大學物理靜電場中的導體

1.導體存在大量的可自由移動的電荷2.絕緣體理論上認為一個自由移動的電荷也沒有也稱電介質(zhì)3.半導體介于上述兩者之間8-5靜電場中的導體2021/6/271一、導體的靜電平衡無外電場時2021/6/272導體的靜電感應過程加上外電場后E外2021/6/273導體的靜電感應過程加上外電場后E外+2021/6/274導體的靜電感應過程加上外電場后E外++2021/6/275導體的靜電感應過程加上外電場后E外+++++2021/6/276導體的靜電感應過程加上外電場后E外+++2021/6/277導體的靜電感應過程加上外電場后E外+++++2021/6/278導體的靜電感應過程加上外電場后E外+++++2021/6/279導體的靜電感應過程加上外電場后E外+++++++2021/6/2710導體的靜電感應過程加上外電場后E外++++++2021/6/2711導體的靜電感應過程加上外電場后E外++++++++2021/6/2712導體的靜電感應過程+加上外電場后E外+++++++++2021/6/2713++++++++++導體達到靜平衡E外E感感應電荷感應電荷2021/6/2714

導體在滿足什么樣的條件時才能達到靜電平衡呢？？？靜電平衡狀態(tài)：導體內(nèi)部和表面都沒有電荷定向移動的狀態(tài)2021/6/2715⑴導體內(nèi)部任意點的場強為零。⑵導體表面附近的場強方向處處與表面垂直。(如果有切向場強分量，表面電荷電荷會定向移動)靜電平衡條件等勢體等勢面導體內(nèi)導體表面導體是等勢體2021/6/2716處于靜電平衡狀態(tài)的導體的性質(zhì)：1、導體是等勢體，導體表面是等勢面。3、導體內(nèi)部處處沒有未被抵消的凈電荷，凈電荷只分布在導體的表面上。4、導體以外，靠近導體表面附近處的場強大小與導體表面在該處的面電荷密度的關(guān)系

詳細說明如下2、導體外部附近空間的場強與導體表面正交。2021/6/2717金屬球放入前電場為一均勻場1、導體表面附近的場強方向處處與表面垂直。2021/6/2718金屬球放入后電力線發(fā)生彎曲電場為一非均勻場+++++++

導體表面是等勢面

電力線與等勢面處處正交導體表面附近的場強方向處處與表面垂直2021/6/27192、導體內(nèi)沒有凈電荷，未被抵消的凈電荷只能分布在導體表面上。++++++++++++++++2021/6/2720

導體表面上的電荷分布情況，不僅與導體表面形狀有關(guān)，還和它周圍存在的其他帶電體有關(guān)。靜電場中的孤立帶電體：曲率較大，表面尖而凸出部分，電荷面密度較大曲率較小，表面比較平坦部分，電荷面密度較小曲率為負，表面凹進去的部分，電荷面密度最小3、導體表面上的電荷分布導體上電荷面密度的大小與該處表面的曲率有關(guān)。2021/6/2721導線證明:即用導線連接兩導體球則導體上電荷面密度的大小與該處表面的曲率半徑成反比，即與曲率成正比。2021/6/2722實驗驗證：靜電曲率分布演示儀

在呈“S”型的導體上，把金屬片貼在不同的曲率處。

將高壓電源的正極接在導體上，開啟高壓電源，由低到高，逐漸加大電源。

觀察金屬片張開的情況，則看到曲率半徑大的地方金屬片張開角度很小，甚至保持下垂的狀態(tài)。2021/6/2723

靜電平衡時，孤立導體表面某處的電荷面密度與該處表面曲率有關(guān)，曲率越大（曲率半徑越?。┑牡胤诫姾擅芏纫苍酱蟆?+++++++++++++++++++++++++RRRRADCB比較圖中四點處的電荷密度的大?。?021/6/2724++++++++++++Rq++++++++

均勻帶電平面無限大均勻帶電平面2021/6/2725表面附近作圓柱形（錢幣形）高斯面4、導體外部近表面處場強方向與該處導體表面垂直，大小與該處導體表面電荷面密度

e成正比。是空間所有電荷在表面附近某點產(chǎn)生的合場強。2021/6/2726E

僅由

S

處電荷產(chǎn)生而與其它電荷無關(guān)嗎？為什么？？★

注意：導體表面外側(cè)附近的場強是空間所有電荷共同激發(fā)的！由共同激發(fā)。例：導導體表面外附近的場強2021/6/2727電導塊勢場等勢面等勢面電場線電場線++++++++++++++++++++++++++++++++++2021/6/2728尖端放電

尖端場強特別強，足以使周圍空氣分子電離而使空氣被擊穿，導致“尖端放電”，避雷針原理在此。

原理尖端放電和球端放電的比較2021/6/2729注意：靠近導體表面附近處的場強大小與導體表面在該處的面電荷密度的關(guān)系為

面電荷密度為的均勻帶電平板周圍的場強分布為多少？？？

2021/6/2730二靜電平衡時導體上電荷的分布++++++++++導體內(nèi)部無電荷，電荷只能分布在導體表面。1、實心導體結(jié)論：2021/6/27312、有空腔導體a、空腔內(nèi)無帶電體的情況電荷分布在表面上內(nèi)表面上有電荷嗎？？？思考：++--++++++++++AB若內(nèi)表面帶電（A，B處只可能等量異號）與導體是等勢體矛盾

結(jié)論

電荷分布在外表面上（內(nèi)表面無電荷）2021/6/2732b、空腔內(nèi)有帶電體電荷分布在表面上內(nèi)表面上有電荷嗎？思考：結(jié)論：

腔體內(nèi)表面所帶的電量和腔內(nèi)帶電體所帶的電量等量異號，腔體外表面所帶的電量由電荷守恒定律決定。2021/6/2733錢幣形三靜電屏蔽1、屏蔽外電場外電場

空腔導體可以屏蔽外電場,使空腔內(nèi)物體不受外電場影響.這時,整個空腔導體和腔內(nèi)的電勢也必處處相等.空腔導體屏蔽外電場2021/6/2734

接地空腔導體將使外部空間不受空腔內(nèi)的電場影響.問：空間各部分的電場強度如何分布？接地導體電勢為零2、屏蔽腔內(nèi)電場++++++++實驗驗證外表面所帶感應電荷全部入地

2021/6/2735例1、有一外半徑R1，內(nèi)半徑為R2的金屬球殼。在球殼中放一半徑為R3的金屬球，球殼和球均帶有電量10-8C的正電荷。問：（1）兩球電荷分布。（2）球心的電勢。（3）球殼電勢。R3R2R1解：（r<R3）（R3<r

<R2）(1)、電荷+q分布在內(nèi)球表面。球殼內(nèi)表面帶電-q。球殼外表面帶電2q。（R2<

r

<R1）（r>R1）++++++++++++++++++++--------（2）2021/6/2736（3）2021/6/2737方法二：電勢疊加法：導體組可看成三層均勻帶電球面q2021/6/2738例2、兩塊大導體平板，面積為S，分別帶電q1和q2，兩極板間距遠小于平板的線度。求平板各表面的電荷密度。解：

2

3

4

1q1q2BA電荷守恒：由靜電平衡條件，導體板內(nèi)E=0。2021/6/2739例

3:接地導體球附近有一點電荷，求:導體上的感應電荷。接地導體球：U

=

0導體是等勢體,

O

點電勢

=

0：解:設導體球上的感應電荷為，得：2021/6/2740例3.已知：導體板A，面積為S、帶電量Q，在其旁邊放入導體板B。

求：(1)A、B上的電荷分布及空間的電場分布(2)將B板接地，求電荷分布a點b點A板B板2021/6/2741解方程得:電荷分布場強分布兩板之間板左側(cè)板右側(cè)2021/6/2742

(2)將B板接地，求電荷及場強分布板接地時電荷分布a點b點2021/6/2743

場強分布電荷分布兩板之間兩板之外2021/6/2744

例3.一帶正電荷的物體M，靠近一原不帶電的金屬導體N，N的左端感生出負電荷，右端感生出正電荷．若將N的左端接地，如圖所示，則

(A)

N上有負電荷入地．

(B)N上有正電荷入地．

(C)N上的電荷不動．

(D)N上所有電荷都入地．思路:√接地后N就是地球的一部分,在M電場作用下只能帶負電,就是說N上有正電荷入地.(本題選自靜電場中導體與電介質(zhì)練習一)2021/6/2745例如圖所示，兩同心導體球殼，內(nèi)球殼帶電荷+q，外球殼帶電荷-2q．靜電平衡時，外球殼的電荷分布為：內(nèi)表面_____；外表面____．(1145)-q-q提示：根據(jù)高斯定理分析2021/6/2746尖端放電-++++++++++-++2021/6/27478-6

電容電容器一、孤立導體的電容孤立導體：附近沒有其他導體和帶電體單位：法拉（F）、微法拉（

F）、皮法拉（pF）孤立導體的電容孤立導體球的電容C=4

0R電容——使導體升高單位電勢所需的電量。例如孤立導體球2021/6/2748電容器是一儲能元件。紙質(zhì)電容器陶瓷電容器電解電容器鉭電容器可變電容器2021/6/2749孤立導體的電容孤立導體--周圍沒有其它導體和帶電體的導體。+++++++++qU電荷電勢qU3q3U2q2U4q4UnqnU….….Uq定義：孤立導體的電容決定因素：導體的幾何尺寸、形狀、周圍介質(zhì)。2021/6/2750物理含義：使導體升高單位電勢所需的電量。單位：輔助單位：微法皮法例：求一半徑為R的金屬導體球的電容。+++++++++qUR若C=1法拉，則R=9109m>>R地球2021/6/2751說明

電容是反映了電容器儲存電荷能力的物理量，其數(shù)值由電容器的構(gòu)造決定，而與電容器帶不帶電或帶多少電無關(guān)。就像水容器一樣，它的容量大小與水的深度無關(guān)。如將地球看作孤立導體：R地=6×106m可見，法拉是個很大的單位!!!2021/6/27521、電容器的電容

導體組合,使之不受周圍導體的影響

——電容器電容器的電容：當電容器的兩極板分別帶有等值異號電荷q時，電量q與兩極板間相應的電勢差uA-uB的比值。二、電容器及電容2021/6/2753三電容器電容的計算1）設兩極板分別帶電；步驟2）求

；3）求；4）根據(jù)

求.2021/6/27541平行板電容器++++++------（2）兩帶電平板間的電場強度（1）設兩導體板分別帶電（3）兩帶電平板間的電勢差（4）平板電容器電容2021/6/27551．一個平行板電容器，當它帶了電荷量Q以后，兩導體間的電勢差是U，如果它帶的電荷量增大為2Q，則電容器的電容（）。A．不變B.增大到2倍C.增大到4倍D.減小到1/2A2021/6/2756

例1

平行平板電容器的極板是邊長為的正方形，兩板之間的距離.如兩極板的電勢差為，要使極板上儲存的電荷,邊長應取多大才行.解2021/6/2757例、(1069)面積為S的空氣平行板電容器，極板上分別帶電量±q，若不考慮邊緣效應，則兩極板間的相互作用力為(A)．

(B)．

(C)．

(D)

B2021/6/2758平行板電容器電容2圓柱形電容器（3）（2）（4）電容++++----（1）設兩導體圓柱面單位長度上分別帶電2021/6/27593球形電容器的電容球形電容器是由半徑分別為和的兩同心金屬球殼所組成．解設內(nèi)球帶正電（），外球帶負電（）．＋＋＋＋＋＋＋＋孤立導體球電容*2021/6/2760串聯(lián):串聯(lián)電容器組的電容的倒數(shù)等于每個電容的倒數(shù)之和。四、電容器的串聯(lián)和并聯(lián)2021/6/2761并聯(lián):串聯(lián)電容器組的電容等于每個電容器電容之和。2021/6/2762將真空電容器充滿某種電介質(zhì)平行板電容器電介質(zhì)的相對電容率（相對介電常數(shù)）同心球型電容器同軸圓柱型電容器其中2021/6/27638-8

電場的能量電源提供能量一、帶電系統(tǒng)的能量燈泡發(fā)光電容器釋放能量開關(guān)倒向b,電容器放電。開關(guān)倒向a,電容器充電。水源提供能量沖刷馬桶水容器釋放能量相當于2021/6/2764+++++++++---------二電容器的電能電容器貯存的電能+充電過程：電量0→Qdq

：∞→導體上，外力作功：反復搬運電荷……2021/6/2765三靜電場的能量能量密度物理意義電場是一種物質(zhì)，它具有能量.電場空間所存儲的能量電場存在的空間體積電場能量密度2021/6/2766例：計算球形電容器的能量已知RA、RB、

q解：場強分布取體積元能量（求C的好方法）2021/6/2767課堂討論比較均勻帶電球面和均