2024年小學(xué)六年級數(shù)學(xué)（北京版）-立體圖形的測量復(fù)習(xí)（一）-1教案

第四單元第23課時：立體圖形的測量復(fù)習(xí)（一） 年級：六年級教材版本：北京版授課教師單位及姓名：指導(dǎo)教師單位及姓名：一、教學(xué)背景簡述學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了立體圖形的特征，明確了立體圖形的表面積、體積、容積、體積單位、容積單位等概念，掌握了立體圖形表面積、體積和容積的計算方法。通過本單元前面的學(xué)習(xí)學(xué)生已經(jīng)有了復(fù)習(xí)整理、歸納一類問題的方法。本課將借助這些已有的經(jīng)驗和方法，對立體圖形的表面積、體積、容積等進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。本節(jié)課主要是通過在具體情境中幫助學(xué)生梳理立體圖形測量的知識方法，感悟立體圖形測量方法之間的聯(lián)系，積累自主梳理建構(gòu)的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.復(fù)習(xí)梳理立體圖形測量的知識、方法，進(jìn)一步理解表面積、體積、容積等的意義，掌握立體圖形表面積、體積、容積的測量方法，能解決簡單的實際問題。2.在復(fù)習(xí)梳理立體圖形測量的知識方法過程中，感悟立體圖形測量方法之間的聯(lián)系，積累自主梳理建構(gòu)的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。3.感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。三、教學(xué)過程1.展示學(xué)生自主復(fù)習(xí)整理的作品。2.創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)思考，提出問題。預(yù)設(shè)：（1）做這樣一個牛奶盒至少用多少材料？（2）這個牛奶盒多大？（3）這個牛奶盒能裝多少牛奶？小結(jié)：牛奶盒多大——體積問題；能裝多少牛奶——容積問題；用多少材料——表面積問題?；顒右唬罕砻娣e問題1.什么是表面積長方體或正方體——六個面的面積和；圓柱、圓錐——底面和側(cè)面的面積和。做沙包、文具袋用料的多少，冰激凌包裝紙的大小要測量所有面的面積和。測量魚缸、紙袋、水杯的用料時，不能計算上面的面積。通風(fēng)管用料的多少、測算大柱子刷漆的面積，只測量它們的側(cè)面面積。這些水果的表面積就是它們表面的大小。小結(jié)：立體圖形或物體的表面積就是它們表面的大小，也就是每一個面的面積和。2.怎樣測量表面積長方體——（上面面積+前面面積+右面面積）×2測量長方體的表面積，是在測量每一個面的面積和。正方體——一個面的面積×6測量正方體的表面積是測量6個正方形的面積和。圓柱——兩個底面的面積＋側(cè)面的面積測量圓柱的表面積是在測量圓和長方形的面積和。圓錐——一個底面的面積＋側(cè)面的面積。測量圓錐的表面積，是在測量圓和扇形的面積和。3.解決問題（1）做這樣一個牛奶盒至少用多少材料？長7厘米寬4厘米高10厘米（2）做這樣一個文件夾，需要多少硬塑料板？方法一：上面面積×2+左面面積方法二：將文件夾打開求一個大長方形的面積小結(jié)：測量立體圖形的表面積是在測量平面圖形的面積，解決與表面積有關(guān)的實際問題時，測量哪幾個面的面積和，要具體問題具體分析。活動二：體積問題1.什么是體積物體所占空間的大小，叫作物體的體積。2.體積單位常用的體積單位有哪些?找一找生活中哪些物體的體積大約是1厘米3、1分米3、1米3，感受它們的大小。1厘米3：一個手指尖、一顆藍(lán)莓、一顆蓮子1分米3：一個粉筆盒、一個圓茄子、一個大紅袍蘿卜1米3：一張八仙桌圍出的空間、老年代步車駕駛艙的空間3.長度單位、面積單位和體積單位相鄰兩個長度單位之間的進(jìn)率是10；相鄰兩個面積單位之間的進(jìn)率是100；相鄰兩個體積單位之間的進(jìn)率是1000。4.體積的測量長方體、正方體——用1厘米3的體積單位拼擺成一個和左邊長方體完全一樣的圖形，在擺的過程中，發(fā)現(xiàn)長方體體積的大小就是它含有體積單位的數(shù)量，正好是長×寬×高的積；正方體是特殊的長方體，正方體體積=棱長×棱長×棱長。小結(jié)：用體積單位測量出長方體和正方體的體積。圓柱——把圓柱的底面等分，再把圓柱切開，拼成一個近似的長方體，拼后的體積、底面積、高都沒有變，所以圓柱的體積=底面積×高。

小結(jié)：把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長方體，測量出圓柱的體積。圓錐——圓錐形容器裝滿水，倒入與它等底等高的圓柱形容器中，3次正好倒?jié)M，說明圓錐體積等于與它等底等高的圓柱體積的13小結(jié)：利用等底等高的圓柱與圓錐的體積關(guān)系測量出圓錐的體積。再觀察這四個立體圖形以及它們的體積公式，你還能發(fā)現(xiàn)什么？小結(jié)：長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積都與底面積和高的乘積有關(guān)系。5.解決問題（1）這個牛奶盒有多大？長7厘米寬4厘米高10厘米（2）測量蘋果的體積?；顒尤喝莘e問題1.什么是容積紙箱、行李箱能裝一些物品，易拉罐、針管可以裝液體，它們所能容納物體的體積，叫作它們的容積。2．容積的測量容積的計算方法和體積的計算方法相同，但是，一般要從容器的里面測量數(shù)據(jù)。3．容積的單位——升、毫升計量容器內(nèi)液體的多少，通常用“升”、“毫升”作單位。1升：從里面量，棱長1分米的正方體盒子的容積是1立方分米，正好可以容納1升的液體，1升=1立方分米。1毫升：從里面量，棱長1厘米的正方體盒子的容積是1立方厘米，正好可以容納1毫升的液體，1毫升=1立方厘米。因為1立方分米=1000立方厘米，所以1升=1000毫升。4．容積與凈含量容積——容器所能容納液體的多少。凈含量——容器內(nèi)液體實際的多少。5．解決問題凈含量：250毫升（1）把它倒入一個內(nèi)直徑是6厘米的圓柱形杯子里，液面高