2025 高考物理三維設(shè)計(jì)二輪第一部分專題一　力與運(yùn)動(dòng)

6/62025高考物理三維設(shè)計(jì)二輪第一部分專題一力與運(yùn)動(dòng)第1講力與物體的平衡1.（2024·吉林高考3題）利用硯臺(tái)將墨條研磨成墨汁時(shí)講究“圓、緩、勻”。如圖，在研磨過程中，硯臺(tái)始終靜止在水平桌面上。當(dāng)墨條的速度方向水平向左時(shí)（）A.硯臺(tái)對(duì)墨條的摩擦力方向水平向左B.桌面對(duì)硯臺(tái)的摩擦力方向水平向左C.桌面和墨條對(duì)硯臺(tái)的摩擦力是一對(duì)平衡力D.桌面對(duì)硯臺(tái)的支持力與墨條對(duì)硯臺(tái)的壓力是一對(duì)平衡力2.（2024·山東高考2題）如圖所示，國產(chǎn)人形機(jī)器人“天工”能平穩(wěn)通過斜坡。若它可以在傾角不大于30°的斜坡上穩(wěn)定地站立和行走，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則它的腳和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)不能小于（）A.12 B.C.22 D.3.（2024·湖北高考6題）如圖所示，兩拖船P、Q拉著無動(dòng)力貨船S一起在靜水中沿圖中虛線方向勻速前進(jìn)，兩根水平纜繩與虛線的夾角均保持為30°。假設(shè)水對(duì)三艘船在水平方向的作用力大小均為f，方向與船的運(yùn)動(dòng)方向相反，則每艘拖船發(fā)動(dòng)機(jī)提供的動(dòng)力大小為（）A.33fB.213fC.2fD.4.（2024·新課標(biāo)卷18題）如圖，兩根不可伸長的等長絕緣細(xì)繩的上端均系在天花板的O點(diǎn)上，下端分別系有均帶正電荷的小球P、Q；小球處在某一方向水平向右的勻強(qiáng)電場中，平衡時(shí)兩細(xì)繩與豎直方向的夾角大小相等，則（）A.兩繩中的張力大小一定相等B.P的質(zhì)量一定大于Q的質(zhì)量C.P的電荷量一定小于Q的電荷量D.P的電荷量一定大于Q的電荷量考點(diǎn)一靜態(tài)平衡問題處理靜態(tài)平衡問題常用的方法合成法物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，則任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等，方向相反分解法按效果分解：物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，將某一個(gè)力按力的作用效果分解，則其分力和其他兩個(gè)力分別滿足平衡條件正交分解法：物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用時(shí)，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件矢量三角形法對(duì)受三個(gè)共點(diǎn)力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移，使三個(gè)力組成一個(gè)首尾依次相接的矢量三角形，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)求解未知力【例1】（2024·河北高考5題）如圖，彈簧測力計(jì)下端掛有一質(zhì)量為0.20kg的光滑均勻球體，球體靜止于帶有固定擋板的斜面上，斜面傾角為30°，擋板與斜面夾角為60°。若彈簧測力計(jì)位于豎直方向，讀數(shù)為1.0N，g取10m/s2，擋板對(duì)球體支持力的大小為（）A.33N B.1.0C.233N D.2.0嘗試解答【例2】（2024·山東淄博二模）中國古代建筑的門閂凝結(jié)了勞動(dòng)人民的智慧。如圖所示的是一種豎直門閂的原理圖：當(dāng)在水平槽內(nèi)向右推動(dòng)下方木塊A時(shí)，使木塊B沿豎直槽向上運(yùn)動(dòng)，方可啟動(dòng)門閂。水平槽、豎直槽內(nèi)表面均光滑；A、B間的接觸面與水平方向成45°角，A、B間有摩擦，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。已知B的質(zhì)量為m，取重力加速度大小為g。當(dāng)施加在A上的水平力F＝32mg時(shí)，門閂剛好能被啟動(dòng)，則A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（A.0.4 B.0.3C.0.2 D.0.1嘗試解答【例3】（2024·河北衡水二模）某工藝品中四顆相同的貝殼1、2、3、4由輕質(zhì)細(xì)線連接，懸掛在點(diǎn)O，一陣風(fēng)吹來，假設(shè)每個(gè)貝殼受到水平向右且大小相等的恒定風(fēng)力F，穩(wěn)定后設(shè)點(diǎn)O和貝殼1之間的細(xì)線與豎直方向的夾角為θ1，貝殼2和3之間的細(xì)線與豎直方向的夾角為θ2，連接貝殼1與2之間的細(xì)線拉力大小為T1，連接貝殼3與4之間的細(xì)線拉力大小為T2，簡化后的結(jié)構(gòu)如圖所示，則下列說法正確的是（）A.θ1＞θ2，T1＝T2 B.θ1＞θ2，T1＝2T2C.θ1＝θ2，T1＝2T2 D.θ1＝θ2，T1＝3T2嘗試解答整體法、隔離法的運(yùn)用在處理共點(diǎn)力平衡的問題時(shí)，若出現(xiàn)了兩個(gè)或多個(gè)物體，一般會(huì)使用整體法或隔離法，也可以使用“整體法＋隔離法”或“隔離法＋隔離法”，可根據(jù)具體題目靈活應(yīng)用?？键c(diǎn)二動(dòng)態(tài)平衡和極值問題動(dòng)態(tài)平衡問題的分析過程與處理方法【例4】（2024·廣東汕頭一模）消毒碗柜的金屬碗框架可以將碗豎直放置于兩條金屬桿之間，如圖甲所示。取某個(gè)碗的正視圖如圖乙所示，其中a、b分別為兩光滑水平金屬桿，下列說法正確的是（）A.若減小a、b間距，碗仍保持豎直靜止，碗所受的合力減小B.若減小a、b間距，碗仍保持豎直靜止，a桿受到的彈力不變C.若將質(zhì)量相同、半徑更大的碗豎直放置于a、b桿之間，碗受到桿的作用力變小D.若將質(zhì)量相同、半徑更大的碗豎直放置于a、b桿之間，碗受到桿的作用力不變嘗試解答【例5】（2024·山東煙臺(tái)模擬）我們常用支架與底板垂直的兩輪手推車搬運(yùn)貨物。如圖甲所示，將質(zhì)量為m的貨物平放在手推車底板上，此時(shí)底板水平，緩慢壓下把手直至底板與水平面間的夾角為60°。不計(jì)貨物與支架及底板間的摩擦，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A.當(dāng)?shù)装迮c水平面間的夾角為30°時(shí)，底板對(duì)貨物的支持力為32B.當(dāng)?shù)装迮c水平面間的夾角為30°時(shí)，支架對(duì)貨物的支持力為32C.壓下把手的過程中，底板對(duì)貨物的支持力一直增大D.壓下把手的過程中，支架對(duì)貨物的支持力一直減小嘗試解答【例6】（2024·安徽合肥模擬）質(zhì)量為m的物體放置在傾角θ＝30°的粗糙固定斜面上，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝33，現(xiàn)用拉力F（與斜面的夾角為β）拉動(dòng)物體沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（A.拉力最小時(shí)，物體受三個(gè)力作用B.β＝0°時(shí)，即拉力沿斜面向上時(shí)，拉力F最小C.斜面對(duì)物體作用力的方向隨拉力F的變化而變化D.拉力F的最小值為32嘗試解答考點(diǎn)三電磁場中的平衡問題【例7】（2024·安徽蕪湖二模）邊長為L且各邊完全相同的硬質(zhì)正三角形導(dǎo)線框abc固定于豎直平面內(nèi)，ab邊水平，一重物通過絕緣細(xì)線懸掛于框下端c點(diǎn)，勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里。現(xiàn)將a、b接在恒定電流的正負(fù)極上，當(dāng)ab邊的電流為I時(shí)，重物恰好對(duì)地面無壓力，則重物重力的大小為（）A.BIL B.32C.3BIL2 D.嘗試解答【例8】（多選）（2024·湖南衡陽模擬）如圖，在一半徑為R的表面光滑的半球形容器的球心O點(diǎn)，用長為R2的絕緣細(xì)線懸掛一質(zhì)量為2m、電荷量為＋q1的小球A，在容器內(nèi)放置一質(zhì)量為m、電荷量為＋q2的小球B，已知B與容器絕緣。兩球在如圖所示的位置處于平衡狀態(tài)，此時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角θ＝30°。下列說法正確的是（A.容器對(duì)小球B的支持力等于細(xì)線對(duì)小球A的拉力B.容器對(duì)小球B的支持力等于細(xì)線對(duì)小球A拉力的2倍C.細(xì)線對(duì)小球A的拉力為小球A重力的32D.兩小球間的庫侖力為小球A重力的32嘗試解答三維空間中的平衡問題質(zhì)點(diǎn)受到分散于三維空間的作用力而平衡，就是三維共點(diǎn)力平衡。解決這類問題的一般方法是將三維空間問題轉(zhuǎn)化為直線和平面問題：選取合適的直線和平面，然后將不在直線和平面上的力分解到選定的直線和平面上，物體在三維共點(diǎn)力作用下平衡，則在選定的直線上和平面上合力為零?！镜淅?】（2024·山東煙臺(tái)二模）如圖所示，一水晶球支架放置在水平桌面上，支架由水平底托和三根金屬支桿構(gòu)成。一質(zhì)量為m、半徑為l的水晶球靜置于支架上，水晶球與三根金屬支桿的三個(gè)接觸點(diǎn)等高，接觸點(diǎn)的連線構(gòu)成邊長為l的等邊三角形。已知水晶球質(zhì)量分布均勻，不計(jì)支桿與水晶球間的摩擦，重力加速度為g，則每根支桿對(duì)水晶球的作用力大小為（）A.mg3 B.C.3mg3 D.嘗試解答【典例2】（2024·四川雅安三模）小明運(yùn)動(dòng)后用網(wǎng)兜將籃球掛在相互垂直的墻角。簡化圖如圖所示，設(shè)籃球質(zhì)量為M、半徑為R，懸掛點(diǎn)為互相垂直的兩豎直墻壁交線處的P點(diǎn)，P到球心的距離為2R，一切摩擦不計(jì)，則籃球?qū)θ我粔Ρ诘膲毫Υ笮椋ǎ〢.24Mg B.2C.33Mg D.6嘗試解答提示：完成課后作業(yè)第一部分專題一第1講第2講直線運(yùn)動(dòng)與牛頓運(yùn)動(dòng)定律1.（2024·河北高考3題）籃球比賽前，常通過觀察籃球從一定高度由靜止下落后的反彈情況判斷籃球的彈性。某同學(xué)拍攝了該過程，并得出了籃球運(yùn)動(dòng)的v-t圖像，如圖所示。圖像中a、b、c、d四點(diǎn)中對(duì)應(yīng)籃球位置最高的是（）A.a點(diǎn) B.b點(diǎn)C.c點(diǎn) D.d點(diǎn)2.（2024·山東高考3題）如圖所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端與斜面上A點(diǎn)距離為L。木板由靜止釋放，若木板長度為L，通過A點(diǎn)的時(shí)間間隔為Δt1；若木板長度為2L，通過A點(diǎn)的時(shí)間間隔為Δt2。Δt2∶Δt1為（）A.（3－1）∶（2－1）B.（3－2）∶（2－1）C.（3＋1）∶（2＋1）D.（3＋2）∶（2＋1）3.（2024·全國甲卷15題）如圖，一輕繩跨過光滑定滑輪，繩的一端系物塊P，P置于水平桌面上，與桌面間存在摩擦；繩的另一端懸掛一輕盤（質(zhì)量可忽略），盤中放置砝碼。改變盤中砝碼總質(zhì)量m，并測量P的加速度大小a，得到a-m圖像。重力加速度大小為g。在下列a-m圖像中，可能正確的是（）4.（2024·北京高考8題）將小球豎直向上拋出，小球從拋出到落回原處的過程中，若所受空氣阻力大小與速度大小成正比，則下列說法正確的是（）A.上升和下落兩過程的時(shí)間相等B.上升和下落兩過程損失的機(jī)械能相等C.上升過程合力的沖量大于下落過程合力的沖量D.上升過程的加速度始終小于下落過程的加速度考點(diǎn)一勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律及應(yīng)用解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題的六種方法【例1】（2024·浙江模擬）某跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演。從該運(yùn)動(dòng)員離開懸停的飛機(jī)開始計(jì)時(shí)，運(yùn)動(dòng)員先做自由落體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到50m/s時(shí)打開降落傘做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為5m/s2，到達(dá)地面時(shí)速度為5m/s。下列說法正確的是（）A.運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)10s后打開降落傘B.運(yùn)動(dòng)員在空中下落過程用時(shí)9sC.運(yùn)動(dòng)員距離地面245m時(shí)打開降落傘D.懸停的飛機(jī)距離地面372.5m嘗試解答【例2】（2024·山東臨沂一模）近幾年來我國新能源汽車發(fā)展迅速，現(xiàn)對(duì)國產(chǎn)某品牌新能源汽車進(jìn)行性能測試。已知該汽車在時(shí)間t內(nèi)通過了位移x，同時(shí)它的速度變?yōu)樵瓉淼腘倍。如果汽車做的是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，該汽車加速度大小為（）A.a＝2（N－1）xC.a＝2（N+2）x（嘗試解答【例3】（2024·江西南昌模擬）如圖所示，在杭州亞運(yùn)會(huì)田徑項(xiàng)目賽場上，機(jī)器狗承擔(dān)了拾撿和運(yùn)輸器材的任務(wù)。某次運(yùn)輸過程中，當(dāng)機(jī)器狗檢測到前方有一位站立不動(dòng)的工作人員，為了避免相撞，機(jī)器狗立即做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至停止，已知其減速后第1s內(nèi)的位移是最后1s內(nèi)位移的5倍，且這兩段位移的差值為0.4m，則機(jī)器狗開始減速后（）A.運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為3sB.加速度大小為0.4m/s2C.總位移大小為6.4mD.初速度大小為2.4m/s嘗試解答考點(diǎn)二牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用【例4】（2024·安徽合肥模擬）中國的農(nóng)歷新年家家戶戶會(huì)掛上喜慶的大紅燈籠，用來增加節(jié)日喜慶的氣氛。現(xiàn)用一根勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧和一根不可伸長的輕繩在水平天花板下懸掛一只燈籠。燈籠的質(zhì)量為m，懸掛靜止時(shí)彈簧、輕繩與天花板形成的△OAB為等邊三角形，如圖所示，（重力加速度為g，彈簧在彈性限度內(nèi)）則（）A.燈籠的重力和所受輕繩拉力的合力方向水平向右B.彈簧的形變量為2C.若某時(shí)刻剪斷輕繩，則此瞬間燈籠的加速度大小為33D.若僅增加燈籠的質(zhì)量，懸掛靜止后O點(diǎn)位置依然保持不變嘗試解答瞬時(shí)加速度問題【例5】（多選）（2023·福建高考5題）如圖所示，一廣場小火車是由車頭和車廂編組而成。假設(shè)各車廂質(zhì)量均相等（含乘客），在水平地面上運(yùn)行過程中阻力與車重力成正比。一廣場小火車共有3節(jié)車廂，車頭對(duì)第一節(jié)車廂的拉力為T1，第一節(jié)車廂對(duì)第二節(jié)車廂的拉力為T2，第二節(jié)車廂對(duì)第三節(jié)車廂的拉力為T3，則（）A.當(dāng)火車勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，T1＝T2＝T3B.當(dāng)火車勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，T1∶T2∶T3＝3∶2∶1C.當(dāng)火車勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，T1＝T2＝T3D.當(dāng)火車勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，T1∶T2∶T3＝3∶2∶1嘗試解答1.連接體的處理方法：整體法和隔離法。2.連接體的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)（1）輕繩連接體：輕繩在伸直且無轉(zhuǎn)動(dòng)的狀態(tài)下，兩端的連接體沿繩方向的速度和加速度總是相等。（2）輕桿連接體：輕桿平動(dòng)時(shí)，連接體具有相同的平動(dòng)速度和加速度；輕桿轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，連接體具有相同的角速度。（3）輕彈簧連接體：在彈簧發(fā)生形變的過程中，兩端連接體的速度不一定相等；在彈簧形變量最大時(shí)，兩端連接體的速率相等。【例6】（2024·河南周口模擬）2024年4月3日，某集團(tuán)完成了某型號(hào)汽車的首批交付儀式。之后陸續(xù)有用戶對(duì)該型號(hào)汽車進(jìn)行了性能測試。為提升駕駛體驗(yàn)，為駕乘者提供更加安全和舒適的駕駛環(huán)境，該型號(hào)汽車具有AEB自動(dòng)緊急制動(dòng)性能并加入了AEBPro功能。某車主對(duì)此性能進(jìn)行了測試。該型號(hào)汽車在平直的封閉公路上以v0＝108km/h的速度水平向右勻速行駛，檢測到障礙物后在AEB和AEBPro功能作用下開始減速，車所受阻力f與車重力mg的比值隨時(shí)間變化的情況可簡化為如圖所示的圖像，最終停在距離障礙物1m的位置。取重力加速度大小g＝10m/s2。求：（1）該型號(hào)汽車開始減速瞬間的加速度；（2）該型號(hào)汽車在1s末的速度v1大小；（3）該型號(hào)汽車從開始減速位置到障礙物間的距離。嘗試解答兩類動(dòng)力學(xué)問題的解題步驟考點(diǎn)三運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)圖像1.運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像v-t圖像x-t圖像a-t圖像與坐標(biāo)軸所圍面積表示這段時(shí)間內(nèi)的位移無實(shí)際物理意義表示這段時(shí)間內(nèi)速度的變化量斜率表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度表示加速度變化的快慢2.動(dòng)力學(xué)圖像題型解題思路由運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像分析受力情況（1）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像，求解加速度；（2）應(yīng)用牛頓第二定律，建立加速度與力的關(guān)系；（3）確定物體受力情況及相關(guān)物理量由受力圖像分析運(yùn)動(dòng)情況（1）根據(jù)受力圖像，結(jié)合牛頓第二定律確定加速度；（2）根據(jù)加速度和初速度的方向，判斷是加速運(yùn)動(dòng)還是減速運(yùn)動(dòng)；（3）由加速度結(jié)合初始運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，分析物體運(yùn)動(dòng)情況由已知條件確定物理量的變化圖像（1）分析運(yùn)動(dòng)過程中物體的受力；（2）根據(jù)牛頓第二定律推導(dǎo)出加速度表達(dá)式；（3）根據(jù)加速度的變化確定物理量的變化圖像【例7】（2024·河北唐山一模）某場冰壺比賽中，投擲出的冰壺沿直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員通過刷冰使冰壺在逐漸減小的摩擦力作用下停到指定位置。下列能正確反映該過程中冰壺的位移x、速度v、加速度a隨時(shí)間t變化規(guī)律的圖像是（）嘗試解答【例8】（多選）（2024·四川成都二模）如圖甲所示，傾角為θ的固定斜面上有一小物塊，其受到方向沿斜面向上的拉力F的作用，使小物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中加速a與F的關(guān)系如圖乙所示。圖線的斜率為k，與F軸交點(diǎn)坐標(biāo)為c，與a軸交點(diǎn)為－b。由圖可知（）A.小物塊的質(zhì)量為kB.小物塊的質(zhì)量為1C.摩擦力與重力沿斜面的分力大小之和為bD.摩擦力與重力沿斜面的分力大小之和為c嘗試解答動(dòng)力學(xué)中的臨界極值問題1.疊加體系統(tǒng)臨界問題的求解思路2.滑塊剛好未滑離滑板的臨界條件判斷剛好不滑離的臨界條件：當(dāng)滑板滑塊共速時(shí)，滑板滑塊之間的相對(duì)位移大小Δx等于初始狀態(tài)時(shí)滑塊與滑板端點(diǎn)的距離L?；瑝K相對(duì)于滑板的位置示意圖如圖所示，不滑離時(shí)L≥Δx；滑離時(shí)L＜Δx?！镜淅?】（多選）（2024·黑龍江哈爾濱三模）如圖所示，三個(gè)物塊A、B、C的質(zhì)量分別為m、2m、m，物塊B疊放在C上，物塊A與C之間用輕彈簧水平連接，物塊A、C與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ，物塊B與C之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2。在大小恒為F的水平推力作用下，使三個(gè)物塊正保持相對(duì)靜止地一起向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度為g，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，則下列說法正確的是（A.彈簧彈力大小為FB.保持A、B、C三個(gè)物塊相對(duì)靜止，F(xiàn)最大值不超過6μmgC.在撤去水平推力的瞬間，物塊A的加速度變小D.若撤去水平推力后，物塊B和C仍能保持相對(duì)靜止嘗試解答【典例2】如圖所示，在足夠大的水平地面上靜止放置一木板，可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊以v0＝3m/s的速度滑上木板，最終物塊恰好到達(dá)木板的右端，木板沿地面運(yùn)動(dòng)的距離恰好等于木板的長度，已知物塊的質(zhì)量m＝1kg，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.2，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.05，取重力加速度大小g＝10m/s2，求木板的長度L及木板的質(zhì)量M。嘗試解答提示：完成課后作業(yè)第一部分專題一第2講第3講拋體運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)1.（2024·海南高考3題）如圖，在跨越河流表演中，一人騎車以v0＝25m/s的速度水平?jīng)_出平臺(tái)，恰好跨越寬度為d＝25m的河流落在河對(duì)岸平臺(tái)上，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2，則兩平臺(tái)的高度差h為（）A.0.5m B.5mC.10m D.20m2.（多選）（2024·江西高考8題）一條河流某處存在高度差，小魚從低處向上躍出水面，沖到高處。如圖所示，以小魚躍出水面處為坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸沿水平方向，建立坐標(biāo)系，小魚的初速度為v0，末速度v沿x軸正方向。在此過程中，小魚可視為質(zhì)點(diǎn)且只受重力作用。關(guān)于小魚的水平位置x、豎直位置y、水平方向分速度vx和豎直方向分速度vy與時(shí)間t的關(guān)系，下列圖像可能正確的是（）3.（2024·廣東高考5題）如圖所示，在細(xì)繩的拉動(dòng)下，半徑為r的卷軸可繞其固定的中心點(diǎn)O在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。卷軸上沿半徑方向固定著長度為l的細(xì)管，管底在O點(diǎn)。細(xì)管內(nèi)有一根原長為l2、勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，彈簧底端固定在管底，頂端連接質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點(diǎn)的插銷。當(dāng)以速度v勻速拉動(dòng)細(xì)繩時(shí)，插銷做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若v過大，插銷會(huì)卡進(jìn)固定的端蓋。使卷軸轉(zhuǎn)動(dòng)停止。忽略摩擦力，彈簧在彈性限度內(nèi)。要使卷軸轉(zhuǎn)動(dòng)不停止，v的最大值為（A.rk2m B.C.r2km D.4.（2024·浙江1月選考8題）如圖所示，小明取山泉水時(shí)發(fā)現(xiàn)水平細(xì)水管到水平地面的距離為水桶高的兩倍，在地面上平移水桶，水恰好從桶口中心無阻擋地落到桶底邊沿A。已知桶高為h，直徑為D，則水離開出水口的速度大小為（）A.D4gh C.（2+1）D2g2h 考點(diǎn)一曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解1.合外力方向與軌跡的關(guān)系：物體做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡一定夾在合外力方向與速度方向之間，速度方向與軌跡相切，合外力方向指向軌跡的凹側(cè)。2.合力方向與速率變化的關(guān)系3.運(yùn)動(dòng)的合成與分解：根據(jù)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果分解。位移、速度、加速度的合成與分解都遵循平行四邊形定則?！纠?】（2023·遼寧高考1題）某同學(xué)在練習(xí)投籃，籃球在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，籃球所受合力F的示意圖可能正確的是（）嘗試解答【例2】如圖所示，套在光滑豎直桿上的物體A，通過輕質(zhì)細(xì)繩跨過光滑定滑輪與光滑水平面上的物體B相連接，A、B質(zhì)量相同?，F(xiàn)將A從與B等高處由靜止釋放，不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g，當(dāng)細(xì)繩與豎直桿間的夾角為θ＝60°時(shí)，A下落的高度為h，此時(shí)物體B的速度大小為（）A.25gh BC.gh2 D.嘗試解答考點(diǎn)二拋體運(yùn)動(dòng)1.平拋運(yùn)動(dòng)（類平拋運(yùn)動(dòng)）問題的求解方法2.斜拋運(yùn)動(dòng)（類斜拋運(yùn)動(dòng)）的處理方法（1）斜拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，以斜上拋運(yùn)動(dòng)為例（如圖所示）速度：vx＝v0cosθ，vy＝v0sinθ－gt位移：x＝v0cosθ·t，y＝v0sinθ·t－12gt2（2）當(dāng)物體做斜上拋運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)時(shí)，運(yùn)用逆向思維，可轉(zhuǎn)化為平拋運(yùn)動(dòng)?！纠?】（多選）（2024·福建福州模擬）在某次飛鏢錦標(biāo)賽中，飛鏢先后兩次的拋出點(diǎn)在同一豎直線上的A、B兩點(diǎn)，將飛鏢沿水平方向拋出后，飛鏢均扎在靶心處，兩飛鏢的軌跡如圖乙中曲線1、2所示，飛鏢扎在靶上瞬間的速度與水平方向的夾角分別為α、β。已知AB、BO的豎直高度相同，飛鏢可視為質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力忽略不計(jì)，則下列說法正確的是（）A.飛鏢先后兩次在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為2∶1B.飛鏢先后兩次拋出時(shí)的初速度大小之比為2∶1C.α＝2βD.tanα＝2tanβ嘗試解答【例4】（多選）（2024·山東高考12題）如圖所示，工程隊(duì)向峽谷對(duì)岸平臺(tái)拋射重物，初速度v0大小為20m/s，與水平方向的夾角為30°，拋出點(diǎn)P和落點(diǎn)Q的連線與水平方向夾角為30°，重力加速度大小取10m/s2，忽略空氣阻力。重物在此運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是（）A.運(yùn)動(dòng)時(shí)間為23sB.落地速度與水平方向夾角為60°C.重物離PQ連線的最遠(yuǎn)距離為10mD.軌跡最高點(diǎn)與落點(diǎn)的高度差為45m嘗試解答【例5】（2024·河北保定二模）在第19屆杭州亞運(yùn)會(huì)女子排球決賽中，中國女排以3∶0戰(zhàn)勝日本女排，以六戰(zhàn)全勝且一局未失的戰(zhàn)績成功衛(wèi)冕。如圖所示，排球場的寬為d，長為2d，球網(wǎng)高為d4，發(fā)球員在底線中點(diǎn)正上方的O點(diǎn)將排球水平擊出，排球恰好擦著網(wǎng)落在對(duì)方場地邊線上的E點(diǎn)，ED＝d2，不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g，下列說法正確的是（A.O點(diǎn)距地面的高度為9B.排球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為dC.排球擊出時(shí)的速度大小為gdD.排球著地時(shí)的速度大小為2gd嘗試解答考點(diǎn)三圓周運(yùn)動(dòng)1.解決圓周運(yùn)動(dòng)問題的主要步驟2.求解豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)問題的思路【例6】（多選）（2024·廣東三模）如圖所示，配有轉(zhuǎn)盤的中式圓餐桌是我國的傳統(tǒng)家具。質(zhì)量為m的小碗（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在水平轉(zhuǎn)盤邊緣上隨轉(zhuǎn)盤一起由靜止緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)，若小碗與轉(zhuǎn)盤以及桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，轉(zhuǎn)盤的半徑為r，餐桌的半徑為R，重力加速度為g，轉(zhuǎn)盤與桌面的高度差不計(jì)，下列說法正確的是（）A.當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度增至μg2r時(shí)B.小碗由靜止到即將滑動(dòng)的過程中，轉(zhuǎn)盤對(duì)小碗做的功為12C.若R＝2r，小碗最終會(huì)從桌面滑落D.若小碗未滑離桌面，則R不會(huì)小于52嘗試解答【例7】（2024·山東青島一模）很多青少年在山地自行車上安裝了氣門嘴燈，夜間騎車時(shí)猶如踏著風(fēng)火輪，格外亮眼。圖甲是某種自行車氣門嘴燈，氣門嘴燈內(nèi)部開關(guān)結(jié)構(gòu)如圖乙所示，彈簧一端固定，另一端與質(zhì)量為m的小滑塊（含觸點(diǎn)a）連接，當(dāng)觸點(diǎn)a、b接觸，電路接通使氣門嘴燈發(fā)光，觸點(diǎn)b位于車輪邊緣。車輪靜止且氣門嘴燈在最低點(diǎn)時(shí)觸點(diǎn)a、b距離為L，彈簧勁度系數(shù)為mgL，重力加速度大小為g，自行車輪胎半徑為R，不計(jì)開關(guān)中的一切摩擦，滑塊和觸點(diǎn)a、b均可視為質(zhì)點(diǎn)（1）若自行車勻速行駛過程中氣門嘴燈可以一直亮，求自行車行駛的最小速度；（2）若自行車以2gR的速度勻速行駛，求車輪每轉(zhuǎn)一圈，氣門嘴燈的發(fā)光時(shí)間嘗試解答【例8】（2024·江西高考14題）雪地轉(zhuǎn)椅是一種游樂項(xiàng)目，其中心傳動(dòng)裝置帶動(dòng)轉(zhuǎn)椅在雪地上滑動(dòng)。如圖a、b所示，傳動(dòng)裝置有一高度可調(diào)的水平圓盤，可繞通過中心O點(diǎn)的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。圓盤邊緣A處固定連接一輕繩，輕繩另一端B連接轉(zhuǎn)椅（視為質(zhì)點(diǎn)）。轉(zhuǎn)椅運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定后，其角速度與圓盤角速度相等。轉(zhuǎn)椅與雪地之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。（1）在圖a中，若圓盤在水平雪地上以角速度ω1勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)椅運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定后在水平雪地上繞O點(diǎn)做半徑為r1的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。求AB與OB之間夾角α的正切值。（2）將圓盤升高，如圖b所示。圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)椅運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定后在水平雪地上繞O1點(diǎn)做半徑為r2的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，繩子與豎直方向的夾角為θ，繩子在水平雪地上的投影A1B與O1B的夾角為β。求此時(shí)圓盤的角速度ω2。嘗試解答1.解決三維空間中拋體運(yùn)動(dòng)的方法（1）明確題意，形成運(yùn)動(dòng)軌跡在空間分布情況的一個(gè)輪廓。（2）以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)情境建立三維直角坐標(biāo)系。（3）確定每個(gè)坐標(biāo)軸上的受力特點(diǎn)，明確各自的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。（4）依據(jù)已知條件，運(yùn)動(dòng)學(xué)公式找出各個(gè)坐標(biāo)軸的位移、速度、加速度大小。（5）利用合成與分解知識(shí)確定研究的問題。（6）注意：合成與分解思想要穿插在解題的各個(gè)環(huán)節(jié)中?！镜淅?】（多選）如圖所示，某同學(xué)將離地1.25m的網(wǎng)球以13m/s的速度斜向上擊出，擊球點(diǎn)到豎直墻壁的距離4.8m。當(dāng)網(wǎng)球豎直分速度為零時(shí)，擊中墻壁上離地高度為8.45m的P點(diǎn)。網(wǎng)球與墻壁碰撞后，垂直于墻面速度分量大小變?yōu)榕銮暗?.75倍。平行墻面的速度分量不變。重力加速度g取10m/s2，網(wǎng)球碰墻后的速度大小v和著地點(diǎn)到墻壁的距離d分別為（）A.v＝5m/s B.v＝32m/sC.d＝3.6m D.d＝3.9m嘗試解答2.解決斜面上圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題的方法在處理斜面上圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題時(shí)，可能需要考慮物體在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的受力情況，特別是當(dāng)物體即將離開斜面或保持在斜面上的瞬間。這時(shí)，摩擦力的作用尤為關(guān)鍵，因?yàn)樗鼪Q定了物體是否能保持在其位置上。通過仔細(xì)分析這些臨界狀態(tài)下的受力情況，可以有效地解決這類問題?！镜淅?】（多選）某國家體育訓(xùn)練基地中有一臺(tái)我國自主研發(fā)，世界首創(chuàng)的轉(zhuǎn)盤滑雪訓(xùn)練機(jī)。運(yùn)動(dòng)員的某次訓(xùn)練過程可簡化為如圖所示的模型，轉(zhuǎn)盤滑雪訓(xùn)練機(jī)繞垂直于盤面的固定轉(zhuǎn)軸以恒定的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，盤面邊緣處離轉(zhuǎn)軸距離為r的運(yùn)動(dòng)員（可視為質(zhì)點(diǎn)）始終相對(duì)于盤面靜止。已知運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)恰好不受摩擦力，接觸面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，盤面與水平面的夾角為θ，重力加速度大小為g，則下列說法正確的是（）A.圓盤的角速度大小為gB.運(yùn)動(dòng)員在最低點(diǎn)受到的摩擦力大小為2mgsinθC.運(yùn)動(dòng)員與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)可能小于tanθD.若僅減小圓盤的轉(zhuǎn)速，則運(yùn)動(dòng)員可能相對(duì)于圓盤滑動(dòng)嘗試解答提示：完成課后作業(yè)第一部分專題一第3講第4講萬有引力與宇宙航行1.（2024·山東高考5題）“鵲橋二號(hào)”中繼星環(huán)繞月球運(yùn)行，其24小時(shí)橢圓軌道的半長軸為a。已知地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為r，則月球與地球質(zhì)量之比可表示為（）A.r3a3 C.r3a3 2.（2024·新課標(biāo)卷16題）天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)，在太陽系外的一顆紅矮星有兩顆行星繞其運(yùn)行，其中行星GJ1002c的軌道近似為圓，軌道半徑約為日地距離的0.07倍，周期約為0.06年，則這顆紅矮星的質(zhì)量約為太陽質(zhì)量的（）A.0.001倍 B.0.1倍C.10倍 D.1000倍3.（2024·海南高考6題）嫦娥六號(hào)進(jìn)入環(huán)月圓軌道，周期為T，軌道高度與月球半徑之比為k，引力常量為G，則月球的平均密度為（）A.3π（1+kC.π（1+k）4.（2024·湖北高考4題）太空碎片會(huì)對(duì)航天器帶來危害。設(shè)空間站在地球附近沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖中實(shí)線所示。為了避開碎片，空間站在P點(diǎn)向圖中箭頭所指徑向方向極短時(shí)間噴射氣體，使空間站獲得一定的反沖速度，從而實(shí)現(xiàn)變軌。變軌后的軌道如圖中虛線所示，其半長軸大于原軌道半徑。則（）A.空間站變軌前、后在P點(diǎn)的加速度相同B.空間站變軌后的運(yùn)動(dòng)周期比變軌前的小C.空間站變軌后在P點(diǎn)的速度比變軌前的小D.空間站變軌前的速度比變軌后在近地點(diǎn)的大考點(diǎn)一開普勒定律和萬有引力定律1.開普勒定律理解（1）根據(jù)開普勒第二定律，行星在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，則v1r1＝v2r2；（2）根據(jù)開普勒第三定律，r3T2＝k，若為橢圓軌道，則r為半長軸，若為圓軌道，則r（3）行星運(yùn)行過程中機(jī)械能守恒，即Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2。2.天體質(zhì)量和密度的計(jì)算注意：（1）天體表面的重力加速度g＝GMR2，是g的決定式（2）若繞行天體繞中心天體表面（如近地）做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌道半徑r≈R，則中心天體的密度ρ＝3π【例1】2024年4月中下旬，太陽系中被稱為“惡魔彗星”的龐士—布魯克斯彗星即將到達(dá)近日點(diǎn)，屆時(shí)在視野良好的情況下可以通過肉眼觀測到該彗星。如圖所示，已知地球的公轉(zhuǎn)軌道半徑為1AU（AU為天文單位），該彗星的運(yùn)行軌道近似為橢圓，其近日點(diǎn)與遠(yuǎn)日點(diǎn)之間的距離約為34AU，則這顆彗星繞太陽公轉(zhuǎn)的周期約為（）A.17年 B.1717年C.34年 D.3434年嘗試解答【例2】（2024·安徽合肥二模）2024年3月，我國探月工程四期鵲橋二號(hào)中繼星成功發(fā)射升空。鵲橋二號(hào)入軌后，通過軌道修正、近月制動(dòng)等系列操作，最終進(jìn)入近月點(diǎn)約200km、遠(yuǎn)月點(diǎn)約16000km、周期為24h的環(huán)月大橢圓凍結(jié)軌道。已知月球半徑約1800km，萬有引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2。由上述數(shù)據(jù)可知月球的質(zhì)量接近于（）A.7.5×1018kg B.7.5×1020kgC.7.5×1022kg D.7.5×1024kg嘗試解答【例3】（多選）（2024·廣東高考9題）如圖所示，探測器及其保護(hù)背罩通過彈性輕繩連接降落傘。在接近某行星表面時(shí)以60m/s的速度豎直勻速下落。此時(shí)啟動(dòng)“背罩分離”，探測器與背罩?jǐn)嚅_連接，背罩與降落傘保持連接。已知探測器質(zhì)量為1000kg，背罩質(zhì)量為50kg，該行星的質(zhì)量和半徑分別為地球的110和12。地球表面重力加速度大小取g＝10m/s2。忽略大氣對(duì)探測器和背罩的阻力。下列說法正確的有（A.該行星表面的重力加速度大小為4m/s2B.該行星的第一宇宙速度為7.9km/sC.“背罩分離”后瞬間，背罩的加速度大小為80m/s2D.“背罩分離”后瞬間，探測器所受重力對(duì)其做功的功率為30kW嘗試解答考點(diǎn)二人造衛(wèi)星和天體運(yùn)動(dòng)1.人造衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)問題的分析要點(diǎn)2.分析衛(wèi)星變軌問題的兩個(gè)觀點(diǎn)（1）動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)①點(diǎn)火加速，v突然增大，Gmm中r2＜m②點(diǎn)火減速，v突然減小，Gmm中r2＞m（2）能量觀點(diǎn)①同一衛(wèi)星在不同軌道上運(yùn)行時(shí)機(jī)械能不同，軌道半徑越大，機(jī)械能越大。②衛(wèi)星經(jīng)過不同軌道相交的同一點(diǎn)時(shí)加速度相等，外軌道的速度大于內(nèi)軌道的速度?！纠?】（2024·河北二模）已知一個(gè)星球x的密度與地球的密度相同，星球x與地球的半徑之比為1∶4，假設(shè)衛(wèi)星A與衛(wèi)星B分別繞地球和星球x做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且兩衛(wèi)星的軌道半徑相同，如圖所示。則下列說法正確的是（）A.衛(wèi)星A與衛(wèi)星B的加速度大小之比為4∶1B.衛(wèi)星A與衛(wèi)星B的線速度大小之比為2∶1C.衛(wèi)星A與衛(wèi)星B的環(huán)繞周期之比為1∶8D.地球與星球x的第一宇宙速度之比為1∶4嘗試解答【例5】（多選）（2024·陜西西安期中）2024年2月29日21時(shí)03分，在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心，互聯(lián)網(wǎng)高軌衛(wèi)星01星成功發(fā)射升空，順利進(jìn)入預(yù)定軌道，發(fā)射任務(wù)獲得圓滿成功。如圖所示，互聯(lián)網(wǎng)高軌衛(wèi)星01星最終在距地面高度約為36000公里的軌道Ⅱ上運(yùn)行，若該衛(wèi)星先被發(fā)射到橢圓軌道Ⅰ上運(yùn)行，在A處通過變軌轉(zhuǎn)移至圓形軌道Ⅱ上運(yùn)行，A、B分別為橢圓軌道Ⅰ的遠(yuǎn)地點(diǎn)和近地點(diǎn)，下列說法正確的是（）A.互聯(lián)網(wǎng)高軌衛(wèi)星01星先后在軌道Ⅰ、Ⅱ運(yùn)行時(shí)經(jīng)過A點(diǎn)的速率相等B.互聯(lián)網(wǎng)高軌衛(wèi)星01星沿軌道Ⅰ、Ⅱ經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的加速度相等C.互聯(lián)網(wǎng)高軌衛(wèi)星01星在軌道Ⅱ上運(yùn)行的周期小于其在軌道Ⅰ上運(yùn)行的周期D.互聯(lián)網(wǎng)高軌衛(wèi)星01星在軌道Ⅰ上運(yùn)行時(shí)經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速率大于在軌道Ⅱ上運(yùn)行時(shí)的速率嘗試解答