2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用 第2課時 初中數(shù)學(xué)北師版九年級下冊課件

第二章二次函數(shù)2.4二次函數(shù)的應(yīng)用第2課時合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)1.能應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決商品銷售過程中的最大利潤問題.（重點）2.弄清商品銷售問題中的數(shù)量關(guān)系及確定自變量的取值范圍.合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)思考：商品買賣過程中，作為商家利潤最大化是永恒的追求.如果你是商家，如何定價才能獲得最大利潤呢？合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)探究：利用二次函數(shù)解決商品利潤問題問題提出：某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件.市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格，每漲價1元，每星期要少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出20件.已知商品的進價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？提示：銷售利潤問題中常用的數(shù)量關(guān)系：（1）銷售額=售價×銷售量;（2）利潤=銷售額-總成本=單件利潤×銷售量;（3）單件利潤=售價-進價.問題探究：合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)思路一：漲價銷售①每件漲價x元，每星期售出商品的利潤y元，則漲價后單件商品的利潤為_______元,實際銷售量為________元,則每星期售出商品的利潤y=____________________20+x300-10x(20+x)(300-10x)y=-10x2+100x+6000②根據(jù)實際銷售情況可知300-10x≥0，且x≥0,因此自變量的取值范圍是0≤x≤30.合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)③漲價多少元時，利潤最大，最大利潤是多少？當(dāng)

時,

即定價65元時，最大利潤是6250元.解：y=-10x2+100x+6000y=-10×52+100×5+6000=6250.合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)思路二：降價銷售①每件降價x元，每星期售出商品的利潤y元，則降價后單件商品的利潤為_______元,實際銷售量為________元,則每星期售出商品的利潤y=____________________20-x300+20x(20-x)(300+20x)y=-20x2+100x+6000②根據(jù)實際銷售情況可知20-x≥0，且x≥0,因此自變量的取值范圍是0≤x≤20.合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)③漲價多少元時，利潤最大，最大利潤是多少？

即定價57.5元時，最大利潤是6125元.解：-20x2+100x+6000當(dāng)

時,問題解決：對比思路一與思路二，可知定價65元時，最大利潤是6250元.合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)歸納總結(jié)：求解最大利潤問題的一般步驟（1）建立利潤與價格之間的函數(shù)關(guān)系式：運用“總利潤=總售價-總成本”或“總利潤=單件利潤×銷售量”（2）結(jié)合實際意義，確定自變量的取值范圍；（3）在自變量的取值范圍內(nèi)確定最大利潤：可以利用配方法或公式求出最大利潤；也可以畫出函數(shù)的簡圖，利用簡圖和性質(zhì)求出.合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)1.一件工藝品進價為100元，標(biāo)價135元售出，每天可售出100件.根據(jù)銷售統(tǒng)計，該件工藝品每降價1元出售，則每天可多售出4件，要使每天獲得的利潤最大，每件需降價的錢數(shù)為（）A.5元B.10元C.0元D.6元A合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)2.已知某人賣盒飯的盒數(shù)x(盒)與所獲利潤y(元)滿足關(guān)系式:y=-x2+1200x-357600，則賣出盒飯數(shù)量為_______盒時，獲得最大利潤為______元.3.某商品的利潤y（元）與售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-x2+8x+9，且售價不低于1元不高于3元，則最大利潤是________元.600240024合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)4.某商場銷售一種商品，進價為每個20元，規(guī)定每個商品售價不低于進價，且不高于60元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量y(個)與每個商品的售價x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系，其部分?jǐn)?shù)據(jù)如下所示：（1）求y與x之間的函數(shù)表達式;解:（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)表達式為y=kx+b，則∴y與x之間的函數(shù)表達式是y=-2x+160.40k+b=80，50k+b=60，解得k=-2，b=160，合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)4.某商場銷售一種商品，進價為每個20元，規(guī)定每個商品售價不低于進價，且不高于60元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量y(個)與每個商品的售價x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系，其部分?jǐn)?shù)據(jù)如下所示：（2）設(shè)商場每天獲得的總利潤為w(元)，求w與x之間的函數(shù)表達式;（3）不考慮其他因素，當(dāng)商品的售價為多少元時，商場每天獲得的總利潤最大？最大利潤是多少？答：當(dāng)商品的售價為50元時，商場每天獲得的總利潤最大，最大利潤是1800元.解：（2）由題意可得w=(x-20)(-2x+160)=-2x2+200x-3200.（3）∵w=-2x2+200x-3200=-2(x-50)2+1800,20≤x≤60,∴當(dāng)x=50時，w取得最大值，此時w=1800.合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)