北京體育大學(xué)《算法設(shè)計(jì)及應(yīng)用》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁北京體育大學(xué)

《算法設(shè)計(jì)及應(yīng)用》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個(gè)小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、考慮一個(gè)遞歸算法，在遞歸過程中可能會(huì)出現(xiàn)大量的重復(fù)計(jì)算。為了避免這種情況，可以采用以下哪種技術(shù)？（）A.動(dòng)態(tài)規(guī)劃B.貪心選擇C.回溯D.分支限界2、假設(shè)要對(duì)一個(gè)未排序的整數(shù)數(shù)組進(jìn)行排序，數(shù)組的規(guī)模較大。如果要求排序算法的空間復(fù)雜度盡可能低，以下哪種排序算法可能是最合適的？（）A.歸并排序B.快速排序C.冒泡排序D.插入排序3、某算法需要在一個(gè)字符串集合中查找所有具有相同前綴的字符串。以下哪種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)或算法可以有效地支持這個(gè)操作？（）A.字典樹（Trie）B.哈希表C.平衡二叉搜索樹D.以上數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)都可以4、假設(shè)正在研究一個(gè)排序問題，需要對(duì)一個(gè)包含大量隨機(jī)整數(shù)的數(shù)組進(jìn)行排序，并且要求排序算法具有較高的效率和穩(wěn)定性。以下哪種排序算法可能是最適合的選擇？（）A.冒泡排序，通過相鄰元素的比較和交換進(jìn)行排序B.插入排序，將元素插入到已排序的部分中C.快速排序，采用分治策略進(jìn)行排序D.歸并排序，通過合并已排序的子數(shù)組進(jìn)行排序5、算法分析與設(shè)計(jì)是計(jì)算機(jī)科學(xué)中的重要領(lǐng)域，它涉及到對(duì)算法的效率、正確性和可行性進(jìn)行評(píng)估和優(yōu)化。以下關(guān)于算法分析與設(shè)計(jì)的說法中，錯(cuò)誤的是：算法的時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度是衡量算法效率的重要指標(biāo)。算法的正確性可以通過數(shù)學(xué)證明或測(cè)試來驗(yàn)證。那么，下列關(guān)于算法分析與設(shè)計(jì)的說法錯(cuò)誤的是（）A.時(shí)間復(fù)雜度越低的算法，執(zhí)行效率越高B.空間復(fù)雜度主要考慮算法在運(yùn)行過程中所占用的內(nèi)存空間C.算法的設(shè)計(jì)可以采用貪心算法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃等方法D.一旦算法被設(shè)計(jì)出來，就不需要再進(jìn)行優(yōu)化6、考慮一個(gè)用于求解線性規(guī)劃問題的算法，例如單純形法。以下關(guān)于單純形法的特點(diǎn)，哪個(gè)描述是正確的（）A.只能求解小規(guī)模問題B.一定能在有限步內(nèi)得到最優(yōu)解C.不需要對(duì)問題進(jìn)行預(yù)處理D.以上都不對(duì)7、當(dāng)分析一個(gè)遞歸算法的時(shí)間復(fù)雜度時(shí)，通常使用遞歸方程。假設(shè)一個(gè)遞歸算法的遞歸方程為T(n)=2T(n/2)+n，使用主定理可以得到其時(shí)間復(fù)雜度為（）A.O(n)B.O(nlogn)C.O(n^2)D.以上都不對(duì)8、在算法的應(yīng)用領(lǐng)域中，以下關(guān)于算法在人工智能中的作用描述哪一項(xiàng)是不正確的？（）A.用于機(jī)器學(xué)習(xí)中的模型訓(xùn)練和優(yōu)化B.幫助智能系統(tǒng)進(jìn)行搜索和決策C.算法是人工智能技術(shù)的核心組成部分D.人工智能中的算法都具有很高的計(jì)算復(fù)雜度9、在一個(gè)圖像識(shí)別項(xiàng)目中，需要對(duì)大量的圖片進(jìn)行特征提取和分類。圖像具有高維度和復(fù)雜的特征，并且要求算法具有較好的泛化能力和準(zhǔn)確性。以下哪種算法或方法可能是最合適的用于圖像特征提取和分類？（）A.主成分分析（PCA），用于數(shù)據(jù)降維和特征提取B.線性判別分析（LDA），尋找最優(yōu)的分類投影方向C.卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN），專門為圖像處理設(shè)計(jì)的深度學(xué)習(xí)模型D.獨(dú)立成分分析（ICA），分離出獨(dú)立的特征成分10、貪心算法是一種在每一步都做出當(dāng)前最優(yōu)選擇的算法。然而，貪心算法并非總是能得到最優(yōu)解，原因在于什么？（）A.貪心算法不能處理大規(guī)模問題B.貪心算法沒有考慮到后續(xù)步驟的影響C.貪心算法的時(shí)間復(fù)雜度較高D.貪心算法無法處理復(fù)雜的約束條件11、在一個(gè)回溯算法中，為了避免重復(fù)搜索已經(jīng)搜索過的部分解空間，可以采用以下哪種技術(shù)？（）A.剪枝B.備忘錄C.動(dòng)態(tài)規(guī)劃D.貪心選擇12、想象一個(gè)需要在一個(gè)無序數(shù)組中查找重復(fù)元素的問題。以下哪種算法可能是最合適的？（）A.先對(duì)數(shù)組進(jìn)行排序，然后遍歷相鄰元素查找重復(fù)，但排序的時(shí)間和空間復(fù)雜度較高B.使用哈希表，將元素作為鍵，出現(xiàn)次數(shù)作為值，能快速判斷是否重復(fù)C.雙重循環(huán)遍歷數(shù)組，逐個(gè)比較元素是否重復(fù)，但時(shí)間復(fù)雜度較高D.遞歸地將數(shù)組分成兩半，在每一半中查找重復(fù)元素，然后合并結(jié)果，但實(shí)現(xiàn)復(fù)雜13、在一個(gè)字符串匹配問題中，需要在一個(gè)長(zhǎng)文本中查找一個(gè)短模式字符串的所有出現(xiàn)位置。以下哪種字符串匹配算法可能是最適合的？（）A.暴力匹配算法，簡(jiǎn)單直接但效率較低，特別是對(duì)于長(zhǎng)文本B.KMP（Knuth-Morris-Pratt）算法，通過利用模式字符串的自身特征來避免不必要的回溯，提高效率C.BM（Boyer-Moore）算法，從右向左進(jìn)行比較，并根據(jù)壞字符和好后綴規(guī)則進(jìn)行跳躍，通常具有較高的效率D.Rabin-Karp算法，通過計(jì)算字符串的哈希值來進(jìn)行匹配，可能存在哈希沖突14、在貪心算法的應(yīng)用中，假設(shè)要在一組項(xiàng)目中選擇一些項(xiàng)目，每個(gè)項(xiàng)目都有收益和成本，目標(biāo)是在預(yù)算限制內(nèi)最大化總收益。以下哪種情況可能導(dǎo)致貪心算法得到的不是最優(yōu)解？（）A.項(xiàng)目之間存在依賴關(guān)系B.收益和成本的比例變化較大C.預(yù)算限制非常嚴(yán)格D.項(xiàng)目的數(shù)量過多15、當(dāng)解決一個(gè)最優(yōu)化問題時(shí)，如果可以在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)驗(yàn)證一個(gè)解是否為最優(yōu)解，那么這個(gè)問題可能屬于以下哪類問題（）A.P問題B.NP問題C.NP完全問題D.NP難問題16、回溯法是一種通過嘗試逐步構(gòu)建可能的解，并在必要時(shí)進(jìn)行回溯的搜索算法。假設(shè)我們正在使用回溯法來解決一個(gè)組合優(yōu)化問題。以下關(guān)于回溯法的描述，哪一項(xiàng)是不準(zhǔn)確的？（）A.回溯法通過深度優(yōu)先搜索的方式遍歷解空間，在不滿足約束條件時(shí)進(jìn)行回溯B.八皇后問題和旅行商問題都可以用回溯法來求解C.回溯法在搜索過程中會(huì)記錄已經(jīng)做出的選擇，以便在需要時(shí)進(jìn)行回退D.回溯法總是能夠在合理的時(shí)間內(nèi)找到問題的所有解，而不僅僅是一個(gè)解17、在算法的可擴(kuò)展性分析中，假設(shè)一個(gè)算法在處理小規(guī)模數(shù)據(jù)時(shí)表現(xiàn)良好，但隨著數(shù)據(jù)規(guī)模的增加性能急劇下降。以下哪種改進(jìn)方向可能有助于提高可擴(kuò)展性？（）A.采用分布式計(jì)算B.優(yōu)化算法的核心操作C.改進(jìn)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)方式D.以上方向都有可能18、在一個(gè)通信網(wǎng)絡(luò)中，需要找到從源節(jié)點(diǎn)到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的最短路徑，并且網(wǎng)絡(luò)中的鏈路權(quán)重可能會(huì)動(dòng)態(tài)變化。為了能夠快速響應(yīng)權(quán)重的變化并重新計(jì)算最短路徑，以下哪種算法可能是最適合的？（）A.Dijkstra算法，能有效地找到單源最短路徑，但對(duì)于權(quán)重變化需要重新計(jì)算B.Floyd-Warshall算法，能計(jì)算所有節(jié)點(diǎn)對(duì)之間的最短路徑，但計(jì)算復(fù)雜度較高C.A*算法，結(jié)合了啟發(fā)式信息，適用于尋找最優(yōu)路徑，但對(duì)于動(dòng)態(tài)變化的處理相對(duì)復(fù)雜D.Bellman-Ford算法，能處理負(fù)權(quán)邊，并且對(duì)于權(quán)重變化的適應(yīng)性較好，但效率相對(duì)較低19、對(duì)于排序算法，考慮快速排序在對(duì)一個(gè)幾乎有序的數(shù)組進(jìn)行排序時(shí)。以下哪種改進(jìn)措施可能會(huì)顯著提高快速排序的性能？（）A.選擇中間元素作為基準(zhǔn)B.采用插入排序?qū)π∫?guī)模子數(shù)組進(jìn)行排序C.增加隨機(jī)化選擇基準(zhǔn)的步驟D.以上措施綜合使用20、假設(shè)正在分析一個(gè)遞歸算法的空間復(fù)雜度，該算法在遞歸過程中會(huì)創(chuàng)建多個(gè)函數(shù)調(diào)用幀。如果遞歸的深度與輸入規(guī)模n成正比，那么該算法的空間復(fù)雜度主要取決于什么？（）A.遞歸調(diào)用的次數(shù)B.每次遞歸調(diào)用所使用的局部變量空間C.輸入數(shù)據(jù)的大小D.以上因素綜合考慮二、簡(jiǎn)答題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）分析樹狀數(shù)組的特點(diǎn)和應(yīng)用。2、（本題5分）舉例說明常見的時(shí)間復(fù)雜度級(jí)別，如O(1)、O(n)、O(n^2)等。3、（本題5分）分析冒泡排序在數(shù)據(jù)基本有序時(shí)的效率提升。4、（本題5分）分析在農(nóng)業(yè)中的精準(zhǔn)種植和養(yǎng)殖算法。5、（本題5分）簡(jiǎn)述密碼學(xué)算法在信息安全中的重要性。三、設(shè)計(jì)題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）設(shè)計(jì)算法計(jì)算給定二叉樹的高度。2、（本題5分）設(shè)計(jì)一個(gè)算法，對(duì)給定的整數(shù)數(shù)組進(jìn)行歸并排序。3、（本題5分）編寫一個(gè)算法，實(shí)現(xiàn)貪心算法求解最優(yōu)前綴碼問題。4、（本題5分）實(shí)現(xiàn)一個(gè)算法，求解圖的單源最短路徑問題的Dijkstra算法的優(yōu)化版本。5、（本題5分）設(shè)計(jì)一個(gè)算法，在給定的整數(shù)數(shù)組中找出所有和為特定值的子數(shù)組。四、分析題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）探討一個(gè)用于計(jì)算兩個(gè)字符串之間編輯距離的算法。編輯距離表示將一個(gè)字符串轉(zhuǎn)換為另一