新九年級開學考試卷(二次根式、一元二次方程、數(shù)據(jù)分析初步、平行四邊形、反比例函數(shù)、二次函數(shù))(原卷版)_第1頁
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浙江省新九年級開學考試卷測試范圍:二次根式、一元二次方程、數(shù)據(jù)分析初步、平行四邊形、反比例函數(shù)、二次函數(shù)一.選擇題(共10小題,滿分30分,每小題3分)1.(3分)二次根式有意義,則實數(shù)x的取值范圍是()A.x>2 B.x≥2 C.x≥﹣2 D.x≤﹣22.(3分)矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是()A.對角相等 B.對角線互相平分 C.對角線相等 D.對角線互相垂直3.(3分)將正六邊形與正五邊形按如圖所示方式擺放,公共頂點為O,且正六邊形的邊AB與正五邊形的邊DE在同一條直線上,則∠COF的度數(shù)是()A.74° B.76° C.84° D.86°4.(3分)一元二次方程2x2+x﹣3=0的二次項系數(shù)是()A.2 B.1 C.﹣3 D.05.(3分)如圖,在?ABCD中,∠ABC的平分線交AD于點E,若AE=2ED=3,則?ABCD的周長是()A.7.5 B.9 C.15 D.306.(3分)已知a<﹣1,點(a﹣1,y1),(a,y2),(a+1,y3)都在函數(shù)y=x2的圖象上,則()A.y1<y2<y3 B.y1<y3<y2 C.y3<y2<y1 D.y2<y1<y37.(3分)如圖,函數(shù)y=(x<0)的圖象與直線y=x+m相交于點A和點B.過點A作AE⊥x軸于點E,過點B作BF⊥y軸于點F,P為線段AB上的一點,連接PE、PF.若△PAE和△PBF的面積相等,且xP=﹣,xA﹣xB=﹣3,則k的值是()A.﹣5 B. C.﹣2 D.﹣18.(3分)對于二次函數(shù)y=﹣2(x﹣3)2﹣1,下列說法正確的是()A.圖象的開口向上 B.圖象的對稱軸是直線x=﹣3 C.圖象的頂點是(3,﹣1) D.當x>3時,y隨x的增大而增大9.(3分)如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠ACB=45°,AB=,點P為BC上任意一點,連結(jié)PA,以PA,PC為鄰邊作平行四邊形PAQC,連結(jié)PQ,則PQ的最小值為()A.4 B.8 C. D.10.(3分)已知二次函數(shù)y=x2﹣x+a(a>0),當自變量x取m時,其相應的函數(shù)值為負,那么下列結(jié)論中正確的是()A.當x=m﹣1時,y<0 B.當x=m﹣1時,y>0 C.當x=m﹣1時,y=0 D.當x=m﹣1時,不確定y與0的大小關(guān)系二.填空題(共6小題,滿分24分,每小題4分)11.(4分)方程:3x2=x的解為:.12.(4分)疫情當前,根據(jù)上級要求學生在校期間每天都要檢測體溫,小紅連續(xù)5天的體溫數(shù)據(jù)如下(單位:℃):36.7,36.3,36.5,36.2,36.3,那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是.13.(4分)菱形ABCD的對角線相交于點O,若AB=5,OA=4,則菱形ABCD的面積=.14.(4分)在反比例函數(shù)y=﹣的圖象所在的每一個象限內(nèi),函數(shù)值y隨自變量x的增大而;當1<x<3時,y的取值范圍是.15.(4分)拋物線與x軸交于A,B兩點(點A在點B的左側(cè)),點C(2,y)在這條拋物線上.(1)則點C的坐標為;(2)若點P為y軸的正半軸上的一點,且△BCP為等腰三角形,則點P的坐標為.16.(4分)如圖,矩形ABCD中,AB=2,BC=4,連結(jié)對角線AC,E為AC的中點,F(xiàn)為直線AB上的一個動點,連結(jié)EF,作點C關(guān)于EF的對稱點C′,連結(jié)C′E、C′F,若△EFC′與△ACF的重疊部分(△EFG)面積等于△ACF的,則BF=.三.解答題(共7小題,滿分66分)17.(6分)(1)計算:.(2)解方程:x2﹣3x﹣1=0.18.(10分)我們常常通過描點、平移或翻折的方法畫函數(shù)圖象.某班“數(shù)學興趣小組”根據(jù)學到的函數(shù)知識探究函數(shù)y=x2﹣2|x|的圖象與性質(zhì),并利用函數(shù)圖象解決問題.探究過程如下,請補充完整.(1)函數(shù)y=x2﹣2|x|的自變量x的取值范圍是;(2)化簡:當x≥0時,函數(shù)y=;當x<0時,函數(shù)y=;(3)根據(jù)上題,在平面直角坐標系中描點,畫出該函數(shù)的圖象,并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì):;(4)若直線y=n與該函數(shù)只有兩個公共點,根據(jù)圖象判斷n的取值范圍為.19.(8分)如圖,直線l分別交x軸、y軸于A、B兩點,交反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象于P、Q兩點.若AB=2BP,且△AOB的面積為4.(1)求k的值;(2)當點P的橫坐標為﹣1時,求△POQ的面積.20.(10分)如圖,在?ABCD中,延長AD到點E,延長CB到點F,使得DE=BF,連接EF,分別交CD,AB于點G,H,連接AG,CH.求證:四邊形AGCH是平行四邊形.21.(8分)已知二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3.(1)求出函數(shù)圖象對稱軸和頂點坐標,并在直角坐標系中畫出該二次函數(shù)的大致圖象;(2)當函數(shù)值y為負數(shù)時,自變量x的取值范圍;(3)將該函數(shù)圖象向右平移2個單位,再向上平移3個單位后,所得圖象的函數(shù)表達式是.22.(12分)已知拋物線y=x2﹣2x﹣3.(Ⅰ)畫出這條拋物線的草圖;(Ⅱ)拋物線有最點(填“高”或“低”),該點是

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