2024秋八年級數學上冊 第6章 一次函數6.6 一次函數與二元一次方程（組）說課稿（新版）蘇科版

2024秋八年級數學上冊第6章一次函數6.6一次函數與二元一次方程（組）說課稿（新版）蘇科版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：2024秋八年級數學上冊第6章一次函數6.6一次函數與二元一次方程（組）

2.教學年級和班級：八年級

3.授課時間：[具體日期]

4.教學時數：1課時

本節(jié)課將結合蘇科版教材，深入講解一次函數與二元一次方程（組）的關系，讓學生通過實例掌握一次函數圖像與二元一次方程（組）解的關系，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。核心素養(yǎng)目標1.邏輯推理能力：能夠理解一次函數圖像與二元一次方程（組）之間的內在聯(lián)系，通過觀察和分析圖像，推理出方程（組）的解。

2.數學抽象能力：能夠將實際問題抽象為一次函數和二元一次方程（組）模型，提高解決問題的抽象思維能力。

3.數學建模能力：能夠運用一次函數和二元一次方程（組）的知識，構建數學模型，解決生活中的實際問題，培養(yǎng)應用數學的意識。教學難點與重點1.教學重點

①理解一次函數的圖像與二元一次方程（組）的關系，能夠通過一次函數圖像直觀地理解方程（組）的解。

②掌握通過一次函數圖像解二元一次方程（組）的方法，能夠運用圖像分析解決問題。

2.教學難點

①理解一次函數圖像與二元一次方程（組）解的幾何意義，包括交點的坐標與方程（組）解的關系。

②建立實際問題的數學模型，將實際問題轉化為一次函數與二元一次方程（組）的形式，并能夠準確求解。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時步驟師生互動設計二次備課教學方法與手段1.教學方法

①采用講授法，系統(tǒng)講解一次函數與二元一次方程（組）的理論知識，確保學生掌握基礎概念。

②運用討論法，鼓勵學生針對具體問題進行小組討論，促進學生思考和交流，加深對知識點的理解。

③實施實驗法，通過實際操作和案例分析，讓學生在實踐中學習如何將理論應用于解決實際問題。

2.教學手段

①利用多媒體設備展示一次函數的圖像和二元一次方程（組）的解的動態(tài)變化，增強視覺效果。

②使用教學軟件，如數學建模工具，讓學生在實際操作中學習如何構建和解決數學模型。

③結合網絡資源，提供相關練習和案例分析，讓學生在課后能夠自主學習和鞏固知識。教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

以學生在生活中常見的實際問題為切入點，提出問題：“當兩條直線在平面直角坐標系中相交時，它們的位置關系如何？”引導學生回顧已學的一次函數圖像知識，激發(fā)學生對新知識的興趣，自然過渡到本節(jié)課的主題。

2.講授新知（20分鐘）

首先，通過多媒體展示一次函數的圖像，讓學生觀察并討論圖像的特點。接著，引入二元一次方程（組）的概念，講解其與一次函數圖像的關系，即一次函數圖像與坐標軸的交點即為方程（組）的解。

然后，通過具體例題，演示如何利用一次函數圖像解二元一次方程（組）。引導學生參與解題過程，讓學生在實踐中掌握解題方法。

最后，總結一次函數與二元一次方程（組）的關系，強調在實際問題中的應用。

3.鞏固練習（10分鐘）

給出幾道練習題，要求學生獨立完成。練習題涵蓋不同難度，旨在鞏固學生對一次函數與二元一次方程（組）的理解和應用能力。教師巡回指導，解答學生的疑問。

4.課堂小結（5分鐘）

回顧本節(jié)課的主要內容，強調一次函數與二元一次方程（組）的關系，以及如何利用一次函數圖像解方程（組）。同時，鼓勵學生提出在課堂學習中遇到的問題，共同討論解決。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

布置課后作業(yè)，包括鞏固課堂所學知識的基礎題和拓展提高題。要求學生在規(guī)定時間內完成，并及時提交，以便教師批改和反饋。同時，提醒學生復習相關知識，為下一節(jié)課的學習做好準備。知識點梳理1.一次函數的定義與性質

-一次函數的定義：形如y=kx+b（k≠0，k、b為常數）的函數稱為一次函數。

-一次函數的性質：一次函數的圖像是一條直線，當k>0時，函數圖像呈上升趨勢；當k<0時，函數圖像呈下降趨勢。

2.一次函數圖像的特點

-一次函數圖像的斜率k：斜率k表示一次函數圖像的傾斜程度，k值越大，圖像越陡峭。

-一次函數圖像的截距b：截距b表示一次函數圖像與y軸的交點，當b=0時，圖像過原點。

3.二元一次方程（組）的定義與解法

-二元一次方程的定義：含有兩個未知數的一次方程稱為二元一次方程。

-二元一次方程的解法：代入法、消元法、圖解法等。

-二元一次方程組的定義：由兩個或兩個以上的二元一次方程組成的方程組。

-二元一次方程組的解法：代入消元法、加減消元法、圖解法等。

4.一次函數與二元一次方程（組）的關系

-一次函數圖像與坐標軸的交點：一次函數圖像與x軸的交點是函數的零點，與y軸的交點是函數的截距。

-一次函數圖像與二元一次方程的解：一次函數圖像與坐標軸的交點坐標即為對應的二元一次方程的解。

-一次函數圖像與二元一次方程組的解：一次函數圖像與坐標軸的交點坐標即為對應的二元一次方程組的解。

5.一次函數與二元一次方程（組）的應用

-解決實際問題：利用一次函數圖像與二元一次方程（組）的知識解決生活中的實際問題，如距離、速度、成本等問題。

-建立數學模型：將實際問題抽象為一次函數與二元一次方程（組）的數學模型，運用數學方法進行分析和求解。

6.常見題型及解題策略

-求一次函數的解析式：根據已知條件，求解一次函數的斜率和截距，從而得到函數的解析式。

-求一次函數圖像的特點：根據一次函數的斜率和截距，判斷圖像的走勢和位置關系。

-解二元一次方程（組）：運用代入法、消元法、圖解法等方法求解方程（組）的解。

-應用題：將實際問題轉化為一次函數與二元一次方程（組）的形式，運用數學知識求解。

7.注意事項

-理解一次函數與二元一次方程（組）的定義和性質，掌握相關概念。

-學會觀察一次函數圖像的特點，理解圖像與方程（組）解的關系。

-熟練掌握二元一次方程（組）的解法，能夠運用不同方法求解。

-注重實際問題的應用，培養(yǎng)解決實際問題的能力。板書設計1.一次函數的基本概念

①一次函數的定義：y=kx+b（k≠0）

②一次函數圖像：直線

③一次函數的性質：k的正負決定圖像的上升或下降

2.一次函數圖像的特點

①斜率k：圖像的傾斜程度

②截距b：圖像與y軸的交點

③零點：圖像與x軸的交點

3.二元一次方程（組）的解法

①代入法：將一個方程的解代入另一個方程

②消元法：加減消元或代入消元

③圖解法：利用一次函數圖像求解

4.一次