2024-2025學(xué)年大連市十二中高一數(shù)學(xué)上學(xué)期12月考試卷

-2025學(xué)年大連市十二中高一數(shù)學(xué)上學(xué)期12月考試卷一、單選題（共24分）1.若，，則（）A. B. C. D.2.函數(shù)的圖象大致為（）A.B.C.D.3.設(shè)，則（）A B. C. D.4.一種藥在病人血液中量不少于才有效，而低于病人就有危險．現(xiàn)給某病人注射了這種藥，如果藥在血液中以每小時的比例衰減，為了充分發(fā)揮藥物的利用價值，那么從現(xiàn)在起經(jīng)過（）小時向病人的血液補充這種藥，才能保持療效．（附：，，結(jié)果精確到）A.小時 B.小時 C.小時 D.小時5.已知函數(shù)，則關(guān)于x的不等式的解集為（）A. B. C. D.6.已知，設(shè)函數(shù)的最大值為，最小值為，那么（）A.2025 B.2022 C.2020 D.2019二、多選題（共18分）7.已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點則（）A.圖象經(jīng)過點 B.的圖象關(guān)于軸對稱C.在上單調(diào)遞減 D.在內(nèi)的值域為8.下列說法正確的有（）A.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子一次，事件M＝“出現(xiàn)奇數(shù)點”，事件N＝“出現(xiàn)3點或4點”，則B.袋中有大小質(zhì)地相同的3個白球和2個紅球．從中依次不放回取出2個球，則“兩球同色”的概率是C.甲，乙兩名射擊運動員進行射擊比賽，甲的中靶率為0.8，乙的中靶率為0.9，則“至少一人中靶”的概率為0.98D.某學(xué)生在上學(xué)的路上要經(jīng)過4個路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的，遇到紅燈的概率都是，那么該生在上學(xué)路上到第3個路口首次遇到紅燈的概率為9.已知函數(shù)，且，則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.三、填空題（共12分）10.已知是1，2，3，，5，6，7這7個數(shù)據(jù)的中位數(shù)，且1，2，，這四個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1，則的最小值為______.11.已知冪函數(shù)，且對于滿足，則___________.12.若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是___________.四、解答題（共46分）13.已知，全集，集合，函數(shù)的定義域為.（1）當(dāng)時，求;（2）若是成立的必要條件，求的取值范圍.14.2020年1月15日教育部制定出臺了“強基計劃”，2020年起不再組織開展高校自主招生工作，改為實行強基計劃，強基計劃主要選拔培養(yǎng)有志于服務(wù)國家重大戰(zhàn)略需求且綜合素質(zhì)優(yōu)秀或基礎(chǔ)學(xué)科拔尖的學(xué)生，據(jù)悉強基計劃的校考由試點高校自主命題，?？歼^程中通過筆試，進入面試環(huán)節(jié).現(xiàn)隨機抽取了100名同學(xué)的面試成績，并分成五組：第一組，第二組，第三組，第四組，第五組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．已知第三、四、五組的頻率之和為0.7，第一組和第五組的頻率相同．（1）求a，b值；（2）估計這100名同學(xué)面試成績的眾數(shù)和分位數(shù)（百分位數(shù)精確到0.1）；（3）在第四、第五兩組中，采用分層抽樣的方法從中抽取5人，然后再從這5人中選出2人，求選出的兩人來自不同組的概率．15.已知函數(shù).（1）當(dāng)時，判斷的單調(diào)性，并用定義加以證明；（2）當(dāng)是偶函數(shù)時，函數(shù)圖像在的函數(shù)圖像下方，求b的取值范圍.16.已知是定義在上的奇函數(shù)．（1）求的值，指出的單調(diào)