2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習題型專項練1客觀題124標準練（A）（含解析）

題型專項練1客觀題12+4標準練(A)一、單項選擇題1.若A={x|2x<4},B={x∈N|1<x<3},則A∩B=()A.{x|1<x<2} B.{0,1} C.{1} D.{x|1<x<3}2.若復(fù)數(shù)z滿足i·z=zi,則|zi|=()A.22 B.2 C.1 D.23.函數(shù)y=ln|x|x4.已知圓錐的表面積為3π,它的側(cè)面展開圖是一個半圓,則此圓錐的體積為()A.3π2 B.3π C.3π3 D5.已知A(3m,m)是角α終邊上的一點,則sin2α+sin2A.718 B.518 C.526.已知橢圓E的焦點為F1,F2,P是橢圓E上一點,若PF1⊥PF2,∠PF2F1=60°,則橢圓E的離心率為()A.2-32 B.23 C.3-7.曲線y=e2x上的點到直線2xy4=0的最短距離是()A.5 B.3 C.2 D.18.采取一項單獨防疫措施感染COVID19的概率統(tǒng)計表如下:單獨防疫措施戴口罩勤洗手接種COVID19疫苗感染COVID19的概率p145(1pp一次核酸檢測的準確率為110p.某家庭有3口人,他們每個人只戴口罩,沒有做到勤洗手也沒有接種COVID19疫苗,感染COVID19的概率都為0.01.這3個人不同人的核酸檢測結(jié)果,以及其中任何一個人的不同次核酸檢測結(jié)果都是互相獨立的.他們3人都落實了表中的三項防疫措施,而且共做了10次核酸檢測.以這家人的每個人每次核酸檢測被確診感染COVID19的概率為依據(jù),這10次核酸檢測中,若有X次結(jié)果為確診,則X的數(shù)學(xué)期望為()A.1.98×106 B.1.98×107 C.1.8×107 D.2.2×107二、多項選擇題9.空氣質(zhì)量指數(shù)按大小分為五個等級,指數(shù)越大說明污染的情況越嚴重,對人體危害越大,指數(shù)范圍在區(qū)間[0,50],[51,100],[101,200],[201,300],[301,500]上分別對應(yīng)“優(yōu)”“良”“輕度污染”“中度污染”“重度污染”五個等級,某市連續(xù)14天的空氣質(zhì)量指數(shù)變化趨勢如圖所示,下列說法正確的是()A.從2日到5日空氣質(zhì)量越來越好B.這14天中空氣質(zhì)量指數(shù)的極差為195C.這14天中空氣質(zhì)量指數(shù)的中位數(shù)是103.5D.這14天中空氣質(zhì)量指數(shù)為“良”的頻率為310.已知△ABC是邊長為2的正三角形,該三角形重心為點G,P為△ABC所在平面內(nèi)任一點,則下列結(jié)論正確的是()A.|AB+AC|=B.AB·ACC.PA+PB+PCD.|AB+BC|=|11.已知點P(2,4),若過點Q(4,0)的直線l交圓C:(x6)2+y2=9于A,B兩點,R是圓C上一動點,則()A.|AB|的最小值為25 B.點P到直線l的距離的最大值為25C.PQ·PR的最小值為122D.|PR|的最大值為42+312.已知三棱柱ABCA1B1C1為正三棱柱,且AA1=2,AB=23,D是B1C1的中點,點P是線段A1D上的動點,則下列結(jié)論正確的是()A.正三棱柱ABCA1B1C1外接球的表面積為20πB.若直線PB與底面ABC所成角為θ,則sinθ的取值范圍為7C.若A1P=2,則異面直線AP與BC1所成的角為πD.若過BC且與AP垂直的截面α與AP交于點E,則三棱錐PBCE的體積的最小值為3三、填空題13.已知3x-2ax8的展開式中常數(shù)項為112,則實數(shù)14.已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點為F,A為拋物線C上一點,以F為圓心,FA為半徑的圓交拋物線C的準線于B,D兩點,若A,F,B三點共線,且|AF|=3,則拋物線C的準線方程為.

15.已知函數(shù)f(x)=ln(x2+1)+ex+ex,則不等式f(x2)f(2x+1)≤0的解集為.

16.定義在區(qū)間(0,+∞)上的函數(shù)y=f(x)滿足:①當x∈[1,3)時,f(x)=x②f(3x)=3f(x).(1)f(6)=;

(2)若函數(shù)F(x)=f(x)a的零點從小到大依次記為x1,x2,…,xn,…,則當a∈(1,3)時,x1+x2+…+x2n1+x2n=.

考前強化練題型專項練題型專項練1客觀題12+4標準練(A)1.B解析由2x<4,得x<2,所以A={x|x<2}.又B={0,1,2},所以A∩B={0,1}.2.A解析因為i·z=zi,所以z=i1所以zi=-1-i2故|zi|=-3.B解析設(shè)y=f(x)=ln|x|x2+2,則函數(shù)f(又f(x)=ln|-x|(-x)2+2當x∈(0,1)時,ln|x|<0,x2+2>0,所以f(x)<0,排除D.故選B.4.C解析設(shè)圓錐的底面半徑為r(r>0),母線長為l(l>0),由于它的側(cè)面展開圖是一個半圓,所以2πr=πl(wèi),即l=2r,所以該圓錐的表面積S=πr2+πrl=3πr2=3π,解得r=1,所以圓錐的高h=l2所以圓錐的體積V=13S底·h=13×π×5.B解析因為A(3m,m)是角α終邊上的一點,所以tanα=-m3m=13,所以sin2α+sin2α1+cos2α=6.D解析在△F1PF2中,∠F1PF2=90°,∠PF2F1=60°,設(shè)|PF2|=m(m>0),則2c=|F1F2|=2m,|PF1|=3m,又由橢圓定義可知2a=|PF1|+|PF2|=(3+1)m,則離心率e=ca=7.A解析因為y=e2x,所以y'=2e2x,設(shè)曲線y=e2x在點P(x0,e2x0)處的切線與直線2xy4=0平行,則2e2x0=2,所以2x0=0,x0=0,切點P(0,1),曲線y=e2x上的點到直線2xy4=0的最短距離即為切點P到直線2x8.B解析根據(jù)條件,p=0.01.一個人落實了表中三項防疫措施后,感染COVID19的概率為145(1p)p·p100=2.2×108,一次核酸檢測的準確率為110×0.01=0.9,這個人再進行一次核酸檢測,可知此人核酸檢測被確診感染COVID19的概率為2.2×108×0.9=1.98×108.以這家人核酸檢測確診感染COVID19的概率為依據(jù),這家3口人10次核酸檢測中被確診感染COVID19的次數(shù)為X~B(10,1.98×∴E(X)=10×1.98×108=1.98×107.9.BC解析從2日到5日空氣質(zhì)量指數(shù)越來越大,故空氣質(zhì)量越來越差,故A錯誤;這14天中空氣質(zhì)量指數(shù)的極差為22025=195,故B正確;這14天空氣質(zhì)量指數(shù)由小到大排列,中間為86,121,故中位數(shù)為86+1212=103.這14天中1日,3日,12日,13日空氣質(zhì)量指數(shù)為良,共4天,所以空氣質(zhì)量指數(shù)為“良”的頻率為414=10.BC解析因為△ABC是邊長為2的正三角形,所以|AB+AC|=(ABAB·AC=|AB|·|AC|cos∠BAC=2×2×根據(jù)重心的性質(zhì)可得AG=23·12(AB+AC因為|AB+BC|=|AC|AB+CB|=(AB+11.ABD解析如圖,當直線l與x軸垂直時,|AB|有最小值,且最小值為25,所以A正確;當直線l與PQ垂直時,點P到直線l的距離有最大值,且最大值為|PQ|=25,所以B正確;由題意,設(shè)R(6+3cosθ,3sinθ),則PQ·PR=(2,4)·(4+3cosθ,3sinθ4)=6cosθ12sinθ所以PQ·PR=65cos(θ+φ)+24,所以PQ·PR當P,C,R三點共線時,|PR|分別取得最大、最小值,且最大值為|PC|+3=42+3,所以D正確.12.AD解析選項A:設(shè)△ABC外接圓的半徑為r(r>0),則由正弦定理得23sin60°=2r,所以r=33×23=2.又AA1=2,所以正三棱柱ABCA1B1C1外接球的半徑R=4+1=5,所以外接球的表面積為4選項B:取BC的中點F,連接DF,AF,BD,A1B,由正三棱柱的性質(zhì)可知平面AA1DF⊥平面ABC,所以當點P與A1重合時,θ最小,當點P與D重合時,θ最大,所以sinθ∈選項C:將正三棱柱補成如圖所示的直四棱柱,則∠GAP(或其補角)為異面直線AP與BC1所成的角,易得AG=GP=4,AP=22,所以∠GAP≠π選項D:如圖所示,因為VPABC=13×2×34×(23)2=23,所以要使三棱錐PBCE的體積最小,則三棱錐EABC因為AP⊥α,所以點E在以AF為直徑的圓上,所以點E到底面ABC距離的最大值為32×2所以三棱錐PBCE的體積的最小值為23-113.±1解析由于3x-2ax8展開式中的通項公式為Tr+1=C8r(3x)8r·-2axr=C8r(2a)rx8-r3-14.x=34解析如圖,設(shè)線段BD的中點為N,因為A,F,B三點共線,則AB為圓的直徑,即∠ADB=90°,所以AD⊥BD由拋物線的定義可得|AD|=|AF|=3,FN為Rt△ADB的中位線,所以|FN|=12|AD|=p=32,則拋物線C的準線方程為15.(∞,3]∪13,+∞解析由題意可得,f(x)的定義域為R.因為f(x)=ln(x2+1)+ex+ex,所以f(x)=ln(x2+1)+ex+ex=f(x),所以因為f'(x)=2xx2+1+exe當x>0時,f'(x)>0,所以f(x)在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增.所以f(x2)f(2x+1)≤0,即f(x2)≤f(2x+1),所以|x2|≤|2x+1|,即3x2+8x3≥0,解得x≤3或x≥故所求不等式的解集為(∞,3]∪16.(1)3(2)6(3n1)