滬教版數(shù)學(xué)七年級上冊專題知識訓(xùn)練100題-含答案

滬教版數(shù)學(xué)七年級上冊專題知識訓(xùn)練100題含答案

（單選、多選、解答題）

一、單選題

2

1.分式已有意義的條件是（）

x-3

A.x>3B.jr<3C.x/0D.x^3

【答案】D

【分析】根據(jù)分式的分母不能為0,判斷即可；

【詳解】解：分式三有意義的條件是x-3W，即/3,

x-3

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，掌握分式的分母不能為0是解題關(guān)鍵.

2a2

2.計(jì)算7~~定+7一市的結(jié)果為（）

（。+1）（。+1）

12

A.1B.2C.---D.---

a+1。+1

【答案】D

【分析】根據(jù)分式的加法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.

2a+2

【詳解】原式=；一”

2（4+1）

2

~~a+\

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加法運(yùn)算，熟記運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

3.下列各組中的兩項(xiàng)，不是同類項(xiàng)的是（）

A.-2a和2aB.a3hc和haic

C.3x2和3x3D.機(jī)2〃和一3加2〃

【答案】C

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也分別相同判斷即可得

出答案.

【詳解】解：A.-2〃和2a,是同類項(xiàng)，此選項(xiàng)不符合題意；

B.0%c和加3。，是同類項(xiàng)，此選項(xiàng)不符合題意；

C.3/和3/,所含字母指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，此選項(xiàng)符合題意；

D.和-3m2〃，是同類項(xiàng)，此選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是同類項(xiàng)，掌握同類項(xiàng)的定義是解此題的關(guān)鍵.

4.下列約分中，正確的是()

【答案】D

【分析】根據(jù)約分的方法，把各個選項(xiàng)中的式子進(jìn)行化簡，得出正確的結(jié)果，從而可

以判斷哪個選項(xiàng)是正確的.

【詳解】解：誓=白，故選項(xiàng)A不符合題意；

4xly2x

故選項(xiàng)B不符合題意；

x-y

=故選項(xiàng)C不符合題意；

X

=故選項(xiàng)D符合題意.

X"+xyx

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查約分，解答此類問題的關(guān)鍵是明確約分的方法.

5.計(jì)算/.(-〃)的結(jié)果是()

A.a，B.-a'C.a4D.-a4

【答案】D

【分析】根據(jù)同底數(shù)累的乘法運(yùn)算法則，運(yùn)算求解即可.

【詳解】解：根據(jù)同底數(shù)基的乘法運(yùn)算法則可得；一蘇.a=-/

故選：D.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)基的乘法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法

則.

6.計(jì)算，?(-/)的結(jié)果是()

A.a6B.-a6C.a5D.-a5

【答案】D

［分析］利用同底數(shù)基的乘法的法則進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：(-a2)

=-a3+2

=-a5.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)塞的乘法，解答的關(guān)鍵是對同底數(shù)事的乘法的法則的掌

握與運(yùn)用.

7.下列運(yùn)算正確的是()

A.a+2a—3a2B.a2*a3=a5C.(ab)3=a"D.(-/)2=-

小

【答案】B

【分析】利用合并同類項(xiàng)、幕的乘方、積的乘方以及同底數(shù)幕的乘法的計(jì)算法則進(jìn)行

計(jì)算即可.

【詳解】解：A.a+2a=3”，因此選項(xiàng)A不符合題意；

B.a2*a3—a2+3—a5,因此選項(xiàng)B符合題意；

C.(M)3=求護(hù)，因此選項(xiàng)C不符合題意；

D.(-〃)2=/，因此選項(xiàng)D不符合題意；

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)、幕的乘方、積的乘方以及同底數(shù)塞的乘法，正確的

計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

8.用代數(shù)式表示“。的3倍與b的平方的差”正確的是()

A.(3a-b)2B.3(a-b)2C.(3a-bfD.3a-b2

【答案】D

【分析】本題考查列代數(shù)式，主要要明確題中給出的文字語言包含的運(yùn)算關(guān)系，先求

倍數(shù)，然后求平方，最后求差，即：3a-b2.

【詳解】a的3倍與b的平方的差為為-/.

故選：D.

【點(diǎn)睛】列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解題中給出的文字語言關(guān)鍵詞，比如該題題中的

“倍”、“平方的差”尤其要弄清“平方的差”和“差的平方”的區(qū)別.

9.若a"'=2,4=3,則/加一〃的值是()

A.1B.12C.-D.-

43

【答案】D

【詳解】試題解析："=2,a"=3,

a2m-"=+優(yōu)=（d"『+a"=2?+3=g.

故選D.

10.下列各組整式中是同類項(xiàng)的是（）

A.a'與b'B.2a%與C.-ab2c與-5b,cD.尤?與2x

【答案】B

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】解：A、/與/所含字母不相同，不是同類項(xiàng)；

B、2a2。與-/b是同類項(xiàng)；

C、-與-5從0所含字母不相同，不是同類項(xiàng)；

D、一與2x相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)；

故選:B.

【點(diǎn)睛】本題考查的是同類項(xiàng)的概念，掌握所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相

同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.

11.計(jì)算加+小結(jié)果是（）

A.m6B.mC.0D.1

【答案】D

【分析】

根據(jù)同底數(shù)基的除法運(yùn)算法則計(jì)算即可.

【詳解】

m3+m3=m3"3=機(jī)°=1

故選：D

【點(diǎn)睛】

本題考查同底數(shù)幕的除法運(yùn)算及零指數(shù)暴，即同底數(shù)基相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，

熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

12.已知2x3ye和-是同類項(xiàng)，則式子（祖+〃）2。|9的值是（）

A.1B.-1C.0D.-I2019

【答案】B

【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出m和n的值，再把求得的m和n的值代入所給代數(shù)

式計(jì)算即可.

【詳解】解：???2x3y"4和是同類項(xiàng)，

.*.2m+l=3,n+4=2,

m=1,n=-2,

.?.(也+〃產(chǎn)9=(1_2嚴(yán)9=_1

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了利用同類項(xiàng)的定義求字母的值，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解答本

題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)，根據(jù)相同

字母的指數(shù)相同列方程求解即可.

13.設(shè)A=(x—2)(x—3),B=(x-l)(x-4),則4、8的關(guān)系為()

A.A>BB.A<BC.A=BD.無法確定

【答案】A

【分析】利用作差法進(jìn)行解答即可.

【詳解】解:A-B=(X-2)(X-3)-(X-1)(X-4)=/-5X+6-(X2-5X+4)=N-5X+6-

/+5X-4=2>0,

：.A>B.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練運(yùn)用作差法比較大小是解決問題的關(guān)鍵.

14.下列計(jì)算正確的是()

A.as-i-a2=a1B.a4-a2=a3C.a3—a2=aD.a2-=-a3=—

a

【答案】D

【分析】根據(jù)同底數(shù)基的除法，同底數(shù)寨的乘法法則，合并同類項(xiàng)的法則，分別求出

結(jié)果即可.

【詳解】A、/+/=",故此選項(xiàng)計(jì)算錯誤，不符合題意；

B、a4-a2=a(',故此選項(xiàng)計(jì)算錯誤，不符合題意；

C、不是同類項(xiàng)，不能相加減，故此選項(xiàng)計(jì)算錯誤，不符合題意；

D、a2^a3=-,此選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；

a

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)基的除法，同底數(shù)幕的乘法法則，合并同類項(xiàng)的法則，

同底數(shù)基相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；合并同

類項(xiàng)時，只把系數(shù)相加，所得結(jié)果作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，熟練

掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

15.小華利用計(jì)算器計(jì)算0.0000001295x0.()000()01295時，發(fā)現(xiàn)計(jì)算器的顯示屏上顯示

如下圖的結(jié)果，對這個結(jié)果表示正確的解釋應(yīng)該是().

A.1.677025x10—"B.1.677025x1014

C.(1.677025x10)一hD.1.677025x1Ox(—14)

【答案】A

【詳解】試題分析：0.0000001295x0.0000001295,

=0.00000000000001677025,

=1.677025x10-".

故選A.

考點(diǎn)：計(jì)算器一有理數(shù).

16.下列計(jì)算正確的有幾個()

■A至心?4■■'V

①一=一1③二_^=叁④=224_=黑幫薩

0—1一￡二子0；%十;，

A.0個B.1個C.2個D.3個

【答案】B

【詳解】試題分析：A.不能約分，故A錯誤；

B.符號變化錯誤，［二故B錯誤；

(b-a)(a-b)

C.6Z2X=2(-X+3)=2>正確；

-x+3—x+3

D.不能約分，故D錯誤.

只有一個正確，故選B.

考點(diǎn)：分式的基本性質(zhì).

17.公園內(nèi)有一段矩形步道，其地面使用灰色與白色兩種全等的等腰直角三角形地磚

鋪列，如圖所示，若其中灰色等腰直角三角形地磚排列總共有80個.則步道上總共使

用白色等腰直角三角形地磚()

KX>…XX>^

A.40個B.80個C.84個D.164個

【答案】C

【分析】觀察圖形，左右各1個白色等腰直角三角形，第一行和第二行看成一個白色

與一個灰色相間構(gòu)成一個平行四邊形，最后多一個白色，則總共白色比灰色多4個，

據(jù)此求解即可

【詳解】解：???觀察圖形可知：左右各1個白色等腰直角三角形，第一行和第二行看

成一個白色與一個灰色相間構(gòu)成一個平行四邊形，最后多一個白色，

，若其中灰色等腰直角三角形地磚排列總共有80個，則步道上總共使用白色等腰直角

三角形地磚為84個

故選C

【點(diǎn)睛】本題考查了圖形類規(guī)律，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

18.下列分解因式正確的是()

A.2x2-xy-x=2x(x-y-l)B.-xy?+2xy_3y=_y(xy_2x_3)

C.x(x-y)-y(x-y)=(x-y)2D.x2-x-3=x(x-l)-3

【答案】C

【分析】根據(jù)提取公因式法分解因式進(jìn)而分別判斷得出即可.

【詳解】解：A、2x2-xy-x^x(2x-y-\),故此選項(xiàng)錯誤；

B、-N+2孫-3y=-y(.-2x+3),故此選項(xiàng)錯誤；

C、x(x-y)-y(x-y)=(x-y)2,故此選項(xiàng)正確；

D、/-x-3無法因式分解，故此選項(xiàng)錯誤；

故選：C.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確提取公因式是解題關(guān)鍵.

19.下列計(jì)算正確的是()

A.(3/)3=27/B.畫)2="5c.a3-a4=a12D.ab^a)=a2

【答案】A

【分析】根據(jù)同底數(shù)基的除法的運(yùn)算方法，同底數(shù)塞的乘法的運(yùn)算方法，以及幕的乘

方與積的乘方的運(yùn)算方法，逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】解：???(3/)3=2746,

選項(xiàng)A符合題意；

(a3)2=a6,

選項(xiàng)B不符合題意；

：a3a4—a7,

選項(xiàng)C不符合題意；

a6+。3=蘇,

，選項(xiàng)D不符合題意.

故選：A.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)塞的除法的運(yùn)算方法，同底數(shù)基的乘法的運(yùn)算方法，

以及箱的乘方與積的乘方的運(yùn)算方法，要熟練掌握.

20.多項(xiàng)式-二，匚-1是一個完全平方式，則力的值是

A.1B.-1C.;1D.±2

【答案】C

【詳解】試題分析：由題意知，多項(xiàng)式是完全平方式，所以陶=-1，故選c

考點(diǎn)：完全平方式

點(diǎn)評：本題屬于對完全平方式的基本知識的理解以及運(yùn)用

21.下列運(yùn)算正確的是（）

A.3/—a-=3B.a,a

C.（-3而2y=-6a+4D.^a+b）~=a2+b2

【答案】B

【分析】根據(jù)同底數(shù)基的乘法的運(yùn)算法則、完全平方公式、積的乘方的運(yùn)算法則、合

并同類項(xiàng)法則解答即可.

【詳解】解：A、3a2-a2=2a2,原計(jì)算錯誤，故此選項(xiàng)不符合題意.

B、。七7=1（4*0）,原計(jì)算正確，故此選項(xiàng)符合題意；

C、（-3^2）2=9//，原計(jì)算錯誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

D.（a+b）2=a2+2ab+b2,原計(jì)算錯誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題考查了同底數(shù)塞的乘法的運(yùn)算法則、完全平方公式、積的乘方的運(yùn)算法

則、合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握同底數(shù)基的乘法的運(yùn)算法則、完全平方公式、積的乘

方的運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵.

22.蘋果的單價(jià)為。元/千克，香蕉的單價(jià)為6元/千克，買2千克蘋果和3千克香蕉共

需（）

A.（a+匕）元B.（3a+2b）元C.5（a+Z＞）元D.（2a+36）元

【答案】D

【分析】用買2千克蘋果的錢數(shù)加上3千克香蕉的錢數(shù)即可.

【詳解】解：?.?買2千克蘋果需要2a元，買3千克香蕉需要弘元，

.?.買2千克蘋果和3千克香蕉共需（24+36）元.

故選D.

【點(diǎn)睛】此題考查列代數(shù)式，理解題意，明確數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.

23.下列計(jì)算正確的是（）

A.a1+a3=a5B.a2-a3=a5C.a6-i-a2=a3D.（＜72）3-a5

【答案】B

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)暴乘法和除法法則，基的乘方運(yùn)算法則逐項(xiàng)進(jìn)

行判斷即可.

【詳解】解：A、/與不屬于同類項(xiàng)，不能合并，故A不符合題意；

B、=故B符合題意；

C、片；/：/,故c不符合題意；

D、（a2y=a6,故D不符合題意.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項(xiàng)法則，同底

數(shù)幕乘法和除法法則，累的乘方運(yùn)算法則.

24.若分式」的值為0,則x的值為（）

x+2

A.2B.-2C.±2D.4

【答案】A

【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值.

【詳解】由題意得：^-4=0,且1+2和，

Ax=2,

故選A.

【點(diǎn)睛】若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為0;（2）分母不為0.這

兩個條件缺一不可.

25.已知a-b=5,ab=-2,則代數(shù)式a2+b??l的值是（）

A.16B.18■C.20D.28

【答案】C

2222

【分析】由于（a—b）=a+b—2ah,故加+按=（〃一力）+2ah9從而求出原式的

值.

【詳解】?：（a-b）2=25,2ab=-4,

a^+b2—(a~b)2+2ab—25—4—2\,

原式=21—1=20,

故答案選C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式以及整體代入思想的利用，熟記公式結(jié)構(gòu)是解

題的關(guān)鍵.

26.下列計(jì)算正確的是()

A.(a+h)(a-2b)—a2-lb2B.(a-g)2—a2--

24

C.-2a(3a-1)=-6a2+aD.(a-2b)-=a2-4ah+4h2

【答案】D

【分析】根據(jù)整式的乘法逐項(xiàng)判斷即可求解.

【詳解】解：A.(a+b){a-2b)-a2-4b2,原題計(jì)算錯誤，不合題意；

B.(a-2=/-°+_1,原題計(jì)算錯誤，不合題意；

C.-2a(3a-I)=-6a2+2a,原題計(jì)算錯誤，不合題意；

D.(a-2b)2=a2-4ab+4b2,計(jì)算正確，符合題意.

故選：D

【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，平方差公式，完全平方式，熟練掌握單項(xiàng)式

乘以多項(xiàng)式的法則、乘法公式是解題的關(guān)鍵.

27.下列圖案中，不是中心對稱圖形的是()

【答案】B

【分析】利用中心對稱圖形的性質(zhì)，把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖

形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)叫做對稱中

心，進(jìn)而判斷得出即可.

【詳解】A、是中心對稱圖形，故A選項(xiàng)錯誤；

B、不是中心對稱圖形，故B選項(xiàng)正確；

C、是中心對稱圖形，故C選項(xiàng)不正確；

D、是中心對稱圖形，故D選項(xiàng)錯誤：

故選B.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對稱圖形的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵.

28.如圖是一個由7個同樣的立方體疊成的幾何體，則這一幾何體的三視圖中，既是

軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()

西

A.俯視圖B.主視圖C.俯視圖和左視圖D.主視圖和俯視

圖

【答案】A

【詳解】畫出三視圖，由此可知俯視圖既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故選A.

29.一塊長方形土地的長為4x108而1,寬為3x103dm,則這塊土地的面積

為()

A.12x1024dm2B.1.2x1012dm2C.12x1012dm2D.12x108dm2

【答案】B

【詳解】根據(jù)長方形的面積公式可得：這塊土地的面積為4x108x3x103=12x10"=

1.2x1012drM.故選B.

30.下列計(jì)算正確的是()

A.10a4fe3c25a3bc=ab2cB.-i-abc=a

C.(9x2y-6xy2)4-=3x-2yD.(6a2Z>-5i72c)H-(-3a2)=-2Z>--1c

【答案】C

【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則，即單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法

則，依次驗(yàn)證四個選項(xiàng)，即可得到答案；

【詳解】解：A.\0a4b3c2^5a3bc=2ab2c,故A錯誤;

B.(a%?)?+abc=a4b2c2+abc-a，be,故B錯誤；

C.（9》2丫-6沖2）+3砂=9x2y+3_yy-6孫2+3?cy=3x-2y,故C正確;

D.(6cr6—5crc)+(—3a~)=6d+(—3"-)—5“-。+(—3〃-)=—2Z?+]c,故D錯誤；

故選C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的運(yùn)算，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，多項(xiàng)

式除以單項(xiàng)式就是用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去除以單項(xiàng)式，熟練掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)

算法則是解題的關(guān)鍵.

二、多選題

31.下列分式變形正確的是（）

—22—yy3x-8x8.r

A.—=B.—^-=—C.D.

3y3y-6x6x—4y3y-3），

【答案】ABC

【分析】依據(jù)分式變形的原則，上下同乘同一個不為0的數(shù)，不改變原分式大小依次

進(jìn)行判斷即可.

【詳解】子=耳上=一，故A正確

3y3y3y

房=臺=系，故B正確

-6x6x

3x_(T>3x_3x田0

用廣五'故C正確

-手=乜m小，故D錯誤

3y3y3y

故選ABC

【點(diǎn)睛】本題考查了分式的性質(zhì)，熟練使用分式的性質(zhì)對分式進(jìn)行變形是解決本題的

關(guān)鍵.

32.下列變形不正確的是（）

-a-\-ba+ba-a

A.--------=---------B.--------=------

cc-b-cb-c

--a+ba+b--a-ba+b

C.=D.--------=-------

-a-ba-b-a+ba-b

【答案】ABC

【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)求解即可，在分式的變形中，要注意符號法則，即分式

的分子、分母及分式的符號，只有同時改變兩個其值才不變.

【詳解】解：A.±史=一巴會，故不正確；

CC

B.==幺，故不正確；

-b-cb+c

__Q+0u—b.,

C.-----=----,故不正確；

-a-ba+b

_-a—ba+b

D.-----=----,故正確;

-a+ba-b

故選ABC.

【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，把分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個

不等于零的整式，分式的值不變.

33.下列運(yùn)算中，正確的是（）

A.(-3『=9B.-(+3)=3C.2(3x+2)=6x+2D.3a—2a=a

【答案】AD

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，相反數(shù)以及整式的加減運(yùn)算，對選項(xiàng)逐個判斷即可.

【詳解】解：A、（-3）2=9,選項(xiàng)正確，符合題意;

B、-（+3）=-3,選項(xiàng)錯誤，不符合題意;

C、2（3x+2）=6x+4,選項(xiàng)錯誤，不符合題意;

D、3a-2a=af選項(xiàng)正確，符合題意;

故選AD

【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的乘方，相反數(shù)以及整式的加減運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算

法則是解題的關(guān)鍵.

34.下列各式從左到右的變形不正確的是（）

1

x——y

_2_2工_），0.2x+Z?_2a+h

A.B.

1x+2ya+0.2/?a+2Z?

-y

2

X+1x-1a+b_a-b

C.D.

x-yx-ya-ba+b

【答案】BCD

【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，即可求解.

1

x——y

_2的分子、分母同時乘以2,得到言，故本選項(xiàng)正確，不

【詳解】解:A、

I

—x+y

2

符合題意;

0.2x+Z?2a+i0h

B、...——,故本選項(xiàng)錯誤，符合題意;

a+0.2b\0a+2b

X+1-X—1

------=——，故本選項(xiàng)錯誤，符合題意;

x-yx-y

竺生二,故本選項(xiàng)錯誤，符合題意；

D、

a-ba+b

故選：BCD.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的基本性質(zhì)，熟練掌握分式的分子分母同時加上(或減

去)同一個整式，分式的值不變；分式的分子分母同時乘以(或除以)同一個不等于

0的整式，分式的值不變是解題的關(guān)鍵.

35.下列兩個多項(xiàng)式相乘，能用平方差公式的是()

A.(-2a+3b)(2?+3/?)B.(-2a+3b)(-2a-3b)

C.C2a+3h)(-2a-3h)D.(-2a-3b)(2i/-3Z7)

【答案】ABD

【分析】根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.

【詳解】解：A、(-2a+3b)(2a+3b)=9b2-4az能用平方差公式，故本選項(xiàng)符合題意；

B、(-24+38)(-2小3力)=4aJ9b2能用平方差公式，故本選項(xiàng)符合題意；

C、(2a+3b)(-2a-3b)不能用平方差公式，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、(-2小36)(2a-36)=9b?-4a2能用平方差公式，故本選項(xiàng)符合題意；

故選：ABD.

【點(diǎn)睛】本題主要考查平方差公式：(1)兩個兩項(xiàng)式相乘；(2)有一項(xiàng)相同，另i項(xiàng)

互為相反數(shù)，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵.

36.在下列說法中，其中正確的是()

A.一。表示負(fù)數(shù)；B.多項(xiàng)式_“為+2次/+"-2的是四次四

項(xiàng)式；

C.單項(xiàng)式的系數(shù)為3；D.若時=-。，則”為非正數(shù).

【答案】BD

【分析】根據(jù)小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，可判斷A,根據(jù)多項(xiàng)式定義，可判斷B,根據(jù)單項(xiàng)

式的系數(shù)，可判斷C,根據(jù)絕對值的意義，可判斷D.

【詳解】解：A、當(dāng)“=0時，-“=0不是負(fù)數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、多項(xiàng)式-。%+為2層+而一2是四次四項(xiàng)式，故此選項(xiàng)符合題意；

C、單項(xiàng)式1萬帥的系數(shù)為:”，故此選項(xiàng)不符合題意；

22

D、若|a|=-a,則好0,故此選項(xiàng)符合題意；

故選BD.

【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)數(shù)的意義、多項(xiàng)式次數(shù)的定義、單項(xiàng)式系數(shù)的定義、以及絕對

值的意義，根據(jù)定義求解是解題關(guān)鍵.

37.若多項(xiàng)式丁-3(m-2口+36能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，則機(jī)的值為

)

A.2B.-2C.6D.-6

【答案】BC

【分析】完全平方式：a2±2ab+b2,根據(jù)完全平方式的特點(diǎn)建立方程即可得到答案.

【詳解】解：多項(xiàng)式丁-3（〃L2）X+36能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，

**-x~—3（/71—2）x+36

=x2±2.xx6+62,

.?.-3（%-2）=12或-3（徵-2）=-12,

二,"=-2或機(jī)=6,

故選：BC.

【點(diǎn)睛】本題考查的是利用完全平方公式分解因式，完全平方式的特點(diǎn)，掌握完全平

方式的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

38.下列語句中正確的選項(xiàng)有（）

A.關(guān)于一條直線對稱的兩個圖形一定重合；

B.兩個能重合的圖形一定關(guān)于某條直線對稱

C.一個軸對稱圖形不一定只有一條對稱軸；

D.兩個軸對稱圖形的對應(yīng)點(diǎn)一定在對稱軸的兩側(cè)

【答案】AC

【分析】認(rèn)真閱讀4個選項(xiàng)提供的已知條件，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，對題中條件進(jìn)行一

一分析，得到正確選項(xiàng).

【詳解】解：A、關(guān)于一條直線對稱的兩個圖形一定能重合，正確；

B、兩個能重合的圖形全等，但不一定關(guān)于某條直線對稱，錯誤；

C、一個軸對稱圖形不一定只有一條對稱軸，正確；

D、兩個軸對稱圖形的對應(yīng)點(diǎn)不一定在對稱軸的兩側(cè)，還可以在對稱軸上，錯誤.

故選：AC.

【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱的性質(zhì)，對應(yīng)點(diǎn)的連線與對稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對

應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分,找著每個問題的正誤的具體原因是正確解答本題

的關(guān)鍵.

39.下列分式變形不正確的是（）

D.

x-yx+yx-y-x-y

【答案】BCD

【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可；

【詳解】解：A、???x2+i*o,絲=甯+?,原選項(xiàng)正確，故此選項(xiàng)不符合題

n〃（廣+1）

忌；

B、?..當(dāng)x#0時/=/匚，所以原選項(xiàng)錯誤，故此選項(xiàng)符合題意；

5+y5x+xy

一xx

c、???——=—,所以原選項(xiàng)錯誤，故此選項(xiàng)符合題意；

x-yr+y

一xx

D、；——=一■,所以原選項(xiàng)錯誤，故此選項(xiàng)符合題意；

x-y-x+y

故選：BCD.

【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì).解題的關(guān)鍵是掌握分式的基本性質(zhì)，無論是把

分式的分子和分母擴(kuò)大還是縮小相同的倍數(shù)，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何

一項(xiàng)，且擴(kuò)大（縮?。┑谋稊?shù)不能為0.

40.將下列多項(xiàng)式因式分解，結(jié)果中含有因式。+1的是（）

A.a2-iB.C.a2-a~2D.（4/+2）2-2

（。+2）+1

【答案】ABCD

【分析】根據(jù)因式分解法把四個選項(xiàng)分解因式，即可求出答案.

【詳解】解：A、a2-l=（?+l）（a-l）,故A符合題意；

B、a2+a=a（a+\）,故B符合題意；

C、a2-a-2=（a+l）（a-2）,故C符合題意；

D、（。+2）2-2（。+2）+1=（。+2-1）2=（。+1）2,故D符合題意；

故選ABCD.

【點(diǎn)睛】本題考查因式分解法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用因式分解法，本題屬于基礎(chǔ)題

型.

41.若〃一〃=8,“2+從=82,則a+b的值為（）

A.-10B.-20C.20D.10

【答案】AD

【分析】根據(jù)完全平方公式的變形先求得2而的值，進(jìn)而求得（。+。）2的值，即可求

解.

【詳解】a-h=S,a2+h2=S2,

:\a-b)~=a2-lab+b1=82-lab-64,

：.2ab=lS,

.?.(。+6)2=。2+2"+〃=82+18=100,

.'.a+b=+10.

故選AD.

【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的變形，求得2必的值是解題的關(guān)鍵.

42.下列各式由等號左邊變到右邊變錯的有()

A.a-(/>-c)=a-h-c

B.(/+y)-2(x-y2)=x2+y-Ix+y2

C.-(a+b)-(-x+y)=-a+b+x-y

D.-3(x-y)+(a-b)=-3x+3_y+a-人.

【答案】ABC

【分析】根據(jù)整式的加減計(jì)算法則進(jìn)行逐一判斷即可得到答案.

【詳解】解：A.a-(b-c)-a-b+c,故此選項(xiàng)符合題意；

B.(x2+y)-2(x-y2)=x2+y-Ix+ly2,故此選項(xiàng)符合題意；

C.-Ca+b)-(-x+y)=-a-b+x-y,故此選項(xiàng)符合題意；

D.-3(x-y)+{a-h)=-3x+3y+a-b,故此選項(xiàng)不符合題意；

故選ABC.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計(jì)算法

則.

43.下列各式中，計(jì)算正確的是()

A.2>xy-(x2-=5xy-x2B.2a2b-4ab3=8ayb4

C.5x(2x2—丫)=10氏3_5孫D.(X-4)(X+3)=X2-12

【答案】ABC

【分析】先去括號，再合并同類項(xiàng)判斷4把系數(shù)與同底數(shù)累分別相乘判斷仇把單項(xiàng)

式乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加判斷C由多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則判斷

。，從而可得答案.

【詳解】解：3肛-(9-2孫)=3孫-d+2孫=5孫-x?,故人符合題意；

2a2b-4ab=8a3b4，故B符合題意；

542》2一耳=10/-5孫，故C符合題意;

(x-4)(x+3)=x2+3x-4x-12=x?-x-12,故Z)不符合題意；

故選：ABC.

【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減運(yùn)算，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，多

項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，掌握以上運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

44.下列計(jì)算錯誤的是()

A.a5^-a2—a7B.-a2,a--a3

23J

C.(mn)—mnD.(-/)5=_mio

【答案】AC

【分析】分別計(jì)算后判斷即可.

【詳解】解：A.a^a2^a3,該選項(xiàng)計(jì)算錯誤，符合題意；

B.該選項(xiàng)計(jì)算正確，不符合題意；

C.(〃於“)3=加3,該選項(xiàng)計(jì)算錯誤，符合題意；

D.(")5=-/。,該選項(xiàng)計(jì)算正確，不符合題意；

故選：AC.

【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)幕的乘除法，幕的乘方和積的乘方.熟練掌握相關(guān)公式能分

別計(jì)算是解題關(guān)鍵.

45.下列式子是分式的有()

A.9B.貯C.—D.J

715m5+。

【答案】CD

【分析】根據(jù)分式定義：如果4、B(B不等于零)表示兩個整式，且8中含有字母，那

A

么式子g叫做分式，其中A稱為分子，B稱為分母，據(jù)此判斷即可.

D

【詳解】解：A、9分母中沒有字母，不是分式，不符合題意；

冗

B、竽分母中沒有字母，不是分式，不符合題意；

C、是分式，符合題意；

m

h—c

D、y,是分式，符合題意；

5+a

故選：CD.

【點(diǎn)睛】本題考查了分式的定義，熟知分式的概念是解本題的關(guān)鍵.

46.若關(guān)于x的多項(xiàng)式9/-丘+1是一個完全平方式，則上的值是()

A.3B.—3C.6D.-6

【答案】CD

【分析】根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形，注意乘積項(xiàng)是正負(fù)兩個.

【詳解】解：一日+1是一個完全平方式，

.,.9x2—kx+l=9x2±2x3xxl+/=（3x±lJ

A:=±6

故選CD.

【點(diǎn)睛】本題考查的是完全平方公式的變形，關(guān)鍵是找到公式中的。、方所代表的數(shù)，

易錯點(diǎn)是乘積項(xiàng)系數(shù)左應(yīng)有正負(fù)兩個.

47.在下列現(xiàn)象中，是平移現(xiàn)象的是（）

A.方向盤的轉(zhuǎn)動B.電梯的上下移動C.保持一定姿勢滑行D.鐘擺的運(yùn)動

【答案】BC

【分析】要根據(jù)平移的性質(zhì)，判斷是否是平移現(xiàn)象，平移變換不改變圖形的形狀、大

小和方向（平移前后的兩個圖形是全等形）.

【詳解】解：A、方向盤的轉(zhuǎn)動，是旋轉(zhuǎn)，不是平移；

8、電梯的上下移動是平移；

C、保持一定姿勢滑行是平移；

。、鐘擺的運(yùn)動是旋轉(zhuǎn)，不是平移.

故選：BC.

【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形

狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)而誤選.

48.將從1開始的正整數(shù)按一定規(guī)律排列如下表：

12345678

910111213141516

1718192021222324

2526272829303132

???

在形如陰影部分所示的方框中，三個數(shù)的和可能是（）

A.84B.3000C.2013D.2018

【答案】AC

【分析】設(shè)中間的數(shù)為x,則左邊的數(shù)為*1,右邊的數(shù)為x+1,這三個數(shù)的和為3x,

首先可判斷所給的數(shù)是否為3的倍數(shù)，再判斷這三個數(shù)是否在同一行，即可作出判

斷.

【詳解】設(shè)中間的數(shù)為X,則左邊的數(shù)為X-1,右邊的數(shù)為"1,這三個數(shù)的和為3x；

由于84、300、2013均是3的倍數(shù)，2018則不是3的倍數(shù)，故。不合題意；

由3484,得產(chǎn)28,則此三個數(shù)分別為27、28、29,顯然符合題意，即方框中三個數(shù)

的和可以是84；

由3m3000,得x=1000,則此三個數(shù)分別為999、1000、1001,因1000+8=125,則方

框中間的數(shù)1000出現(xiàn)在最左邊，不合題意；

由3x=2013,得x=671,則此三個數(shù)分別為670、671、672,因671=83x8+7,

672=84x8,故此三個可在方框中，符合題意，即方框中三個數(shù)的和可以是2013；

故選：AC.

【點(diǎn)睛】本題是規(guī)律探索問題，根據(jù)三個數(shù)的特點(diǎn)得出其和的規(guī)律，考查了歸納能

力.

三、填空題

49.代數(shù)式-畢;在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是________________.

x-4

【答案】XH±2

【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不能為0,即可求解.

【詳解】???代數(shù)式-巖在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，

<-4

丁-4^0,

.*?x±2.

故答案為：xx±2.

【點(diǎn)睛】本題主要考查分式有意義的條件.掌握分式有意義的條件：分母不能為。是

解題關(guān)鍵.

50.分式值為0的條件是分子而分母.

【答案】等于0不等于0

【詳解】根據(jù)分式的值為0需滿足兩個條件一是分子等于0,二是分母不等于0即可

得出答案.

解：因?yàn)榉质降闹档扔?,

所以這個分式的分子等于0且分母不等于0.

故答案為等于0；不等于0.

51.若3x=4,9y=6,則3x-2y的值為.

【答案】I

【詳解】【分析】本題利用某的運(yùn)算法則直接進(jìn)行計(jì)算.

2

解：3x2y=3X4-32>-4^-6=-

故答案為I

52.計(jì)算：21x3.14-31x3.14=.

【答案】-31.4

【分析】運(yùn)用提公因式法計(jì)算即可

【詳解】解：21x3.14—31x3.14=3.14(21—31)=—31.4

故答案為：-31.4

【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法進(jìn)行簡便運(yùn)算，熟練掌握法則是解決此題的關(guān)鍵

53.多項(xiàng)式-4。-/+；)去括號得.

【答案】-4x+4x2-2##4x2-4x-2

【分析】根據(jù)去括號法則求解即可.

【詳解】解：-4^-x2+|j=-4x+4x2-2,

故答案為：-4X+4X2-2

【點(diǎn)睛】本題主要考查了去括號法則，熟知去括號法則是解題的關(guān)鍵：如果括號前面

是+,去括號時不變號，如果括號前面是一，去括號要變號.

54.如果分式三的值大于0,那么加的取值范圍是________.

m-2

【答案】m<2

【分析】根據(jù)分子為-2小于0.所以分式的值要大于0則分母小于0,列出不等式求解

即可.

【詳解】解：若分式三的值大于0，

m-2

貝！—2<0,解得旭<2.

故答案為：〃?<2.

【點(diǎn)睛】本題考查分式的值.分式的分母和分子同號、分式的值大于0,分式的分母和

分子異號，分式的值小于0.本題中分母小于0即可排除分母為0這一種情況，在其它

問題中要特別注意分式的分母不能為0.

55.分式一］有意義的條件是.

【答案】x#-1

【分析】根據(jù)分式有意義，分母不等于零，列不等式求解即可.

【詳解】解：由題意得：

x+l#）,

解得：X/-1,

故答案為：X，-1

【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是從以下三方面透徹理解分式的概

念：分式無意義時，分母為零；分式有意義時，分母不為零；分式的值為零時，分子

為零且分母不為零.

56.單項(xiàng)式：表示數(shù)或字母的的式子叫做單項(xiàng)式，特別地，單獨(dú)的一個數(shù)或

一個字母也是單項(xiàng)式.

【答案】積

【詳解】試題解析：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式.

故答案為積.

57.某工廠有職工宿舍沉間，如果每6個人住一個房間，只有一間沒住滿，沒住滿的

房間住4人，則該工廠有名職工.（用含，"的式子表示）

【答案】（6，"一2）

【分析】用（加7）個住滿的房間的人數(shù)加上沒有住滿的房間的人數(shù)，計(jì)算即可得解.

【詳解】解：該工廠職工共有：6（m-l）+4=（6m-2）（名）.

故答案為：（6加-2）.

【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，比較簡單，要注意有一個房間的人數(shù)是4.

58.單項(xiàng)式3c的系數(shù)是,次數(shù)是,多項(xiàng)式為%-2必+1的次數(shù)

是.

3

【答案】63

【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)稱為單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和稱為

單項(xiàng)式的次數(shù)，多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)稱為多項(xiàng)式的次數(shù)，據(jù)此解題.

33

【詳解】的系數(shù)是-彳，次數(shù)是2+3+1=6,多項(xiàng)式3a2b-2H+1的次數(shù)是3,

22

3

故答案為：6,3.

【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)、多項(xiàng)式的次數(shù)，是常見考點(diǎn)，難度較易，掌

握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.

59.若xnz+"=18,xin—3,求x”的值為.

【答案】6

【分析】同底數(shù)基相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，根據(jù)同底數(shù)事的乘法法則進(jìn)行逆用進(jìn)行

求解.

【詳解】解：xm+n—xm*xn—\S,xm—3,

.'.xn—18+x"?=18+3=6.

故答案為：6.

【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)塞乘法法則，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握同底數(shù)累乘

法法則.

60.計(jì)算：—~-+—=

aa

【答案】1

【分析】根據(jù)同分母的分式加減法則進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：原式=巴叫=1.

a

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的加減法，即同分母分式加減法法則：同分母的分式想加

減，分母不變，把分子相加減.

61.已知3（x-【『+|y-5|=0,則5x+6y_4x_8y=.

【答案】-9

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可以求出X,），的值，然后由代值計(jì)算即可得到答案.

【詳解】解：???3（工-1）2+|尸5|=0,

X—1=0,y—5=0,

??x=1>y=5,

/.5x+6y-4x-8y=x-2y=l-10=-9.

故答案為：—9.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：若干個非負(fù)數(shù)的和為零，那么

每一個非負(fù)數(shù)都為零.

62.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2+x-l=.

【答案】（尤一心衿）（x-土史）

【分析】令多項(xiàng)式等于。求出方程的解，即可得到因式分解的結(jié)果.

【詳解】解：令/+工一1=0,

【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)范圍中分解因式，構(gòu)造多項(xiàng)式等于。時的方程，并求出解是

解本題的關(guān)鍵.

63.已知則?的值是____.

ab3b-a

【答案】3

【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可得.

【詳解】解：可化為?=

ab3ab3

則恐=3,

b-a

故答案為：3.

【點(diǎn)睛】本題考查了分式的減法，熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

64.若4"=a,8*=6,則24"，—

【答案】—

b

【分析】根據(jù)基的乘方法則得到2?”=a,八b,再根據(jù)同底數(shù)基的乘除法法則將原

式變形，代人計(jì)算即可.

［詳解】解：：4?=（22）'"=22m=a,82n=（23廣=2?"=方，

Q4ni-6n+\

-24m-26,,x2

=（22m）24-26,,x2

_2a2

一_b~

故答案為：—.

b

【點(diǎn)睛】本題考查了新的乘方，同底數(shù)基的乘除法，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則的靈

活運(yùn)用.

65.計(jì)算：（-g）-2+（3.14—20=.

【答案】5.

【分析】先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)基以及零指數(shù)零的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，再進(jìn)行加裝運(yùn)算即

可.

【詳解】解：（-g）-2+（314—兀）°

=4+1

=5.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)基以及零指數(shù)零的運(yùn)算，熟練掌握它們的運(yùn)算法

則是解答此題的關(guān)鍵.

66.若三角形的一邊長為2a+l,這邊上的高為2a-1,則此三角形的面積為

【答案】2a2一^

【分析】根據(jù)三角形的面積公式即可得到答案.

【詳解】解：由題意，得;（2a+1）=g（442—1）=2序一；.

【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，利用平方差公式是解題關(guān)鍵.

67.若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則（a+b）J2cd=.

【答案】-2

【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)的性質(zhì)確定出a+b,cd的值，代入原式計(jì)算即可求出值.

【詳解】解：根據(jù)題意得：a+b=O,cd=l,

則原式=0-2=-2.

故答案為：-2.

【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

3r57r9

68.觀察下面給定的一列分式：x—,x-與，……（其中y*0）.根據(jù)你

發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，給定的這列分式中的第7個分式是.

x15

【答案】三

【詳解】第奇數(shù)個式子的符號是負(fù)數(shù)，偶數(shù)個是正數(shù)，

分母是第幾個式子就是y的幾次方；

分子是第幾個式子就是x的第幾加1個奇數(shù)次方.

所以第七個分式是產(chǎn)三.

y

69.已知/一左一1=0，貝I—/+2/+2021的值是.

【答案】2022

【分析】先根據(jù)已知式子得至1」》3-/一》=0即可推出一X'+2X2=