《電路應(yīng)用基礎(chǔ)》課件第3章

第3章電容和電感3.1電容器及其充、放電現(xiàn)象

3.2電容元件的VCR3.3電容器的連接

3.4電感元件的VCR

應(yīng)用與訓(xùn)練本章小結(jié)習(xí)題三在實(shí)際電路中，電容和電感作為基本的無(wú)源元件使用。電路中的理想電容器和電感器并不消耗能量，能儲(chǔ)存從電源吸收的能量，并能釋放所存儲(chǔ)的能量。因此，電容器和電感器也稱為儲(chǔ)能元件。

本章先學(xué)習(xí)電容器的結(jié)構(gòu)、電容器的串聯(lián)和并聯(lián)連接，而后討論電感器。在電路中引入電容器和電感器后，使電路的應(yīng)用領(lǐng)域更廣、更實(shí)用。在前面所討論的電路分析方法和定理都適用于含電容和電感的電路。

學(xué)習(xí)任務(wù)：

(1)能說(shuō)明電容器的特征；

(2)解釋電容的充放電過(guò)程；

(3)理解影響電容元件的因素。

獲取能力：

(1)會(huì)識(shí)別各種常用的電容器；

(2)利用測(cè)試設(shè)備(如歐姆表、RLC表)檢測(cè)電容器并獲取測(cè)試參數(shù)。3.1電容器及其充、放電現(xiàn)象3.1.1電容器

兩個(gè)導(dǎo)體中間隔以電介質(zhì)所構(gòu)成的電器稱為電容器(capacitor)，如圖3-1-1所示。兩個(gè)導(dǎo)體為電容器的電極，或稱極板。當(dāng)兩個(gè)極板加上電壓時(shí)，在極板上分別積累等量的正、負(fù)電荷，即對(duì)電容器進(jìn)行了充電。每個(gè)極板所帶電量的絕對(duì)值，叫做電容器所帶的電荷量。充電后如去掉電源，由于兩極板所帶的異性電荷互相吸引，加之中間介質(zhì)絕緣，因此，一段時(shí)間內(nèi)，電荷仍可聚集在電容器的極板上。常見(jiàn)的電容器種類很多，如有機(jī)薄膜電容器、云母電容器、電解電容器等。實(shí)際的電容器兩極板之間不可能完全絕緣，有漏電流存在，因而就存在一定的能量損耗。在電路分析中，我們忽略電容器的能量損耗，把它看成一個(gè)只儲(chǔ)存電場(chǎng)能量的理想電路器件，稱為電容元件，簡(jiǎn)稱電容(capacitance)，其符號(hào)如圖3-1-2所示。

電容元件容納電量的多少與其兩極間電壓的大小有關(guān)，其電量與電壓的比值

(3-1-1)

圖3-1-1電容器的基本結(jié)構(gòu)圖3-1-2電容元件符號(hào)反映了電容元件容納電荷的能力，叫做電容元件的電容量，簡(jiǎn)稱電容，用C表示。電容在數(shù)值上等于單位電壓加于電容元件兩端時(shí)儲(chǔ)存的電荷量的多少。在國(guó)際單位制(SI)中，電容的單位是法拉，簡(jiǎn)稱法，符號(hào)是F。在實(shí)際應(yīng)用中，法拉這個(gè)單位太大，常用較小單位微法(mF)和皮法(PF)，它們和F的換算關(guān)系如下：

1mF＝10－6

F

1pF＝10－12

F

如果電容元件的電容為常量，不隨它所帶電荷量的變化而變化，則這樣的電容元件為線性電容元件。今后所說(shuō)的電容元件，如無(wú)特別說(shuō)明，都是指線性電容元件。3.1.2電容器的充、放電現(xiàn)象

圖3-1-3(a)為電容器充、放電演示電路，其中G為檢流計(jì)，V為電壓表。

1．電容器的充電

在圖3-1-3(a)所示電路中，C是一個(gè)未充電的電容器，此時(shí)，電容電壓uC＝0。當(dāng)開(kāi)關(guān)S合向接點(diǎn)1時(shí)，電路如圖3-1-3(b)所示，電源向電容器充電。此時(shí)，我們可以觀察到這樣一個(gè)現(xiàn)象，電流表A上的電流由大到小變化，電壓表V上的電壓由小到大變化，最后達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)。經(jīng)過(guò)一定時(shí)間后，電流表中的電流減小到零(i＝0)，電壓表上的電壓等于電源的電壓(uC＝Us)，如圖3-1-3(c)所示。至此，充電過(guò)程結(jié)束。

圖3-1-3電容器的充電過(guò)程

2．電容器的放電

充電結(jié)束后，電壓表指示等于電源電壓值，此時(shí)，我們?cè)賹㈤_(kāi)關(guān)S從接點(diǎn)1斷開(kāi)合向接點(diǎn)2，如圖3-1-4所示，電容器開(kāi)始放電。電流表的指示從開(kāi)始的最大逐漸減小到零(指針的偏轉(zhuǎn)方向與充電時(shí)相反)；電壓表的指示則從US逐漸減小到零。

圖3-1-4電容器的放電過(guò)程放電時(shí)，在極板間電場(chǎng)力的作用下，負(fù)極板上的自由電子通過(guò)電阻R返回正極板，與正極板正電荷中和，形成與充電時(shí)方向相反的放電電流。放電開(kāi)始瞬間，電阻電壓UR＝UC＝Us最大。經(jīng)過(guò)一定時(shí)間，兩極板上正負(fù)電荷全部中和，電容電壓UC降至零，電流也減小為零，放電過(guò)程結(jié)束。放電過(guò)程中極板間的電場(chǎng)隨電壓的下降而逐漸減弱，電容器儲(chǔ)存的電場(chǎng)能量逐漸釋放并全部被電阻消耗。

3-1-1電容器為什么能夠容納電荷？什么是電容器的電容？使用電容器除了要了解電容的大小以外，還需要知道什么技術(shù)數(shù)據(jù)？

3-1-2影響電容器電容的因素有哪些？什么是電容元件？什么是線性電容？

思考與練習(xí)

學(xué)習(xí)任務(wù)：

(1)描述電感器的結(jié)構(gòu)；

(2)理解電感元件電流與電壓之間的關(guān)系。

獲取能力：

(1)能測(cè)試電感器；

(2)計(jì)算電感器所存儲(chǔ)的能量。3.2電容元件的VCR3.2.1電容元件的VCR

電容元件充電時(shí)極板上的電荷增多，放電時(shí)極板上的電荷減少。因此，在充、放電過(guò)程中，電路中存在著電荷的轉(zhuǎn)移，形成了電流。

對(duì)圖3-2-1所示電容電路，選擇電壓與電流為關(guān)聯(lián)參考方向，根據(jù)電流的定義，得

由C＝q/U得q＝Cu，代入上式，得

(3-2-1)

圖3-2-1電容元件

這就是關(guān)聯(lián)參考方向下電容元件的VCR。

式(3-2-1)表明，電容元件的電流與其電壓的變化率成正比。當(dāng)極板上的電荷量發(fā)生變化時(shí)，極板間的電壓也發(fā)生變化，如電容在充放電過(guò)程中電路中便形成了電流。如果極板間的電壓不隨時(shí)間變化，即為直流電壓時(shí)，由于沒(méi)有電荷的轉(zhuǎn)移，電容支路中不會(huì)形成電流。這時(shí)，電容兩端雖有電壓，電流卻等于零。因此，在直流電路中，電容元件相當(dāng)于開(kāi)路，這就是電容的隔直作用。3.2.2電容元件的儲(chǔ)能

電容器充電后兩極板間有電壓，介質(zhì)中就有電場(chǎng)，并儲(chǔ)存電場(chǎng)能量，因此，電容元件是一種儲(chǔ)能元件。

當(dāng)選擇電容元件上電壓電流為關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，電容元件的瞬時(shí)功率為

若P＞0，則電容吸收功率處于充電狀態(tài)；若P＜0，則電容釋放功率處于放電狀態(tài)。設(shè)t＝0瞬間電容元件的電壓為零，經(jīng)過(guò)時(shí)間t電壓升高至UC，則任一時(shí)刻t電容元件儲(chǔ)存的電場(chǎng)能量為

若C、uC的單位分別為F、V，則WC的單位為J(焦耳)。

例3-2-1

圖3-2-2(a)所示電路中，電容C＝0.5mF，電壓U的波形見(jiàn)圖3-2-2(b)。求電容電流i，并繪出其波形。

解由電壓U的波形，應(yīng)用式(3-2-1)分段計(jì)算，可求出電流i。

(1)0＜t＜1ms

故0＜t＜1ms時(shí)

圖3-2-2例3-2-1附圖(2)1ms＜t＜3ms及5ms＜t＜7ms，電壓U為常量，其變化率

故1ms＜t＜3ms及5ms＜t＜7ms時(shí)

(3)3ms＜t＜5ms

故3ms＜t＜5ms時(shí)

(4)7ms＜t＜8ms

故7ms＜t＜8ms時(shí)

由以上計(jì)算結(jié)果可繪出電流i的波形，見(jiàn)圖3-2-2(c)。

3-2-1為什么把電容元件叫做動(dòng)態(tài)元件？什么是電容的隔直作用？

3-2-2電容元件的儲(chǔ)能與什么有關(guān)？有怎樣的關(guān)系？

思考與練習(xí)

學(xué)習(xí)任務(wù)：

(1)能分析串聯(lián)、并聯(lián)電容電路；

(2)能描述電容元件在電路中的作用。

獲取能力：

能說(shuō)明電容器的類型。3.3電容器的連接使用電容器不僅要看電容量是否符合需要，還需注意它的額定工作電壓是多少。額定工作電壓俗稱耐壓。如果電容器的實(shí)際電壓超過(guò)耐壓太多，其介質(zhì)會(huì)被擊穿而導(dǎo)電，電容器也就喪失了其容納電荷的功能。當(dāng)電容器的電容和耐壓不合要求時(shí)，可以把兩個(gè)或兩個(gè)上的電容器以恰當(dāng)?shù)姆绞竭B接起來(lái)，得到電容和耐壓符合要求的等效電容。3.3.1電容器的并聯(lián)

圖3-3-1(a)所示為三個(gè)電容器并聯(lián)的電路。電容并聯(lián)時(shí)，各電容的電壓為同一電壓。若其電壓為U，則它們所帶的電量分別為

q1＝C1u，q2＝C2u，q3＝C3u

所以，三個(gè)電容所帶的總電量為

q＝q1＋q2＋q3

＝C1u＋C2u＋C3u＝(C1＋C2＋C3)u

上式即是圖3-3-1(a)所示電容并聯(lián)電路的電量與電壓的關(guān)系。

圖3-3-1電容的并聯(lián)若圖3-3-1(b)所示電容元件與圖3-3-1(a)所示電容并聯(lián)電路等效，即當(dāng)它們的電壓相等時(shí)，電量也相等，則須等效電容的電量與電壓的關(guān)系為

q＝CU

與原并聯(lián)電路完全一致，據(jù)此可得到等效條件：

C＝C1＋C2＋C3

(3-3-1)

上式說(shuō)明，幾個(gè)電容并聯(lián)的電路，其等效電容等于各并聯(lián)電容之和。

顯然，電容器并聯(lián)時(shí)，工作電壓不得超過(guò)它們中的最低額定電壓。3.3.2電容的串聯(lián)

圖3-3-2(a)所示為三個(gè)電容串聯(lián)的電路。電容串聯(lián)時(shí)，各電容所帶的電量相等，即

q＝C1u1＝C2u2＝C3u3

而它們的電壓分別為

(3-3-2)

所以，電容串聯(lián)電路的總電壓為

上式即是圖3-3-2(a)所示電容串聯(lián)電路的電量與電壓的關(guān)系。若圖3-3-2(b)所示電容元件與圖3-3-2(a)所示電容串聯(lián)電路等效，即當(dāng)它們的電量相等時(shí)，電壓也相等，則須等效電容的電量與電壓的關(guān)系為

與原串聯(lián)電路完全一致，據(jù)此可得到等效條件為

(3-3-3)

式(3-3-3)說(shuō)明，幾個(gè)電容串聯(lián)的電路，其等效電容的倒數(shù)等于各電容的倒數(shù)之和。

圖3-3-2電容的串聯(lián)根據(jù)式(3-3-2)，各電壓之比為

即各電容的電壓與其容量成反比。

滿足等效條件式(3-3-3)時(shí)，在相等的端口電壓下，等效電容所帶的電量與串聯(lián)各電容所帶的電量相等，即

q＝Cu＝C1u1＝C2u2＝C3u3

(3-3-4)

對(duì)于電容量C一定的電容器，當(dāng)工作電壓等于其耐壓值UM時(shí)，它所帶的電量

q＝QM＝CUM

即為其電量的限額。只要電量不超過(guò)這一限額，電容器的工作電壓也就不會(huì)超過(guò)其耐壓。根據(jù)這個(gè)道理，幾個(gè)電容器串聯(lián)時(shí)，應(yīng)根據(jù)電容與耐壓的最小乘積確定電量的限額，然后再根據(jù)式(3-3-4)確定等效電容的耐壓。

例3-3-1

兩個(gè)電容器，其中電容C1＝200mF，耐壓UM1＝100V；電容C2＝50mF，耐壓UM2＝500V。

(1)若將兩電容器并聯(lián)使用，其等效電容和耐壓各為多少？

(2)若將兩電容器串聯(lián)使用，其等效電容和耐壓又各是多少？由于串聯(lián)時(shí)各電容的電壓與其容量成反比，容量小的反而要承受較大的電壓，因此有人認(rèn)為：電容器串聯(lián)時(shí)只要小電容的電壓不超過(guò)其耐壓，大電容的安全就不會(huì)有問(wèn)題，這種看法對(duì)嗎？

解

(1)將兩電容器并聯(lián)使用時(shí)，等效電容

C＝C1＋C2＝200＋50＝250mF

其耐壓

UM＝UM1＝100V

圖3-3-3例3-3-1用圖

(2)兩電容串聯(lián)的電路如圖3-3-3所示。

串聯(lián)時(shí)等效電容

因?yàn)?/p>

C1UM1＝200×10－6×100＝20×10－3

C2UM2＝50×10－6×500＝25×10－3

即

C1UM1＜C2UM2

故串聯(lián)后的電量限額

QM＝C1UM1＝20mC

串聯(lián)電路的耐壓

也可根據(jù)等效條件計(jì)算，得

以上對(duì)電容串聯(lián)耐壓?jiǎn)栴}的分析，首先考慮的是電量限額較低的電容器(并非一定是小電容)的安全。在本例中，電量限額較低的恰恰是電容量較大的電容器。如果以小電容(50mF)的耐壓(500V)為依據(jù)，即假設(shè)其電壓 UC2＝UM2＝500V

則大電容(200mF)的電壓

就超過(guò)了其耐壓(100V)。顯然，認(rèn)為電容器串聯(lián)時(shí)只要小電容的電壓不超過(guò)其耐壓，大電容的安全就不會(huì)有問(wèn)題，這種看法是不正確的。

例3-3-2

三只50mF、耐壓均為50V的電容器混聯(lián)，如圖3-3-4所示，求電路的等效電容及其耐壓。

解

C2與C3并聯(lián)的等效電容

C23＝C2＋C3＝50＋50＝100mF

耐壓仍為50V。

電路的等效電容，即C1與C23串聯(lián)后的等效電容

圖3-3-4例3-3-2附圖

因?yàn)?/p>

C1UM1＝50×50＜C2UM2＝100×50

故串聯(lián)電路的耐壓為

3-3-1電容并聯(lián)的基本特點(diǎn)是什么？如何確定電容并聯(lián)時(shí)的耐壓？

3-3-2電容串聯(lián)的基本特點(diǎn)是什么？如何確定電容串聯(lián)時(shí)的耐壓？

3-3-3影響電容量的因素是什么？

思考與練習(xí)

學(xué)習(xí)任務(wù)：

(1)理解電容元件上電流與電壓之間的關(guān)系；

(2)電容是如何存儲(chǔ)電荷的。

獲取能力：

(1)能計(jì)算電容元件存儲(chǔ)的能量。

(2)說(shuō)明影響電容量的因素。3.4電感元件的VCR3.4.1電磁感應(yīng)定律

1831年，法拉第從一系列實(shí)驗(yàn)中總結(jié)出：當(dāng)穿過(guò)某一導(dǎo)電回路所圍面積的磁通發(fā)生變化時(shí)，回路中即產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)及感應(yīng)電流，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與磁通對(duì)時(shí)間的變化率成正比。這一結(jié)論稱為法拉第定律。這種由于磁通的變化而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象稱為電磁感應(yīng)現(xiàn)象。1834年，楞次進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)：感應(yīng)電流的方向，總是要使它的磁場(chǎng)阻礙引起感應(yīng)電流的磁通的變化。這一結(jié)論即是楞次定律。法拉第定律經(jīng)楞次補(bǔ)充后，完整地反映了電磁感應(yīng)的規(guī)律，這就是電磁感應(yīng)定律。電磁感應(yīng)定律指出：如果選擇磁通F的參考方向與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e的參考方向符合右手螺旋關(guān)系(如圖3-4-1所示)，則對(duì)一匝線圈來(lái)說(shuō)，其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

(3-4-1)

式中，各量均采用SI單位，即磁通的單位為Wb，時(shí)間的單位為s，電動(dòng)勢(shì)的單位為V。

若線圈的匝數(shù)為N，且穿過(guò)各匝的磁通均為F(如圖3-4-2所示)，則

(3-4-2)

式中，Y＝NF，稱為與線圈交鏈的磁鏈，它的單位與磁通相同。

圖3-4-1單匝線圈圖3-4-2匝數(shù)為N的線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)將使線圈的兩端出現(xiàn)電壓，稱為感應(yīng)電壓。若選擇感應(yīng)電壓U的參考方向與e相同，即U的參考方向與磁通F的參考方向也符合右手螺旋關(guān)系，并把U與F的這一參考方向的關(guān)系稱為關(guān)聯(lián)，則當(dāng)外電路開(kāi)路時(shí)，圖3-4-1所示單匝線圈兩端的感應(yīng)電壓

即

(3-4-3)

若線圈匝數(shù)為N，且穿過(guò)各匝的磁通均為F(如圖3-4-2所示)，則關(guān)聯(lián)參考方向下線圈兩端的感應(yīng)電壓為

(3-4-4)例3-4-1圖3-4-2所示線圈的匝數(shù)為N，且在圖示的參考方向下，磁通F＞0。試分別確定磁通F增加和減少時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e和感應(yīng)電壓u的真實(shí)極性。

解圖中，F(xiàn)和e的參考方向符合右手螺旋關(guān)系，故可應(yīng)用式(3-4-2)分析e的真實(shí)極性；F和U的參考方向關(guān)聯(lián)，則可應(yīng)用式(3-4-4)分析U的真實(shí)極性。

F增加時(shí)， ，所以 ，說(shuō)明e的真實(shí)極性與圖中所示的參考極性相反；而

，說(shuō)明u的真實(shí)極性與圖中所示的參考極性相同。

F減少時(shí)， ，所以 ，說(shuō)明e的真實(shí)極性與圖中所示的參考極性相同；而

，說(shuō)明U的真實(shí)極性與圖中所示的參考極性相反。3.4.2電感元件和電感

電感元件是一種理想二端元件，它是實(shí)際線圈的理想化的模型。實(shí)際線圈通入電流時(shí)，線圈內(nèi)及其周?chē)紩?huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)，并儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量。電感元件就是反映實(shí)際線圈這一基本性能的理想元件。圖3-4-3為電感元件的圖形符號(hào)。

電感線圈有電流通過(guò)時(shí)，電流在該線圈內(nèi)產(chǎn)生的磁通稱為自感磁通。圖3-4-4中，F(xiàn)L即表示電流iL產(chǎn)生的自感磁通。其中，F(xiàn)L與iL的參考方向符合右手螺旋關(guān)系，今后，把電流與磁通的這一參考方向的關(guān)系也叫做關(guān)聯(lián)。如果線圈的匝數(shù)為N，且穿過(guò)線圈每一匝的自感磁通都是FL，如圖3-4-4所示，則

YL＝NFL

即是電流iL產(chǎn)生的自感磁鏈。

電感元件的自感磁鏈與其電流的比稱為電感元件的電感系數(shù)或自感系數(shù)，簡(jiǎn)稱電感(inductance)，即

(3-4-5)

電感的SI單位為亨［利］，簡(jiǎn)稱為亨(H)；1H＝1Wb／A。亨［利］的十進(jìn)制分?jǐn)?shù)單位毫亨(mH)和微亨(mH)也是常用的電感單位，它們和亨利的關(guān)系為

圖3-4-3電感元件的圖形符號(hào)圖3-4-4電流產(chǎn)生的自感磁通 1mH＝10－3H

1mH＝10－6H

如果電感元件的電感為常量，而不隨通過(guò)它的電流的改變而改變，則稱為線性電感元件；否則，為非線性電感元件。今后所說(shuō)的電感元件，除非特別指明，都指的是線性電感元件。

電感元件和電感線圈也簡(jiǎn)稱電感。因此，電感一詞有時(shí)是指電感元件或電感線圈，有時(shí)則是指電感元件或電感線圈的參數(shù)，即電感系數(shù)L。3.4.3影響電感的因素

電感線圈的電感與線圈的形狀、尺寸、匝數(shù)及其周?chē)慕橘|(zhì)都有關(guān)系。圖3-4-5所示的圓柱形線圈是常見(jiàn)的電感線圈之一。若線圈繞制均勻緊密，且其長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于截面半徑，可以證明，一段圓柱形線圈的電感為

(3-4-6)圖3-4-5圓柱形線圈式中，S為線圈的截面積；l表示該段線圈的軸向長(zhǎng)度；N為該段線圈的匝數(shù)；m＝mNm0是磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率。

形狀、尺寸、匝數(shù)完全相同的線圈，有鐵芯和沒(méi)有鐵芯，由于磁導(dǎo)率的懸殊，其電感的大小相差幾十乃至數(shù)千倍。3.4.4電感元件的VCR

電感元件中的電流發(fā)生變化時(shí)，其自感磁鏈也隨之變化，從而在元件兩端產(chǎn)生自感電壓。若選擇iL、UL的參考方向都和磁通FL關(guān)聯(lián)，則iL和UL的參考方向也彼此關(guān)聯(lián)，如圖3-4-6所示。

此時(shí)，自感磁鏈

YL＝LiL

圖3-4-6電流、電壓和磁通的參考方向關(guān)聯(lián)而自感電壓

即

這就是關(guān)聯(lián)參考方向下電感元件的VCR。式(3-4-7)表明，電感元件的電壓與其電流的變化率成正比。只有當(dāng)元件的電流發(fā)生變化時(shí)，其兩端才會(huì)有電壓。因此，電感元件也叫動(dòng)態(tài)元件。如果元件的電流不隨時(shí)間變化，比如為直流時(shí)，由于沒(méi)有磁通的變化，電感元件兩端不會(huì)有感應(yīng)電壓。這時(shí)，電感中雖有電流，其兩端電壓卻等于零。因此在直流電路中電感元件相當(dāng)于短路。3.4.5電感元件的儲(chǔ)能

電感線圈有電流通過(guò)時(shí)，電流在線圈內(nèi)及其周?chē)⑵鸫艌?chǎng)，并儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量。因此，電感元件也是一種儲(chǔ)能元件。

由電感元件VCR的微分形式可得電感元件的瞬時(shí)功率

設(shè)t＝0瞬間電感元件的電流為零，經(jīng)過(guò)時(shí)間t電流增至iL，則任一時(shí)間t電感元件儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量

所以

上式中，若電感L的單位為H，電流iL的單位為A，則WL的單位為J。

3-4-1什么是電感元件？什么是電感元件的電感？什么是線性電感？影響線圈電感的因素有哪些？使用線圈除了要了解線圈電感的大小，還需要知道什么技術(shù)數(shù)據(jù)？

3-4-2為什么把電感元件也叫做儲(chǔ)能元件？為什么電感元件在直流電路中相當(dāng)于短路？

3-4-3電感元件的儲(chǔ)能與什么有關(guān)？有怎樣的關(guān)系？圖3-4-7所示各電路中儲(chǔ)能元件分別儲(chǔ)存多少能量？

3-4-4影響電感的因素是什么？思考與練習(xí)

圖3-4-7題3-4-3圖李政道(1926—)，理論物理學(xué)家，美國(guó)科學(xué)院院士，1953年任哥倫比亞大學(xué)物理學(xué)助理教授，1955年任副教授，1956年任教授，1960—1963年任普林斯頓高級(jí)研究院教授兼哥倫比亞大學(xué)教授。李政道對(duì)近代物理學(xué)的杰出貢獻(xiàn)是：1956年和楊振寧合作，深入研究了K介子有兩種不同的衰變方式，一種衰變成偶宇稱態(tài)，一種衰變成奇宇稱態(tài)。1980年以來(lái)，他發(fā)起組織美國(guó)幾十所主要大學(xué)在中國(guó)聯(lián)合招收物理學(xué)研究生，為培養(yǎng)中國(guó)青年物理學(xué)家做出了很大貢獻(xiàn)。李政道受聘為暨南大學(xué)、中國(guó)科技大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)、清華大學(xué)等校的名譽(yù)教授及中國(guó)科學(xué)院高能物理研究所學(xué)術(shù)委員會(huì)委員。

電路元件中的電阻和電容在市場(chǎng)上有分立的或集成的，但電感難于集成在芯片上。因此，電感器一般是分立的，價(jià)格也比較貴。

電容和電感的性能在電路中應(yīng)用是很廣泛的，主要有以下幾點(diǎn)：

(1)儲(chǔ)存能量的能力，可以臨時(shí)作為電壓源或電流源來(lái)用。在短時(shí)間內(nèi)，能產(chǎn)生大的電流或電壓。應(yīng)用與訓(xùn)練

(2)電容阻止電壓的躍變，電感阻止電流的躍變。所以電容器可以將交流電壓轉(zhuǎn)換為直流電壓，電容器可以制止火花或電弧。

(3)電容和電感與頻率的關(guān)系密切，在交流電路中應(yīng)用比較多。

1.電源濾波器

電源電路中的濾波電路與整流電路相連接(見(jiàn)附圖3.1)，用來(lái)濾除整流電路輸出電壓中的交流成分。

附圖3.1濾波電路

2.延遲線

彩色電視中，彩色信號(hào)和黑白信號(hào)是分開(kāi)處理的，只是在顯像管的輸入端才將它們合成顯示，因此信號(hào)在時(shí)間上的任何誤差都必須糾正，一些很小的被稱為延遲線的電感，就是用來(lái)延遲那些過(guò)快的信號(hào)，從而與那些慢的信號(hào)保持同步。

【訓(xùn)練】

(1)用萬(wàn)用表或RLC表測(cè)試一般電容器。

電容器的故障主要表現(xiàn)為損壞故障和老化故障。引起故障的原因一般是使用不當(dāng)、長(zhǎng)期不使用或者使用電容器產(chǎn)生老化，導(dǎo)致電容器電介質(zhì)擊穿造成電路開(kāi)路。

注意：用萬(wàn)用表測(cè)試要選擇合適的歐姆擋，使用過(guò)的電容器要充分放電后再進(jìn)行測(cè)試。

(2)用萬(wàn)用表或RLC表測(cè)試一般電感器。

電感器最常見(jiàn)的故障是開(kāi)路，可以使用萬(wàn)用表歐姆擋或RLC表測(cè)試電感器。已運(yùn)用在電路中的電感器測(cè)試時(shí)，要從電路中取出。

一、電容器和電容元件

1．電容器

電容器就是電荷的容器。使電容器集聚電荷稱為充電。充電后的電容器，其兩極間存在電壓，介質(zhì)中建立起電場(chǎng)，并且儲(chǔ)存電場(chǎng)能量，這是電容器的基本性能。電容元件是代表電容器這一基本性能的理想二端元件。電容元件的電壓與電量的比本章小結(jié)

叫做電容元件的電容，電容的SI單位為法拉(F)。

電容為常量的電容元件稱為線性電容元件。關(guān)聯(lián)參考方向下電容元件VCR的微分形式為

任一時(shí)刻t電容元件儲(chǔ)存的電場(chǎng)能量2．電容器的連接

當(dāng)電容器的電容和耐壓不合要求時(shí)，可以把兩個(gè)或兩個(gè)以上的電容器以恰當(dāng)?shù)姆绞竭B接起來(lái)，得到電容和耐壓符合要求的等效電容。電容并聯(lián)時(shí)，各電容的電壓為同一電壓，等效電容等于各并聯(lián)電容之和，并聯(lián)電路的耐壓等于它們中的最低額定電壓；電容串聯(lián)時(shí)，各電容所帶的電量相等，等效電源的倒數(shù)等于各串聯(lián)電容的倒數(shù)之和，串聯(lián)電路的耐壓應(yīng)根據(jù)電量的限額來(lái)確定，各電容與相應(yīng)耐壓的乘積中最小者為電量的限額。

二、電感元件

電磁感應(yīng)定律指出：關(guān)聯(lián)參考方向下(即磁通和電壓的參考方向符合右手螺旋關(guān)系)線圈兩端的感應(yīng)電壓為

式中，N為線圈匝數(shù)，F(xiàn)為穿過(guò)線圈各匝的磁通，Y為與線圈交鏈的磁鏈。

實(shí)際線