人教版（五四學制）九年級數(shù)學上冊《第三十一章圓》單元檢測卷帶答案

第第頁人教版（五四學制）九年級數(shù)學上冊《第三十一章圓》單元檢測卷帶答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．在平面直角坐標系中，以點（2，1）為圓心，1為半徑的圓必定（）A．與x軸相切、與y軸相離 B．與x軸、y軸都相離C．與x軸相離、與y軸相切 D．與x軸、y軸都相切2．圓的一條弦把圓分成度數(shù)的比為的兩條弧，則弦所對的圓周角等于（）A． B．或 C． D．或3．如圖，是的直徑，，則（）A． B． C． D．4．將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點C在半圓上，點A，B的讀數(shù)分別為0°，50°．則∠ACB的度數(shù)是（）A．25° B．30° C．40° D．50°5．如圖，正方形ABCD的邊長為1，點P在AD上，以P為圓心的扇形與邊BC相切于點T，與正方形兩邊交于點E，F(xiàn)，若∠EPF＝60°，則弧EF的長度為（）A． B． C． D．6．如圖，在半徑為6的⊙O中，點A，B，C都在⊙O上，四邊形OABC是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積為（）A．6π B．π C．π D．2π7．如圖，已知∠O=30°，點B是OM邊上的一個點光源，在邊ON上放一平面鏡．光線BC經(jīng)過平面鏡反射后，反射光線與邊OM的交點記為E，則△OCE是等腰三角形的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．3個以上8．從下列4個命題中任取一個：①三點確定一個圓；②平分弦的直徑平分弦所對的弧；③在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓周角相等；④在半徑為4的圓中，的圓心角所對的弧長為．是假命題的概率是（）A．1 B． C． D．9．在Rt△ABC，∠C=90°，AB=6．△ABC的內(nèi)切圓半徑為1，則△ABC的周長為（）A．13 B．14 C．15 D．1610．如圖，若弧AB半徑PA為18，圓心角為120°，半徑為2的⊙，從弧AB的一個端點A（切點）開始先在外側(cè)滾動到另一個端點B（切點），再旋轉(zhuǎn)到內(nèi)側(cè)繼續(xù)滾動，最后轉(zhuǎn)回到初始位置，⊙自轉(zhuǎn)的周數(shù)是（）

A．5周 B．6周 C．7周 D．8周二、填空題11．如圖，在中，，過點A，C的圓的圓心在邊上，點M是優(yōu)?。ú慌c點A，C重合）上的一點，則．12．如圖.，在扇形OAB中，，，則陰影部分的面積是13．如圖PA、PB分別與⊙O相切于A，B兩點，點C為⊙O上一點，連接AC，BC，若∠ACB=60°，則∠P的度數(shù)為.

14．如題圖所示，在中存在一面積為的內(nèi)切圓，其圓心為點，連接，若滿足，，，則實數(shù)的值為．15．如圖，半徑為5的半圓的初始狀態(tài)是直徑平行于桌面上的直線b，然后把半圓沿直線b進行無滑動滾動，使半圓的直徑與直線b重合為止，則圓心O運動路徑的長度等于．三、解答題16．如圖，在⊙O中，直徑AB與弦AC的夾角為30°，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點D，OD＝30cm.求直徑AB的長．17．如圖，與半徑長為6的相切于點A，點C在上且，求圖中陰影部分的面積．18．如圖，已知是的直徑，是的弦，連接．（1）如圖1，連接．若，求和的大?。唬?）如圖2，過點C作的切線，交的延長線于點E，若，求的大小．19．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，CB=12，AD是△ABC的角平分線，過A、C、D三點的圓與斜邊AB交于點E，連接DE．（1）求BE的長；（2）求△ACD外接圓的半徑．20．定義：在四邊形中，若一條對角線能平分一個內(nèi)角，則稱這樣的四邊形為“可折四邊形”．例：如圖1，在四邊形中，，則四邊形是“可折四邊形”．利用上述知識解答下列問題．（1）在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中，一定是“可折四邊形”的有：__________．（2）在四邊形中，對角線平分．①如圖1，若，，求的最小值．②如圖2，連接對角線，若剛好平分，且，求的度數(shù)．③如圖3，若，，對角線與相交于點，當，且為等腰三角形時，求四邊形的面積．參考答案1．【答案】A【解析】【解答】解：∵點（2，1）到x軸的距離是1，到y(tǒng)軸的距離是2，∴在平面直角坐標系中，以點（2，1）為圓心，1為半徑的圓必定與x軸相切，與y軸相離，故答案為：A．【分析】先求出點（2，1）到x軸的距離是1，到y(tǒng)軸的距離是2，再根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系的內(nèi)容得出即可．2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】A【解析】【解答】解：由題意知弧AB的度數(shù)為50°，故∠ACB=25°故答案為：A.【分析】直接由同弧所對圓周角等于圓心角的一半即可得結(jié)果.5．【答案】A【解析】【解答】解：連接，以為圓心的扇形與邊相切于點，，四邊形是邊長為1的正方形，，，代入弧長公式得：，故答案為：A．【分析】連接，由切線的性質(zhì)得，四邊形是邊長為1的正方形，所以，而，根據(jù)弧長公式求得，即可得解．6．【答案】A【解析】【解答】解：連接OB，∵四邊形OABC是平行四邊形，∴AB=OC，∴AB=OA=OB，∴△AOB是等邊三角形，∴∠AOB=60°，∵OC∥AB，∴S△AOB=S△ABC，∴圖中陰影部分的面積=S扇形AOB=故答案為：A．

【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證出AB=OA=OB，從而得∠AOB=60°；然后根據(jù)平行線之間的距離相等和三角形的面積公式證得S△AOB=S△ABC，則圖中陰影部分的面積=S扇形AOB。7．【答案】B【解析】【解答】解：分兩種情況：①作OC的垂直平分線交OM于E，連接CE，∴OE=EC，∴∠ECO=∠O=30°．∵CD⊥ON，∴∠ECD=60°，∴∠BCD=60°，∴光線BC以60°入射角經(jīng)過平面鏡反射后，經(jīng)過點E，此時△OCE是等腰三角形．②以O為圓心，OC為半徑畫圓，交OM于E′，此時△COE′是等腰三角形．∵OC=OE′，∴∠OCE′=∠OE′C=75°，∴∠E′CD=∠BCD=90°－75°=15°，即光線BC以15°入射角經(jīng)過平面鏡反射后，經(jīng)過點E′，此時△OCE′是等腰三角形．綜上所述：共有兩種情況．故答案為：B．【分析】根據(jù)已知條件△OCE是等腰三角形可作OC的垂直平分線交OM于E，連接CE，由線段的垂直平分線的性質(zhì)易求解；或以O為圓心，OC為半徑畫圓，交OM于E′，根據(jù)入射角與反射角相等可求解。8．【答案】B9．【答案】B【解析】【解答】解：連結(jié)OA、OB、OC、OD、OE、OF（如圖），

∵⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點分別為D、E、F，

∴OD⊥AC，OE⊥AB，OF⊥BC，BE=BF，AD=AE，

∴∠ODC=∠ACB=∠OFC=90°，

∵OD=DC，

∴四邊形ODCF為正方形，

∴OD=DC=CF=OF=1，

∵BE=BF，AD=AE，AE+BE=AB=6，

∴AD+BF=6，

∴C△ABC=AD+DC+CF+FB+BE+AE=6+1+1+6=14.

故答案為：B.【分析】根據(jù)切線長定理得BE=BF，AD=AE，即AE+BE=AD+BF=6，由切線性質(zhì)得∠ODC=∠ACB=∠OFC=90°，根據(jù)正方形的判定得四邊形ODCF為正方形，從而得DC=CF=1，根據(jù)三角形周長計算即可.10．【答案】C【解析】【分析】先求出弧AB的長，再求出⊙O的周長，繼而可得出⊙O自轉(zhuǎn)的周數(shù)．【解答】弧AB的長==12π，

⊙O的周長=2πr=2π×2=4π，

則⊙O滾動的長度為2×12π=24π，

滾動過程中自轉(zhuǎn)周數(shù)=24π÷4π=6，

又⊙O在點B處由外側(cè)轉(zhuǎn)到內(nèi)側(cè)自轉(zhuǎn)180°，在點A處由內(nèi)側(cè)轉(zhuǎn)到外側(cè)自轉(zhuǎn)180°，正好等于1周，

6+1=7，

所以最后轉(zhuǎn)回到初始位置，⊙O自轉(zhuǎn)7周．

故選C．【點評】本題考查了弧長的計算，解答本題注意理解題意，內(nèi)側(cè)轉(zhuǎn)到外側(cè)、外側(cè)轉(zhuǎn)到內(nèi)側(cè)不要忘記算，難度一般11．【答案】60【解析】【解答】解：如圖，過點A，C的圓的圓心為O，連接OC，∵OA＝OC，∴∠OCA＝∠OAC＝30°，∴∠AOC＝180°?∠OAC?∠OCA＝120°，∴∠AMC＝∠AOC＝60°．故答案為：60．

【分析】過點A，C的圓的圓心為O，連接OC，利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和計算出∠AOC的度數(shù)，在根據(jù)圓周角定理得出∠AMC的度數(shù)。12．【答案】13．【答案】60°【解析】【解答】解：連接OA、OB，如圖，∵∠AOC=60°，∴∠AOB=2∠ACB=120°，∵PA、PB分別與⊙O相切于A，B兩點，∴OA⊥PA，OB⊥PB，∴∠PAO=∠PBA=90°，∴∠P=360°－∠PAO－∠PBO－∠AOB=60°；故答案為：60°.【分析】連接OA、OB，根據(jù)圓周角定理可得∠AOB=2∠ACB=120°，由切線的性質(zhì)可∠PAO=∠PBA

=90°，根據(jù)四邊形內(nèi)角和可得∠P=360°－∠PAO－∠PBO－∠AOB，據(jù)此即可求解.14．【答案】4【解析】【解答】解：連接，過點分別向作垂線，垂足分別為，如圖所示：由三角形內(nèi)切圓性質(zhì)，根據(jù)切線長定理可知，，，該內(nèi)切圓的面積為，由圓面積公式可知該內(nèi)切圓的半徑為1，即，，，在中，，，則，，設，則，，，，，，，，解得或（舍去），，故答案為：4．【分析】先求出，再求出，最后求解即可。15．【答案】5π【解析】【解答】由圖形可知，圓心先向前走OO1的長度，從O到O1的運動軌跡是一條直線，長度為圓的周長，然后沿著弧O1O2旋轉(zhuǎn)圓的周長，則圓心O運動路徑的長度為：×2π×5+×2π×5=5π，故答案為：5π．【分析】根據(jù)題意得出球在無滑動旋轉(zhuǎn)中通過的路程為圓弧，根據(jù)弧長公式求出弧長即可．16．【答案】AB＝30cm.17．【答案】18．【答案】（1）；（2）19．【答案】解：（1）∵∠ACB=90°，且∠ACB為圓O的圓周角（已知），∴AD為圓O的直徑（90°的圓周角所對的弦為圓的直徑），∴∠AED=90°（直徑所對的圓周角為直角），又AD是△ABC的角平分線（已知），∴∠CAD=∠EAD（角平分線定義），∴CD=DE（在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弦相等），在Rt△ACD和Rt△AED中，，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），∴AC=AE（全等三角形的對應邊相等）；∵△ABC為直角三角形，且AC=5，CB=12，∴根據(jù)勾股定理得：AB==13，∴BE=13﹣AC=13﹣5=8；（2）由（1）得到∠AED=90°，則有∠BED=90°，設CD=DE=x，則DB=BC﹣CD=12﹣x，EB=AB﹣AE=AB﹣AC=13﹣5=8，在Rt△BED中，根據(jù)勾股定理得：BD2=BE2+ED2，即（12﹣x）2=x2+82，解得：x=，∴CD=，又AC=5，△ACD為直角三角形，∴根據(jù)勾股定理得：AD==，根據(jù)AD是△ACD外接圓直徑，∴△ACD外接圓的半徑為：×=．【解析】【分析】（1）由圓O的圓周角∠ACB=90°，根據(jù)90°的圓周角所對的弦為圓的直徑得到AD為圓O的直徑，再根據(jù)直徑所對的圓周角為直角可得三角形ADE為直角三角形，又AD是△ABC的角平分線，可得一對角相等，而這對角都為圓O的圓周角，根據(jù)同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弦相等可得CD=ED，利用HL可證明直角三角形ACD與A