生物醫(yī)學研究的統(tǒng)計學方法課后習題答案 2014 主編 方積乾

1、 思考與練習參考答案第1章 緒論一、選擇題1. 研究中的基本單位是指 ( D )。A樣本 B. 全部對象 C影響因素D. 個體 E. 總體2. 從總體中抽取樣本的目的是（ B ）。A研究樣本統(tǒng)計量 B. 由樣本統(tǒng)計量推斷總體參數(shù)C研究典型案例 D. 研究總體統(tǒng)計量 . 計算統(tǒng)計指標3. 參數(shù)是指（ B ）。A參與個體數(shù) B. 描述總體特征的統(tǒng)計指標C描述樣本特征的統(tǒng)計指標 D. 樣本的總和 E. 參與變量數(shù) 4. 下列資料屬名義變量的是（ E ）。A白細胞計數(shù) B住院天數(shù)C門急診就診人數(shù) D患者的病情分級 E. ABO血型5關(guān)于隨機誤差下列不正確的是（ C ）。A受測量精密度限制 B無方向性

2、C. 也稱為偏倚不可避免 E. 增加樣本含量可降低其大小二、名稱解釋（答案略）1. 變量與隨機變量 2. 同質(zhì)與變異 3. 總體與樣本4. 參數(shù)與統(tǒng)計量 5. 誤差 6. 隨機事件7. 頻率與概率三、思考題1. 生物統(tǒng)計學與其他統(tǒng)計學有什么區(qū)別和聯(lián)系？ 答：統(tǒng)計學可細分為數(shù)理統(tǒng)計學、經(jīng)濟統(tǒng)計學、生物統(tǒng)計學、衛(wèi)生統(tǒng)計學、醫(yī)學統(tǒng)計學等，都是關(guān)于數(shù)據(jù)的學問，是從數(shù)據(jù)中提取信息、知識的一門科學與藝術(shù)。而生物統(tǒng)計學是統(tǒng)計學原理與方法應用于生物學、醫(yī)學的一門科學，與醫(yī)學統(tǒng)計學和衛(wèi)生統(tǒng)計學很相似，其不同之處在于醫(yī)學統(tǒng)計學側(cè)重于介紹醫(yī)學研究中的統(tǒng)計學原理與方法，而衛(wèi)生統(tǒng)計學更側(cè)重于介紹社會、人群健康研究中的統(tǒng)

3、計學原理與方法。2. 某年級甲班、乙班各有男生50人。從兩個班各抽取10人測量身高，并求其平均身高。如果甲班的平均身高大于乙班，能否推論甲班所有同學的平均身高大于乙班？為什么？答：不能。因為，從甲、乙兩班分別抽取的10人，測量其身高，得到的分別是甲、乙兩班的一個樣本。樣本的平均身高只是甲、乙兩班所有同學平均身高的一個點估計值。即使是按隨機化原則進行抽樣，由于存在抽樣誤差，樣本均數(shù)與總體均數(shù)一般很難恰好相等。因此，不能僅憑兩個樣本均數(shù)高低就作出兩總體均數(shù)熟高熟低的判斷，而應通過統(tǒng)計分析，進行統(tǒng)計推斷，才能作出判斷。3. 某地區(qū)有10萬個7歲發(fā)育正常的男孩，為了研究這些7歲發(fā)育正常男孩的身高和體重

4、，在該人群中隨機抽取200個7歲發(fā)育正常的男孩，測量他們的身高和體重，請回答下列問題。(1)該研究中的總體是什么？答：某地區(qū)10萬個7歲發(fā)育正常的男孩。(2)該研究中的身高總體均數(shù)的意義是什么？ 答：身高總體均數(shù)的意義是: 10萬個7歲發(fā)育正常的男孩的平均身高。(3)該研究中的體重總體均數(shù)的意義是什么？ 答：體重總體均數(shù)的意義是: 10萬個7歲發(fā)育正常的男孩的平均體重(4) 該研究中的總體均數(shù)與總體是什么關(guān)系？ 答：總體均數(shù)是反映總體的統(tǒng)計學特征的指標。（5）該研究中的樣本是什么？ 答：該研究中的樣本是：隨機抽取的200個7歲發(fā)育正常的男孩。 （宇傳華 方積乾） 第2章 統(tǒng)計描述 思考與練習參

5、考答案一、最佳選擇題1. 編制頻數(shù)表時錯誤的作法是（ E ）。A. 用最大值減去最小值求全距 B. 組距常取等組距，一般分為1015組C. 第一個組段須包括最小值 D. 最后一個組段須包括最大值E. 寫組段，如“1.53，35， 56.5，”2. 描述一組負偏峰分布資料的平均水平時，適宜的統(tǒng)計量是（ A ）。A. 中位數(shù) B. 幾何均數(shù) C. 調(diào)和均數(shù) D. 算術(shù)均數(shù) E. 眾數(shù)3. 比較5年級小學生瞳距和他們坐高的變異程度，宜采用（ A ）。A. 變異系數(shù) B. 全距 C. 標準差D. 四分位數(shù)間距 E. 百分位數(shù)P2.5與P97.5的間距4. 均數(shù)和標準差S的關(guān)系是（ A ）。A. S越小

6、，對樣本中其他個體的代表性越好 B. S越大，對樣本中其他個體的代表性越好C. 越小，S越大D. 越大，S越小E. 必小于5. 計算乙肝疫苗接種后血清抗-HBs的陽轉(zhuǎn)率，分母為（ B ）。A. 陽轉(zhuǎn)人數(shù) B. 疫苗接種人數(shù) C. 乙肝患者數(shù)D. 乙肝病毒攜帶者數(shù) E. 易感人數(shù)6. 某醫(yī)院的院內(nèi)感染率為5.2人/千人日，則這個相對數(shù)指標屬于（ C ）。A. 頻率 B. 頻率分布 C. 強度 D. 相對比 E. 算術(shù)均數(shù)7. 縱坐標可以不從0開始的圖形為（ D ）。A. 直方圖 B. 單式條圖 C. 復式條圖 D. 箱式圖 E. 以上均不可二、簡答題1. 對定量資料進行統(tǒng)計描述時，如何選擇適宜的

7、指標？ 答：詳見教材表2-18。教材表2-18 定量資料統(tǒng)計描述常用的統(tǒng)計指標及其適用場合描述內(nèi)容指 標意 義適 用 場 合平均水平均 數(shù)個體的平均值對稱分布幾何均數(shù)平均倍數(shù)取對數(shù)后對稱分布中 位 數(shù)位次居中的觀察值非對稱分布；半定量資料；末端開口資料；分布不明眾 數(shù)頻數(shù)最多的觀察值不拘分布形式，概略分析調(diào)和均數(shù)基于倒數(shù)變換的平均值正偏峰分布資料變 異 度全 距觀察值取值范圍不拘分布形式，概略分析標 準 差（方 差）觀察值平均離開均數(shù)的程度對稱分布，特別是正態(tài)分布資料四分位數(shù)間距居中半數(shù)觀察值的全距非對稱分布；半定量資料；末端開口資料；分布不明變異系數(shù)標準差與均數(shù)的相對比不同量綱的變量間比較；

8、量綱相同但數(shù)量級相差懸殊的變量間比較2. 舉例說明頻率和頻率分布的區(qū)別和聯(lián)系。 答：2005年某醫(yī)院為了調(diào)查肺癌患者接受姑息手術(shù)治療1年后的情況，被調(diào)查者150人，分別有30人病情穩(wěn)定，66人處于進展狀態(tài)，54人死亡。當研究興趣只是了解死亡發(fā)生的情況，則只需計算死亡率54/150=36%，屬于頻率指標。當研究者關(guān)心患者所有可能的結(jié)局時，則可以算出反映3種結(jié)局的頻率分別為20%、44%、36%，它們共同構(gòu)成所有可能結(jié)局的頻率分布，是若干陽性率的組合。兩者均為“陽性率”，都是基于樣本信息對總體特征進行估計的指標。不同的是：頻率只是一種結(jié)局發(fā)生的頻率，計算公式的分子是某一具體結(jié)局的發(fā)生數(shù)；頻率分布則

9、由諸結(jié)局發(fā)生的頻率組合而成，計算公式的分子分別是各種可能結(jié)局的發(fā)生數(shù)，而分母則與頻率的計算公式中分母相同，是樣本中被觀察的單位數(shù)之和。3. 應用相對數(shù)時應注意哪些問題？答：（1）防止概念混淆 相對數(shù)的計算是兩部分觀察結(jié)果的比值，根據(jù)這兩部分觀察結(jié)果的特點，就可以判斷所計算的相對數(shù)屬于前述何種指標。（2）計算相對數(shù)時分母不宜過小 樣本量較小時以直接報告絕對數(shù)為宜。（3）觀察單位數(shù)不等的幾個相對數(shù)，不能直接相加求其平均水平。（4）相對數(shù)間的比較須注意可比性，有時需分組討論或計算標準化率。4. 常用統(tǒng)計圖有哪些？分別適用于什么分析目的？ 答：詳見教材表2-20。教材表2-20 常用統(tǒng)計圖的適用資料及

10、實施方法圖 形適 用 資 料實 施 方 法條 圖組間數(shù)量對比用直條高度表示數(shù)量大小直 方 圖定量資料的分布用直條的面積表示各組段的頻數(shù)或頻率百分條圖構(gòu)成比用直條分段的長度表示全體中各部分的構(gòu)成比餅 圖構(gòu)成比用圓餅的扇形面積表示全體中各部分的構(gòu)成比線 圖定量資料數(shù)值變動線條位于橫、縱坐標均為算術(shù)尺度的坐標系半對數(shù)線圖定量資料發(fā)展速度線條位于算術(shù)尺度為橫坐標和對數(shù)尺度為縱坐標的坐標系散 點 圖雙變量間的關(guān)聯(lián)點的密集程度和形成的趨勢，表示兩現(xiàn)象間的相關(guān)關(guān)系箱 式 圖定量資料取值范圍用箱體、線條標志四分位數(shù)間距及中位數(shù)、全距的位置莖 葉 圖定量資料的分布用莖表示組段的設置情形，葉片為個體值，葉長為頻數(shù)

11、三、計算題1. 某內(nèi)科醫(yī)生調(diào)查得到100名4050歲健康男子總膽固醇（mg/dl），結(jié)果如下22719022425922523818019321419521319320917224419915520820319925318119622421022025525721624923522019020319714917523620220917418417418516723516721017124820126618922219919721419919823024620920218621720620020319716124713818615619516327317819020725918619424617

12、2234232189172235207208231234226174199278277181（1）編制頻數(shù)表，繪制直方圖，討論其分布特征。答：頻數(shù)表見練習表2-1。根據(jù)直方圖（練習圖2-1），可認為資料為基本對稱分布，其包絡線見練習圖2-2。練習表2-1 某地100名4050歲健康男子總膽因醇/（mg·dl-1）FrequencyPercentValid PercentCumulative PercentValid 130145160175190205220235250265280Total1 3 11 12 25 15 13 11 5 4 100 1.0 3.011.012.025

13、.015.013.011.05.04.0100.0 1.0 3.011.012.025.015.013.011.05.04.0100.0 1.04.015.027.052.067.080.091.096.0100.0 練習圖2-1 直方圖練習圖2-2 包絡線圖（2）根據(jù)（1）的討論結(jié)果，計算恰當?shù)慕y(tǒng)計指標描述資料的平均水平和變異度。答：利用原始數(shù)據(jù)，求出算術(shù)均數(shù) mg/dl 和標準差mg/dl。（3）計算P25,P75和P95。答：利用原始數(shù)據(jù)，求出P25=186.8 mg/dl，P75=229.3 mg/dl，P95=259.0 mg/dl。2. 某地對120名微絲蚴血癥患者治療3個療程后，

14、用IFA間接熒光抗體試驗測得抗體滴度如下，求抗體滴度的平均水平。抗體滴度1:51:101:201:401:801:1601:320例 數(shù)516273422133利用上述頻數(shù)表，得平均滴度為1:36.3。3. 某地19751980年出血熱發(fā)病和死亡資料如教材表2-21，設該地人口數(shù)在此6年間基本保持不變。教材表2-21 某地6年間出血熱的發(fā)病與死亡情況年 份發(fā)病數(shù)病死數(shù)1975324197656519771621219782411319793301019802745試分析：（1）粗略判斷發(fā)病率的變化情況怎樣。答：該地人口數(shù)在此6年間基本保持不變，發(fā)病人數(shù)在1979年前逐年上升，1980年略有下降

15、?？梢哉J為發(fā)病率大致呈上升趨勢，1980年略有下降。（2）病死率的變化情況怎樣？ 答： 病死率由各年度病死數(shù)除以發(fā)病數(shù)獲得，病死率依次為12.5%、8.9%、7.4%、5.4%、3.0%和1.8%，呈逐年下降趨勢。（3）上述分析內(nèi)容可用什么統(tǒng)計圖繪制出來？ 答：由于沒有給出該地人口數(shù)，故不能計算發(fā)病率，可用普通線圖表示發(fā)病數(shù)變化情況。病死率的下降情況可以用普通線圖表示，下降速度則可以用半對數(shù)線圖表示。（4）評述該地區(qū)出血熱防治工作的效果。答：隨著時間的推移，預防工作做得不好，治療水平則逐年提高（體現(xiàn)在病死率下降）。 （張晉昕）第3章 概率分布思考與練習參考答案一、最佳選擇題1. 某資料的觀察值

16、呈正態(tài)分布，理論上有（ C ）的觀察值落在范圍內(nèi)。A. 68.27% B. 90% C. 95% D. 99% E. 45%2. 正態(tài)曲線下，從均數(shù)到的面積為（ A ）。A. 45% B. 90% C. 95% D. 47.5% E. 99%3. 若正常人的血鉛含量X近似服從對數(shù)正態(tài)分布，則制定X的95%參考值范圍，最好采用（其中 ， 為Y的標準差）（ C ）。A. B. C. D. E.4. 在樣本例數(shù)不變的情況下，若（ D ），則二項分布越接近對稱分布。 A. 總體率越大 B. 樣本率p越大 C. 總體率越小 D. 總體率越接近0.5 E. 總體率接近0.1或0.55. 鉛作業(yè)工人周圍血象

17、點彩紅細胞在血片上的出現(xiàn)數(shù)近似服從（ D ）。A. 二項分布 B. 正態(tài)分布 C. 偏態(tài)分布 D. Poisson分布 E. 對稱分布6. Poisson分布的均數(shù)與標準差的關(guān)系是（ E ）。A. B. C. D. E. 二、思考題1. 服從二項分布及Poisson分布的條件分別是什么？簡答：二項分布成立的條件：每次試驗只能是互斥的兩個結(jié)果之一；每次試驗的條件不變；各次試驗獨立。Poisson分布成立的條件：除二項分布成立的三個條件外，還要求試驗次數(shù)很大，而所關(guān)心的事件發(fā)生的概率很小。2. 二項分布、Poisson分布分別在何種條件下近似正態(tài)分布？簡答： 二項分布的正態(tài)近似：當n較大，不接近0

18、也不接近1時，二項分布B（,）近似正態(tài)分布N（, ）。Poisson分布的正態(tài)近似：Poisson分布，當相當大時（20），其分布近似于正態(tài)分布。三、計算題1. 已知某種非傳染性疾病常規(guī)療法的有效率為80%，現(xiàn)對10名該疾病患者用常規(guī)療法治療，問至少有9人治愈的概率是多少？解：對10名該疾病患者用常規(guī)療法治療，各人間對藥物的反應具有獨立性，且每人服藥后治愈的概率均可視為0.80，這相當于作10次獨立重復試驗，即=0.80，n=10的貝努利試驗，因而治愈的人數(shù)X服從二項分布。至少有9人治愈的概率為： 至少有9人治愈的概率是37.58%?；蛘?. 據(jù)以往的統(tǒng)計資料，某地新生兒染色體異常率為1%，問

19、100名新生兒中染色體異常不少于2名的概率是多少？解：=3. 調(diào)查某市2000年110名20歲男性青年的身高（cm）資料如下：173.1 166.8 172.9 175.9 172.8 170.5 174.1 174.2 175.7 173.5168.2 173.7 184.4 174.8 172.5 174.9 174.9 174.2 173.8 176.2170.9 165.0 176.3 174.2 179.8 174.5 180.5 171.5 178.9 171.5166.7 170.8 168.8 177.5 174.5 183.5 182.0 170.9 173.5 177.51

20、81.2 177.1 172.3 176.5 174.0 174.3 174.6 172.6 171.3 173.1176.9 170.5 174.2 177.5 176.6 182.3 172.1 169.9 179.5 175.8178.6 180.6 175.6 173.3 168.7 174.5 178.5 171.3 172.0 173.2168.8 176.0 182.6 169.5 177.5 180.6 181.5 175.1 165.2 168.0175.4 169.2 170.0 171.9 176.6 178.8 177.2 173.4 168.5 177.6175.8

21、164.8 175.6 180.0 176.6 176.5 177.7 174.1 180.8 170.6173.8 180.7 176.3 177.5 178.3 176.0 174.8 180.8 176.5 179.2（1）試估計當年該市20歲男性青年中，身高在175.0178.0（cm）內(nèi)的占多大比例？（2）估計當年該市95%以及99%的20歲男青年身高范圍。（3）若當年由該市隨機抽查1名20歲男青年，試估計其身高超過180 cm的概率。解：用SPSS計算本題。數(shù)據(jù)文件：data3-n.sav。數(shù)據(jù)格式：數(shù)據(jù)庫2列110行，變量n為男性青年序號，x表示身高。操作步驟：操作說明Analy

22、ze Descriptive StatisticsDescriptives Options Mean Std. Deviation Continue Variables: x OK調(diào)用Descriptives過程計算得均數(shù)=174.766，標準差=4.150 9TransformCompute調(diào)用“變量計算(Compute Variable)”對話框Target Variable P 定義目標變量“P”Numeric Expression：CDF.NORMAL(178.0,174.766,4.1509)-CDF.NORMAL(175.0,174.766,4.1509) OK當年該市20歲男性青

23、年中，身高在175.0178.0 cm內(nèi)的比例Target Variable x1 該市95%以及99%的20歲男青年身高范圍間的比例Numeric Expression：174.766-1.96*4.1509OKTarget Variable x2 Numeric Expression：174.766+1.96*4.1509OKTarget Variable x3 Numeric Expression：174.766-2.58*4.1509OKTarget Variable x4 Numeric Expression：174.766+2.58*4.1509OKTarget Variable

24、p1 Numeric Expression：1-CDF.NORMAL(180.0,174.766,4.1509)OK由該市隨機抽查1名20歲男青年，其身高超過180 cm的概率計算結(jié)果（練習圖3-1）：Descriptive StatisticsNMeanStd. Deviationx110174.7664.1509Valid N (listwise)110練習圖3-1 SPSS輸出結(jié)果以上是SPSS輸出結(jié)果，得到均數(shù)（Mean）為174.766 cm，標準差（Std. Deviation）為4.150 9 cm。估計當年該市20歲男性青年中，身高在175.0178.0 cm內(nèi)的比例為25.9

25、56%，身高在175.0178.0 cm內(nèi)的約有29人。 估計當年該市95%的20歲男青年身高范圍為166.63182.90 cm，99% 的20歲男青年身高范圍為164.06185.48 cm。 由該市隨機抽查1名20歲男青年，估計其身高超過180 cm的概率約為10%。 （祁愛琴 高 永 石德文）第4章 參數(shù)估計思考與練習參考答案 一、最佳選擇題1.關(guān)于以0為中心的t分布，錯誤的是（）A. t分布的概率密度圖是一簇曲線B. t分布的概率密度圖是單峰分布C. 當n®時，t分布®Z分布 D. t分布的概率密度圖以0為中心，左右對稱E. n相同時，值越大，P值越大2.某指標的

26、均數(shù)為，標準差為S，由公式計算出來的區(qū)間常稱為（）。A. 99%參考值范圍 B. 95%參考值范圍 C. 99%置信區(qū)間D. 95%置信區(qū)間 E. 90%置信區(qū)間3.樣本頻率與總體概率均已知時，計算樣本頻率p的抽樣誤差的公式為（）。A. B. C. D. E. 4在已知均數(shù)為, 標準差為 的正態(tài)總體中隨機抽樣， （）的概率為5%。A. B. C. D. E.5. （）小，表示用樣本均數(shù)估計總體均數(shù)的精確度高。A. CV B. S C. D. R E. 四分位數(shù)間距6. 95%置信區(qū)間的含義為（）：A. 此區(qū)間包含總體參數(shù)的概率是95% B. 此區(qū)間包含總體參數(shù)的可能性是95%C. “此區(qū)間包含

27、總體參數(shù)”這句話可信的程度是95%D. 此區(qū)間包含樣本統(tǒng)計量的概率是95% E. 此區(qū)間包含樣本統(tǒng)計量的可能性是95%二、思考題1. 簡述標準誤與標準差的區(qū)別。 答: 區(qū)別在于：（1）標準差反映個體值散布的程度，即反映個體值彼此之間的差異；標準誤反映精確知道總體參數(shù)（如總體均數(shù)）的程度。（2）標準誤小于標準差。（3）樣本含量越大，標準誤越小，其樣本均數(shù)更有可能接近于總體均數(shù)，但標準差不隨樣本含量的改變而有明顯方向性改變，隨著樣本含量的增大，標準差有可能增大，也有可能減小。2. 什么叫抽樣分布的中心極限定理？ 答: 樣本含量n越大，樣本均數(shù)所對應的標準差越小，其分布也逐漸逼近正態(tài)分布，這種現(xiàn)象統(tǒng)

28、計學上稱為中心極限定理（central limit theorem）。當有足夠的樣本含量（如）時，從任何總體中抽取隨機樣本的樣本均數(shù)近似地服從正態(tài)分布。樣本含量越大，抽樣分布越接近于正態(tài)分布。正態(tài)分布的近似程度與總體自身的概率分布和樣本含量有關(guān)。如果總體原本就是正態(tài)分布，那么對于所有值，抽樣分布均為正態(tài)分布。如果總體為非正態(tài)分布，僅在n值較大情況下近似服從正態(tài)分布。一般說，時的抽樣分布近似為正態(tài)分布；但是，如果總體分布極度非正態(tài)（如雙峰分布、極度偏峰分布），即使有足夠大的值，抽樣分布也將為非正態(tài)。3. 簡述置信區(qū)間與醫(yī)學參考值范圍的區(qū)別。 答: 置信區(qū)問與醫(yī)學參考值范圍的區(qū)別見練習表4-1。練

29、習表4-1 置信區(qū)間與醫(yī)學參考值范圍的區(qū)別區(qū)別置信區(qū)間參考值范圍含義用途計算公式總體參數(shù)的波動范圍，即按事先給定的概率100(1-a)%所確定的包含未知總體參數(shù)的一個波動范圍估計未知總體均數(shù)所在范圍s未知： s已知或s未知但n30，有或個體值的波動范圍，即按事先給定的范圍100(1-a)%所確定的“正常人”的解剖、生理、生化指標的波動范圍供判斷觀察個體某項指標是否“正常”時參考（輔助診斷）正態(tài)分布： 偏峰分布：PXP100-X4. 何謂置信區(qū)間準確度與精確度？如何協(xié)調(diào)兩者間的關(guān)系。答：置信區(qū)間有準確度（accuracy）與精密度（precision）兩個要素。準確度由置信度(1a) 的大小確定

30、，即由置信區(qū)間包含總體參數(shù)的可能性大小來反映。從準確度的角度看，置信度愈接近于1愈好，如置信度99比95好。精密度是置信區(qū)間寬度的一半（即、），意指置信區(qū)間的兩端點值離樣本統(tǒng)計量（如、p）的距離。從精密度的角度看，置信區(qū)間寬度愈窄愈好。在抽樣誤差確定的情況下，兩者是相互矛盾的。為了同時兼顧置信區(qū)間的準確度與精密度，可適當增加樣本含量。三、計算題1.隨機抽取了100名一年級大學生，測得空腹血糖均數(shù)為4.5 mmol/L，標準差為0.61 mmol/L。試估計一年級大學生空腹血糖總體均數(shù)及方差的95置信區(qū)間。答：總體均數(shù)95置信區(qū)間為（4.379，4.621），方差的95置信區(qū)間為（0.286 9

31、， 0.502 1）。2.調(diào)查某地蟯蟲感染情況，隨機抽樣調(diào)查了260人，感染人數(shù)為100。試估計該地蟯蟲感染率的95%置信區(qū)間。 答：該地蟯蟲感染率的95%置信區(qū)間為（32.55，44.38）。（宇傳華） 第5章 假設檢驗 思考與練習參考答案一、最佳選擇題1. 樣本均數(shù)比較作t檢驗時，分別取以下檢驗水準，以（ E ）所取類錯誤最小。A. B. C. D. E. 2. 在單組樣本均數(shù)與一個已知的總體均數(shù)比較的假設檢驗中，結(jié)果t=3.24，t0.05,v =2.086， t0.01,v =2.845。正確的結(jié)論是（ E ）。A. 此樣本均數(shù)與該已知總體均數(shù)不同B. 此樣本均數(shù)與該已知總體均數(shù)差異很

32、大C. 此樣本均數(shù)所對應的總體均數(shù)與該已知總體均數(shù)差異很大D. 此樣本均數(shù)所對應的總體均數(shù)與該已知總體均數(shù)相同E. 此樣本均數(shù)所對應的總體均數(shù)與該已知總體均數(shù)不同3. 假設檢驗的步驟是（ A ）。 A. 建立假設，選擇和計算統(tǒng)計量，確定P值和判斷結(jié)果B. 建立無效假設，建立備擇假設，確定檢驗水準C. 確定單側(cè)檢驗或雙側(cè)檢驗，選擇t檢驗或Z檢驗，估計類錯誤和類錯誤D. 計算統(tǒng)計量，確定P值，作出推斷結(jié)論E. 以上都不對4. 作單組樣本均數(shù)與一個已知的總體均數(shù)比較的t檢驗時，正確的理解是（ C ）。A. 統(tǒng)計量t越大，說明兩總體均數(shù)差別越大B. 統(tǒng)計量t越大，說明兩總體均數(shù)差別越小C. 統(tǒng)計量t越

33、大，越有理由認為兩總體均數(shù)不相等D. P值就是aE. P值不是a，且總是比a小5. 下列（ E ）不是檢驗功效的影響因素的是：A. 總體標準差 B. 容許誤差 C. 樣本含量nD. 類錯誤 E. 類錯誤二、思考題1試述假設檢驗中與P的聯(lián)系與區(qū)別。答：a值是決策者事先確定的一個小的概率值。P值是在成立的條件下，出現(xiàn)當前檢驗統(tǒng)計量以及更極端狀況的概率。Pa時，拒絕假設。2. 試述假設檢驗與置信區(qū)間的聯(lián)系與區(qū)別。答：區(qū)間估計與假設檢驗是由樣本數(shù)據(jù)對總體參數(shù)作出統(tǒng)計學推斷的兩種主要方法。置信區(qū)間用于說明量的大小，即推斷總體參數(shù)的置信范圍；而假設檢驗用于推斷質(zhì)的不同，即判斷兩總體參數(shù)是否不等。 3. 怎

34、樣正確運用單側(cè)檢驗和雙側(cè)檢驗？答：選用雙側(cè)檢驗還是單側(cè)檢驗需要根據(jù)數(shù)據(jù)的特征及專業(yè)知識進行確定。若比較甲、乙兩種方法有無差異，研究者只要求區(qū)分兩方法有無不同，無需區(qū)分何者為優(yōu)，則應選用雙側(cè)檢驗。若甲法是從乙法基礎(chǔ)上改進而得，已知如此改進可能有效，也可能無效，但不可能改進后反不如以前，則應選用單側(cè)檢驗。在沒有特殊專業(yè)知識說明的情況下，一般采用雙側(cè)檢驗即可。4. 試述兩類錯誤的意義及其關(guān)系。答：類錯誤（typeerror）：如果檢驗假設實際是正確的，由樣本數(shù)據(jù)計算獲得的檢驗統(tǒng)計量得出拒絕的結(jié)論，此時就犯了錯誤，統(tǒng)計學上將這種拒絕了正確的零假設（棄真）的錯誤稱為類錯誤。類錯誤(type error)

35、：假設檢驗的另一類錯誤稱為類錯誤(type error)，即檢驗假設原本不正確（正確），由樣本數(shù)據(jù)計算獲得的檢驗統(tǒng)計量得出不拒絕（納偽）的結(jié)論，此時就犯了類錯誤。類錯誤的概率用b 表示。在假設檢驗時，應兼顧犯類錯誤的概率（）和犯類錯誤的概率（）。犯類錯誤的概率（）和犯類錯誤的概率（）成反比。如果把類錯誤的概率定得很小，勢必增加犯類錯誤的概率，從而降低檢驗效能；反之，如果把類錯誤的概率定得很小，勢必增加犯類錯誤的概率，從而降低了置信度。為了同時減小和，只有通過增加樣本含量，減少抽樣誤差大小來實現(xiàn)。5試述檢驗功效的概念和主要影響因素。答：拒絕不正確的的概率，在統(tǒng)計學中稱為檢驗功效(power of

36、 test)，記為。檢驗功效的意義是：當兩個總體參數(shù)間存在差異時(如備擇假設：成立時)，所使用的統(tǒng)計檢驗能夠發(fā)現(xiàn)這種差異(拒絕零假設：)的概率，一般情況下要求檢驗功效應在0.8以上。影響檢驗功效的四要素為總體參數(shù)的差異、總體標準差、檢驗水準及犯類錯誤的概率。6簡述假設檢驗的基本思想。答：假設檢驗是在H0成立的前提下，從樣本數(shù)據(jù)中尋找證據(jù)來拒絕、接受的一種“反證”方法。如果從樣本數(shù)據(jù)中得到的證據(jù)不足，則只能不拒絕，暫且認為成立（因為拒絕的證據(jù)不足），即樣本與總體間的差異僅僅是由于抽樣誤差所引起。拒絕是根據(jù)某個界值，即根據(jù)小概率事件確定的。所謂小概率事件是指如果比檢驗統(tǒng)計量更極端（即絕對值更大）的

37、概率較小，比如小于等于0.05（各種科研雜志習慣上采用這一概率值），則認為零假設的事件在某一次抽樣研究中不會發(fā)生，此時有充分理由拒絕，即有足夠證據(jù)推斷差異具有統(tǒng)計學意義。三、計算題1. 一般正常成年男子血紅蛋白的平均值為140 g/L，某研究者隨機抽取25名高原地區(qū)成年男子進行檢查，得到血紅蛋白均數(shù)為155 g/L，標準差25 g/L。問：高原地區(qū)成年男子的血紅蛋白是否比一般正常成年男子的高？ 解： ： （單側(cè)）=3.00 t=3，可認為高原地區(qū)居民的血紅蛋白比一般正常成年男子的高。2. 一般而言，對某疾病采用常規(guī)治療，其治愈率約為45%。現(xiàn)改用新的治療方法，并隨機抽取180名該疾病患者進行了

38、新療法的治療，治愈117人。問新治療方法與常規(guī)療法的效果是否有差別？解：，：，5.41Z=5.41，可認為新治療方法與常規(guī)療法的效果不同，新療法優(yōu)于常規(guī)療法。 （林愛華 宇傳華）第6章 兩樣本定量資料的比較思考與練習參考答案一、 最佳選擇題1. 正態(tài)性檢驗，按 =0.10檢驗水準，認為其總體服從正態(tài)分布，此時若推斷有錯，其錯誤的概率為（ D ）。A. 大于0.10 B. 等于0.10 C. 小于0.10 D. 等于,而未知 E. 等于1-，而未知2. 甲、乙兩人分別從同一隨機數(shù)字表抽取30個（各取兩位數(shù)字）隨機數(shù)字作為兩個樣本，求得、，則理論上（ C ）。A. B. C. 由甲、乙兩樣本均數(shù)之

39、差求出的總體均數(shù)95%可信區(qū)間，很可能包括0D. 作兩樣本均數(shù)比較的t檢驗，必然得出無統(tǒng)計學意義的結(jié)論E. 作兩樣本方差比較的F檢驗，必然方差齊3. 兩樣本均數(shù)比較時，能用來說明兩組總體均數(shù)間差別大小的是（ D ）。 A. t值 B. P值 C. F值 D. 兩總體均數(shù)之差的95%置信區(qū)間E. 上述答案均不正確4. 兩小樣本均數(shù)比較，方差不齊時，下列說法不正確的是（ C ）。A. 采用秩和檢驗 B. 采用t檢驗 C. 仍用t檢驗 D. 變量變換后再作決定E. 要結(jié)合正態(tài)性檢驗結(jié)果方能作出決定5. 兩樣本秩和檢驗的是 （ B ）。A. 兩樣本秩和相等 B. 兩總體分布相同 C. 兩樣本分布相同

40、D. 兩總體秩和相等 E. 兩總體均數(shù)相等6. 在統(tǒng)計檢驗中是否選用非參數(shù)統(tǒng)計方法（ A ）。 A. 要根據(jù)研究目的和數(shù)據(jù)特征作決定 B. 可在算出幾個統(tǒng)計量和得出初步結(jié)論后進行選擇 C. 要看哪個統(tǒng)計結(jié)論符合專業(yè)理論 D. 要看哪個值更小 E. 既然非參數(shù)統(tǒng)計對資料沒有嚴格的要求，在任何情況下均能直接使用7. 配對樣本差值的Wilcoxon符號秩和檢驗，確定P值的方法是（ D ）。A. T越大，P值越小B. T越大，P值越大C. T值在界值范圍內(nèi)，P值小于相應的D. T值界值，P值大于相應的值E. T值在界值范圍上，P值大于相應的8. 成組設計兩樣本比較的秩和檢驗，其檢驗統(tǒng)計量T是（ C ）

41、。A. 為了查T界值表方便，一般以秩和較小者為TB. 為了查T界值表方便，一般以秩和較大者為TC. 為了查T界值表方便，一般以例數(shù)較小者秩和為TD. 為了查T界值表方便，一般以例數(shù)較大者秩和為TE. 當兩樣本例數(shù)不等時，任取一樣本的秩和為T都可以查T界值表二、思考題1假設檢驗中，P值和的含義是什么？兩者有什么關(guān)系？ 答：P是指H0成立時出現(xiàn)目前樣本情形的概率最多是多大, 是事先確定的檢驗水準。但P值的大小和沒有必然關(guān)系。2. 既然假設檢驗的結(jié)論有可能有錯，為什么還要進行假設檢驗？ 答：假設檢驗中，無論拒絕不拒絕H0，都可能會犯錯誤，表現(xiàn)為拒絕H0時，會犯類錯誤，不拒絕H0時，會犯類錯誤，但這并

42、不能否認假設檢驗的作用。只要涉及到抽樣，就會有抽樣誤差的存在，因此就需要進行假設檢驗。只是要注意，假設檢驗的結(jié)論只是個概率性的結(jié)論，它的理論基礎(chǔ)是“小概率事件不可能原理”。3. 配對設計資料能否用完全隨機設計資料的統(tǒng)計檢驗方法？為什么？答：不能。采用完全隨機設計資料的t檢驗會使檢驗效能降低，從而可能會使應有的差別檢驗不出來。4. 對于完全隨機設計兩樣本定量資料的比較，如何選擇統(tǒng)計方法？ 答：完全隨機設計兩樣本定量資料比較統(tǒng)計方法的選擇最關(guān)鍵的是看是否滿足正態(tài)性（樣本量較大時不必進行正態(tài)性檢驗）和方差齊性。如果資料來自正態(tài)總體且總體方差齊，采用t 檢驗；如果滿足正態(tài)性但總體方差不齊，采用t檢驗；

43、當兩者都不滿足時，才考慮選用秩和檢驗。當然，我們也可采用變量變換的方法使其滿足t或t檢驗的條件。5. 為什么在秩和檢驗編秩次時不同組間出現(xiàn)相同數(shù)據(jù)要給予“平均秩次”，而同一組的相同數(shù)據(jù)不必計算“平均秩次”？ 答：秩和檢驗編秩次時不同組間出現(xiàn)相同數(shù)據(jù)要給予“平均秩次”，而同一組的相同數(shù)據(jù)不必計算“平均秩次”，是因為取不取“平均秩次”對該組的總的秩和沒有影響。三、計算題 1. 某單位研究飼料中維生素E缺乏對肝中維生素A含量的影響，將同種屬、同年齡、同性別、同體重的大白鼠配成8對，并將每對動物隨機分配到正常飼料組和缺乏維生素E的飼料組，定期將大白鼠殺死，測定其肝中維生素A的含量（教材表6-12），問

44、飼料中維生素E缺乏對肝中維生素A的平均含量有無影響？ 教材表6-12 正常飼料組與維生素E缺乏組大白鼠肝中維生素A含量/（U·mg-1) 大白鼠對別12345678正常飼料組3.552.603.003.953.803.753.453.05維生素E缺乏組2.452.401.803.203.252.702.401.75解：此題是個配對設計的資料，差值的正態(tài)性檢驗結(jié)果表明：差值來自正態(tài)總體（檢驗：P=0.268），所以采用配對t檢驗。結(jié)果為：t=6.837，=7，P0.001，拒絕H0，可以認為維生素E缺乏對肝中維生素A含量有影響。2. 某實驗室觀察局部溫熱治療小鼠移植性腫瘤的療效，以生存

45、日數(shù)作為觀察指標。實驗結(jié)果如下，請比較兩組的平均生存日數(shù)有無差別。實驗組10121415151718202680對照組2367891012121330解：此題是個完全隨機設計的資料。兩組資料的正態(tài)性檢驗結(jié)果表明，差值來自正態(tài)總體(檢驗：P10.001，P2=0.011)，所以采用兩樣本比較的秩和檢驗。結(jié)果為：T1=150.5， T2=80.5，本例中n110，n2n11，對應雙側(cè)0.05的界值為81139，故在0.05的水平上拒絕H0,認為兩組小鼠生存日數(shù)不同。 （施學忠 楊永利 趙耐青）第7章 多組定量資料的比較思考與練習參考答案一、最佳選擇題1. 完全隨機設計資料的方差分析中，必然有（ C

46、 ）。 A. > B. C. =+ D. E. 2. 定量資料兩樣本均數(shù)的比較，可采用（ D ）。 A. 檢驗 B.檢驗 C. Bonferroni檢驗 D. 檢驗與檢驗均可 E. LSD檢驗3. 當組數(shù)等于2時，對于同一資料，方差分析結(jié)果與檢驗結(jié)果相比，（ C ）。A. 檢驗結(jié)果更為準確 B. 方差分析結(jié)果更為準確 C. 完全等價且D. 完全等價且 E. 兩者結(jié)果可能出現(xiàn)矛盾4. 若單因素方差分析結(jié)果為,則統(tǒng)計推斷是（ D ）。A. 各樣本均數(shù)都不相等 B. 各樣本均數(shù)不全相等 C. 各總體均數(shù)都不相等 D. 各總體均數(shù)不全相等 E. 各總體均數(shù)全相等5. 完全隨機設計資料的方差分析中

47、，組間均方表示（ C ）。 A. 抽樣誤差的大小 B. 處理效應的大小 C. 處理效應和抽樣誤差綜合結(jié)果 D. 個數(shù)據(jù)的離散程度 E. 隨機因素的效應大小6. 多樣本定量資料比較，當分布類型不清時應選擇（ D ）。A. 方差分析 B. 檢驗 C. Z檢驗 D. Kruskal-Wallis檢驗 E. Wilcoxon檢驗7. 多組樣本比較的Kruskal-Wallis檢驗中，當相同秩次較多時，如果用值而不用校正后的值，則會（ C ）。A 提高檢驗的靈敏度 B把一些無差別的總體推斷成有差別C. 把一些有差別的總體推斷成無差別 D、類錯誤概率不變 E. 以上說法均不對二、思考題1. 方差分析的基本思想和應用條件是什么？答：方差分析的基本思想是，對于不同設計的方差分析，其思想都一樣，即均將處理間平均變異與誤差平均變異比較。不同之處在于變異分解的項目因設計不同而異。具體來講， 根據(jù)試驗設計的類型和研究目的，將全部觀測值總的離均差平方和及其自由度分解為兩個或多個部分，除隨機誤差作用外，每個部分的變異可由某個因素的作用加以解釋，通過比較不同變異來源的均方，借助F分布作出統(tǒng)計推斷，從而推論各種研究因素對試驗結(jié)果有無影響。其應用條件是， 各樣本是相互獨立的隨機樣本，均服從正態(tài)分布； 各樣本的總體方差相等，即方差齊性。2. 多組定量資料比較時，統(tǒng)計處理的基