2025年人教新課標七年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教新課標七年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷706考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、若單項式2x2ya+b與-xa-by4是同類項，則a，b的值分別為（）A.a=3，b=1B.a=-3，b=1C.a=3，b=-1D.a=-3，b=-12、下列分解因式正確的是（）A.-6mn2+9m2n-3mn=-3mn（2n+3m-1）B.x2-3x-4=（x-1）（x+4）C.-1+0.04m2=（-1+0.2m）（-1-0.2m）D.a3-27=（a-3）（a2+3a+9）3、下列運算中，正確的是(

)

A.(ab2)2=a2b4

B.a2+a2=2a4

C.a2?a3=a6

D.a6隆脗a3=a2

4、當代數(shù)式m+2n

的值為1

時，代數(shù)式7鈭?m鈭?2n

的值為()

．A.2

B.4

C.6

D.8

5、用帶符號鍵的計算器，按鍵如下則該輸出結(jié)果為（）A.17B.81C.-64D.646、觀察下列圖形及所對應(yīng)的算式；根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算1+8+16+24++8n(n是正整數(shù))的結(jié)果為()

A.（2n+1）2B.1+8nC.1+8(n-1)D.4n2+4n評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、多項式xy2-x3y+2是____次三項式，最高次項為____．8、化簡50隆脕8=

______．9、若按奇偶分類，則22004+32004+72004+92004是____數(shù)．10、一個數(shù)的平方是25，則這個數(shù)是____；一個數(shù)的立方根是1，則這個數(shù)是____．11、（2012春?金臺區(qū)期末）如圖，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，則∠CDF=____度．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)12、若|a-2|+|3-b|=0，那么．____．（判斷對錯）13、周長相等的三角形是全等三角形.（）14、判斷：當x=0，y=3時，的值是27（）15、一個數(shù)必小于它的絕對值．____（判斷對錯）．16、最大的負整數(shù)是-1．____．（判斷對錯）17、周長相等的三角形是全等三角形.（）18、三線段若能構(gòu)成一個三角形，則19、﹣x2（2y2﹣xy）=﹣2xy2﹣x3y．________．（判斷對錯）評卷人得分四、作圖題(共3題，共21分)20、在邊長為1的小正方形組成的方格紙中，若多邊形的各頂點都在方格紙的格點（橫豎格子線的交錯點）上，這樣的多邊形稱為格點多邊形．記格點多邊形內(nèi)的格點數(shù)為a，邊界上的格點數(shù)為b，則格點多邊形的面積可表示為S=ma+nb-1；其中m，n為常數(shù)．

（1）在下面的方格中各畫出一個面積為6的格點多邊形；依次為三角形；平行四邊形（非菱形）、菱形；

（2）利用（1）中的格點多邊形確定m；n的值．

21、（1）如圖1；紅色三角形可以由藍色三角形經(jīng)過怎樣的平移得到？對應(yīng)點的坐標有什么變化？

（2）如圖2；將梯形向上平移5個單位長度，再向右平移5個單位長度，畫出平移后的梯形．

22、觀察圖中的①～④中陰影部分構(gòu)成的圖案．

（1）請寫出這四個圖案都具有的兩個共同特征；

（2）借助圖中之⑤；⑥的網(wǎng)格；請你設(shè)計另外二個新的圖案，使該圖案同時具有你在解答（1）中所寫出的兩個共同特征．

評卷人得分五、綜合題(共3題，共21分)23、如圖；長方形ABCD中，AB=CD=10cm，BC=AD=8側(cè)面，動點P從點A出發(fā)，沿A→B→C→D路線運動到D停止，動點Q從點D出發(fā)，沿D→C→B→A路線運動到A停止．若P；Q同時出發(fā)，點P速度為2cm/s，點Q速度為1cm/s，6s后點Q改變速度為2cm/s，點P速度不變．

（1）求點P出發(fā)幾秒后到達終點D．

（2）求點Q出發(fā)幾秒后到達終點A．

（3）直接寫出當點Q出發(fā)幾秒時，點P、Q在運動路線上相距的路程為25cm．24、在△ABC中；AC=BC；

（1）如圖①，如果CD為底邊AB上的中線，∠BCD=20°，CD=CE，則∠ADE=____°

（2）如圖②，如果CD為底邊AB上的中線，∠BCD=30°，CD=CE，則∠ADE=____°

（3）思考：通過以上兩題，你發(fā)現(xiàn)∠BCD與∠ADE之間有什么關(guān)系？請用式子表示：____

（4）如圖③，CD不是AB上的中線，CD=CE，是否依然有上述關(guān)系？如果有，請寫出來，并說明理由．25、如圖，桌面內(nèi)，直線l上擺放著兩塊大小相同的直角三角板，它們中較大銳角的度數(shù)為60°．將△ECD沿直線l向左平移到圖的位置；使E點落在AB上，即點E′，點P為AC與E′D′的交點．

（1）求∠CPD′的度數(shù)；

（2）求證：AB⊥E′D′．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【分析】利用同類項的定義列出方程組，求出方程組的解即可得到a與b的值．【解析】【解答】解：∵單項式2x2ya+b與-xa-by4是同類項；

∴；

解得：a=3，b=1；

故選A．2、D【分析】【分析】根據(jù)因式分解的定義，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這樣的式子變形叫做把這個單項式因式分解，注意分解的結(jié)果要正確．【解析】【解答】解：A、-6mn2+9m2n-3mn=-3mn（2n-3m+1）；故本選項錯誤；

B、運用十字相乘法分解x2-3x-4=（x+1）（x-4）；故本選項錯誤；

C、-1+0.04m2=（0.2m+1）（0.2m-1）；故本選項錯誤；

D、a3-27=（a-3）（a2+3a+9）；立方差公式分解，故本選項正確．

故選D．3、A【分析】解：A(ab2)2=a2b4

故此選項正確；

B；a2+a2=2a2

故此選項錯誤；

C；a2?a3=a5

故此選項錯誤；

D；a6隆脗a3=a3

故此選項錯誤；

故選：A

．

直接利用積的乘方運算法則以及合并同類項法則和同底數(shù)冪的乘除運算法則分別分析得出答案．

此題主要考查了積的乘方運算以及合并同類項和同底數(shù)冪的乘除運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．【解析】A

4、C【分析】本題考察了整式的運算，將原式變到含有題目所給出的已知條件，然后進行運算即可．解：隆脽m+2n=1

隆脿7鈭?m鈭?2n

=7鈭?(m+2n)

=7鈭?1

=6

故選C．【解析】C

5、A【分析】【分析】根據(jù)按鍵順序可知所求的算式為（-3）4+（-4）3，根據(jù)有理數(shù)的乘方和有理數(shù)的加法法則計算即可．【解析】【解答】解：根據(jù)按鍵順序可知所求的算式為（-3）4+（-4）3．

（-3）4+（-4）3

=81+（-64）

=17．

故選：A．6、A【分析】【分析】對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類題目中的難點．【解答】圖（1)：1+8=9=（2×1+1)2；

圖（2)：1+8+16=25=（2×2+1)2；

圖（3)：1+8+16+24=49=（3×2+1)2；

；

那么圖（n)：1+8+16+24++8n=（2n+1)2．

故選A．【點評】主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．注意此題的規(guī)律為：（2n+1)2二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)的定義，即可得出答案．【解析】【解答】解：多項式xy2-x3y+2是四次三項式，最高次項為-x3y．

故答案為：四，-x3y．8、略

【分析】解：50隆脕8=400=20

．

故答案為20

．

首先把50隆脕8

轉(zhuǎn)化為400

然后再求400

的算術(shù)平方根．

本題主要考查實數(shù)的運算，解答本題的關(guān)鍵是進行算術(shù)平方根計算，此題比較簡單．【解析】20

9、略

【分析】【分析】從奇數(shù)、偶數(shù)的性質(zhì)入手解答，注意22004+32004+72004+92004的奇偶性與2+3+7+9的奇偶性相同．【解析】【解答】解：22004，32004，72004，92004與2；3，7，9的奇偶性相同；

∵2+3+7+9=21；

因此22004+32004+72004+92004是奇數(shù)．

故答案為：奇．10、略

【分析】【分析】根據(jù)平方根以及立方根的定義即可求解．【解析】【解答】解：25的平方根是±5；則一個數(shù)的平方是25，則這個數(shù)是±5；

一個數(shù)的立方根是1；則這個數(shù)是1．

故答案是：±5，1．11、略

【分析】【分析】利用三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系計算．【解析】【解答】解：∵∠A=40°；∠B=72°；

∴∠ACB=68°；

∵CE平分∠ACB；CD⊥AB于D；

∴∠BCE=34°；∠BCD=90-72=18°；

∵DF⊥CE；

∴∠CDF=90°-（34°-18°）=74°．

故答案為：74．三、判斷題(共8題，共16分)12、×【分析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得，a-2=0，3-b=0；

解得a=2，b=3；

所以，==-6．

故答案為：×．13、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的定義即可判斷.周長相等的三角形不一定是全等三角形，故本題錯誤.考點：本題考查的是全等三角形的定義【解析】【答案】錯14、√【分析】【解析】試題分析：直接把x=0，y=3代入根據(jù)計算結(jié)果即可判斷.當x=0，y=3時，故本題正確.考點：本題考查的是代數(shù)式求值【解析】【答案】對15、×【分析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)舉出反例即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵5=|5|；

∴一個數(shù)必小于它的絕對值的說法是錯誤的．

故答案為：×．16、√【分析】【分析】找出最大的負整數(shù)，即可做出判斷．【解析】【解答】解：最大的負整數(shù)是-1；正確．

故答案為：√17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的定義即可判斷.周長相等的三角形不一定是全等三角形，故本題錯誤.考點：本題考查的是全等三角形的定義【解析】【答案】錯18、√【分析】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系根據(jù)三角形的任兩邊之和大于第三邊即可判斷。當時，當時，為任意正數(shù)；當時，綜上，故本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?9、B【分析】【解答】解：﹣x2（2y2﹣xy）=﹣2x2y2+x3y．

故答案為：錯誤．

【分析】根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．四、作圖題(共3題，共21分)20、略

【分析】【分析】（1）利用格點圖形的定義結(jié)合三角形以及平行四邊形面積求法得出即可；

（2）利用已知圖形，結(jié)合S=ma+nb-1得出關(guān)于m，n的關(guān)系式，進而求出即可．【解析】【解答】解：（1）如圖所示：

（2）∵格點多邊形內(nèi)的格點數(shù)為a，邊界上的格點數(shù)為b，則格點多邊形的面積可表示為S=ma+nb-1；其中m，n為常數(shù)；

∴三角形：S=3m+8n-1=6；平行四邊形：S=3m+8n-1=6，菱形：S=5m+4n-1=6；

則；

解得：．21、略

【分析】【分析】（1）找到一組對應(yīng)點；根據(jù)對應(yīng)點坐標，即可判斷平移規(guī)律，也可得出對應(yīng)點的坐標變化；

（2）將各主要點，向上平移5個單位，向右平移5個單位，順次連接即可．【解析】【解答】解：（1）藍三角形向左平移2個單位；向下平移4個單位得到紅色三角形；

把平移前各點的橫坐標減去2；縱坐標減去4，就得到平移后各對應(yīng)點的坐標；

（2）如圖所示：

．22、略

【分析】【分析】（1）觀察此圖發(fā)現(xiàn)這四個圖案都是軸對稱圖形．

（2）要畫軸對稱圖形，找到對稱軸是關(guān)鍵．所以做這題要先找對稱軸，然后利用軸對稱的性質(zhì)畫軸對稱圖形．【解析】【解答】解：答案不唯一；只要合理就給分．

（1）①都是軸對稱圖形；②陰影部分面積都等于4個小三角形面積；（2分）

（2）部分答案圖形：（畫出一個正確圖形得（2分）；共4分）（6分）

五、綜合題(共3題，共21分)23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)路程÷速度=時間；用點P到達終點D時運動的路程除以它的速度，求出點P出發(fā)幾秒后到達終點D即可．

（2）首先設(shè)點Q出發(fā)x秒后到達終點A；則以1cm/s的速度運動了6秒，以2cm/s的速度運動了x-6秒，然后根據(jù)點Q運動的路程和等于DC；CB、BA的長度和，列出方程，再根據(jù)一元一次方程的求解方法，求出點Q出發(fā)幾秒后到達終點A即可．

（3）根據(jù)題意，分兩種情況：①當點P、Q相遇前在運動路線上相距的路程為25cm時；②當點P、Q相遇后在運動路線上相距的路程為25cm時；然后分類討論，求出當點Q出發(fā)幾秒時，點P、Q在運動路線上相距的路程為25cm即可．【解析】【解答】解：（1）∵（10+8+10）÷2=28÷2=14（秒）．

∴點P出發(fā)14秒后到達終點D．

（2）設(shè)點Q出發(fā)x秒后到達終點A；

則1×6+2（x-6）=10+8+10；

整理；可得。

2x-6=28；

解得x=17；

∴點Q出發(fā)17秒后到達終點A．

（3）①如圖1，

當點P；Q相遇前在運動路線上相距的路程為25cm時；

即當點P到達點E；點Q到達點F時；

∵（10+8+10-25）÷（2+1）

=3÷3

=1（秒）

∴當點Q出發(fā)1秒時；點P；Q在運動路線上相距的路程為25cm．

②如圖2，

當點P；Q相遇后在運動路線上相距的路程為25cm時；

由（1）；可得點P出發(fā)14秒后到達終點D；

由（2）；可得點Q出發(fā)17秒后到達終點A；

∴當點P到達終點D；點Q運動的路程是25cm時，即點Q到達點E，點P；Q在運動路線上相距的路程為25cm；

設(shè)點Q運動t秒后運動的路程是25cm；

則1×6+2（t-6）=25；

整理；可得。

2x-6=25；

解得x=15.5；

∴當點Q出發(fā)15.5秒時；點P；Q在運動路線上相距的路程為25cm．

綜上；可得。

當點Q出發(fā)1秒或15.5秒時，點P、Q在運動路線上相距的路程為25cm．24、略

【分析】【分析】（1）先根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出∠ECD=∠BCD=20°；根據(jù)等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求出∠A=70°，∠CED=80°，再由三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，得出∠ADE=∠CED-∠A；

（2）同（1）；先根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出∠ECD=∠BCD=30°，根據(jù)等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求出∠A=60°，∠CED=75°，再由三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，即可得出∠ADE=∠CED-∠A；

（3）由（1）（2）中∠BCD與∠ADE的度數(shù)關(guān)系；容易發(fā)現(xiàn)∠BCD=2∠ADE；

（4）根據(jù)等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)及等式的性質(zhì)即可證明∠BCD=2∠ADE依然成立．【解析】【解答】解：（1）∵AC=BC；CD為底邊AB上的中線；

∴∠ECD=∠BCD=20°；CD⊥AB；

∴∠A=90°-∠ECD=70