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…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁,總=sectionpages22頁第=page11頁,總=sectionpages11頁2024年外研版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍:全部知識(shí)點(diǎn);考試時(shí)間:120分鐘學(xué)校:______姓名:______班級:______考號(hào):______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題,共10分)1、如圖,矩形ABCD的對角線AC=10,BC=8,則圖中五個(gè)小矩形的周長之和為()A.14B.16C.20D.282、(2016秋?重慶期中)某公司移動(dòng)電話信號(hào)收發(fā)塔AB建在學(xué)校的科技樓BC上,小飛同學(xué)利用測傾器在與點(diǎn)C距離為27米遠(yuǎn)的點(diǎn)D處測得塔頂A的仰角為60°,塔底B的仰角為30°,則信號(hào)收發(fā)塔AB的高度約為()米.(精確到0.1米,)A.31.2B.31.1C.30.2D.30.33、根據(jù)下列條件,能判定一個(gè)四邊形是正方形的條件是()A.對角線互相垂直且平分B.對角相等C.對角線互相垂直、平分且相等D.對角線相等4、已知點(diǎn)P(0,3)與點(diǎn)Q(2a+b,a+2b)關(guān)于原點(diǎn)對稱,則的值為()A.2B.2C.0.5D.0.55、已知△ABC≌△DEF,∠A=70°,∠E=30°,則∠F的度數(shù)為()A.80°B.70°C.30°D.100°評卷人得分二、填空題(共6題,共12分)6、方程(x+2)2-3(x+2)+2=0的根是____.7、函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是____.8、若兩個(gè)相似三角形的相似比為1:2,且其中較大者的面積為2010,則其中較小的三角形的面積為____.9、對于二元一次方程x+3y=10,請你寫出一組正整數(shù)解____.10、(2011?溫州校級模擬)如圖,△ACB、△BDE和△DGF都是等邊三角形,且點(diǎn)E、G在△ABC邊AB的延長線上,設(shè)等邊的面積分別為S1、S2、S3,若S1=9,S3=1,則S2=____.11、如圖,在△ABC中,∠C=90°,則BC=____評卷人得分三、判斷題(共5題,共10分)12、如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別為60和72,另一個(gè)三角形有兩個(gè)角分別為60°和48°,那么這兩個(gè)三角形可能不相似.____.(判斷對錯(cuò))13、三角形一定有內(nèi)切圓____.(判斷對錯(cuò))14、判斷題(正確的畫“√”;錯(cuò)誤的畫“×”)
(1)a、b、c是直線,且a∥b,b∥c,則a∥c.____
(2)a、b、c是直線,且a⊥b,b⊥c,則a⊥c.____.15、有命題“若x=y,則x2=y2”的逆命題是個(gè)假命題.____.16、兩個(gè)全等三角形的對應(yīng)邊的比值為1.____.(判斷對錯(cuò))評卷人得分四、多選題(共4題,共40分)17、下列計(jì)算正確的是()A.3a+2a=5a2B.a3?2a2=2a6C.a4÷a2=a3D.(-3a3)2=9a618、若直角三角形兩條直角邊的邊長分別為cm和cm,那么此直角三角形斜邊長是()A.3cmB.3cmC.9cmD.27cm19、化簡|3-π|的結(jié)果為()A.0B.3-πC.π-3D.3+π20、不等式2x-5≤4x-3的解集在數(shù)軸上表示應(yīng)為()A.B.C.D.評卷人得分五、其他(共2題,共4分)21、某個(gè)班級有一部分同學(xué)在國慶期間互發(fā)短信以示慶祝建國60周年,據(jù)統(tǒng)計(jì)他們之間共發(fā)送了380條短信,則有____位同學(xué)在互發(fā)短信;22、某地有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感,每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人?參考答案一、選擇題(共5題,共10分)1、D【分析】【分析】根據(jù)題意可知五個(gè)小矩形的周長之和正好能平移到大矩形的四周,即可得出答案.【解析】【解答】解:根據(jù)題意可知五個(gè)小矩形的周長之和正好能平移到大矩形的四周;故即可得出答案:
∵AC=10;BC=8;
∴AB===6;
圖中五個(gè)小矩形的周長之和為:6+8+6+8=28.
故選D.2、B【分析】【分析】在Rt△ACD中,根據(jù)CD的值可以求得AC的值,在Rt△BCD中,根據(jù)CD的值可以求得BC的值,根據(jù)AB=AC-BC即可求得AB的值,即可解題【解析】【解答】解:在Rt△ACD中,AC=CD?tan60°=27×=27.
在Rt△BCD中,BC=CD?tan30°=.
∴AB=AC-BC=27-9=18≈31.1(米).
答:該塔的高度約為31.1米;
故選B.3、C【分析】【分析】根據(jù)正方形的判定對各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析從而得到最后的答案.【解析】【解答】解:由正方形的判定可得要增加的條件是對角線互相垂直、平分且相等,故選C.4、C【分析】試題分析:關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù),因此,∵點(diǎn)P(0,3)與點(diǎn)Q(2a+b,a+2b)關(guān)于原點(diǎn)對稱,∴∴故選C.考點(diǎn):1.關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征;2.求代數(shù)式的值,3.負(fù)整指數(shù)冪.【解析】【答案】C.5、A【分析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠D,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可.【解析】【解答】解:∵△ABC≌△DEF;
∴∠D=∠A=70°;
∴∠F=180°-∠D-∠E=80°;
故選:A.二、填空題(共6題,共12分)6、略
【分析】【分析】先設(shè)x+2=t,則方程即可變形為t2-3t+2=0,解方程即可求得t,即x+2的值.【解析】【解答】解:設(shè)t=x+2;則原方程可化為:
t2-3t+2=0;
(t-2)(1-t)=0;
∴t1=2,t2=1;即x+2=2或x+2=1;
∴x1=0,x2=-1.
故答案是:x1=0,x2=-1.7、略
【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件:被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).列不等式求x的范圍.【解析】【解答】解:根據(jù)題意得:2x+3≥0;
解得:x≥-.8、略
【分析】
兩個(gè)相似三角形的相似比為1:2;
因而面積的比是1:4;
設(shè)小三角形的面積是a;則大三角形的面積是4a;
則4a=2010;
解得a=.
因而較小的三角形的面積是.
故答案為:.
【解析】【答案】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)對應(yīng)邊成比例;面積比等于相似比的平方求解即可.
9、略
【分析】【分析】把y看做已知數(shù)求出解表示出x,即可確定出正整數(shù)解.【解析】【解答】解:方程x+3y=10;
解得:x=-3y+10;
當(dāng)y=1時(shí);x=7;y=2時(shí),x=4;y=3時(shí),x=1;
則方程的正整數(shù)解為或或.
故答案為:或或10、略
【分析】【分析】由△ABC∽△BDE,得=,同理=,可證△CBE∽△EDG,得=,列等式求S2.【解析】【解答】解:△ABC和△BDE都是正三角形,所以△ABC∽△BDE,得=;
同理可得=;
可證△CBE∽△EDG;
得=,即=;
由此可得=,=;
可求得S2=3.
故本題答案為:3.11、4【分析】【解答】解:由勾股定理得,BC==4;故答案為:4.
【分析】根據(jù)勾股定理列式計(jì)算即可.三、判斷題(共5題,共10分)12、×【分析】【分析】先利用三角形內(nèi)角和計(jì)算出兩個(gè)角分別為60°和72°的三角形第三個(gè)內(nèi)角為48°,于是根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可判斷兩個(gè)角分別為60°和72°的三角形與有兩個(gè)角分別為60°和48°的三角形相似.【解析】【解答】解:一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別為60°和72°;則第三個(gè)角為48°,而另一個(gè)三角形有兩個(gè)角分別為60°和48°,所以這兩個(gè)三角形相似.
故答案為×.13、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心的作法容易得出結(jié)論.【解析】【解答】解:∵三角形的三條角平分線交于一點(diǎn);這個(gè)點(diǎn)即為三角形的內(nèi)心,過這個(gè)點(diǎn)作一邊的垂線段,以這個(gè)點(diǎn)為圓心,垂線段長為半徑的圓即三角形的內(nèi)切圓;
∴三角形一定有內(nèi)切圓;
故答案為:√.14、×【分析】【分析】(1)根據(jù)“如果兩條直線都與第三條直線平行;那么這兩條直線也互相平行”即可解答;
(2)根據(jù)“在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”解答即可.【解析】【解答】解:(1)∵如果兩條直線都與第三條直線平行;那么這兩條直線也互相平行;
∴a、b、c是直線,且a∥b,b∥c;則a∥c,故小題正確;
(2)∵在同一平面內(nèi);垂直于同一條直線的兩條直線互相平行;
∴a、b、c是直線,且a⊥b,b⊥c;則a∥c,故本小題錯(cuò)誤.
故答案為:√,×.15、√【分析】【分析】逆命題就是題設(shè)和結(jié)論互換,本題的逆命題是若“x2=y2,則x=y”舉反例判斷真假.【解析】【解答】解:逆命題是“若x2=y2;則x=y”
(-1)2=12但-1≠1
故逆命題是假命題.
故答案為:√.16、√【分析】【分析】根據(jù)①全等三角形的對應(yīng)邊相等,②全等三角形的對應(yīng)角相等可得出答案.【解析】【解答】解:∵全等三角形的對應(yīng)邊相等。
∴兩個(gè)全等三角形的對應(yīng)邊的比值為1.
故答案為:√.四、多選題(共4題,共40分)17、A|D【分析】【分析】A;合并同類項(xiàng)得5a;
B、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式得:2a5;
C;同底數(shù)冪的除法;底數(shù)不變,指數(shù)相減;
D、積的乘方,等于積中每個(gè)因式分別乘方,再將所得的冪相乘.【解析】【解答】解:A;2a+3a=5a;所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、a3?2a2=2a5;所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、a4+a2不能化簡;所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、(-3a3)2=9a6;所以此選項(xiàng)正確;
故選D.18、A|B【分析】【分析】利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可求解.【解析】【解答】解:由勾股定理得:此直角三角形斜邊長==3;
故選:B.19、A|C【分析】【分析】根據(jù)差的絕對值是大數(shù)減小數(shù),可得答案.【解析】【解答】解:|3-π|=π-3;
故選:C.20、A|C【分析】【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟:移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1求得不等式的解集,由“大于向右,小于向左,包括端點(diǎn)用實(shí)心,不包括端點(diǎn)用空心”的原則可得答案.【解析】【解答】解:移項(xiàng);得:2x-4x≤-3+5;
合并同類項(xiàng);得:-2x≤2;
系數(shù)化為1;得:x≥-1;
故選:C.五、其他(共2題,共4分)21、略
【分析】【分析】由題意可知設(shè)共有x位同學(xué)在互發(fā)短信,則每一位要發(fā)(x-1)條短信,所以共發(fā)(x-1)x條短信,等于380條,由此可列等價(jià)式.【解析】【解答】解:設(shè)有x位同學(xué)互發(fā)短信;
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