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二元一次方程組第四講
二元一次方程組第四講1.重點(diǎn)⑴理解一次方程組的有關(guān)概念;⑵熟練掌握一次方程組的基本解法(加減、代入消元);⑷特殊一次方程組(含比例的方程組,輪換方程組等)的技巧解法;2.難點(diǎn)⑴利用二元一次方程的定義,判斷方程類型及解方程中的參數(shù);⑵多元一次方程組的解法;解方程組:原方程組的解為解方程組:原方程組的解為二元一次方程(組)的概念二元一次方程概念:含有兩個(gè)未知數(shù),并且含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是的整式方程叫二元一次方程;一般形式:();二元一次方程的解:使二元一次方程左右兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的解;注意:任何一個(gè)二元一次方程都有無數(shù)個(gè)解.二元一次方程組概念:由幾個(gè)一次方程組成并且含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組,叫做二元一次方程組.注意:二元一次方程組不一定由兩個(gè)二元一次方程合在一起:方程可以超過兩個(gè),有的方程可以只有一元(一元方程在這里也可看作另一未知數(shù)系數(shù)為的二元方程).如也是二元一次方程組.二元一次方程組的解:滿足方程組中的每一個(gè)方程的兩個(gè)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程組的解.同時(shí)它也必須是一個(gè)數(shù)對(duì),而不能是一個(gè)數(shù).★☆☆☆☆⑴下列方程:①;②;③;④;⑤;⑥;⑦;⑧其中二元一次方程的個(gè)數(shù)為()個(gè).A.B.C.D.⑵下列方程組中,屬于二元一次方程組的是()A.B.C.D.⑶已知方程是關(guān)于、的二元一次方程,則.⑷已知方程是關(guān)于、的二元一次方程,則;.二元一次方程組的基本解法★★解任何方程組的核心思路:消元代入消元法介紹:代入消元法是解二元一次方程組的基本方法之一.“消元”體現(xiàn)了數(shù)學(xué)研究中轉(zhuǎn)化的重要思想,代入法不僅在解二元一次方程組中適用,也是今后解其他方程(組)經(jīng)常用到的方法.用代入法解二元一次方程組的一般步驟:從方程組中選一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程,將這個(gè)方程中的一個(gè)未知數(shù),例如,用另一個(gè)未知數(shù)如的代數(shù)式表示出來,即寫成的形式;代入另一個(gè)方程中,消去,得到一個(gè)關(guān)于的一元一次方程;解這個(gè)一元一次方程,求出的值;回代求解:把求得的的值代入中求出的值,從而得出方程組的解.把這個(gè)方程組的解寫成的形式.加減消元法介紹:加減法是消元法的一種,也是解二元一次方程組的基本方法之一.加減法不僅在解二元一次方程組中適用,也是今后解其他方程(組)經(jīng)常用到的方法.加減法解二元一次方程組的一般步驟:變換系數(shù):把一個(gè)方程或者兩個(gè)方程的兩邊都乘以適當(dāng)?shù)臄?shù),使兩個(gè)方程里的某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等;加減消元:把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減,消去一個(gè)未知數(shù),得到一個(gè)一元一次方程;解這個(gè)一元一次方程,求得一個(gè)未知數(shù)的值;回代求解:將求出的未知數(shù)的值代入原方程組中,求出另一個(gè)未知數(shù)的值;把這個(gè)方程組的解寫成的形式.加減消元方法的選擇:一般選擇系數(shù)絕對(duì)值最小的未知數(shù)消元;當(dāng)某一未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí),用加法消元;當(dāng)某一未知數(shù)的系數(shù)相等時(shí),用減法消元;某一未知數(shù)系數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí),直接使其系數(shù)互為相反數(shù)或相等,再用加減消元求解;當(dāng)相同的未知數(shù)的系數(shù)都不相同時(shí),找出某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的最小公倍數(shù),同時(shí)對(duì)兩個(gè)方程進(jìn)行變形,轉(zhuǎn)化為系數(shù)的絕對(duì)值相同,再用加減消元求解.★☆☆☆☆⑴用代入消元法解方程組:⑵用加減消元法解方程組:★★☆☆☆解下列方程組:⑴⑵★★★☆☆解下列方程組:⑴⑵復(fù)雜的多元一次方程組★★★☆☆解下列方程組:⑴⑵⑶★★★☆☆解下列方程組:⑴⑵★★★☆☆⑴已知滿足方程組,且,求.⑵若,(),求的值.★★★★☆⑴解方程組⑵已知有理數(shù)滿足方程組,則的值是_________.已知中每一個(gè)數(shù)值只能取中的一個(gè),且滿足,,求的值.
⑴下列方程:①;②;③;④;其中二元一次方程的個(gè)數(shù)為()個(gè)A.B.C.D.⑵以為解的二元一次方程組的是()A.B.C.D.⑶已知是二元一次方程組的解,則的值為()A.B.C.D.⑷若方程是關(guān)于、的二元一次方程,則.⑴用代入消元法解方程組:⑵用加減消元法解方程組:
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