安徽省蕪湖市無為市2024-2025學年八年級上學期12月月考數(shù)學試題（含簡要答案）

無為市2024-2025學年八年級上學期12月月考數(shù)學試題說明：共8大題，計23小題，滿分150分，考試時間120分鐘．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的．1.計算：（）A.0 B.1 C.2 D.42.下列說法正確是（）A.形狀相同的兩個三角形全等 B.面積相等的兩個三角形全等C.完全重合的兩個三角形全等 D.所有的等邊三角形全等3.化簡的結果為（）A. B. C. D.4.若點A（m，n）和點B（5，﹣7）關于x軸對稱，則m+n的值是（）A.2 B.﹣2 C.12 D.﹣125.下列多項式的乘法中，不能運用平方差公式進行計算的是（）A. B.C D.6.如圖，這是某自動扶梯的示意圖，已知大廳兩層之間的距離，自動扶梯的傾斜角為，若自動扶梯的運行速度為，則顧客乘自動扶梯上一層樓的時間為（）A. B. C. D.7.已知多項式是完全平方式，則m的值為（）A.5 B. C.9或 D.5或8.如圖，在長為，寬為的長方形空地上規(guī)劃一塊長方形花園（陰影部分），花園的北面和東、西面都留有寬度為的小路（空白部分），則花園的面積為（）A. B.C D.9.如圖，在中，，，，分別是AB，，上的點，且，，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.10.如圖，是等邊三角形，點，，，…在射線BC上，且…，分別以，，，…為腰在射線上方作等腰，，，…，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.若實數(shù)x，y滿足方程組，則的值為______．12.如圖，為等邊三角形，為延長線上一點，作交的延長線于點．若，，則DE的長為______．13.若計算的結果中不含x的一次項，則m的值為______．14.如圖，在中，，的垂直平分線交于點N，交于點M，連接，若，的周長是．（1）的長是______．（2）若P是直線上一點，則周長的最小值是______．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計算：（1）．（2）分解因式：．16.先化簡，再求值：，其中，．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.如圖，在由邊長為1個單位長度的的小正方形組成的網(wǎng)格中，請完成下列作圖：（1）畫出格點（頂點均在格點上）關于直線l對稱的．（2）在直線l上求作點P，使．18.觀察下列關于自然數(shù)的等式：①.②③，根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：（1）完成第五個等式：____________；（2）寫出你猜想的第個等式用含的式子表示，并驗證其正確性．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.計算：（1）若，，求的值．（2）若，求x的值．20.有甲、乙兩塊草地，其長和寬的數(shù)據(jù)如圖所示．（1）求甲草地的面積（用含m的代數(shù)式表示）．（2）若再開辟一塊正方形草地，周長與乙草地的周長相等．①求該正方形草地的邊長（用含m的代數(shù)式表示）；②請比較該正方形草地的面積與乙草地的面積的大?。?、（本題滿分12分）21.在等邊三角形中，D為所在直線上的一個動點，E為延長線上一點，．（1）如圖1，若點D邊上，求證：．（2）如圖2，若點D在邊的延長線上，（1）中的結論是否成立？請判斷并說明理由．七、（本題滿分12分）22.閱讀：若x滿足，求的值．解：設，，則，，所以請仿照上例解決下面的問題：（1）若x滿足，求的值．（2）若x滿足，求的值．（3）如圖，正方形邊長為x，，，長方形的面積是1000，四邊形與都是正方形，四邊形是長方形，求圖中陰影部分的面積之和（結果必須是一個具體數(shù)值）．八、（本題滿分14分）23.如圖1，在中，，，求邊上的中線AD的取值范圍．（1）數(shù)學興趣小組經過合作交流，得到了如下的解決方法：延長AD到點E，使，連接．可以判定，從而得到．這樣就能把線段AB，，集中在中，利用三角形三邊的關系，可求得中線AD的取值范圍______．（2）如圖2，在四邊形中，為的中點，點在AD上，，，，求證：平分．（3）如圖3，在中，AD是邊上的中線，是AD上一點，連接并延長交于點，，求證：．

無為市2024-2025學年八年級上學期12月月考數(shù)學試題簡要答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的．【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】B二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】3【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】①.7②.17三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）【15題答案】【答案】（1）4（2）【16題答案】【答案】，四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）【17題答案】【答案】（1）圖略（2）圖略【18題答案】【答案】（1）；（2）猜想，證明略五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）【19題答案】【答案】（1）18（2）【20題答案】【答案】（1）（2）①；②正方形草地的面積＞乙草地