2024年滬科新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年滬科新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖，在△ABC中，D、E分別為邊AB、AC上一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于DE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)恰好在BC邊上的點(diǎn)A′處，且A′E=CE，∠ADE=70°，則∠B的度數(shù)為（）A.50°B.60°C.65°D.70°2、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)第一二四象限，則反比例函數(shù)的圖像在（）A.第一二象限B.第三四象限C.第一三象限D(zhuǎn).第二四象限3、函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示；根據(jù)圖象提供的信息，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

A.f（5）=0；

B.f（6）=-2

C.當(dāng)3≤x≤7時(shí)；-2≤y≤4

D.當(dāng)3≤x≤6時(shí)；y隨x的增大而增大。

4、（2009?湛江）如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OACB的頂點(diǎn)O在原點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是-1，則頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）

A.（2；-1）

B.（1；-2）

C.（1；2）

D.（2；1）

5、如圖；是由四個(gè)相同的小立方體組成的立體圖形的主視圖和左視圖，那么原立體圖形可能是下面四個(gè)立體圖形中的（）

A.①②B.②③C.②③④D.①②④6、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是矩形B.線段的垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等C.同弧所對(duì)的圓周角相等D.平行四邊形的對(duì)角相等7、張老師騎自行車(chē)上班，最初以某一速度勻速行進(jìn)，中途由于自行車(chē)發(fā)生故障，停下修車(chē)耽誤了幾分鐘，為了按時(shí)到校，李老師加快了速度，仍保持勻速行進(jìn)，如果準(zhǔn)時(shí)到校．在課堂上，李老師請(qǐng)學(xué)生畫(huà)出他行進(jìn)的路程y（千米）與行進(jìn)時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)圖象的示意圖，同學(xué)們畫(huà)出的圖象如圖所示，你認(rèn)為正確的是（）8、．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是9、（2016?聊城）不等式組的解集是x＞1，則m的取值范圍是（）A.m≥1B.m≤1C.m≥0D.m≤0評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、國(guó)家質(zhì)檢總局出臺(tái)了國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售的纖維制品甲醛含量標(biāo)準(zhǔn)，從2003年1月1日正式實(shí)施，該標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：針織內(nèi)衣、被套、床上用品等直接接觸皮膚的制品，甲醛含量應(yīng)在百萬(wàn)分之七十五以下，用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)寫(xiě)成____．11、已知一組數(shù)據(jù)：33455

則它的方差為_(kāi)_____．12、如圖，在鈻?ABC

中，DE

分別為ABAC

上的點(diǎn)，若DE//BCADAB=25

則AD+DE+AEAB+BC+AC=

__________．13、若|a-b|+=0，則a=____．14、下列說(shuō)法中：

①所有的等腰三角形都相似；

②所有的正三角形都相似；

③所有的正方形都相似；

④所有的矩形都相似．

其中說(shuō)法正確的序號(hào)是____評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別為60和72，另一個(gè)三角形有兩個(gè)角分別為60°和48°，那么這兩個(gè)三角形可能不相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、1條直角邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等18、某班A、B、C、D、E共5名班干部，現(xiàn)任意派出一名干部參加學(xué)校執(zhí)勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、數(shù)-4與3的差比它們的絕對(duì)值的和小．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、若兩個(gè)三角形的兩邊對(duì)應(yīng)相等，另一組對(duì)邊所對(duì)的鈍角相等，則這兩個(gè)三角形全等．____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、腰與底成比例的兩個(gè)等腰三角形相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）22、一條直線的平行線只有1條．____．23、銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部．()評(píng)卷人得分四、作圖題(共1題，共5分)24、已知線段a和直角∠α：

（1）用尺規(guī)作△ABC；使得∠C=∠α，BC=a，AB=2a（保留作圖痕跡，不寫(xiě)畫(huà)法）；

（2）用尺規(guī)作△ABC的中線CD和角平分線CE（保留作圖痕跡；不寫(xiě)畫(huà)法）；

（3）求出∠DCE的度數(shù)．評(píng)卷人得分五、證明題(共2題，共12分)25、已知△ABC中，∠B=∠C，D為BA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，AM是∠CAD的平分線，求證：AM∥BC．26、已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的作直線EF⊥BD分別交AD，BC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，連結(jié)BE，DF．求證：四邊形BFDE為菱形．評(píng)卷人得分六、計(jì)算題(共2題，共18分)27、已知方程x2-3x+m=0的一根比另一根小1，求m的值及方程的兩根．28、（1）（-）×=____，（-）×（-）=____．

（2）（-5）×（1+）=____，x?=____．

（3）×（-）×0×（）=____．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出∠AED=∠DEA′=∠C=∠EA′C，即可得出DE∥BC，進(jìn)而得出答案．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A關(guān)于DE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)恰好在BC邊上的點(diǎn)A′；且A′E=CE；

∴AE=A′E=CE；∠AED=∠DEA′，∠C=∠EA′C；

∵∠C+∠EA′C=∠AED+∠DEA′；

∴∠AED=∠DEA′=∠C=∠EA′C；

∴DE∥BC；

∵∠ADE=70°；

∴∠B的度數(shù)為70°．

故選：D．2、D【分析】【解析】試題分析：∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，∴kb＜0，∴反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限．故選D．考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)的性質(zhì)；2.一次函數(shù)的性質(zhì)．【解析】【答案】D．3、D【分析】

分析函數(shù)圖象可知；當(dāng)x=5時(shí)，y=0，即f（5）=0；

當(dāng)x=6時(shí)；y=-2，所以f（6）=-2；

當(dāng)3≤x≤7時(shí)；-2≤y≤4；

當(dāng)3≤x≤6時(shí)；y隨x的增大而減?。?/p>

故選D．

【解析】【答案】根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類(lèi)型和所需要的條件；結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．

4、D【分析】

∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4；0）；

∴OC=4；

∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是-1；

∴A（2；1）．

故選D．

【解析】【答案】點(diǎn)A的橫坐等于OC的長(zhǎng)的一半；點(diǎn)A的縱坐標(biāo)與點(diǎn)B的縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．

5、D【分析】【分析】依次分析所給幾何體從正面看及從左面看得到的圖形是否與所給圖形一致即可．【解析】【解答】解：①主視圖和左視圖從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)均依次為2；1，符合所給圖形；

②主視圖和左視圖從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)均依次為2；1，符合所給圖形；

③主視圖左往右2列正方形的個(gè)數(shù)均依次為1；2，不符合所給圖形；

④主視圖和左視圖從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)均依次為2；1，符合所給圖形．

故選D．6、A【分析】【分析】根據(jù)菱形的判定、線段垂直平分線的性質(zhì)、圓周角定理以及平行四邊形的性質(zhì)判定，即可求得答案，注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用．【解析】【解答】解：A；對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；線段的垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；故本選項(xiàng)正確；

C；同弧所對(duì)的圓周角相等；故本選項(xiàng)正確；

D；平行四邊形的對(duì)角相等；故本選項(xiàng)正確．

故選A．7、C【分析】【解析】試題分析：根據(jù)“最初以某一速度勻速行進(jìn)，中途停下修車(chē)耽誤了幾分鐘，為了按時(shí)到校，李老師加快了速度，仍保持勻速行進(jìn)”即可作出判斷.由題意符合條件的圖象是第三個(gè)，故選C.考點(diǎn)：實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)圖象【解析】【答案】C8、D【分析】由①得，x＜1，由②得，x≥-1，故此不等式組的解集為：故選D．【解析】【答案】D9、D【分析】【解答】解：不等式整理得：

由不等式組的解集為x＞1；得到m+1≤1；

解得：m≤0；

故選D

【分析】表示出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)已知不等式組的解集確定出m的范圍即可．此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式組取解集的方法是解本題的關(guān)鍵．二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】

0.000075=7.5×10-5．

答：用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)寫(xiě)成7.5×10-5．

【解析】【答案】百萬(wàn)分之七十五可寫(xiě)作0.000075．用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)確定a×10n（1≤|a|＜10；n為整數(shù)）中n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于0.000075中7前面有5個(gè)0，所以可以確定n=-5．

11、略

【分析】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：(3+3+4+5+5)隆脗5=4

則這組數(shù)據(jù)的方差為：15[(3鈭?4)2+(3鈭?4)2+(4鈭?4)2+(5鈭?4)2+(5鈭?4)2]=45

．

故答案為：45

根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式先算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．

本題考查了平均數(shù)和方差：一般地設(shè)n

個(gè)數(shù)據(jù)，x1x2xn

的平均數(shù)為x爐

則方差S2=1n[(x1鈭?x爐)2+(x2鈭?x爐)2++(xn鈭?x爐)2]

它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．【解析】45

12、25【分析】【分析】此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，正確得出相似三角形是解題關(guān)鍵.

直接利用相似三角形的判定方法得出鈻?ADE

∽鈻?ABC

再利用相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比進(jìn)而得出答案．【解答】解：隆脽DE//BC

隆脿鈻?ADE

∽鈻?ABC

隆脿ADAB=AD+DE+AEAB+BC+AC=25

故答案為25

．【解析】25

13、略

【分析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出a、b的值即可．【解析】【解答】解：由題意得，a-b=0，b-1=0；

解得，a=1，b=1；

故答案為：1．14、②③【分析】【解答】解：①所有的等腰三角形都相似；錯(cuò)誤；

②所有的正三角形都相似；正確；

③所有的正方形都相似；正確；

④所有的矩形都相似；錯(cuò)誤．

故答案為：②③．

【分析】根據(jù)正方形、矩形、等邊三角形、等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．三、判斷題(共9題，共18分)15、×【分析】【分析】先利用三角形內(nèi)角和計(jì)算出兩個(gè)角分別為60°和72°的三角形第三個(gè)內(nèi)角為48°，于是根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可判斷兩個(gè)角分別為60°和72°的三角形與有兩個(gè)角分別為60°和48°的三角形相似．【解析】【解答】解：一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別為60°和72°；則第三個(gè)角為48°，而另一個(gè)三角形有兩個(gè)角分別為60°和48°，所以這兩個(gè)三角形相似．

故答案為×．16、√【分析】【分析】根據(jù)“ASA”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“1條直角邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可判斷.角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)18、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均為；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正確．

故答案為：√．19、√【分析】【分析】通過(guò)計(jì)算-4與3的差為-7，-4與3的絕對(duì)值的和為7，從而可以比較出它們的大?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓骸?4-3=-7；|-4|+|3|=4+3=7

又∵-7＜7

∴-4-3＜|-4|+|3|

即數(shù)-4與3的差比它們的絕對(duì)值的和?。?/p>

故答案為為：√．20、√【分析】【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知求證，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延長(zhǎng)線上），C′D′⊥A′B′于D′，證明△CBD≌△C′B′D′，再證明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后證明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如圖；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求證：△ABC≌△A'B'C'

證明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延長(zhǎng)線上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案為：√．21、√【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的定義得到兩腰相等，由兩個(gè)等腰三角形的腰與底成比例可得到兩個(gè)等腰三角形的三條對(duì)應(yīng)邊的比相等，然后根據(jù)三角形相似的判定方法得到這兩個(gè)三角形相似．【解析】【解答】解：∵兩個(gè)等腰三角形的腰與底成比例；

∴兩個(gè)等腰三角形的三條對(duì)應(yīng)邊的比相等；

∴這兩個(gè)三角形相似．

故答案為：√．22、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；因?yàn)橹本€外由無(wú)數(shù)點(diǎn)，所以有無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推論：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；且直線外有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)可作已知直線的平行線．

故答案為：×．23、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)即可判斷.銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部，本題正確.考點(diǎn)：三角形的外心【解析】【答案】對(duì)四、作圖題(共1題，共5分)24、略

【分析】【分析】（1）延長(zhǎng)線段a得到2a長(zhǎng)的線段；然后作一直角，在一邊上截取CB=a，然后以點(diǎn)B為圓心，以2a長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與另一直角邊相交于點(diǎn)A，連接AB，則△ABC即為所求作的三角形；

（2）以點(diǎn)B為圓心，以a為半徑畫(huà)弧交AB于點(diǎn)D，則點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，然后連接CD即為中線，以點(diǎn)C為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與BC、AC分別相交，再以這兩點(diǎn)為圓心，以大于它們長(zhǎng)度為半徑畫(huà)??；兩弧相交于一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C與這一點(diǎn)作射線交AB于點(diǎn)E，則CE為所求作的角平分線；

（3）根據(jù)角平分線的定義可得∠ACE=45°，根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得∠A=30°，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得AD=CD，根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)可得∠ACD=30°，再根據(jù)∠DCE=∠ACE-∠ACD計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：（1）如圖所示；△ABC即為所求作的三角形；

[評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：∠C（1分）；線段BC=a；AB=2a（2分）（各1分）]；

（2）如圖所示；CD為即為所求作的中線，CE即為所求作的角平分線；

[評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：中線（1分）；角平分線（1分）]；

（3）∵CE是角平分線；

∴∠ACE=×90°=45°；

∵AB=2a；BC=a，∠C=90°；

∴∠A=30°；

∵CD是中線；

∴AD=CD；

∴∠ACD=∠A=30°；

∴∠DCE=∠ACE-∠ACD=45°-30°=15°．五、證明題(共2題，共12分)25、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠CAD=∠B+∠C，已知∠B=∠C，所以∠B=∠CAD，又因?yàn)锳M是∠CAD的平分線所以∠DAM=∠CAD，所以∠DAM=∠B，因?yàn)椤螪AM和∠B是直線AM和BC被直線BD所截形成的同位角，根據(jù)同位角相等，兩直線平行