【八年級上冊數(shù)學(xué)滬科版】練習(xí)題-12.3 一次函數(shù)與二元一次方程

12.3一次函數(shù)與二元一次方程專題一函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的圖形面積問題1.如圖，已知兩直線y＝－x＋3和y＝2x－1，求它們與y軸所圍成的三角形的面積.2.如圖,直線與軸、軸分別交于點(diǎn)A，B,以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角△ABC,且∠BAC=900.如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P,且△ABP的面積與Rt△ABC的面積相等,求的值.3.如圖,△AOB為正三角形,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0),過點(diǎn)C(－2,0)作直線l交AO于D，交AB于E，且使△ADE和△DCO的面積相等.求直線l的解析式.專題二實(shí)際應(yīng)用題4.某學(xué)校要印制一批《學(xué)生手冊》，甲印刷廠提出：每本收1元印刷費(fèi)，另收500元制版費(fèi)；乙印刷廠提出：每本收2元印刷費(fèi)，不收制版費(fèi)．(1)分別寫出甲、乙兩廠的收費(fèi)y甲(元)、y乙(元)與印制數(shù)量x(本)之間的關(guān)系式；(2)問：該學(xué)校選擇哪間印刷廠印制《學(xué)生手冊》比較合算？請說明理由．參考答案解:設(shè)直線y＝－x＋3與y軸的交點(diǎn)是A，直線y＝2x－1與y軸的交點(diǎn)是B，兩直線的交點(diǎn)是C.在y＝－x＋3中，令x＝0，得y＝3，即點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3）；在y＝2x－1中，令x＝0，得y＝－1，即點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，－1）；由解得所以兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為C（,2）,即AB＝4,點(diǎn)C到AB的距離為.則兩直線y＝－x＋3和y＝2x－1與y軸所圍成的△ABC的面積＝×4×＝3（平方單位）.2.解:由已知可得A、B(0,1),OA=,OB=1.故AB=.因此,S△ABC=×2×2=2.連PO,則S△ABP=S△PBO+S△ABO－S△APO==.又S△ABP=S△ABC，∴，解得.3解:由△ADE和△DCO的面積相等,可知△AOB和△CBE的面積相等,而△AOB的面積為.設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(),則△CBE的面積為2.由,得.又由直線AB的解析式為,而E在AB上,則,有,得E的坐標(biāo)為().又因?yàn)辄c(diǎn)C的坐標(biāo)為(－2,0),所以直線l的解析式為.4.解:(1)y甲＝x＋500，y乙＝2x．(2)當(dāng)y甲＞y乙時，即x＋500＞2x,則x＜500，當(dāng)y甲＝y(tǒng)乙時，即x＋500＝2x,則x＝500，當(dāng)y甲＜y乙時，即x＋500＜2x,則x＞500，所以該學(xué)校印制學(xué)生手冊數(shù)量小于500本時應(yīng)選擇乙廠合算，