【八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)浙教版】5.3.2 待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式 同步練習(xí)

第5章一次函數(shù)5.3一次函數(shù)第2課時(shí)待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式1.已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=1時(shí)，y=-1，當(dāng)x=2時(shí)，y=1，則函數(shù)的解析式為（）A.y=-xB.y=2x-3C.y=x-1D.y=x-22.（2022浙江寧波余姚期末）已知y與x成正比例，當(dāng)x=3時(shí)，y=6，則當(dāng)x=-14時(shí)，y=3.（2022浙江杭州拱墅期末）已知函數(shù)y=-3x+b，當(dāng)x=-1時(shí)，y=-13，則b=4.小紅在練習(xí)仰臥起坐，本月1日至4日的成績(jī)和日期具有如下關(guān)系:日期x（日）1234成績(jī)y（個(gè)）40434649小紅仰臥起坐的成績(jī)y（個(gè)）與日期x（日）之間為一次函數(shù)關(guān)系，則該函數(shù)的表達(dá)式為.

5.（2022浙江杭州拱墅期末）在一個(gè)變化過(guò)程中，對(duì)于變量x和y，當(dāng)x=0時(shí)，y=5；當(dāng)x=2時(shí)，y=19；……若變量y是變量x的一次函數(shù).（1）求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)x>2時(shí)，直接寫(xiě)出y的取值范圍；（3）當(dāng)函數(shù)值y>2021時(shí)，求自變量x的取值范圍.6.已知y+2與2x-3成正比例，且x=3時(shí)，y=4.（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x=1時(shí)，求y的值；（3）當(dāng)-1<y≤3時(shí)，求自變量x的取值范圍.能力提升全練7.（2021廣西梧州岑溪期中）某高速列車(chē)公司規(guī)定旅客可免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，當(dāng)行李的質(zhì)量超過(guò)規(guī)定時(shí)，需付的行李費(fèi)y（元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)，已知行李質(zhì)量為30kg時(shí)，需付行李費(fèi)4元；行李質(zhì)量為40kg時(shí)，需付行李費(fèi)12元，則旅客最多可免費(fèi)攜帶kg行李.

8.銅導(dǎo)線的電阻R（歐）與溫度T（℃）成一次函數(shù)關(guān)系.當(dāng)T=20℃時(shí)，R=42歐；當(dāng)T=40℃時(shí)，R=45.36歐.（1）求R關(guān)于T的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)溫度為30℃時(shí)，加在銅導(dǎo)線兩端的電壓為12伏，則通過(guò)銅導(dǎo)線的電流為多少安?電流9.（2020河南平頂山葉縣期末）小明受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，利用量筒和體積相同的小球進(jìn)行了如圖所示的操作.請(qǐng)根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問(wèn)題.（1）放入一個(gè)小球后量筒中水面升高cm；

（2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）與小球個(gè)數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)量筒中水面上升至距離量筒頂部3cm時(shí)，應(yīng)在量筒中放入幾個(gè)小球?10.（2020浙江金華中考）某地區(qū)山峰的高度每增加1百米，氣溫大約降低0.6℃.氣溫T（℃）和高度h（百米）的函數(shù)關(guān)系如圖所示.請(qǐng)根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題:（1）求高度為5百米時(shí)的氣溫；（2）求T關(guān)于h的函數(shù)表達(dá)式；（3）測(cè)得山頂?shù)臍鉁貫?℃，求該山峰的高度.素養(yǎng)探究全練11.[數(shù)學(xué)建模]小明對(duì)學(xué)校添置的一批課桌、凳子進(jìn)行觀察后，發(fā)現(xiàn)它們可以根據(jù)人的身高來(lái)調(diào)節(jié)高度.于是，他測(cè)量了一套課桌、凳子相對(duì)應(yīng)的四檔高度，得到如下數(shù)據(jù):第一檔第二檔第三檔第四檔凳高x（cm）37.040.042.045.0桌高y（cm）70.074.878.082.8（1）小明經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的探究發(fā)現(xiàn):桌高y（cm）是凳高x（cm）的一次函數(shù)，請(qǐng)你求出這個(gè)一次函數(shù)的解析式（不要求寫(xiě)出x的取值范圍）；（2）小明回家后，測(cè)量了家里的寫(xiě)字臺(tái)和凳子的高度，寫(xiě)字臺(tái)的高度為77cm，凳子的高度為43.5cm，請(qǐng)你判斷它們是否配套，并說(shuō)明理由.

第5章一次函數(shù)5.3一次函數(shù)第2課時(shí)待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式答案全解全析基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練1.B把x=1，y=-1；x=2，y=1分別代入y=kx+b，得k+b=-1,22.-1解析設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx（k≠0），把x=3，y=6代入，得6=3k，解得k=2，則y=2x，當(dāng)x=-14時(shí)，y=2×-14=-123.-10解析把x=-1，y=-13代入y=-3x+b，得-13=-3×（-1）+b，解得b=-4.y=3x+37解析設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b（k≠0），把x=1，y=40和x=2，y=43分別代入，得k+b∴該函數(shù)的表達(dá)式為y=3x+37.5.解析（1）設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b（k≠0），把x=0，y=5和x=2，y=19分別代入，得b=5,2k+b（2）y>19.（3）由題意可得7x+5>2021，解得x>288，所以自變量x的取值范圍為x>288.6.解析（1）設(shè)y+2=k（2x-3）（k≠0），把x=3，y=4代入，得4+2=k（6-3），解得k=2，∴y+2=2（2x-3），∴y=4x-8.（2）把x=1代入y=4x-8，得y=4×1-8=-4.（3）當(dāng)y=-1時(shí)，4x-8=-1，解得x=74，當(dāng)y=3時(shí)，4x-8=3，解得x=11∴自變量x的取值范圍為74<x≤11能力提升全練7.25解析設(shè)行李費(fèi)y（元）與行李質(zhì)量x（kg）的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），將x=30，y=4；x=40，y=12分別代入，得30k+∴行李費(fèi)y（元）與行李質(zhì)量x（kg）的函數(shù)關(guān)系式為y=0.8x-20，當(dāng)y=0時(shí)，0=0.8x-20，解得x=25.∴旅客最多可免費(fèi)攜帶25kg行李.8.解析（1）設(shè)R關(guān)于T的函數(shù)關(guān)系式為R=kT+b（k≠0），把T=20，R=42和T=40，R=45.36分別代入，得20k+∴R關(guān)于T的函數(shù)關(guān)系式為R=0.168T+38.64.（2）當(dāng)T=30時(shí)，R=0.168×30+38.64=43.68，∴電流=1243.68≈∴通過(guò)銅導(dǎo)線的電流約為0.27安.9.解析（1）2.（2）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0）.把x=0，y=30；x=3，y=36分別代入，得b=30,∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2x+30.（3）由題意，得2x+30=49-3，解得x=8.所以應(yīng)在量筒中放入8個(gè)小球.10.解析（1）由題意得高度增加2百米，溫度降低2×0.6=1.2（℃）.∴高度為5百米時(shí)的氣溫大約是13.2-1.2=12℃.（2）設(shè)T=-0.6h+b，當(dāng)h=3時(shí)，T=13.2，∴13.2=-0.6×3+b，解得b=15.∴T=-0.6h+15.（3）當(dāng)T=6時(shí)，6=-0.6h+15，解得h=15.∴該山峰的高度大約為15百米，即1.5千米.素養(yǎng)探究全練11.解析（1）設(shè)所求一