Wf＝eq\f(1,2)mv2，即Wf＝eq\f(1,2)mv2－mgLsinα，B錯，C、D正確．在整個過程中，設(shè)木板對小物塊做的功為W，對小物塊在整個過程由動能定理得W＝eq\f(1,2)mv2，A正確．6．汽車在水平路面上從靜止開頭做勻加速直線運動，t1秒末關(guān)閉發(fā)動機(jī)，做勻減速直線運動，t2秒末靜止，其v-t圖象如圖所示，圖中α<β，若汽車牽引力做功為W，平均功率為P；汽車加速和減速過程中克服摩擦力做功分別為W1和W2，平均功率分別為P1和P2，則()A．W＝W1＋W2 B．W>W2C．P＝P1 D．P1＝P2答案：ABD解析：整個過程動能變化量為零，所以合力的功為零，由動能定理知，A正確；摩擦力大小相等，0～t1時間內(nèi)汽車位移大，B正確；0～t1時間內(nèi)汽車勻加速運動，牽引力大于摩擦力，速度相等，所以P>P1，C錯誤；加速階段和減速階段平均速度相等，所以摩擦力的平均功率相等，D正確．7．(2021·浙江嘉興一中摸底)如圖所示，一個小球在豎直環(huán)內(nèi)至少能做(n＋1)次完整的圓周運動，當(dāng)它第(n－1)次經(jīng)過環(huán)的最低點時速度大小為7m/s，第n次經(jīng)過環(huán)的最低點時速度大小為5m/s，則小球第(n＋1)A．等于3m/s B．小于C．等于1m/s D．大于答案：D解析：設(shè)物體質(zhì)量為m，依據(jù)動能定理，第n次做圓周運動時克服摩擦力做的功W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n－1)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)＝eq\f(1,2)m(72－52)＝12m若第n＋1次克服摩擦力做的功與第n次相同，則：W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n＋1)＝eq\f(1,2)m(52－veq\o\al(2,n＋1))＝12m解得：vn＋1＝1而實際運動過程中經(jīng)同一點時，速度越來越小，需要的向心力越來越小，對軌道的壓力也會越來越小，而滑動摩擦力f＝μFN，因此每運動一圈，克服摩擦力做的功也會越來越小，第n＋1圈克服摩擦力做的功肯定小于第n圈克服摩擦力做的功，因此末速度肯定大于1m8．如圖所示，粗糙水平地面AB與半徑R＝0.4m的光滑半圓軌道BCD相連接，且在同一豎直平面內(nèi)，O是BCD的圓心，BOD在同一豎直線上．質(zhì)量m＝2kg的小物塊在9N的水平恒力F的作用下，從A點由靜止開頭做勻加速直線運動．已知xAB＝5m，小物塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.2.當(dāng)小物塊運動到B點時撤去力F.取重力加速度g＝(1)小物塊到達(dá)B點時速度的大?。?2)小物塊運動到D點時，軌道對小物塊作用力的大??；(3)小物塊離開D點落到水平地面上的點與B點之間的距離．答案：(1)5m/s(2)25N(3解析：(1)從A到B，依據(jù)動能定理有(F－μmg)xAB＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)得vB＝eq\r(\f(2F－μmgxAB,m))＝5m/s(2)從B到D，依據(jù)動能定理有－mg·2R＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)得vD＝eq\r(v\o\al(2,B)－4Rg)＝3m/s在D點，依據(jù)牛頓運動定律有FN＋mg＝eq\f(mv\o\al(2,D),R)得FN＝Meq\f(v\o\al(2,D),R)－mg＝25N(3)由D點到落點小物塊做平拋運動，在豎直方向上有2R＝eq\f(1,2)gt2，得t＝eq\r(\f(4R,g))＝eq\r(\f(4×0.4,10))s＝0.4s落點與B點之間的距離s＝v0t＝3×0.4m9．某課外探究小組的同學(xué)們用學(xué)校試驗室內(nèi)的細(xì)特質(zhì)材料自制了如圖所示的導(dǎo)軌，其中，導(dǎo)軌的全部半圓形部分均光滑，水平部分均粗糙．圓半徑分別為R、2R、3R和4R，R＝0.5m，水平部分長度L＝2m，將導(dǎo)軌豎直放置，軌道最低點離水平地面高h(yuǎn)＝1m．將一個質(zhì)量為m＝0.5kg、中心有孔的鋼球(孔徑略大于細(xì)導(dǎo)軌直徑)，套在導(dǎo)軌端點P處，鋼球與導(dǎo)軌水平部分的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.4.給鋼球一初速度v0＝13(1)鋼球運動至第一個半圓形軌道最低點A時對軌道的壓力；(2)鋼球落地點到拋出點的水平距離．答案：(1)178N(2)7解析：(1)鋼球從P運動到A點的過程，由動能定理得mg·2R－μmg·L＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)由牛頓其次定律有N－mg＝meq\f(v\o\al(2,1),R)由牛頓第三定律有N＝－N′，解得N′＝－178N．故對軌道的壓力大小為178N，方向豎直向下．(2)設(shè)鋼球到達(dá)軌道末端時速度為v2，對全程由動能定理得－μmg·5L－4mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)解得v2＝7由平拋運動規(guī)律得h＋8R＝eq\f(1,2)gt2s＝v2t解得s＝710．如圖所示，將毛刷均勻粘貼在斜面上，讓全部毛的方向均沿斜面對上傾斜，從而使物塊M沿斜面的運動有如下特點：①順著毛的生長方向運動時，毛產(chǎn)生的阻力可以忽視，②逆著毛的生長方向運動時，會受到來自毛的滑動摩擦力，且動摩擦因數(shù)為μ＝0.5.斜面頂端距水平面高度為h＝0.8m，質(zhì)量為m＝2kg的物塊M從斜面頂端A由靜止滑下，從O點進(jìn)入光滑水平滑道時無機(jī)械能損失，為使物塊M制動，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長線B處的墻上，另一端恰位于水平軌道的中點C.已知斜面的傾角θ＝53°，重力加速度取g＝10(1)物塊M滑到O點時的速度以及彈簧壓縮到最短時的彈性勢能(設(shè)彈簧處于原長時彈性勢能為零)；(2)若物塊M能夠被彈回到斜面上，則它能夠上升的最大高度；(3)物塊M在斜面上下滑動過程中的總路程．答案：(1)eq\r(10)m/s10J(2)0.5m(3)2.67解析：(1)由牛頓其次定律得mgsinθ－μmgcosθ＝ma滑到O點時的速度v＝eq\r(2aL)又sinθ＝eq\f(h,L)解得v＝eq\r(10)m/s物塊M從斜面頂端A運動到彈簧壓縮到最短，由動能定理有mgh－μmgcosθeq\f(h,sinθ)－Ep＝0則彈性勢能Ep＝mgh－μmgcosθeq\f(h,sinθ)＝10J(2)設(shè)物塊M第一次被彈回，上升的最大高度為H，由動能定理得mg(h－H)－μmgcosθeq\f(h,sinθ)＝0則H＝h－μcosθeq\f(h,sinθ)＝0.5m(3)物塊M最終停止在水平面上，對于運動的全過程，由動能定理有mgh－μmgcosθ·s＝0物塊M在斜面上下滑過程中的總路程s＝eq\f(h,μcosθ)＝2.67m11．一輕質(zhì)細(xì)繩一端系一質(zhì)量為m＝eq\f(1,20)kg的小球A，另一端掛在光滑水平軸O上，O到小球的距離為L＝0.1m，小球跟水平面接觸，但無相互作用，在球的兩側(cè)等距離處分別固定一個光滑的斜面和一個擋板，如圖所示，水平距離s為2m，動摩擦因數(shù)為0.25.現(xiàn)有一小滑塊B，質(zhì)量也為m，從斜面上滑下，與小球碰撞時交換速度，與擋板碰撞不損失機(jī)械能．若不計空氣阻力，并將滑塊和小球都視為質(zhì)點，取g＝10m/s2(1)若滑塊B從斜面某一高度h處滑下與小球第一次碰撞后，使小球恰好在豎直平面內(nèi)做圓周運動，求此高度h；(2)若滑塊B從h′＝5m處滑下，求滑塊B(3)若滑塊B從h′＝5m處滑下與小球碰撞后，小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，求小球做完整圓周運動的次數(shù)答案：(1)0.5m(2)48N(3解析：(1)小球恰能完成一次完整的圓周運動，設(shè)它到最高點的速度為v1，小球在最低點速度為v，則有mg＝meq\f(v\o\al(2,1),L)①eq\f(1,2)mv2＝mg·2L＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)②解①②得v＝eq\r(5)m/s滑塊從h高處運動到將與小球碰撞時速度為v，mgh＝μmg·eq\f(s,2)＋eq\f(1,2)mv2因碰撞后速度交換v＝eq\r(5)m/s，解上式有h＝0.5(2)若滑塊從h＝5m處下滑到將要與