人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有理數(shù)的運(yùn)算有理數(shù)的加法與減法（第4課時(shí)示范公開課教學(xué)課件）

2.1有理數(shù)的加法與減法（第4課時(shí)）教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)目標(biāo)1．會(huì)把有理數(shù)的加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算．2．熟練掌握有理數(shù)的加減混合運(yùn)算．3．能根據(jù)具體問題，適當(dāng)運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)化運(yùn)算．教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)熟練掌握有理數(shù)的加減混合運(yùn)算．教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)能根據(jù)具體問題，適當(dāng)運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)化運(yùn)算．教學(xué)過程教學(xué)過程知識(shí)回顧1．有理數(shù)加法法則：（1）同號(hào)兩數(shù)相加，和取相同的符號(hào)，且和的絕對(duì)值等于加數(shù)的絕對(duì)值的和．（2）絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，和取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，且和的絕對(duì)值等于加數(shù)的絕對(duì)值中較大者與較小者的差．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0．（3）一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)．2．有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．新知探究一、課堂活動(dòng)【問題】計(jì)算(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)．【答案】－19【思考】這里使用了哪些運(yùn)算律？【師生活動(dòng)】學(xué)生先獨(dú)立思考，再相互交流．教師提醒學(xué)生注意聯(lián)系有理數(shù)加法法則和減法法則．這里，先把減法轉(zhuǎn)化為加法，然后用加法的交換律與結(jié)合律，達(dá)到簡(jiǎn)化運(yùn)算的目的．【設(shè)計(jì)意圖】為學(xué)生提供了自主探究學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，在探究過程中教師注意加強(qiáng)引導(dǎo)，以幫助學(xué)生攻克難點(diǎn)．【新知】引入相反數(shù)后，加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算．例如a＋b－c＝a＋b＋(－c)．【問題】下面的運(yùn)算有簡(jiǎn)便寫法嗎？(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)．【答案】－20＋3＋5－7【思考】你知道算式“－20＋3＋5－7”怎樣讀嗎？【師生活動(dòng)】讀作：“負(fù)20、正3、正5、負(fù)7的和”或“負(fù)20加3加5減7”．【問題】下面的運(yùn)算有簡(jiǎn)便寫法嗎？(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)．【答案】原式＝－20＋3＋5－7＝－20－7＋3＋5＝－27＋8＝－19．【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生通過剛學(xué)習(xí)的知識(shí)完成對(duì)例題運(yùn)算步驟書寫的簡(jiǎn)化．【問題】（1）把算式(＋9)－(＋10)＋(－2)－(－8)寫成省略括號(hào)和加號(hào)的形式，并把結(jié)果用兩種讀法讀出來．（2）式子－7＋1－5－9的正確讀法是（）．A．負(fù)7、正1、負(fù)5、負(fù)9B．減7加1減5減9C．負(fù)7加1、負(fù)5減9D．負(fù)7加1減5減9【答案】（1）原式＝9－10－2＋8，讀作：“正9、負(fù)10、負(fù)2、正8的和”或“9減10減2加8”．（2）D．【設(shè)計(jì)意圖】鞏固所學(xué)新知，及時(shí)了解學(xué)生對(duì)新知的掌握程度．二、典例精講【例1】計(jì)算：（1）（2）14－25＋12－17．【答案】（1）5；（2）－16．【師生活動(dòng)】學(xué)生歸納、交流，教師在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候提供幫助．由教師總結(jié)出有理數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算步驟．【設(shè)計(jì)意圖】鍛煉學(xué)生的思維嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)學(xué)生歸納和概括的能力以及語言表達(dá)能力．鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成有一定難度的問題，在學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上，教師要給出完整的步驟．【歸納】有理數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算步驟：（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法；（2）省略括號(hào)和加號(hào)；（3）運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律，將同號(hào)兩數(shù)相加；（4）按有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算．【例2】有8筐白菜，以每筐25kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，這8筐白菜的質(zhì)量記錄如下：1.5，－3，2，－0.5，1，－2，－2，－2.5．（1）這8筐白菜一共多少千克？（2）如果將這些白菜以5元/千克的價(jià)格出售，那么這8筐白菜一共能賣多少錢？【答案】解：（1）25×8＋(1.5－3＋2－0.5＋1－2－2－2.5)＝200＋(－5.5)＝194.5（kg）．答：這8筐白菜一共194.5kg．（2）194.5×5＝972.5（元）．答：這8筐白菜一共能賣972.5元．【師生活動(dòng)】讓學(xué)生獨(dú)立完成后并展示結(jié)果，教師進(jìn)行講解．【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生體會(huì)在實(shí)際生活中何時(shí)使用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，并會(huì)用此解決問題，從而進(jìn)一步感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性．三、拓展提升【問題】在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B分別表示數(shù)a，b．對(duì)于下列各組數(shù)a，b：a＝2，b＝6；a＝0，b＝6；a＝2，b＝－6；a＝－2，b＝－6．（1）觀察點(diǎn)A，B在數(shù)軸上的位置，你能得出它們之間的距離嗎？（2）利用有理數(shù)的運(yùn)算，你能用含有a，b的算式表示上述各組點(diǎn)A，B之間的距離嗎？一般地，你能發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A，B之間的距離與數(shù)a，b之間的關(guān)系嗎？【答案】（1）4684；（2）4＝6－26＝6－08＝2－(－6)4＝(－2)－(－6)．【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生利用數(shù)軸，通過觀察幾組數(shù)的情況后，知道用大數(shù)減小數(shù)，得到的差就是這兩點(diǎn)之間的距離．【歸納】數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離：在數(shù)軸上，設(shè)A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為a，b（a＞b），則點(diǎn)A，B之間的距離等于a－b．【問題】將下列式子寫成省略加號(hào)和括號(hào)的形式，觀察所得到的式子，你能發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)化符號(hào)有什么規(guī)律嗎？(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)，－9－(－2)＋(－3)－4．【答案】－40－27＋19－24＋32－9＋2－3－4【歸納】數(shù)字前“－”號(hào)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)取“－”，數(shù)字前“－”號(hào)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)取“＋”．【數(shù)學(xué)活動(dòng)】活動(dòng)1整理家庭收支賬目幫助家庭記錄一個(gè)月（或一星期）的生活收支賬目，收入記為正數(shù)，支出記為負(fù)數(shù)，計(jì)算當(dāng)月（或當(dāng)星期）的總收入、總支出、總結(jié)余以及每日平均支出等數(shù)據(jù)，并對(duì)家庭支出提出合理化建議．妥善保存賬目，作為日后家庭理財(cái)?shù)膮⒖假Y料．活動(dòng)2填幻方幻方起源于中國(guó)，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的杰作之一．“洛書”是我國(guó)文化中最古老、最神秘的事物之一，對(duì)于其來源于何處，如今有各種傳說.圖1即洛書.數(shù)出圖1中各處的圓圈和圓點(diǎn)個(gè)數(shù)，并按照?qǐng)D1中的順序把它們填入正方形方格中，就得到一個(gè)幻方（圖2）．在這個(gè)幻方中，9個(gè)格中的數(shù)分別是1，2，3，4，5，6，7，8，9，每一橫行、每一豎列以及兩條斜對(duì)角線上的數(shù)的和都為15．請(qǐng)將－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4這9個(gè)數(shù)分別填入圖3的幻方的9個(gè)空格中，使處于每一橫行、每一豎列以及兩條斜對(duì)角線上的數(shù)的和都相等．與同學(xué)交流一下，你們填這個(gè)幻方的方法相同嗎？【設(shè)計(jì)意圖】利用有理數(shù)的加法與減法解決實(shí)際問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值．課堂小結(jié)課后任務(wù)完成教材第34頁練習(xí)1～2題．教學(xué)反思教學(xué)反思______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________