甘肅省張掖市2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題

甘肅省張掖市20182019學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.1.的值（）A小于0B大于0C等于0D不小于02.已知，則（）ABCD3．某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量(單位：萬人)的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖．根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月B．年接待游客量逐年增加C．月接待游客量逐月增加D．各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)于7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)4．在圓內(nèi)隨機(jī)撒一把豆子，統(tǒng)計(jì)落在其內(nèi)接正方形中的豆子數(shù)目，若豆子總數(shù)為，落在正方形內(nèi)的豆子數(shù)為，則圓周率的估算值是（）A． B． C． D．5.已知，則A的值構(gòu)成的集合為（）ABCD6.秦九韶是我國南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家，普州(現(xiàn)四川省安岳縣)人，他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法.如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例，若輸入n，x的值分別為3，2，則輸出v的值為()A.9 B.20 C.18 D.357.設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位：kg)與身高x(單位：cm)具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝0.85x－85.71，則下列結(jié)論中不正確的是 ()A．y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系B．回歸直線過樣本點(diǎn)的中心(eq\x\to(x)，eq\x\to(y))C．若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kgD．若該大學(xué)某女生身高為170cm，則可斷定其體重必為58.79kg8.向量，，若，則=（）A5BCD9.若，則=（）A4B3C4D310.一個(gè)不透明袋中裝有大小、質(zhì)地完成相同的四個(gè)球，四個(gè)球上分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，6，現(xiàn)從中隨機(jī)選取三個(gè)球，則所選三個(gè)球上的數(shù)字能構(gòu)成等差數(shù)列(如：A、B、C成等差數(shù)列，滿足BA=CB)的概率是（）ABCD11.，，則的大小關(guān)系是（）ABCD12.在，M、N是邊AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，則的取值范圍是（）ABCD二、填空題（每題5分，共20分）13.200名職工年齡分布如圖所示，從中隨機(jī)抽取40名職工作樣本，采用系統(tǒng)抽樣方法，按1～200編號(hào)，分為40組，分別為1～5,6～10，…，196～200，若第5組抽取號(hào)碼為22，則第8組抽取號(hào)碼為________．若采用分層抽樣，40歲以下年齡段應(yīng)抽取________人．14.若函數(shù)圖象各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的一半，再向左平移個(gè)單位，得到的函數(shù)圖象離原點(diǎn)最近的的對(duì)稱中心是____________15.在中，，過直角頂點(diǎn)C作射線CM交線段AB于點(diǎn)M，則的概率為___________16.設(shè)偶函數(shù))＝的部分圖象如圖所示，△為等腰直角三角形，，，，則的值為________．三、解答題（70分）17.(10分)已知是第三象限角，.(1)化簡；(2)若＝，求的值．18.(12分)如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝3，BC＝2，e1＝eq\f(\o(AB,\s\up6(→)),|\o(AB,\s\up6(→))|)，e2＝eq\f(\o(AD,\s\up6(→)),|\o(AD,\s\up6(→))|)，eq\o(AB,\s\up6(→))與eq\o(AD,\s\up6(→))的夾角為eq\f(π,3).(1)若eq\o(AC,\s\up6(→))＝xe1＋ye2，求x，y的值；(2)求eq\o(AC,\s\up6(→))·eq\o(BD,\s\up6(→))的值；(3)求eq\o(AC,\s\up6(→))與eq\o(BD,\s\up6(→))的夾角的余弦值.19.(12分)下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)(1)請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；(2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；(3)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤?（）20.(12分)函數(shù)在同一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)時(shí)取最大值1，當(dāng)時(shí)，取最小值。（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.（2）若函數(shù)滿足方程求在內(nèi)的所有實(shí)數(shù)根之和.轎車A轎車B轎車C舒適型100150z標(biāo)準(zhǔn)型30045060021.(12分)一汽車廠生產(chǎn)A，B，C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào)，某月的產(chǎn)量如下表(單位：輛)：按類用分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛.(1)求z的值；(2)用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個(gè)容量為5的樣本.將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2輛，求至少有1輛舒適型轎車的概率；(3)用隨機(jī)抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛,經(jīng)