2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷第八章 二元一次方程組單元測(cè)試題(1)(含答案)-

2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷第八章二元一次方程組單元測(cè)試題(1)(含答案)-第八章二元一次方程組測(cè)試一、填一填:(每小題3分,共30分)1.已知3xm-2-yn+3=1是二元一次方程,則m=________,n=________.2.若是關(guān)于x、y的二元一次方程3mx-1=2y的解,則m=________.3.已知方程3x+y=12的一個(gè)解中的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),則x=________,y=_______.4.已知12x+20y=40,用含有x的代數(shù)式表示y,得y=_______.5.若2x5ayb+4與-x1-2by2a是同類項(xiàng),則a+b=_______.6.已知│x-2y│+│3x-4y-2│=0,則x=_____,y=_______.7.甲、乙兩數(shù)的和為15,甲比乙大3,則甲數(shù)是______,乙數(shù)是________.8.有一些蘋果箱,若每只裝蘋果25千克,則余40千克無處裝;若每只裝30千克,則余20只空箱,這些蘋果箱有________只.9.方程x+2y=7的所有自然數(shù)的解是_________.10.有零件420個(gè),甲每小時(shí)可做x個(gè),乙每小時(shí)可做y個(gè),甲、乙合作3小時(shí)后,乙有其他任務(wù)調(diào)走,甲又獨(dú)做了5小時(shí)才完成,依題意列出方程為________.二、選一選:(每小題3分,共18分)11.二元一次方程組的解是()A.B.C.D.12.若y2+4y+4+=0,則xy的值為()A.-6B.-2C.2D.613.某校七年級(jí)(2)班學(xué)生參加植樹活動(dòng),甲、乙兩個(gè)組共植樹50株,乙組植樹的株數(shù)是甲組的,問每組各植樹多少株?設(shè)甲組植樹x株,乙組植樹y株,則列方程組是()A.B.C.D.14.若是方程組的解,則(a+b)·(a-b)的值為()A.-B.C.-16D.1615.甲乙兩個(gè)藥品倉庫共存藥品45噸,為共同抗擊“非典”,現(xiàn)從甲倉庫調(diào)出庫存藥品的60%,從乙倉庫調(diào)出40%支援疫區(qū).結(jié)果,乙倉庫所余藥品比甲倉庫所余藥品多3噸,那么甲、乙倉庫原來所存藥品分別為()A.21噸,24噸B.24噸,21噸C.25噸,20噸D.20噸,25噸16.甲、乙兩繩共長(zhǎng)17米,如果甲繩減去,乙繩增加1米兩繩長(zhǎng)相等,求甲、乙繩長(zhǎng)多少?設(shè)甲繩長(zhǎng)x米、乙繩長(zhǎng)y米,可得方程組()A.;B.;C.D.三、做一做:(17題10分,18～21題每小題各8分,22題10分)17.解下列方程組(1)(2)18.2003年10月15日,隨著“神舟5號(hào)”的發(fā)射和回收，標(biāo)志著我國首次載人航天飛行獲得圓滿的成功，中華大地的每一個(gè)角落都喜氣洋洋。某校校園內(nèi)也不例外，同學(xué)們舉行了“航天知識(shí)我知道”作品展.已知八年級(jí)(1)班、(2)班共交作品78幅,其中(2)班比(1)班多交4幅,請(qǐng)問(1)、(2)班分別交了幾幅作品?19.長(zhǎng)沙市某公園的門票價(jià)格如下表所示:購票人數(shù)1～50人51～100人100人以上票價(jià)10元/人8元/人5元/人某校九年級(jí)甲、乙兩個(gè)班共100多人去該公園舉行畢業(yè)聯(lián)歡活動(dòng),其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班為單位分別買門票,兩個(gè)班一共應(yīng)付920元;如果兩個(gè)班聯(lián)合起來作為一個(gè)團(tuán)體購票,一共要付515元,問甲、乙兩班分別有多少人?20.某山區(qū)有23名中、小學(xué)生因貧困失學(xué)需要捐助,資助一名中學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要a元,一名小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要b元,某校學(xué)生積極捐款,初中各年級(jí)學(xué)生捐款數(shù)額與用其恰好捐助貧困中學(xué)生和小學(xué)生人數(shù)的部分情況如下表:年級(jí)捐款數(shù)額(元)捐助貧困中學(xué)生人數(shù)(名)捐助貧因小學(xué)生人數(shù)(名)七年級(jí)400024八年級(jí)420033九年級(jí)7400(1)求a、b的值.(2)九年級(jí)學(xué)生的捐款解決了其余貧困中小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用,請(qǐng)將九年級(jí)學(xué)生可捐助的貧困生中、小學(xué)生人數(shù)直接填入上表中(不需寫出計(jì)算過程).21.某電視臺(tái)在黃金時(shí)段的2分鐘廣告時(shí)間內(nèi),計(jì)劃插播長(zhǎng)度為15秒和30秒的兩種廣告,15秒廣告每播一次收費(fèi)0.6萬元;30秒廣告每播1次收費(fèi)1萬元,若要求每種廣告播放不少于2次,問:(1)兩種廣告的播放次數(shù)有幾種安排方式?(2)電視臺(tái)選擇哪種方式播放收益較大?22.“利?！蓖ㄓ嵠鞑纳虉?chǎng),計(jì)劃用60000元從廠家購進(jìn)若干部新型手機(jī),以滿足市場(chǎng)需求,已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的手機(jī),出廠價(jià)分別為甲種型號(hào)手機(jī)每部1800元,乙種型號(hào)手機(jī)每部600元,丙種型號(hào)手機(jī)每部1200元.(1)若商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的手機(jī)共40部,并將60000元恰好用完.請(qǐng)你幫助商場(chǎng)計(jì)算一下如何購買.(2)若商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)三種不同型號(hào)的手機(jī)共40部,并將60000元恰好用完,并且要求乙種型號(hào)手機(jī)的購買數(shù)量不少于6部且不多于8部,請(qǐng)你求出商場(chǎng)每種型號(hào)手機(jī)的購買數(shù)量.參考答案一、1.3;-22.3.6;-64.y=2-x5.-16.2;17.9;68.128只9.,,,10.3(x+y)+5x=420二、11.B12.A13.C14.C15.B16.C三、17.(1)(2)18.設(shè)(1)班、(2)班分別交了x、y幅作品根據(jù)題意得解得(1)班交了37幅作品,(2)班交了41幅作品19.設(shè)甲、乙兩班分別有x、y人.根據(jù)題意得解得故甲班有55人,乙班有48人20.(1)根據(jù)題意,得,解這個(gè)方程組,得∴a=800元,b=600元(2)九年級(jí)學(xué)生捐助貧困中學(xué)生人數(shù)為4名,捐助貧困小學(xué)生人數(shù)為7名21.(1)設(shè)15秒廣告播放x次,30秒廣告播放y次,由題意得:15x+30y=120,則x=8-2y∵x、y為不小于2的正整數(shù),∴或∴有兩種播放次數(shù)方式,即15秒廣告播放4次,30秒廣告播放3次.(2)若x=4,y=2,則0.6×4+1×2=4.4(萬元),若x=2,y=3,則0.6×2+1×3=4.2(萬元)因此,電視臺(tái)選擇15秒廣告播放4次,30秒廣告播放2次的方式,收益較大.22.(1)設(shè)甲種型號(hào)手機(jī)要購買x部,乙種型號(hào)手機(jī)購買y部,丙種型號(hào)手機(jī)購買z部,根據(jù)題意,得解得解得解得(不合題意舍去)故有兩種購買方法:甲種手機(jī)購買30部,乙種手機(jī)購買10部;或甲種手機(jī)購買20部,乙種手機(jī)購買20部.(2)根據(jù)題意,得:解得或或故若甲種型號(hào)手機(jī)購買26部,則乙種型號(hào)手機(jī)購買6部,丙種型號(hào)手機(jī)購買8部;若甲種型號(hào)購買27部,則乙種型號(hào)手機(jī)購買7部,丙種型號(hào)手機(jī)購買6部;若甲種型號(hào)手機(jī)購買28部,則乙種型號(hào)手機(jī)購買8部,丙種型號(hào)手機(jī)購買4部.第八章二元一次方程組單元測(cè)試題(時(shí)間100分鐘滿分100分)一、填空題:(每題2分,共20分)1.在方程3x+y=2中,用x表示y,則y=________,用y表示x,則x=_______.2.在y=kx+b中,若x=5時(shí),y=6;x=-1時(shí),y=-2,則x=2時(shí),y=________.3.若是的解,那么a2+b2=_______.4.如果二元一次方程4x+3y=5的解是二元一次方程2x-y=5的解,那么=_______.5.若既滿足方程x+2y=2又滿足3x+4y=26,則a=______,b=________.6.如果x,y的值滿足3x-y-7=0,2x+3y=1,y=kx-9,則k=______.7.用9元2角買80分和40分的郵票共15張,其中買80分郵票___張;40分郵票____元.8.某營業(yè)員昨天賣出7件襯衫和4條褲子共460元,今天又賣出9件襯衫和6條褲子共660元,則每件襯衫售價(jià)為_________,每條褲子售價(jià)為_________.9.學(xué)生問老師:“你今年多大?”老師風(fēng)趣地說:“我像你這么大時(shí),你才出生,你到我這么大時(shí),我已經(jīng)42歲了.”老師現(xiàn)在的年齡是________歲.10.某城市有人口42萬,計(jì)劃一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8%,農(nóng)村人口增加1.1%,這樣全市人口將增加1%,求這個(gè)城市現(xiàn)在的城市人口數(shù)與農(nóng)村人口數(shù).若設(shè)農(nóng)村人口數(shù)為x萬,城鎮(zhèn)人口有y萬,則所列方程組為_________.二、選擇題:(每題2分,共20分)11.下列方程:①x2+y2=3;②3x+=4;③2x+3y=0;④中,二元一次方程的個(gè)數(shù)是()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)12.下列說法正確的是()A.x-=1是二元一次方程;B.使方程3x-5y=4左、右兩邊的值相等的x,y的值一定是方程組的解;C.方程組的解一定能使方程2x+y=3兩邊的值相等;D.使方程x+y=2左、右兩端的值相等的x,y的值只有一組.13.解方程組時(shí),一學(xué)生把c看錯(cuò)而得到,而正確的解是,那么a、b、c的值是()A.不能確定B.a=4,b=5,c=-2;C.a、b不能確定,c=-2D.a=4,b=7,c=214.當(dāng)與都是方程ax+3y=b的解時(shí),a、b的值為()A.a=3,b=-1B.a=-21,b=-6;C.a=1,b=-6D.a=-21,b=-415.關(guān)于x、y的方程組,已知y=0,則k的值為()A.k=4B.k=-4C.k=2D.k=-216.已知│2x-y-3│+(2x+y+11)2=0,則()A.B.C.C.17.如果方程組的解與方程組的解相同,則a、b的值為()A.B.C.D.18.若方程組的解x與y的和為0,則k的值為()A.k=-2B.k=0C.k=4D.k=219.4輛板車和6輛卡車一次能運(yùn)27噸貨,10輛板車和3輛卡車一次能運(yùn)20噸貨,設(shè)每輛板車每次能運(yùn)x噸貨,每輛卡車每次能運(yùn)y噸貨,則可列方程組()A.B.;C.;D.20.小明去郊游,早上9時(shí)下車,先走平路然后登山,到山頂后又沿原路返回到下車處,正好是下午2時(shí),若他走平路每小時(shí)走4km,爬山時(shí)每小時(shí)走3km,下山時(shí)每小時(shí)走6km,則小明從上午一共走的路程是()A.5kmB.10kmC.20kmD.答案不惟一三、解答題:(共60分)21.解方程組:(按指定方法解,每題4分,共12分)(1)(代入法)(2)(加減法)(3)(用適當(dāng)方法解)22.(8分)如果方程組的解也是二元一次方程2x+3y=8的解,求a的值.23.(8分)滿足方程組的x、y值之和為2,求k的值.24.(8分)一隊(duì)敵兵一隊(duì)狗,兩隊(duì)并成一隊(duì)走.人頭狗頭七十六,卻有二百條腿走.請(qǐng)你用心算一算,多少敵兵多少狗?25.(8分)甲、乙兩人同時(shí)從相距28km的兩地相向出發(fā),經(jīng)過3小時(shí)30分鐘相遇,若乙先出發(fā)2小時(shí)后再出發(fā),這樣再經(jīng)過2小時(shí)45分兩個(gè)相遇,請(qǐng)你提出一個(gè)問題,并解答.26.(8分)某中學(xué)新建了一棟4層的教學(xué)大樓,每層樓有8間教室,進(jìn)出這棟大樓共有4道門,其中兩道正門大小相同,兩道側(cè)門大小也相同.安全檢查中,對(duì)4道門進(jìn)行了測(cè)試:當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和兩道側(cè)門時(shí),2分鐘內(nèi)可以通過500名學(xué)生;當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和一道側(cè)門時(shí),4分鐘內(nèi)可以通過800名學(xué)生.(1)求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生?(2)檢查中發(fā)現(xiàn),緊急情況時(shí)因?qū)W生擁擠,出門的效率將降低20%,安全檢查規(guī)定,在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過這4道門安全撤離.假設(shè)這棟教學(xué)大樓每間教室最多有45名學(xué)生,問:建造的這4道門是否符合安全規(guī)定?請(qǐng)說明理由.27.(8分)已知某電腦公司有A型、B型、C型三種型號(hào)的電腦,其價(jià)格分別為A型每臺(tái)6000元,B型每臺(tái)4000元,C型每臺(tái)2500元,東坡中學(xué)計(jì)劃將100500元錢全部用于從該電腦公司購進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的電腦共36臺(tái),請(qǐng)你設(shè)計(jì)出幾種不同的購買方案供該校選擇,并說明理由.答案:一、1.2-3x2.23.164.-25.22,-106.略7.78.20,809.2810.二、11.B12.C13.B14.B15.B16.D17.B18.D19.C20.D21.①②略③略22.a=123.k=324.25.求甲、乙兩人速度,5,326.①120名,80名②符合安全規(guī)定27.設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺(tái),B型電腦y臺(tái),C型電腦z臺(tái)有,當(dāng)x=0時(shí)解為,當(dāng)y=0時(shí)解為,當(dāng)z=0時(shí)無正整數(shù)解,故舍去.因此有兩種不同方案:一、購B型7臺(tái),C型29臺(tái);二、購A型3臺(tái),C型33臺(tái).第八章二元一次方程組單元測(cè)試題(3)一、選擇題:（每小題5分，共20分）1．下列不是二元一次方程組的是（）A．B．C．D．2．由，可以得到用表示的式子是（）A．B．C．D．3．方程組的解是（）A．B．C．D．4．方程組的解是（）A．B．C．D．二、填空題:（每小題6分，共24分）5．在中，如果2=6，那么=。6．已知是方程的解，則=。7．若方程m+n=6的兩個(gè)解是，，則m=，n=。8．如果，那么=，=。三、解下列方程組:（每小題8分，共16分）9．10．四、綜合運(yùn)用:（每小題10分，共40分）11．用16元買了60分、80分兩種郵票共22枚,60分與80分的郵票各買了多少枚？12．已知梯形的面積是42cm2，高是6cm，它的下底比上底的2倍少1cm，求梯形的上下底。13．〈〈一千零一夜〉〉中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食，樹上的一只鴿子對(duì)地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子就是整個(gè)鴿群的，若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了。”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？14．如圖，8塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，每塊長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)和寬分別是多少？答案:1．A2．C3．B4．D5．16．37．4，2．8．3，2．9．10．11．60分郵票8枚，80分郵票14枚。12．上底是5cm，下底是9cm。13．樹上有7只，樹下有5只。14．每塊長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)是45cm，寬是15cm。監(jiān)利縣2024年度七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)作業(yè)題第八章二元一次方程組時(shí)間：90分鐘總分：100分班級(jí)＿_(dá)_________＿姓名＿_(dá)_____＿分?jǐn)?shù)＿＿一、選擇題:（每小題3分，共24分）1．方程2x－=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－2x=0，x2－x+1=0中，二元一次方程的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2．二元一次方程組的解是（）A．3．關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，則k的值是（）A．k=－B．k=C．k=D．k=－4．如果方程組有唯一的一組解，那么a，b，c的值應(yīng)當(dāng)滿足（）A．a(chǎn)=1，c=1B．a(chǎn)≠bC．a(chǎn)=b=1，c≠1D．a(chǎn)=1，c≠15．方程3x+y=7的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)6．已知x，y滿足方程組，則無論m取何值，x，y恒有關(guān)系式是（）A．x+y=1B．x+y=－1C．x+y=9D．x+y=97．如果│x+y－1│和2（2x+y－3）2互為相反數(shù)，那么x，y的值為（）A．8．若的解，則（a+b）·（a－b）的值為（）A．－B．C．－16D．16二、填空題（每小題3分，共24分）9．若2x2a－5b+ya－3b=0是二元一次方程，則a=______，b=______．10．若是關(guān)于a，b的二元一次方程ax+ay－b=7的一個(gè)解，則代數(shù)式x2+2xy+y2－1的值是_________．11．寫出一個(gè)解為的二元一次方程組__________．12．a(chǎn)－b=2，a－c=，則（b－c）3－3（b－c）+=________．13．已知都是ax+by=7的解，則a=_______，b=______．14．若2x5ayb+4與－x1－2by2a是同類項(xiàng)，則b=________．15．方程mx－2y=x+5是二元一次方程時(shí)，則m________．16．方程組=4的解為________．三、解答題（共52分）17．解方程組（每小題4分，共8分）（1）18．已知y=3xy+x，求代數(shù)式的值．（本小題5分）19．已知方程組的解相同．求（2a+b）2004的值．（本小題6分）20．已知x=1是關(guān)于x的一元一次方程ax－1=2（x－b）的解，y=1是關(guān)于y的一元一次方程b（y－3）=2（1－a）的解．在y=ax2+bx－3中，求當(dāng)x=－3時(shí)y值．（本小題5分）①②①②21．甲、乙兩人同解方程組時(shí)，甲看錯(cuò)了方程①